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1、第十九章第十九章 一次函數(shù)一次函數(shù) 函數(shù)：正比例函數(shù)：一般地，在一個變化過程中，如果有一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量兩個變量x與與y，并且對于，并且對于x的每一個確定的值，的每一個確定的值，y都有都有唯一唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說是確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說是x是是自變量自變量，y是是x的的函數(shù)函數(shù).一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，是常數(shù)，k0 0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例叫做比例系數(shù)系數(shù).問題問題：某登山隊大本營所在地的氣溫：某登山隊大本營所在地的氣溫為為5 5，海拔每升高海拔每升高1km1km氣溫下降氣溫下降6

2、6.登山隊員登山隊員由大本營向由大本營向上登高上登高x kmkm時，他們所在位置的氣溫是時，他們所在位置的氣溫是y.試用函試用函數(shù)解析數(shù)解析式表示式表示y與與x的關(guān)系的關(guān)系.反思反思：這個函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？它與正比：這個函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？它與正比例函數(shù)有什么不同？這種形式的函數(shù)還會有嗎？例函數(shù)有什么不同？這種形式的函數(shù)還會有嗎？y=5-6=5-6x 下列下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式是，請寫出函數(shù)解析式.這些函數(shù)解析式有哪些特征？這些函數(shù)解析式有哪些特征？（1 1）有人）有人發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)，在20202525時

3、，蟋蟀每分鳴叫次時，蟋蟀每分鳴叫次數(shù)數(shù)c與溫度與溫度t（單位：（單位：）有關(guān)，即）有關(guān)，即c的值約是的值約是t的的7 7倍與倍與3535的的差差.（2 2）一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重）一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：（單位：kgkg）的方）的方法是：以厘米為單位量出身高值法是：以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)，再減常數(shù)105105，所得差，所得差是是G的值的值.（3 3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（單位：元）包括（單位：元）包括月租費(fèi)月租費(fèi)2222元和撥打電話元和撥打電話x minmin的的計時費(fèi)（按計時費(fèi)（按0.10.1元元/min/min收取）收?。?c=7=7

4、t-25-25（2020t2525）G=h-105-105y=0.1=0.1x+22+22 （4）把一個長10 cm、寬5 cm的長方形的長減少x cm，寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）隨x的變化而變化.思考：上面這些函數(shù)解析式有什么共同特點(diǎn)？都是常數(shù)都是常數(shù)k與自變量的積與常數(shù)與自變量的積與常數(shù)b的和的形式的和的形式.y=-5=-5x+50+50（00 x1010）一般一般地，形如地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，是常數(shù)，k00）的）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)函數(shù)，叫做一次函數(shù).y=kx是不是一次函數(shù)呢？是不是一次函數(shù)呢？當(dāng)當(dāng)b=0=0時，時，y=kx+b為為y=kx，正比例函數(shù)是特殊的，

5、正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)一次函數(shù).下列下列函數(shù)函數(shù)中哪些中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？函數(shù)？正比例函數(shù)正比例函數(shù)（2 2）y=（3 3）y=5=5x2 2+6+6（4 4）y=-0.5=-0.5x-1-1x8（1 1）y=-8=-8x一次函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)1.1.教材第教材第9090 9191頁練習(xí)第頁練習(xí)第1 1、2 2題題.2 2.氣溫隨著高度的增加而下降，下降的一般規(guī)律氣溫隨著高度的增加而下降，下降的一般規(guī)律是從地面到高空是從地面到高空11km11km處，每升高處，每升高1km1km，氣溫下降，氣溫下降6.6.高于高于11km11km時，氣溫

6、幾乎不再變化，設(shè)地面的氣溫為時，氣溫幾乎不再變化，設(shè)地面的氣溫為3838，高空中的，高空中的x kmkm的氣溫為的氣溫為y.（1 1）當(dāng)）當(dāng)00 x1111時，求時，求y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式.（2 2）求當(dāng)）求當(dāng)x=2=2、5 5、8 8、1111時，時，y的值的值.（3 3）求在離地面）求在離地面13 km13 km的高空處，氣溫是多少攝的高空處，氣溫是多少攝氏度？氏度？（4 4）當(dāng)氣溫）當(dāng)氣溫是是-1616時，問在離地面多高的地方？時，問在離地面多高的地方？2.2.解解：（：（1 1）y=38-6=38-6x（00 x1111）（4 4）當(dāng)）當(dāng)y=-16=-16時，時，-

