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1、高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1(文科) 第一章 常用邏輯用語 1.4.1 全稱量詞,1.4.2存在量詞C卷
姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________
一、 選擇題 (共8題;共16分)
1. (2分) 已知命題p: , 則( )
A . ,
B . ,sinx0>1
C . ,
D . , sinx>1
2. (2分) 已知命題P:使成立. 則為( )
A . 使均成立
B . 使均成立
C . 使成立
D . 使成立
3. (2分) (2018高三上北京期中) 下列四個(gè)命題中,
2、假命題為( )
A . ,
B . ,
C . ,
D . ,
4. (2分) (2017高二上河南月考) 下列敘述正確的是( )
A . 若 ,則
B . 方程 表示的曲線是橢圓
C . 是“數(shù)列 為等比數(shù)列”的充要條件
D . 若命題 ,則
5. (2分) 給出命題:已知a、b為實(shí)數(shù),若a+b=1,則ab . 在它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)是( ).
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
6. (2分) (2018高二上廣州期中) 已知命題 , ;命題 若 ,則 ,下
3、列命題為真命題的是( )
A .
B .
C .
D .
7. (2分) (2016高一下仁化期中) 已知a、b為直線,α,β,γ為平面,有下列四個(gè)命題:
①a∥α,b∥α,則a∥b
②α⊥β,β⊥γ,則α∥β
③a∥α,a∥β,則α∥β
④a∥b,b?α,則a∥α
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
8. (2分) 已知a>b,二次三項(xiàng)式ax2 +2x +b≥0對(duì)于一切實(shí)數(shù)x恒成立,又 , 使成立,則的最小值為( )
A . 1
B .
C . 2
D . 2
二、 填空題 (
4、共3題;共3分)
9. (1分) (2018高二下虎林期末) 已知命題“ ”為真命題,則實(shí)數(shù) 的取值范圍是________.
10. (1分) 下列命題:
(1)y=|cos(2x+)|最小正周期為π;
(2)函數(shù)y=tan的圖象的對(duì)稱中心是(kπ,0),k∈Z;
(3)f(x)=tanx﹣sinx在(﹣ , )上有3個(gè)零點(diǎn);
(4)若∥ , ∥ , 則∥
其中錯(cuò)誤的是________.
11. (1分) (2019高二上尚志月考) 已知命題 :若 ,則 -x<-y ;命題 :若 ,則 .在命題① ;② ;③ ;④ 中,真命題是________(填序號(hào))
5、.
三、 解答題 (共3題;共30分)
12. (15分) (2013上海理) 已知真命題:“函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)P(a,b)成中心對(duì)稱圖形”的充要條件為“函數(shù)y=f(x+a)﹣b 是奇函數(shù)”.
(1) 將函數(shù)g(x)=x3﹣3x2的圖象向左平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,求此時(shí)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式,并利用題設(shè)中的真命題求函數(shù)g(x)圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo);
(2) 求函數(shù)h(x)= 圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo);
(3) 已知命題:“函數(shù) y=f(x)的圖象關(guān)于某直線成軸對(duì)稱圖象”的充要條件為“存在實(shí)數(shù)a和b,使得函數(shù)y=f(x+a)﹣b 是偶函數(shù)”.判斷該命題的真假.如果是真
6、命題,請(qǐng)給予證明;如果是假命題,請(qǐng)說明理由,并類比題設(shè)的真命題對(duì)它進(jìn)行修改,使之成為真命題(不必證明).
13. (10分) (2017高三上宿遷期中) 設(shè)命題p:對(duì)任意的 ,sinx≤ax+b≤tanx恒成立,其中a,b∈R.
(1) 若a=1,b=0,求證:命題p為真命題.
(2) 若命題p為真命題,求a,b的所有值.
14. (5分) 判斷“函數(shù) 有三個(gè)零點(diǎn)”是否為命題.若是命題,是真命題還是假命題?說明理由.
第 8 頁 共 8 頁
參考答案
一、 選擇題 (共8題;共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空題 (共3題;共3分)
9-1、
10-1、
11-1、
三、 解答題 (共3題;共30分)
12-1、
12-2、
12-3、
13-1、
13-2、
14-1、