《四川省遂寧市 高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文Word版含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四川省遂寧市 高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文Word版含答案（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 遂寧市高中2019級(jí)第三學(xué)期教學(xué)水平監(jiān)測(cè) 數(shù)學(xué)（文科）試題 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。總分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。 第Ⅰ卷（選擇題，滿分60分） 注意事項(xiàng)： 1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卡上。并檢查條形碼粘貼是否正確。 2．選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆書(shū)寫(xiě)在答題卡對(duì)應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。 3．考試結(jié)束后，將答題卡收回。 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共計(jì)60分。在每小題給出

2、的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求。） 1．從遂寧市中、小學(xué)生中抽取部分學(xué)生，進(jìn)行肺活量調(diào)查．經(jīng)了解，我市小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的肺活量有較大差異，而同一學(xué)段男女生的肺活量差異不大．在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是 A．簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣 B．按性別分層抽樣 C．按學(xué)段分層抽樣 D．系統(tǒng)抽樣 2．直線的斜率是方程的兩根，則與的位置關(guān)系是 A．平行 B．重合 C．相交但不垂直 D．垂直 3．圖1是某高三學(xué)生進(jìn)入高中

3、三年來(lái)的數(shù)學(xué)考試成績(jī)莖葉圖,第1次到第14次的考試成績(jī)依次記為…,圖2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績(jī)?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)考試次數(shù)的一個(gè)程序框圖.那么程序框圖輸出的結(jié)果是 A．7 B． 8 C．9 D． 10 4．已知滿足條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 A．0 B．1 C． D． 5．如圖，正方形內(nèi)的圖形來(lái)自中國(guó)古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱.在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自正方形內(nèi)白色部分的概率是 A． B． C

4、． D． 6．已知直線，平面，且，給出下列命題： ①若，則； ②若，則； ③若，則； ④若，則. 其中正確的命題是 A．①④ B．③④ C．①② D．②③ 7．已知長(zhǎng)方體中，,則長(zhǎng)方體外接球的表面積為 A． B． C． D． 8．供電部門(mén)對(duì)某社區(qū)位居民2017年12月份人均用電情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，按人均用電量分為， ， ， ， 五組，整理得到如下的頻率分布直方圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 A．月份人均用電量人數(shù)最多的一組有人 B．月份人均用電量

5、不低于度的有人 C．月份人均用電量為度 D．在這位居民中任選位協(xié)助收費(fèi)，選到的居民用電量在 一組的概率為 9．若點(diǎn)（5，b）在兩條平行直線6x-8y+1=0與3x-4y+5=0之間，則整數(shù)b的值為 A．4 B．-4 C．5 D．-5 10．“微信搶紅包”自2015年以來(lái)異常火爆，在某個(gè)微信群某次進(jìn)行的搶紅包活動(dòng)中，若所發(fā)紅包的總金額為8元，被隨機(jī)分配為1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人搶，每人只能搶一次，則甲、乙二人搶到的金額之和不低于3元的概率是 A． B．

6、 C． D． 11．如圖，正方體繞其體對(duì)角線旋轉(zhuǎn)之后與其自身重合，則的值可以是 A． B． C． D． 12．在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知是以點(diǎn)為圓心的圓上的一點(diǎn)，折疊該圓兩次使點(diǎn)分別與圓上不相同的兩點(diǎn)（異于點(diǎn)）重合，兩次的折痕方程分別為和，若圓上存在點(diǎn)，使得，其中點(diǎn)、，則的最大值為 A．7 B．6 C．5 D．4 第Ⅱ卷（非選擇題，滿分90分） 注意事項(xiàng)： 1

7、．請(qǐng)用藍(lán)黑鋼筆或圓珠筆在第Ⅱ卷答題卡上作答，不能答在此試卷上。 2．試卷中橫線及框內(nèi)注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答題卡上作答。 二、填空題：本大題共4小題,每小題5分,共20分. 13．如圖所示，有A，B，C，D，E，5組數(shù)據(jù)，去掉 ▲ 組數(shù)據(jù)后，剩下的4組數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.（請(qǐng)用作答） 13題圖 14題圖 14．執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為 ▲ ． 15．若直線與圓相交于兩點(diǎn)，且，則 ▲ . 16．在長(zhǎng)方體中，已知底面為正方形，為的中點(diǎn)，，

8、點(diǎn)是正方形所在平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則線段的長(zhǎng)度的最大值為 ▲ . 三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分．解答要寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟． 17．（本小題滿分10分） 已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，， ． （1）求邊的高所在直線的點(diǎn)斜式方程； （2）求邊上的中線所在直線的一般式方程． ▲ 18．（本小題滿分12分） 某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料: 日期 1月10日 2月10日 3月10日 4月10日 5月10日 6月

9、10日 晝夜溫差 x (℃) 10 11 13 12 8 6 就診人數(shù) y(個(gè)) 22 25 29 26 16 12 該興趣小組確定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用1月和6月的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn). （1）請(qǐng)根據(jù)2、3、4、5月的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程； （2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問(wèn)該小組所得線性回歸方程是否理想? （參考公式: ，） 參考數(shù)據(jù)：11×25+13×29+12×26+8×16=1092， 112+132+122+82

