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1、高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1(文科) 第一章 常用邏輯用語(yǔ) 1.4.1 全稱量詞,1.4.2存在量詞(II)卷
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 選擇題 (共8題;共16分)
1. (2分) 下列命題為特稱命題的是( )
A . 偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
B . 正四棱柱都是平行六面體
C . 不相交的兩條直線是平行直線
D . 存在實(shí)數(shù)大于等于3
2. (2分) 已知命題p: , 則( )
A . ,
B . ,sinx0>1
C . ,
D . , sinx>1
2、
3. (2分) 下列命題中,為真命題的是( )
A .
B .
C .
D .
4. (2分) 對(duì)于命題“任何實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)的”,下列敘述正確的是( )
A . 是全稱命題
B . 是存在性命題
C . 是假命題
D . 是“若p則q”形式的命題
5. (2分) (2017高二下沈陽(yáng)期末) 下列選項(xiàng)中,說(shuō)法正確的是( )
A . 命題“ , ”的否定是“ , ”
B . 命題“ 為真”是命題“ 為真”的充分不必要條件
C . 命題“若am2≤bm2 , 則a≤b”是假命題
D . 命題“在中 中,若 ,則 ”的逆
3、否命題為真命題
6. (2分) (2019高二上武威期末) 下列命題中的假命題是( )
A . ?x∈R,2x-1>0
B . ?x∈N* , (x-1)2>0
C . ?x∈R,lgx<1
D . ?x∈R,tanx=2
7. (2分) 下列有關(guān)命題說(shuō)法正確的是( )
A . 命題p:“存在”,則p是假命題
B . "a=1"是"函數(shù)的周期的充分必要條件
C . 命題“存在 , 使得”的否定是:“對(duì)任意,"
D . 命題“若tanα≠1,則α≠” 的逆否命題是真命題
8. (2分) (2017高二上太原月考) 設(shè)命題 : , ,則 p為( )
4、
A . ,
B . ,
C . ,
D . ,
二、 填空題 (共3題;共3分)
9. (1分) (2018高二下虎林期末) 已知命題“ ”為真命題,則實(shí)數(shù) 的取值范圍是________.
10. (1分) 給出下列五種說(shuō)法:
(1)函數(shù)y=ax(a>0,a≠1)與函數(shù)y=x2的定義域相同;
(2)函數(shù)y=與函數(shù)y=lnx的值域相同;
(3)函數(shù)y=log3(x2﹣2x﹣3)的單調(diào)增區(qū)間是[1,+∞);
(4)函數(shù)y=與y=都是奇函數(shù);
(5)記函數(shù)f(x)=x﹣[x](注:[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),例如:[3.2]=3,[﹣2.3]=﹣3
5、),則f(x)的值域是[0,1).其中所有正確的序號(hào)是________
11. (1分) (2018高二上淮安期中) 給定下列四個(gè)命題:
①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行,那么這兩個(gè)平面相互平行;②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線,那么這兩個(gè)平面相互垂直;③垂直于同一直線的兩條直線相互平行;④若兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直.其中,真命題的序號(hào)是________.
三、 解答題 (共3題;共25分)
12. (5分) (2016高二上湖州期中) 已知命題p:“若ac≥0,則二次方程ax2+bx+c=0沒(méi)有實(shí)根”,它的否命題為Q.
6、(Ⅰ)寫出命題Q;
(Ⅱ)判斷命題Q的真假,并證明你的結(jié)論.
13. (10分) (2020廣東模擬) 已知函數(shù) .
(1) 若 ,求不等式 的解集;
(2) 若“ , ”為假命題,求 的取值范圍.
14. (10分) 命題p:函數(shù)f(x)= 且|f(x)|≥ax.q:函數(shù)g(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),g(x)= (|x﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2),且?x∈R,f(x﹣1)≤f(x)恒成立.
(1) 若p且q為真命題,求a的取值范圍;
(2) 若p或q為真命題,求a的取值范圍.
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參考答案
一、 選擇題 (共8題;共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空題 (共3題;共3分)
9-1、
10-1、
11-1、
三、 解答題 (共3題;共25分)
12-1、
13-1、
13-2、
14-1、
14-2、