《四川省遂寧市 高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四川省遂寧市 高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科Word版含答案（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 遂寧市高中2019級第四學(xué)期期末教學(xué)水平監(jiān)測 數(shù)學(xué)（理科）試題 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分?？偡?50分?？荚嚂r間120分鐘。 第Ⅰ卷（選擇題，滿分60分） 注意事項： 1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、考號用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上。并檢查條形碼粘貼是否正確。 2．選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上，非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫在答題卡對應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。 3．考試結(jié)束后，將答題卡收回。 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共計60分。在每小題

2、給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求。） 1．已知是虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知命題，則為 A． B． C． D． 3．設(shè)拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為 A． B． C． D． 4．某家具廠的原材料費支出與銷售量（單位：萬元）之間有如下數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出與的線性回歸方程為，則為 x 2 4 5 6 8 y 25 35 60

3、 55 75 A．5 B．10 C．12 D．20 5．“”是“函數(shù)在內(nèi)存在零點”的 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 6．觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出的值為 A．23 B．75 C．77 D．139 7．運行下列程序，若輸入的的值分 別為，則輸出的的值為 A． B． C． D．

4、 8．根據(jù)黨中央關(guān)于“精準(zhǔn)”脫貧的要求，我市 某農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)部門決定派出五位相關(guān)專家對三 個貧困地區(qū)進(jìn)行調(diào)研，每個地區(qū)至少派遣一 位專家，其中甲、乙兩位專家需要派遣至同 一地區(qū)，則不同的派遣方案種數(shù)為 A．18 B．24 C．28 D．36 9．已知函數(shù)在上可導(dǎo)且滿足，則下列一定成立的為 A． B． C． D． 10．若函數(shù)在上有最大值無最小值，則實數(shù)的取值范圍為 A． B． C． D． 11．已

5、知拋物線上一動點到其準(zhǔn)線與到點M（0，4）的距離之和的最小值為，F(xiàn)是拋物線的焦點，是坐標(biāo)原點，則的內(nèi)切圓半徑為 A． B． C． D． 12．已知函數(shù)在處取得極值，對任意恒成立， 則 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非選擇題，滿分90分） 注意事項： 1．請用藍(lán)黑鋼筆或圓珠筆在第Ⅱ卷答題卡上作答，不能答在此試卷上。 2．試卷中橫線及框內(nèi)注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答題卡上作答。 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13．已知是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)，則 ▲ 14

6、．二項式的展開式中含項的系數(shù)為 ▲ 15．已知等比數(shù)列是函數(shù)的兩 個極值點，則 ▲ 16．已知橢圓與雙曲線 具有相同的焦點，且在第一象限交于點，橢圓與雙曲線的離心率分別為，若，則的最小值為 ▲ 三、解答題：本大題6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟. 17．（本大題10分） 設(shè)命題函數(shù)在單調(diào)遞增； 命題方程表示焦點在軸上的橢圓. 命題“”為真命題,“”為假命題,求實數(shù)的取值范圍. ▲ 18．（本大題12分） 已知二項式，其展開式中各項系數(shù)和為.若拋物線方程為，過點且傾斜角為的 直線與拋物線交于兩點. （1）求展開式中最大的二

7、項式系數(shù)（用數(shù)字作答）. （2）求線段的長度. ▲ 19．（本大題12分） 已知函數(shù)在處有極值. （1）求的解析式. （2）求函數(shù)在上的最值. ▲ 20．（本小題滿分12分） 大型綜藝節(jié)目《最強(qiáng)大腦》中，有一個游戲叫做盲擰魔方，就是玩家先觀察魔方狀態(tài)并進(jìn)行記憶，記住后蒙住眼睛快速還原魔方，盲擰在外人看來很神奇，其實原理是十分簡單的，要學(xué)會盲擰也是很容易的.根據(jù)調(diào)查顯示，是否喜歡盲擰魔方與性別有關(guān).為了驗證這個結(jié)論，某興趣小組隨機(jī)抽取了50名魔方愛好者進(jìn)行調(diào)查，得到的情況如下表所示： 喜歡盲擰 不喜歡盲擰 總計 男 22 ▲ 30 女