10、=498. ▲ 19．（本小題滿分12分） 如圖，四面體中，分別是的中點(diǎn)， （1）求證：平面; （2）求直線與平面所成角的正弦值. ▲ 20．（本小題滿分12分） 遂寧市觀音湖港口船舶?？康姆桨甘窍鹊较韧＃? （1）若甲乙兩艘船同時(shí)到達(dá)港口，雙方約定各派一名代表從1，2，3，4，5中各隨機(jī)選一個(gè)數(shù)（甲、乙選取的數(shù)互不影響），若兩數(shù)之和為偶數(shù)，則甲先?？?；若兩數(shù)之和為奇數(shù)，則乙先?？?，這種規(guī)則是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由． （2）根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，甲船將于早上7:00～8:00到達(dá)，乙船將于早上7:30～8:30到達(dá)，請(qǐng)求出甲船先停靠的概率. ▲ 21. （本小

11、題滿分12分） 如圖三棱柱中，側(cè)面為菱形，的中點(diǎn)為，且平面． （1）證明：； （2）若，，求三棱柱 的高． ▲ 22．（本小題滿分12分） 已知圓心在軸上的圓與直線切于點(diǎn). （1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）已知點(diǎn)，直線與圓交于兩點(diǎn). （?。┣笞C： 為定值； （ⅱ）求的最大值. ▲ 遂寧市高中2019級(jí)第三學(xué)期教學(xué)水平監(jiān)測(cè) 數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案及評(píng)分意見(jiàn) 一、選擇題(5×12=60分) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D D C B A C C A D

12、A B 二、填空題(每小題5分，共20分) 13． D 14． 15 15．2 16．6 三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分． 17．（本小題滿分10分） （1）邊上的高所在的直線為直線為垂足，由已知得： ， ……………2分 而， ……………3分 而，所以直線的方程為 ……………5分 （2）邊上的中線所在的直線為直線為中點(diǎn)， 由已知， 得： ， ……………6分 而，得：

13、 ， ……………8分 所以直線的方程為，即. ……………10分 18．（本小題滿分12分） （1）由數(shù)據(jù)求得 ……………2分 由公式求得 ……………4分 再由 ……………5分 所以關(guān)于的線性回歸方程為 ……………6分 （2）當(dāng)時(shí), ,； ……………8

14、分 同樣, 當(dāng)時(shí), , ……………10分 所以,該小組所得線性回歸方程是理想的. ……………12分 19．（本小題滿分12分） （1）證明：連結(jié)，、分別是、的中點(diǎn)∥， 又平面，平面， ∥平面 ……………6分 （2）連結(jié),， 在中，由已知可得 而 平面 故直線與平面所成角為 ……………8分 在中， ……………11

15、分 所以直線與平面所成角的正弦值為 ……………12分 20．（本小題滿分12分） （1）這種規(guī)則是不公平的 設(shè)甲先?？繛槭录臼录倲?shù)為種 ……………1分 則甲先?？考磧删幪?hào)和為偶數(shù)所包含的基本事件數(shù)有13個(gè)： ， ， ， ， ， ,,,,,,,，…3分 ∴甲先?？康母怕?，乙先停靠的概率為 ……………5分 ∴這種游戲規(guī)則不公平 ……………6分 （2）設(shè)甲船先?？繛槭录?甲船到達(dá)的時(shí)刻為，乙船到達(dá)的時(shí)刻為， 可以看成是平面中的點(diǎn)，試驗(yàn)的全部結(jié)果

16、構(gòu)成的區(qū)域?yàn)? ，這是一個(gè)正方形區(qū)域， 面積，事件所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)? ，， 這是一個(gè)幾何概型，所以 ……………12分 21．（本小題滿分12分） （1）連接，則為與的交點(diǎn)，因?yàn)閭?cè)面為菱形，所以． 又平面，所以，且故平面． 由于平面，故． ……………6分 （2）作，垂足為，連接． 作，垂足為． 由于，， 故平面，所以． 又，所以平面， 因?yàn)椋? 所以為等邊三角形，又， 可得．由于，所以． 由，且，得． 又為的中點(diǎn)，所以點(diǎn)到平面的高為 故三棱柱的高為．

17、 ……………12分 法二：設(shè)三棱柱的高為，即點(diǎn)到面的距離為。 由側(cè)面為菱形，，得,又在等腰直角三角形中，,因?yàn)槿龋? 由等體積法：，得， 解得：，故三棱柱的高為 ……………12分 22．（本小題滿分12分） （1）設(shè)圓心的坐標(biāo)為，則，又， 由題意可知， ，則 ……………2分 故，所以，即半徑 ……………3分 故圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為. ……………4分 （2）設(shè)直線的方程為， 由 得： ， 所以， . ……………6分 （?。槎ㄖ?， ……………8分 （ⅱ） （當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立）故的最大值為26.…12分