《高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-3(理科) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2.4正態(tài)分布C卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-3(理科) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2.4正態(tài)分布C卷（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-3（理科） 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2.4正態(tài)分布C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 某校高考數(shù)學(xué)成績(jī)?chǔ)谓频胤恼龖B(tài)分布N（100，5 2），且p（ξ＜110）=0.98，則P（90＜ξ＜100）的值為（ ） A . 0.49 B . 0.52 C . 0.51 D . 0.48 2. （2分） (2017郴州模擬) 某地市高三理科學(xué)生有15000名，在一次調(diào)研測(cè)試中，數(shù)學(xué)成績(jī)?chǔ)畏恼龖B(tài)分布N（100，σ2）

2、，已知p（80＜ξ≤100）=0.35，若按成績(jī)分層抽樣的方式取100份試卷進(jìn)行分析，則應(yīng)從120分以上的試卷中抽?。? ） A . 5份 B . 10份 C . 15份 D . 20份 3. （2分） (2017高三上湖北開(kāi)學(xué)考) 已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），若P（ξ＜2）=P（ξ＞6）=0.15，則P（2≤ξ＜4）等于（ ） A . 0.3 B . 0.35 C . 0.5 D . 0.7 4. （2分） 已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，σ2），若P（X≤2）=0.72，則P（X≤0）=（ ） A . 0.22 B . 0.28

3、C . 0.36 D . 0.64 5. （2分） (2017高三上山東開(kāi)學(xué)考) 設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，1），P（X＞1）=p，則P（X＞﹣1）=（ ） A . p B . 1﹣p C . 1﹣2p D . 2p 6. （2分） (2018高二下牡丹江月考) ①線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線 至少經(jīng)過(guò)其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn) 中的一個(gè)點(diǎn)；②若兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于 ；③在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果 服從正態(tài)分布 ，若 位于區(qū)域 內(nèi)的概率為 ，則 位于區(qū)域 內(nèi)的概率為 ；④對(duì)分類變量 與 的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，判斷“

4、 與 有關(guān)系”的把握越大．其中真命題的序號(hào)為（ ） A . ①④ B . ②④ C . ①③ D . ②③ 7. （2分） (2016高二下東莞期末) 已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（5，9），若p（ξ＞c+2）=p（ξ＜c﹣2），則c的值為（ ） A . 4 B . 5 C . 6 D . 7 8. （2分） (2018山東模擬) 在某次學(xué)科知識(shí)競(jìng)賽中（總分100分），若參賽學(xué)生成績(jī) 服從N（80， 2）( >0)，若 在(70，90)內(nèi)的概率為0.8，則落在[90，100]內(nèi)的概率為（ ） A . 0.05 B . 0.1 C . 0

5、.15 D . 0.2 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2016高二下洛陽(yáng)期末) 已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（﹣2≤ξ≤2）=0.4，則P（ξ＞2）=________． 10. （1分） 已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，4），若p（ξ＞4）=0.1，則p（﹣2≤ξ≤4）=________． 11. （1分） (2017高二下臨淄期末) 已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2），且P（ξ＜4）=0.8，則P（0＜ξ＜2）=________． 三、 解答題 (共3題；共20分) 12. （10分） (2019江蘇) 在平面直角坐標(biāo)系xO

6、y中，設(shè)點(diǎn)集 ， 令 .從集合Mn中任取兩個(gè)不同的點(diǎn)，用隨機(jī)變量X表示它們之間的距離. （1） 當(dāng)n=1時(shí)，求X的概率分布； （2） 對(duì)給定的正整數(shù)n（n≥3），求概率P（X≤n）（用n表示）. 13. （5分） (2018高三上長(zhǎng)沙月考) 為了改善市民的生活環(huán)境，長(zhǎng)沙某大型工業(yè)城市決定對(duì)長(zhǎng)沙市的1萬(wàn)家中小型化工企業(yè)進(jìn)行污染情況摸排，并出臺(tái)相應(yīng)的整治措施．通過(guò)對(duì)這些企業(yè)的排污口水質(zhì)，周邊空氣質(zhì)量等的檢驗(yàn)，把污染情況綜合折算成標(biāo)準(zhǔn)分100分，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)沙市的這些化工企業(yè)污染情況標(biāo)準(zhǔn)分基本服從正態(tài)分布N（50，162），分值越低，說(shuō)明污染越嚴(yán)重；如果分值在［50，60］內(nèi)，可以認(rèn)為

7、該企業(yè)治污水平基本達(dá)標(biāo)． （Ⅰ）如圖為長(zhǎng)沙市的某工業(yè)區(qū)所有被調(diào)査的化工企業(yè)的污染情況標(biāo)準(zhǔn)分的頻率分布直方圖，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)工業(yè)區(qū)被調(diào)査的化工企業(yè)的污染情況標(biāo)準(zhǔn)分的平均值，并判斷該工業(yè)區(qū)的化工企業(yè)的治污平均值水平是否基本達(dá)標(biāo)； （Ⅱ）大量調(diào)査表明，如果污染企業(yè)繼續(xù)生產(chǎn)，那么標(biāo)準(zhǔn)分低于18分的化工企業(yè)每月對(duì)周邊造成的直接損失約為10萬(wàn)元，標(biāo)準(zhǔn)分在［18，34）內(nèi)的化工企業(yè)每月對(duì)周邊造成的直接損失約為4萬(wàn)元．長(zhǎng)沙市決定關(guān)停80％的標(biāo)準(zhǔn)分低于18分的化工企業(yè)和60％的標(biāo)準(zhǔn)分在［18，34）內(nèi)的化工企業(yè)，每月可減少的直接損失約有多少？ （附：若隨機(jī)變量 ，則 ， ， ） 14. （5分

8、） (2019河北模擬) 《山東省高考改革試點(diǎn)方案》規(guī)定：從2017年秋季高中入學(xué)的新生開(kāi)始，不分文理科；2020年開(kāi)始，高考總成績(jī)由語(yǔ)數(shù)外3門統(tǒng)考科目和物理、化學(xué)等六門選考科目構(gòu)成.將每門選考科目的考生原始成績(jī)從高到低劃分為A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8個(gè)等級(jí).參照正態(tài)分布原則，確定各等級(jí)人數(shù)所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.選考科目成績(jī)計(jì)入考生總成績(jī)時(shí)，將A至E等級(jí)內(nèi)的考生原始成績(jī)，依照等比例轉(zhuǎn)換法則，分別轉(zhuǎn)換到[91,100]、[81,90]、[71,80]、[61,70]、[51,60]、[41,50]、[31,40]、[21,30]八個(gè)分

9、數(shù)區(qū)間，得到考生的等級(jí)成績(jī)． 某校高一年級(jí)共2000人，為給高一學(xué)生合理選科提供依據(jù)，對(duì)六個(gè)選考科目進(jìn)行測(cè)試，其中物理考試原始成績(jī)基本服從正態(tài)分布N（60,169）． （Ⅰ）求物理原始成績(jī)?cè)趨^(qū)間（47,86）的人數(shù)； （Ⅱ）按高考改革方案，若從全省考生中隨機(jī)抽取3人，記X表示這3人中等級(jí)成績(jī)?cè)趨^(qū)間[61,80]的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望. （附：若隨機(jī)變量 ，則 ， ， ） 第 8 頁(yè) 共 8 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共20分) 12-1、 12-2、 13-1、 14-1、