《高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1（文科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程D卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1（文科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程D卷（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1（文科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 設(shè)F1、F2是橢圓E：的左、右焦點(diǎn)，P為直線上一點(diǎn)，△F2PF1是底角為30的等腰三角形，則E的離心率為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2014福建理) 設(shè)P，Q分別為圓x2+（y﹣6）2=2和橢圓 +y2=1上的點(diǎn)，則P，Q兩點(diǎn)間的最大距離是（ ） A . 5 B .

2、 + C . 7+ D . 6 3. （2分） 橢圓的焦距是（ ） A . 2 B . C . D . 4. （2分） 若m是2和8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線的離心率是（ ） A . B . C . 或 D . 或 5. （2分） (2017高二下贛州期中) 已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 直線y= b與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)．若四邊形ABF2F1是矩形，則橢圓C的離心率為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二上牡丹江期中) 已知橢圓 ， 分

3、別為其左、右焦點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn) 到 的距離是2， 是 的中點(diǎn)，則 的長為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. （2分） 已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)分別為 ，且兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為P， 是以 為底邊的等腰三角形.若 ，橢圓與雙曲線的離心率分別為 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 設(shè)橢圓的離心率為 ， 右焦點(diǎn)為 ， 方程的兩個實(shí)根分別為和 ， 則點(diǎn)（ ） A . 必在圓內(nèi) B . 必在圓上 C . 必在圓外 D . 以上三種情形都有可能

4、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） 到兩定點(diǎn)F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0）距離之和為2的點(diǎn)的軌跡的長度為________ 10. （1分） 已知橢圓兩個焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（5，0），（﹣5，0），橢圓上一點(diǎn)P到兩個焦點(diǎn)的距離之和為26，則橢圓的方程為________ 11. （1分） (2015高二上三明期末) 已知F1 ， F2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，過F1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若△ABF2是正三角形，則這個橢圓的離心率是________． 三、 解答題 (共3題；共20分) 12. （10分） (2018高二上陽高期末) 如圖，設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)

5、，長軸在 軸上，上頂點(diǎn)為 ，左、右焦點(diǎn)分別為 ，線段 的中點(diǎn)分別為 ，且 是面積為 的直角三角形. （1） 求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 過 作直線交橢圓于 兩點(diǎn)，使 ，求 的面積. 13. （5分） 已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為 ，它的一個頂點(diǎn)恰好是拋物線x2=4 的焦點(diǎn)． （Ⅰ）求橢圓C的方程； （Ⅱ）直線x=2與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，P點(diǎn)位于第一象限，A，B是橢圓上位于直線x=2兩側(cè)的動點(diǎn)，滿足直線PA與直線PB的傾斜角互補(bǔ)，證明直線AB的斜率為 ． 14. （5分） (2017沈陽模擬) 已知定直線l：y=x

6、+3，定點(diǎn)A（2，1），以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓C過點(diǎn)A且與l相切． （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （Ⅱ）橢圓的弦AP，AQ的中點(diǎn)分別為M，N，若MN平行于l，則OM，ON斜率之和是否為定值？若是定值，請求出該定值；若不是定值請說明理由． 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共20分) 12-1、 12-2、 13-1、 14-1、