8、▲ 12 ▲ 總計 ▲ ▲ 50 表1 并邀請這30名男生參加盲擰三階魔方比賽，其完成情況如下表所示： 成功完成時間（分鐘） [0，10) [10，20) [20，30) [30，40] 人數(shù) 10 10 5 5 表2 （1）將表1補(bǔ)充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為是否喜歡盲擰與性別有關(guān)？ （2）根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，求這30名男生成功完成盲擰的平均時間（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替）； （3）現(xiàn)從表2中成功完成時間在[0，10)內(nèi)的10名男生中任意抽取3人對他們的盲擰情況進(jìn)行視頻記錄，記成功完成時

9、間在[0，10)內(nèi)的甲、乙、丙3人中被抽到的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望. 附參考公式及數(shù)據(jù)：，其中. 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 ▲ 21．（本小題滿分12分） 已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓過點，離心率為. （1）求橢圓的方程； （2）設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，且，求直線的斜率的取值范圍； ▲ 22．（本大題12分） 已知函數(shù)，. （1）若在處的切線與在處的切線平行，求實數(shù)的值； （2）若，討論的

10、單調(diào)性； （3）在（2）的條件下，若，求證：函數(shù)只有一個零點，且． ▲ 遂寧市高中2019級第四學(xué)期期末教學(xué)水平監(jiān)測 數(shù)學(xué)（理科）試題參考答案及評分意見 一、選擇題（5×12=60分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D B A B B D A C D C 二、填空題（每小題5分，共20分） 13． 14． 15． 16． 三、解答題：本大題6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟. 17．（本

11、大題10分） 解析：由于命題函數(shù)在單調(diào)遞增 所以 ………………（2分） 命題方程表示焦點在軸上的橢圓. 所以 ………………（4分） 命題“”為真命題,“”為假命題，則命題一真一假 ①真假時： ………………（6分） ②： ………………（8分） 綜上所述：的取值范圍為： ………………（10分） 18．（本大題12分）

12、 解析：（1）二項式系數(shù)分別為其中最大.最大為35………（4分） （2）令，有 ………………（6分） 拋物線方程為 過拋物線的焦點且傾斜角為，則直線方程為， 令 聯(lián)立：，， ……（10分） ………………（12分） 19．（本大題12分） （1）由題意：，又 ………………（2分） 由此得： ………………（4分） 經(jīng)驗證： ∴ ………………（6分） （2）由（1）知 ， ………………（8分）

13、 又 ………………（10分） 所以最大值為為 ………………（12分） 20．（本小題滿分12分） 解析：（1）依題意，補(bǔ)充完整的表1如下： 喜歡盲擰 不喜歡盲擰 總計 男 22 8 30 女 8 12 20 總計 30 20 50 ………………（2分） 由表中數(shù)據(jù)計算得的觀測值為 所以能在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為是否喜歡盲擰與性別有關(guān)。…（4分） （2）依題意，所求平均時間為（分鐘） …（6分） （3）依題意，X的可能取值為0，1，2，3，故 …

14、……………（10分） 故X的分布列為 X 0 1 2 3 P 故 ………………（12分） 21．（本小題滿分12分） 解：（1）設(shè)橢圓的方程為： ， 由已知： 得： ， ， 所以，橢圓的方程為： . ……………（4分） （2）由題意，直線斜率存在，故設(shè)直線的方程為 由得 ……………（6分） 由即有 ……………（8分） 即 有 解得

15、 ……………（10分） 綜上：實數(shù)的取值范圍為……………（12分） 22．（本大題12分） 解析：（1）因為，所以；又。 由題意得，解得 ………………（3分） （2），其定義域為， 又，令或。 ………………（4分） ①當(dāng)即時，函數(shù)與隨的變化情況如下： 當(dāng)時，，當(dāng)時，。 所以函數(shù)在單調(diào)遞增，在和單調(diào)遞減 …（5分） ②當(dāng)即時，， 所以，函數(shù)在上單調(diào)遞減 ………………（6分） ③當(dāng)即時，函數(shù)與隨的變化情況如下： 當(dāng)時，，當(dāng)時，。 所以函數(shù)在單調(diào)遞增在和 上單調(diào)遞減 ………………（7分） （3）證明：當(dāng)時， 由①知，的極小值為，極大值為. ………………（8分） 因為 且又由函數(shù)在是減函數(shù)，可得至多有一個零點. …（10分） 又因為， 所以 函數(shù)只有一個零點， 且. ………………（12分）