《華師班九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《華師班九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷 一、選擇題(每題3分，共30分) 1．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是(　　) A. B. C. D. 2．有以下四個(gè)事件：①太陽(yáng)繞著地球公轉(zhuǎn)；②如果a2＝b2，那么a＝b；③比9大；④367人中有2人同月同日生．其中是必然事件的是(　　) A．①③ B．①④ C．②③ D．④ 3．方程2x(x－3)＋5(3－x)＝0的根是(　　) A．x＝ B．x＝3 C．x1＝，x2＝3 D．x1＝－，x2＝3 4．如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2－(2k＋1)x＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是(

2、　　) A．k＞－ B．k＞－且k≠0 C．k＜－ D．k≥－且k≠0 5．如圖，在△ABC中，DE是中位線，AD＝6，AE＝3，DE＝5，則△ABC的周長(zhǎng)為(　　) A．14 B．28 C．21 D．23 6．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D.如果AD＝8，BD＝4，那么tan A的值是(　　) A. B. C. D. 7．在△ABC中，若(－tan A)2＋＝0，則△ABC是(　　) A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 8．如圖，沿AC方向開

3、山修路，為了加快速度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，在AC上取一點(diǎn)B，使得∠ABD＝148°.已知BD＝600米，∠D＝58°，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，那么開挖點(diǎn)E離點(diǎn)D的距離是(　　) A．600sin 58°米 B．600tan 58°米 C.米 D．600cos 58°米 9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(－3，3)，B(－6，0)，以原點(diǎn)O為位似中心，將△OAB放大為原來(lái)的2倍，得到△OA′B′，則△OA′B′的重心坐標(biāo)是(　　) A．(－3，1) B．(－6，2) C．(－3，1)或(3，－1) D．(6，－2)或(－6，2) 10．如圖，將矩形紙片AB

4、CD沿EF折疊，使點(diǎn)B與CD的中點(diǎn)B′重合，若AB＝2，BC＝3，則△FCB′與△B′DG的面積之比為(　　) A．9：4 B．3：2 C．4：3 D．16：9 二、填空題(每題3分，共30分) 11．使二次根式有意義的x的取值范圍是________． 12．若最簡(jiǎn)二次根式2 與是同類二次根式，則a的值是________． 13．某超市十月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元，若十二月份的營(yíng)業(yè)額比十月份的營(yíng)業(yè)額增長(zhǎng)了44%，則平均每月增長(zhǎng)的百分率是________． 14．已知一元二次方程x2－3x－3＝0的兩根分別為α與β，則＋的值為________． 15．如圖，在

5、平行四邊形ABCD中，E是邊BC上的點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F，如果＝，那么＝________． 16．如圖，在正方形ABCD和正方形OEFG中，點(diǎn)A和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為(3，2)，(－1，－1)，則兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是________________． 17．一個(gè)不透明的盒子中裝有x顆白色彈珠和y顆黑色彈珠(彈珠除顏色外，其他均相同)，從盒中隨機(jī)取出一顆彈珠，取出白色彈珠的概率是.若再往盒中放進(jìn)12顆同樣的白色彈珠，取出白色彈珠的概率是，則原來(lái)盒中有黑色彈珠________顆． 18．如圖，在一塊長(zhǎng)為22 m，寬為17 m的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路

6、各與矩形的一條邊平行)，剩余部分種上草坪，使草坪面積為300 m2.若設(shè)道路寬為x m，根據(jù)題意可列出方程為______________________________． 19．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，如果將線段BD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在BC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D′處，那么tan∠CDD′等于________． 20．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，直角三角板(含45°角)的頂點(diǎn)P在邊BC上移動(dòng)(點(diǎn)P不與B，C重合)，直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，斜邊與邊AC交于點(diǎn)Q.當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，CQ的長(zhǎng)為________． 三、解

