《高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1（理科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.2 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)C卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1（理科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.2 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)C卷（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1（理科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.2 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） (2020高二上無錫期末) 已知橢圓 的左右焦點(diǎn)分別為 ， ，離心率為 ，若橢圓上存在點(diǎn) ，使得 ，則該離心率 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 且兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，△PF

2、1F2是以PF1為底邊的等腰三角形．若|PF1|=10，橢圓與雙曲線的離心率分別為e1、e2 ， 則e1?e2+1的取值范圍為（ ） A . （1，+∞） B . （ ， +∞） C . （ ， +∞） D . （ ， +∞） 3. （2分） 橢圓的兩焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 以F1、F2為邊作正三角形，若正三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)恰好是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則橢圓的離心率為（ ） A . 　　 B . 　 C . D . 4. （2分） (2019高三上鄭州期中) 已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率 ，且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線 的焦點(diǎn)重合，則此橢圓方程為（ ）

3、 A . B . C . D . 5. （2分） (2016浙江理) 已知橢圓C1： +y2=1（m＞1）與雙曲線C2： ﹣y2=1（n＞0）的焦點(diǎn)重合，e1 ， e2分別為C1 ， C2的離心率，則（ ） A . m＞n且e1e2＞1 B . m＞n且e1e2＜1 C . m＜n且e1e2＞1 D . m＜n且e1e2＜1 6. （2分） (2019高二下雅安期末) 直線 被橢圓 截得的弦長(zhǎng)是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018南陽模擬) 已知 是橢圓與雙曲線的公共焦點(diǎn)， 是它們的一個(gè)公共點(diǎn)

4、，且 ，橢圓的離心率為 ，雙曲線的離心率為 ，若 ，則 的最小值為（ ） A . B . C . 8 D . 6 8. （2分） (2018高二上沈陽期末) 2016年1月14日，國防科工局宣布，嫦娥四號(hào)任務(wù)已經(jīng)通過了探月工程重大專項(xiàng)領(lǐng)導(dǎo)小組審議通過，正式開始實(shí)施，如圖所示，假設(shè)“嫦娥四號(hào)”衛(wèi)星將沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球后，在月球附近一點(diǎn) 變軌進(jìn)入月球球 為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道I繞月飛行，之后衛(wèi)星在 點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以 為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道II繞月飛行，若用 和 分別表示橢圓軌道I和II的焦距，用 和 分別表示橢圓軌道I和II的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，給出下列式子

5、： ① ② ③ ④ 其中正確的式子的序號(hào)是（ ） A . ②③ B . ①④ C . ①③ D . ②④ 二、 填空題 (共3題；共4分) 9. （1分） (2018高二上福州期末) 若 的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo) 、 ， 的周長(zhǎng)為 ，則頂點(diǎn)C軌跡方程為________ 10. （1分） (2017高二上阜寧月考) 已知橢圓 的焦點(diǎn)分別為 ，離心率為 ，過 的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則 的周長(zhǎng)為________. 11. （2分） (2018高二下臺(tái)州期中) 橢圓 的焦點(diǎn)坐標(biāo)為________，離心率為________． 三、 解答題 (共

6、3題；共25分) 12. （5分） (2017高二上廣東月考) 求與橢圓 有公共焦點(diǎn)，且離心率 的雙曲線的方程． 13. （10分） (2019河南模擬) 已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C： （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 離心率為 ，點(diǎn)I，J分別是橢圓C的右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)，△IOJ的邊IJ上的中線長(zhǎng)為 ． （1） 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 過點(diǎn)H（－2，0）的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，若AF1⊥BF1，求直線AB的方程． 14. （10分） (2016高二上福田期中) 已知，橢圓C過點(diǎn)A ，兩個(gè)焦點(diǎn)為（﹣1，0），（1，0）． （1） 求橢圓C的方程； （2） E，F(xiàn)是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個(gè)定值． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共4分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共25分) 12-1、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、