《2018-2019學年高中數(shù)學 第四章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 1.1-1.2 數(shù)的概念的擴展 復數(shù)的有關概念（一）課件 北師大版選修1 -2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高中數(shù)學 第四章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 1.1-1.2 數(shù)的概念的擴展 復數(shù)的有關概念（一）課件 北師大版選修1 -2.ppt（34頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.1 數(shù)的概念的擴展 1.2 復數(shù)的有關概念(一),第四章 1 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入,,1.了解引進虛數(shù)單位i的必要性，了解數(shù)集的擴充過程. 2.理解在數(shù)系的擴充中由實數(shù)集擴展到復數(shù)集出現(xiàn)的一些基本概念. 3.掌握復數(shù)代數(shù)形式的表示方法，理解復數(shù)相等的充要條件.,學習目標,,,問題導學,達標檢測,,題型探究,內容索引,問題導學,思考 為解決方程x2＝2在有理數(shù)范圍內無根的問題，數(shù)系從有理數(shù)擴充到實數(shù)；那么怎樣解決方程x2＋1＝0在實數(shù)系中無根的問題呢？,答案 設想引入新數(shù)i，使i是方程x2＋1＝0的根，即ii＝－1，方程x2＋1＝0有解，同時得到一些新數(shù).,,知識點一 復數(shù)的概念及復數(shù)的

2、表示,梳理 復數(shù)及其表示 (1)復數(shù)的定義 ①規(guī)定i2＝ ，其中i叫作 ； ②若a∈R，b∈R，則形如 的數(shù)叫作復數(shù). (2)復數(shù)的表示 ①復數(shù)通常表示為z＝a＋bi(a，b∈R)； ②對于復數(shù)z＝a＋bi，a與b分別叫作復數(shù)z的實部與虛部，并且分別用Re z與Im z表示，即a＝Re z，b＝Im z.,－1,虛數(shù)單位,a＋bi,(2)集合表示,,知識點二 復數(shù)的分類,在復數(shù)集C＝{a＋bi|a，b∈R}中任取兩個數(shù)a＋bi，c＋di (a，b，c，d∈R)，我們規(guī)定：a＋bi與c＋di相等的充要條件是 .,,知識點三 兩個復數(shù)相等的充要條件,a＝c且b＝d,[思考辨

3、析 判斷正誤],1.若a，b為實數(shù)，則z＝a＋bi為虛數(shù).( ) 2.復數(shù)z＝bi是純虛數(shù).( ) 3.若兩個復數(shù)的實部的差和虛部的差都等于0，那么這兩個復數(shù)相等.( ),,√,,題型探究,,類型一 復數(shù)的概念,例1 (1)給出下列命題： ①若z∈C，則z2≥0； ②2i－1虛部是2i； ③2i的實部是0； ④若實數(shù)a與ai對應，則實數(shù)集與純虛數(shù)集一一對應； ⑤實數(shù)集的補集是虛數(shù)集. 其中真命題的個數(shù)為 A.0 B.1 C.2 D.3,答案,√,解析,解析 令z＝i∈C，則i2＝－12a＋3，即a2－2a－3>0， 解得a>3或a3或a1，則實數(shù)x的值是____.,答案,-2,解析,規(guī)律與方法,1.對于復數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)，可以限制a，b的值得到復數(shù)z的不同情況. 2.兩個復數(shù)相等，要先確定兩個復數(shù)的實、虛部，再利用兩個復數(shù)相等的充要條件進行判斷.,本課結束,,