7、答題(22題4分，21，23題每題6分，24～26題每題8分，27，28題每題10分，共60分) 21．計(jì)算： (1)＋＋－；　　　　(2)－tan 30°·tan 60°. 22.解方程：(1)x2－4x＋2＝0；(2)2(x－3)＝3x(x－3)． 23．已知關(guān)于x的方程(c＋b)x2＋2ax＋c－b＝0，其中a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)． (1)若x＝－1是方程的一個(gè)根，則△ABC是______________； (2)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則△ABC是________________； (3)若△ABC是等邊三角形，試求方程(c＋b)x2＋2ax＋c－

8、b＝0的根． 24．如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，3)，B(4，2)，C(2，1)． (1)作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)； (2)以原點(diǎn)O為位似中心，在原點(diǎn)另一側(cè)畫出△A2B2C2，使＝. 25．如圖所示，將矩形紙片ABCD沿AE折疊得到△AFE，且點(diǎn)F恰好落在DC上． (1)求證：△ADF∽△FCE； (2)若tan∠CEF＝2，求tan∠AEB的值. 26．某學(xué)校實(shí)施新課程改革以來(lái)，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高，王老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)

9、查，把調(diào)查結(jié)果分成四類(A：特別好，B：好，C：一般，D：較差)后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①②)．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題： (1)本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了________名學(xué)生； (2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； (3)為了共同進(jìn)步，王老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率． 27．“美好”汽車銷售公司4月份銷售某品牌汽車，在一定范圍內(nèi)，每輛汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量之間有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1輛汽車，則該汽車的進(jìn)價(jià)為13.5萬(wàn)元，每多售出1輛，所有售出的汽車進(jìn)價(jià)每輛降低

10、0.05萬(wàn)元．月底汽車生產(chǎn)廠家根據(jù)銷售公司的銷售量一次性返利給銷售公司：若當(dāng)月銷售量在10輛以內(nèi)(含10輛)，每輛返利0.25萬(wàn)元；若當(dāng)月銷售量在10輛以上，每輛返利0.5萬(wàn)元． (1)若“美好”公司當(dāng)月銷售3輛汽車，則每輛汽車的進(jìn)價(jià)為________萬(wàn)元； (2)如果“美好”公司把該品牌汽車的售價(jià)定為14萬(wàn)元/輛，并計(jì)劃當(dāng)月盈利6萬(wàn)元，那么需要銷售多少輛汽車？(提示：盈利＝銷售利潤(rùn)＋返利) 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別交x軸于點(diǎn)B、交y軸于點(diǎn)A，已知點(diǎn)B(－2，0)，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，tan∠ABO＝，點(diǎn)P是y軸上的一動(dòng)點(diǎn)． (1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)

11、． (2)如果以點(diǎn)A，C，P為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． (3)平面上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)A，B，P，M為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 答案 一、1.B　2.D　3.C　4.B　5.B 6．B　【點(diǎn)撥】易證△ADC∽△CDB，∴＝，∴CD2＝AD·BD＝32，∴CD＝4 .在Rt△ACD中，tan A＝＝＝，故選B. 7．A 8．D　【點(diǎn)撥】∵∠ABD＝148°，∴∠DBE＝32°.又∠D＝58°，∴∠E＝90°，∴＝cos 58°，∴DE＝BD·cos 58°＝600cos 58°(米)． 9．D 1

12、0．D　【點(diǎn)撥】設(shè)CF＝x，則BF＝3－x，由折疊的性質(zhì)得B′F＝BF＝3－x.在Rt△FCB′中，由勾股定理得CF2＋CB′2＝FB′2，即x2＋12＝(3－x)2，解得x＝. 由已知可證Rt△FCB′∽R(shí)t△B′DG， ∴＝＝ 二、11.x≤　 12．5 13．20%　【點(diǎn)撥】設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率是x，依題意得36×(1＋x)2＝36(1＋44%)，∴1＋x＝±1.2，解得x＝0.2＝20%或x＝－2.2(舍去)， ∴平均每月增長(zhǎng)的百分率是20%. 14．－1　15. 16．(1，0)或(－5，－2)　17.8 18．(22－x)(17－x)＝300　19.－1 20

