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1、青海省數(shù)學(xué)高考理數(shù)二模考試試卷C卷
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 選擇題 (共12題;共24分)
1. (2分) (2016高二下濰坊期末) 設(shè)全集U=R,集合A={x|x≥2},B={x|0≤x<5},則集合(?UA)∩B=( )
A . {x|0<x<2}
B . {x|0≤x<2}
C . {x|0<x≤2}
D . {x|0≤x≤2}
2. (2分) (2016高二下故城期中) 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(z﹣2i)(2﹣i)=5,則z=( )
A . 2+3i
B . 2
2、﹣3i
C . 3+2i
D . 3﹣2i
3. (2分) 已知A(2,﹣5,1),B(1,﹣4,1),C(2,﹣2,4),則與的夾角為( )
A .
B .
C .
D .
4. (2分) 求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,2)的直線,且使A(2,3),B(0,-5)到它的距離相等的直線方程( )
A . 4x-y-2=0
B . x=2
C . 4x-y-2=0,或x=1
D . 4x-y-2=0,或x=2
5. (2分) 在實(shí)數(shù)集R上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x , 事件A=“sinx≥0,x∈[0,2]”,事件B=“”,則P(B︱A)=( )
A .
B .
3、
C .
D .
6. (2分) 有6個(gè)座位連成一排,現(xiàn)有3人就坐,則恰有兩個(gè)空座位相鄰的不同坐法有( )
A . 36種
B . 48種
C . 72種
D . 96種
7. (2分) 四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上,AB=2,BC=CD=1,∠BCD=60,AB⊥平面BCD,則球O的表面積為( )
A . 8π
B .
C .
D .
8. (2分) 閱讀下列程序,并指出當(dāng)a=3,b=﹣5時(shí)的計(jì)算結(jié)果( )
A . a=﹣1,b=4
B . a=0.5,b=﹣1.25
C . a=3,b=﹣5
D . a=﹣0.
4、5,b=1.25
9. (2分) 要得到y(tǒng)=3sin的圖象,只需將y=3sin2x的圖象( )
A . 向左平移個(gè)單位
B . 向右平移個(gè)單位
C . 向左平移個(gè)單位
D . 向右平移個(gè)單位
10. (2分) 已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , a1=-11,a5+a6=-4,Sn取得最小值時(shí)n 的值為( )
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
11. (2分) (2018海南模擬) 在平面直角坐標(biāo)系 中,雙曲線 : 的一條漸近線與圓 相切,則 的離心率為( )
A .
B .
C .
D .
12. (2分
5、) (2017東莞模擬) 已知函數(shù)f(x)=lnx﹣x3與g(x)=x3﹣ax的圖象上存在關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A . (﹣∞,e)
B . (﹣∞,e]
C .
D .
二、 填空題 (共4題;共4分)
13. (1分) (2016高一上德州期中) 在區(qū)間[0,5]上隨機(jī)地選擇一個(gè)數(shù)p,則方程x2+2px+3p﹣2=0有兩個(gè)負(fù)根的概率為_(kāi)_______
14. (1分) (2016高一下南沙期中) 已知函數(shù)f(x)=|cosx|?sinx,給出下列四個(gè)說(shuō)法:
①f(x)為奇函數(shù); ②f(x)的一條對(duì)稱(chēng)軸為x= ;
③f(x)的最小正
6、周期為π; ④f(x)在區(qū)間[﹣ , ]上單調(diào)遞增;
⑤f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(﹣ ,0)成中心對(duì)稱(chēng).
其中正確說(shuō)法的序號(hào)是________.
15. (1分) 設(shè) n=10sinxdx,則(﹣)n展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_______(用數(shù)字作答)
16. (1分) (2019高二上上海月考) 用 表示大于 的最小整數(shù),例如 , , .已知數(shù)列 滿足 , ,則 ________.
三、 解答題 (共7題;共45分)
17. (5分) (2016安徽模擬) 在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊長(zhǎng)是a,b,c公差為1的等差數(shù)列,且a+b=2ccosA.
(Ⅰ)求證
7、:C=2A;
(Ⅱ)求a,b,c.
18. (5分) (2016棗莊模擬) 某校高三一班舉辦消防安全知識(shí)競(jìng)賽,分別選出3名男生和3名女生組成男隊(duì)和女隊(duì),每人一道必答題,答對(duì)則為本隊(duì)得10分,答錯(cuò)與不答都得0分,已知男隊(duì)每人答對(duì)的概率依次為 , , ,女隊(duì)每人答對(duì)的概率都是 ,設(shè)每人回答正確與否相互之間沒(méi)有影響,用X表示男隊(duì)的總得分.
(I) 求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望E(X);
(Ⅱ)求在男隊(duì)和女隊(duì)得分之和為50的條件下,男隊(duì)比女隊(duì)得分高的概率.
19. (5分) (2017漢中模擬) 已知矩形ABCD中,E、F分別是AB、CD上的點(diǎn),BE=CF=1,BC=2,AB=CD=3
8、,P、Q分別為DE、CF的中點(diǎn),現(xiàn)沿著EF翻折,使得二面角A﹣EF﹣B大小為 .
(Ⅰ)求證:PQ∥平面BCD;
(Ⅱ)求二面角A﹣DB﹣E的余弦值.
20. (5分) (2017漳州模擬) 已知橢圓 的離心率為 ,短軸長(zhǎng)為2.
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若圓O:x2+y2=1的切線l與曲線E相交于A、B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為M,求|OM|的最大值.
21. (10分) (2015高二下福州期中) 已知三次函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d(a,b,c∈R)過(guò)點(diǎn)(3,0),且函數(shù)f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線恰好是直線y=0.
(1) 求函數(shù)f(x
9、)的解析式;
(2) 設(shè)函數(shù)g(x)=9x+m﹣1,若函數(shù)y=f(x)﹣g(x)在區(qū)間[﹣2,1]上有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
22. (10分) (2017泉州模擬) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),圓C的方程為x2+y2﹣4x﹣2y+4=0.以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1) 求l的普通方程與C的極坐標(biāo)方程;
(2) 已知l與C交于P,Q,求|PQ|.
23. (5分) 設(shè)a , b , C為正數(shù),
求證: .
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參考答案
一、 選擇題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、答案:略
6-1、
7-1、
8-1、答案:略
9-1、
10-1、答案:略
11-1、答案:略
12-1、
二、 填空題 (共4題;共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共7題;共45分)
17-1、
18-1、答案:略
19-1、答案:略
20-1、
21-1、答案:略
21-2、答案:略
22-1、
22-2、答案:略
23-1、