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1、 洛陽市2017—2018學(xué)年第一學(xué)期期中考試 高一數(shù)學(xué)試卷 第Ⅰ卷（選擇題） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求. 1.已知集合，則 A. B. C. D. 2.已知，則 A. B. C. D. 3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是上的減函數(shù)的是 A. B. C. D. 4.已知集合，若中只有一個元素，則的值是 A. 0 B. -1 C. 0或-1 D.0或1 5.函數(shù)的定義域是

2、 A. B. C. D. 6.方程的解是，若，則 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是 A. B. C. D. 8.已知，則的值為 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 9.函數(shù)的圖象大致為 10.已知，且，則的值為 A. 36 B. 6 C. D. 11.已知，則的大小關(guān)系是 A. B. C. D. 12.若對任意，都有成立，則的范圍是 A.

3、 B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13.已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則 . 14.已知函數(shù)（且）恒過定點(diǎn)，則 . 15.計(jì)算： . 16.已知是R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，若在區(qū)間上的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 . 三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推理、驗(yàn)算過程. 17.（本題滿分10分） 設(shè)全集，集合， （1）求； （2）若集合，且，求的取值范圍.

4、 18.（本題滿分12分） 如圖所示，定義域?yàn)樯系暮瘮?shù)是由一條射線及拋物線的一部分組成，利用該圖提供的信息解決下面幾個問題. （1）求的解析式； （2）若關(guān)于的方程有三個不同解，求的取值范圍； （3）若，求的取值集合. 19.（本題滿分12分）設(shè)函數(shù) （1）王鵬同學(xué)認(rèn)為，無論為何值，都不可能是奇函數(shù)，你同意他的觀點(diǎn)嗎？請說明理由； （2）若是偶函數(shù)，求的值； （3）在（2）的條件下，畫出的圖象并指出其單調(diào)遞增區(qū)間. 20.（本題滿分12分） 某工廠今年前三個月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量統(tǒng)計(jì)表如下： 為了估

5、測以后每個月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份的關(guān)系，模擬函數(shù)可選擇二次函數(shù)（為常數(shù)且），或函數(shù)（為常數(shù)）.已知4月份的產(chǎn)量為1.37萬件，請問用以上那個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好，請說明理由. 21.（本題滿分12分） 已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且 （1）求的解析式； （2）判斷的單調(diào)性，并加以證明； （3）若實(shí)數(shù)滿足，求的取值范圍. 22.（本題滿分12分） 對于函數(shù)，若存在一個實(shí)數(shù)使得，我們就稱關(guān)于直線對稱，已知 （1）證明關(guān)于對稱，并據(jù)此求的值； （2）若只有一個零點(diǎn)，求的值.