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1、貴州省數(shù)學(xué)高考理數(shù)三??荚囋嚲鞢卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共12題;共24分)
1. (2分) 復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位的虛部為( )
A .
B .
C .
D .
2. (2分) (2016高一上黑龍江期中) 已知集合A={x|x>0},B={x|﹣1≤x≤2},則A∪B=( )
A . {x|x≥﹣1}
B . {x|x≤2}
C . {x|0<x≤2}
D . {x|﹣1≤x≤2}
3. (2分) (2017南充模擬) 如圖所示的程序框圖中
2、,輸出的B是( )
A .
B . 0
C . ﹣
D . ﹣
4. (2分) 函數(shù)的部分圖象如圖,將y=f(x)的圖象向右平移個單位長得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則g(x)的單調(diào)增區(qū)間為( )
A .
B .
C .
D .
5. (2分) (2016諸暨模擬) 已知△ABC中,AC=2,AB=4,AC⊥BC,點(diǎn)P滿足 =x +y ,x+2y=1,則 ?( + )的最小值等于( )
A . ﹣2
B . ﹣
C . ﹣
D . ﹣
6. (2分) (2017高二下新鄉(xiāng)期末) 已知{an}為等差數(shù)列,a
3、1+a2=a3=6,則a2等于( )
A . 2
B .
C . 3
D . 4
7. (2分) 長方體的過一個頂點(diǎn)的三條棱長的比是1:2:3,對角線長為 , 則這個長方體的體積為( )
A . 6
B . 12
C . 24
D . 48
8. (2分) 已知定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù).當(dāng)時(shí), , 則不等式的解集為( )
A .
B .
C .
D .
9. (2分) (2016高二上平羅期中) 如圖的幾何體是由下面哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的( )
A .
B .
C .
D .
10. (2分) (2015高三上濱
4、州期末) 設(shè)x,y滿足 ,則z=x+y( )
A . 有最小值2,最大值3
B . 有最小值2,無最大值
C . 有最大值3,無最小值
D . 既無最小值,也無最大值
11. (2分) (2018高二下聊城期中) 某中學(xué)于2018年4月4日召開春季運(yùn)動會,在開幕式之前,由高一,高二學(xué)生自發(fā)準(zhǔn)備了 個娛樂節(jié)目,其中有 個舞蹈節(jié)目, 個樂器獨(dú)奏, 個歌曲節(jié)目,要求歌曲節(jié)目一定排在首尾,另外 個舞蹈節(jié)目不相鄰,則這 個節(jié)目出場的不同編排種數(shù)為( )
A .
B .
C .
D .
12. (2分) (2016高二上吉安期中) 如圖,焦點(diǎn)在x軸上
5、的橢圓 =1(a>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 , P是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn),且直線F2P與y軸的正半軸交于A點(diǎn),△APF1的內(nèi)切圓在邊PF1上的切點(diǎn)為Q,若|F1Q|=4,則該橢圓的離心率為( )
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共4題;共4分)
13. (1分) (2016高二下鄭州期末) 若隨機(jī)變量ξ~N(2,1),且P(ξ>3)=0.158 7,則P(ξ>1)=________.
14. (1分) (2017高二下濮陽期末) 設(shè)(x﹣1)21=a0+a1x+a2x2+…+a21x21 , 則a10+a11=________
6、.
15. (1分) (2018高二上萬州期末) 已知橢圓和雙曲線有共同焦點(diǎn) 是它們的一個交點(diǎn),且 ,記橢圓和雙曲線的離心率分別為 ,則 的最大值是________.
16. (1分) (2016高三上揚(yáng)州期中) 已知函數(shù)f(x)= ﹣kx無零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________.
三、 解答題 (共7題;共55分)
17. (10分) (2019高二上蛟河期中) 在△ 中,角 , , 的對邊分別為 , , ,且 .
(1) 求角 的大小;
(2) 若 ,△ 的面積是 ,求三角形邊 , 的長.
由 ,得 ,∴ ,
18
7、. (15分) (2017黑龍江模擬) 某次乒乓球比賽的決賽在甲乙兩名選手之間舉行,比賽采用五局三勝制,按以往比賽經(jīng)驗(yàn),甲勝乙的概率為 .
(1) 求比賽三局甲獲勝的概率;
(2) 求甲獲勝的概率;
(3) 設(shè)甲比賽的次數(shù)為X,求X的數(shù)學(xué)期望.
19. (5分) (2017高二下宜昌期末) 如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)面AA1C1C底面ABC,AA1=A1C=AC=AB=BC=2,且點(diǎn)O為AC中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:A1O⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角A1﹣AB﹣C的余弦值.
20. (5分) 已知圓F:x2+(y﹣1)2=1,動圓P與定圓F在x軸的同側(cè)且
8、與x軸相切,與定圓F相外切.
(Ⅰ)求動點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)M(0,2)的直線交曲線C于A,B,若 = ,求直線AB的方程.
21. (5分) (2017荊州模擬) 設(shè)f(x)= ,曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線x+y+1=0垂直.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若對于任意的x∈[1,+∞),f(x)≤m(x﹣1)恒成立,求m的取值范圍;
(Ⅲ)求證:ln(4n+1)≤16 (n∈N*).
22. (10分) (2017高二下夏縣期末) 在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1: (t為參數(shù),t ≠ 0),其中0 ≤ α <π,在以O(shè)為極點(diǎn),x軸正
9、半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2: ,C3: .
(1) 求C2與C3交點(diǎn)的直角坐標(biāo);
(2) 若C1與C2相交于點(diǎn)A,C1與C3相交于點(diǎn)B,求 的最大值.
23. (5分) (2017江西模擬) 已知函數(shù)f(x)=|x﹣1|﹣|x+2|.
(Ⅰ)求不等式﹣2<f(x)<0的解集A;
(Ⅱ)若m,n∈A,證明:|1﹣4mn|>2|m﹣n|.
第 13 頁 共 13 頁
參考答案
一、 選擇題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共4題;共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共7題;共55分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、