7、16=38-6-16=38-6x，x=9.=9.（3 3）當(dāng)）當(dāng)x=13=13時，時，y=38-6=38-613=-40(13=-40()（2 2）當(dāng)）當(dāng)x=2=2時，時，y=38-6=38-62=26(2=26()當(dāng)當(dāng)x=5=5時，時，y=38-6=38-65=8(5=8()當(dāng)當(dāng)x=8=8時，時，y=38-6=38-68=-10(8=-10()當(dāng)當(dāng)x=11=11時，時，y=38-6=38-611=-28(11=-28()函數(shù)函數(shù)、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念,以及它以及它們之間的關(guān)系們之間的關(guān)系.1 1.必做題：必做題：教材教材第第9999頁習(xí)題頁習(xí)題19.219.

8、2第第3 3題題.補(bǔ)充補(bǔ)充：下列下列函數(shù)中，函數(shù)中，y是是x的一次函數(shù)的是（的一次函數(shù)的是（）A A.B B.C C.D D.6 xyxy2xy8xy 72.2.選做題：選做題：為了為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識加強(qiáng)公民的節(jié)水意識,合理利用水資源合理利用水資源,某某城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:每戶每月用水量不超每戶每月用水量不超過過6 6米米3 3時時,水費(fèi)按水費(fèi)按0.60.6元元/米米3 3收費(fèi)收費(fèi);每月每戶用水量每月每戶用水量超過超過6 6米米3 3時時,超過部分按超過部分按1 1元元/米米3 3收費(fèi)收費(fèi).設(shè)每月每戶設(shè)每月每戶用水量用水量為為x 米米3 3 ,應(yīng)繳應(yīng)繳水費(fèi)水費(fèi)

9、y元元.（1 1）寫出每月用水量不超過）寫出每月用水量不超過6 6米米3 3和和超過超過6 6米米3 3 時時,x與與y之間之間的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，并關(guān)系式，并判斷它們是否為一判斷它們是否為一次函數(shù)次函數(shù);（2 2）已知某戶）已知某戶5 5月份的用水量為月份的用水量為8 8米米3 3,求該用求該用戶戶5 5月份的水費(fèi)月份的水費(fèi).3.3.備選題：備選題：（1 1）寫出下列各題）寫出下列各題中中x與與y之間之間的關(guān)系式的關(guān)系式,并并判判斷斷y是否為是否為x的的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？汽車汽車以以6060千米千米/時時的速度均勻行駛的速度均勻行駛,行駛路程行駛路程中中

10、y（千米）與千米）與行駛時間行駛時間x（時）之間的關(guān)系式時）之間的關(guān)系式;圓圓的的面積面積y（厘米（厘米2 2）與它的與它的半徑半徑x（厘米）之厘米）之間的關(guān)系間的關(guān)系;一一棵樹現(xiàn)在高棵樹現(xiàn)在高5050厘米厘米,每個月長高每個月長高2 2厘米厘米,x月月后這棵樹的高度后這棵樹的高度為為y（厘米）厘米）.（2 2）如下圖，）如下圖，矩形矩形ABCD中中，當(dāng)，當(dāng)點(diǎn)點(diǎn)P在在AD上從上從A向向D移動移動時時,有些線段的長度保持不變有些線段的長度保持不變,有的則發(fā)生有的則發(fā)生了變化了變化;有些三角形的面積始終保持不變有些三角形的面積始終保持不變,另一些則另一些則發(fā)生了變化發(fā)生了變化.請請分別找出變化與不變的線段與三角形分別找出變化與不變的線段與三角形;若若矩形的矩形的長長AD=10 cm=10 cm,寬寬AB=4 cm=4 cm,線段線段AP長長為為x cmcm,請分別寫出變化的請分別寫出變化的線段線段PD的長度的長度y、變化變化的的PDC的面積的面積S與與x之間之間的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量并指出自變量的取值范圍的取值范圍.ABCDP