《四川省遂寧市 高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)Word版含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四川省遂寧市 高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)Word版含答案（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 遂寧市高中2020級(jí)第一學(xué)期教學(xué)水平監(jiān)測(cè) 數(shù) 學(xué) 試 題 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分?？偡?50分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。 第Ⅰ卷（選擇題，滿分60分） 注意事項(xiàng)： 1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卡上。并檢查條形碼粘貼是否正確。 2．選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆書(shū)寫(xiě)在答題卡對(duì)應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。 3．考試結(jié)束后，將答題卡收回。 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出

2、的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求） 1．已知集合，集合， 則下列結(jié)論正確的是 A． B． C． D． 2．若sinα＜0且tanα＞0，則α是 A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3．下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)相等 A． B． C． D． 4．設(shè) ，則 A． B． C．

3、 D． 5．函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是 A． B． C． D． 6．函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是 A． B． C． D． 7．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)函數(shù)（＞0且 ≠1）的圖象所過(guò)的定點(diǎn)，則的值等于 A．1 B．3 C．6 D．9 8．已知是第二象限角，為其終邊上一點(diǎn)且， 則的值 A． B． C． D． 9．函數(shù)的大致圖象為 A B C

4、 D 10．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作，其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為：弧田面積=（弦×矢+矢2）， 弧田是由圓弧（簡(jiǎn)稱為弧田?。┖鸵詧A弧的端點(diǎn)為端點(diǎn)的線段（簡(jiǎn)稱為弧田弦）圍成的平面圖形，公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長(zhǎng)，“矢”等于半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差，現(xiàn)有圓心角，半徑為4米的弧田，則按上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田的面積約是 平方米（注：） A．6 B． 9 C．10 D．12 11．定義在R上的函數(shù)是偶函數(shù)且,當(dāng) x∈ 時(shí),,則的值為 A． B．

5、 C． D． 12．已知函數(shù)，若方程 有8個(gè)相異實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非選擇題，滿分90分） 注意事項(xiàng)： 1．請(qǐng)用藍(lán)黑鋼筆或圓珠筆在第Ⅱ卷答題卡上作答，不能答在此試卷上。 2．試卷中橫線及框內(nèi)注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答題卡上作答。 二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.） 13．計(jì)算： ▲ ． 14．已知函數(shù)，則的值為 ▲ . 15．已知函數(shù)在區(qū)間上

6、是單調(diào)遞增函數(shù)，則的取值范圍是 ▲ . 16．函數(shù)的定義域?yàn)?若存在閉區(qū)間,使得函數(shù)同時(shí)滿足: （1）在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)； （2）在上的值域?yàn)?則稱區(qū)間 為的“倍值區(qū)間”. 下列函數(shù)中存在“3倍值區(qū)間”的有 ▲ . ①；②； ③；④. 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.） 17．（本小題10分） 已知 （1）化簡(jiǎn)； （2）若是第二象限角，且，求的值． ▲ 18．（本小題12分） 已知全集，， . （1）求； （2）若且，求的取值范圍. ▲ 19．（本小題12分） 已知函數(shù)的部分圖象

7、如圖所示． （1）求的解析式； （2）將圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象，求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間． ▲ 20.（本小題12分） 近年來(lái)，“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“Mobike”計(jì)劃在甲、乙兩座城市共投資120萬(wàn)元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個(gè)城市至少要投資40萬(wàn)元，由前期市場(chǎng)調(diào)研可知：甲城市收益與投入（單位：萬(wàn)元）滿足，乙城市收益與投入（單位：萬(wàn)元）滿足，設(shè)甲城市的投入為（單位：萬(wàn)元），兩個(gè)城市的總收益為（單位：萬(wàn)元）。 （1）當(dāng)甲城市投資50萬(wàn)元時(shí)，求此時(shí)公司總收益； （2）試問(wèn)如何安排甲、乙兩個(gè)城市的投資，才能使總收益最大？

8、 ▲ 21．（本小題12分） 已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí),. （1）求函數(shù)的解析式； （2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍． ▲ 22．（本小題12分） 已知函數(shù)定義在上且滿足下列兩個(gè)條件: ①對(duì)任意都有; ②當(dāng)時(shí),有， （1）求，并證明函數(shù)在上是奇函數(shù)； （2）驗(yàn)證函數(shù)是否滿足這些條件； （3）若，試求函數(shù)的零點(diǎn). ▲ 遂寧市高中2020級(jí)第一學(xué)期教學(xué)水平監(jiān)測(cè) 數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分意見(jiàn) 一、選擇題（每小題5分，共60分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B

9、 A C D B A C B A D 二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.） 13． 5 14．-4 15． 16．①③ 三、解答題（本大題共6小題，共70分.） 17．（本小題10分） 解析: （1） ……………5分 （2） ， ……………7分 ∵是第二象限角， ……………10分 18．（本小題12分） 解析: （1）因?yàn)椋? ∴ …………

10、…4分 所以 ……………6分 （2）由得 ……………7分 當(dāng)時(shí)，∴ ∴ ……………9分 當(dāng)且時(shí) ……………11分 綜上所述： ……………12分 19. （本小題12分） 解析： （1）由圖象可知， , 周期, ∴,則， ……………3分 從而，代入點(diǎn)， 得，則,即

11、， 又，則，∴ ……………6分 (2)由(1)知，因此 ……………8分 ……………10分 故函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為………12分 20. （本小題12分） 解析： （1）當(dāng)時(shí)，此時(shí)甲城市投資50萬(wàn)元，乙城市投資70萬(wàn)元 所以總收益 =43.5（萬(wàn)元） ……………4分 （2）由題知，甲城市投資萬(wàn)元，乙城市投資萬(wàn)元 ……………5分 所以 依題意得，解得 故 ……………8分

12、 令，則 所以 當(dāng)，即萬(wàn)元時(shí)， 的最大值為44萬(wàn)元 ……………11分 故當(dāng)甲城市投資72萬(wàn)元，乙城市投資48萬(wàn)元時(shí)， 總收益最大，且最大收益為44萬(wàn)元 ……………12分 21. （本小題12分） 解析: （1）當(dāng)時(shí)，,， 又是奇函數(shù)， ， 故 ……………3分 當(dāng)時(shí)， 故 ……………5分

13、 （2）得. ∵ 是奇函數(shù)，∴. ……………7分 又是減函數(shù)，所以. 恒成立. ……………9分 令得 對(duì)恒成立. 解法一：令，上 ∴ ∴ ……………12分 解法二：， ∴ ……………12分 22. （本小題12分） 解析: （1）對(duì)條件中的，令得………2分 再令可得 所以在（－1，1）是奇函數(shù). ……………4分 （2）由可得，其定義域?yàn)椋?1，1）， ……………6分 當(dāng)時(shí)， ∴ ∴ 故函數(shù)是滿足這些條件. ……………8分 （3）設(shè)，則 ，， 由條件②知，從而有，即 故上單調(diào)遞減， ……………10分 由奇函數(shù)性質(zhì)可知,在（0，1）上仍是單調(diào)減函數(shù). 原方程即為，在(-1,1)上單調(diào) 又 故原方程的解為. ……………12分