13、．1或2 －2　【點(diǎn)撥】由勾股定理得BC＝2.易證△PCQ∽△ABP， ∴＝，即＝. ∴CQ＝. 當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，BP＝或2，代入上式，得CQ＝1或2 －2. 三、21.解：(1)原式＝3 ＋3 ＋ －5 ＝－2 ＋ . (2)原式＝－×＝－1＝1－－1＝－. 22．解：(1)∵a＝1，b＝－4，c＝2， ∴b2－4ac＝16－8＝8＞0. ∴x＝＝2±， 即x1＝2＋，x2＝2－. (2)移項(xiàng)，得2(x－3)－3x(x－3)＝0. 提公因式，得(2－3x)(x－3)＝0. ∴2－3x＝0或x－3＝0. ∴x1＝，x2＝3. 23．解：(1)等腰三角形

14、(2)直角三角形 (3)∵△ABC是等邊三角形， ∴a＝b＝c≠0， ∴原方程為2ax2＋2ax＋a－a＝0， ∴x2＋x＝0，即x(x＋1)＝0， ∴x＝0或x＋1＝0， ∴x1＝0，x2＝－1. 24．解：(1)如圖，A1(1，－3)，B1(4，－2)，C1(2，－1)． (2)如圖． 25．(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形， ∴∠B＝∠C＝∠D＝90°. ∴∠AFD＋∠DAF＝90°. ∵矩形紙片ABCD沿AE折疊得到△AFE，且點(diǎn)F在DC上， ∴∠AFE＝∠B＝90°. ∴∠AFD＋∠CFE＝180°－∠AFE＝90°. ∴∠DAF＝∠CFE. ∴

15、△ADF∽△FCE. (2)解：在Rt△CEF中，tan∠CEF＝＝2， 設(shè)CE＝a，則CF＝2a， ∴EF＝＝a. ∵矩形紙片ABCD沿AE折疊得到△AFE，且點(diǎn)F在DC上， ∴BE＝EF＝a，∠AEB＝∠AEF， ∴BC＝BE＋CE＝(＋1)a， ∴AD＝BC＝(＋1)a， ∵△ADF∽△FCE， ∴＝＝＝. ∴tan∠AEF＝＝. ∴tan∠AEB＝tan∠AEF＝. 26．解：(1)20 (2)C類女生人數(shù)：20×25%－2＝3， D類男生人數(shù)：20×(1－50%－15%－25%)－1＝1.　 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖． (3)A類學(xué)生中的兩名男生分別記為

16、男A1和男A2，列表如下： 共有6種等可能的結(jié)果，其中，一男一女的有3種，所以恰好選中一名男生和一名女生的概率為＝. 27．解：(1)13.4 (2)設(shè)需要銷售x輛汽車，由題意可知，每輛汽車的銷售利潤(rùn)為14－[13.5－0.05(x－1)]＝0.05 x＋0.45(萬(wàn)元)． 當(dāng)1≤x≤10時(shí)，根據(jù)題意，得 x·(0.05x＋0.45)＋0.25x＝6， 整理，得x2＋14x－120＝0， 解得x1＝－20(舍去)，x2＝6. 當(dāng)x＞10時(shí)，根據(jù)題意，得 x·(0.05x＋0.45)＋0.5x＝6， 整理，得x2＋19x－120＝0， 解得x1＝－24(舍去)， x2＝5(舍去)． 答：需要銷售6輛汽車． 28．解：(1)∵tan∠ABO＝，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－2，0)， ∴OB＝2，OA＝OB·tan∠ABO＝2×＝2， ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，2)． (2)易知AB＝4. 當(dāng)△ACP∽△ABO時(shí)， ＝. ∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)， ∴＝， ∴PO＝AP＝， ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，)； 當(dāng)△ACP∽△AOB時(shí)， ＝， 即＝， ∴AP＝， ∴OP＝OA－AP＝2－＝， ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為. 綜上可知，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，)或. (3)存在，符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為，(0，2－4)，(0，2＋4)或(0，－2)． 13