《專(zhuān)題一 第2講不等式與線(xiàn)性規(guī)劃》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《專(zhuān)題一 第2講不等式與線(xiàn)性規(guī)劃（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2015屆高三直升班第二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題一 集合與不等式 第2講　不等式與線(xiàn)性規(guī)劃 知識(shí)主干 1．四類(lèi)不等式的解法 （1）一元二次不等式的解法 先化為一般形式ax2＋bx＋c>0（a≠0），再求相應(yīng)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根，最后根據(jù)相應(yīng)二次函數(shù)圖象與x軸的位置關(guān)系，確定一元二次不等式的解集． （2）簡(jiǎn)單分式不等式的解法 ①變形?>0（<0）?f（x）g（x）>0（<0）； ②變形?≥0（≤0）?f（x）g（x）≥0（≤0）且g（x）≠0． （3）簡(jiǎn)單指數(shù)不等式的解法 ①當(dāng)a>1時(shí)，af（x）>ag（x）?f（x）>g（x）； ②當(dāng)0

2、af（x）>ag（x）?f（x）1時(shí)，logaf（x）>logag（x）?f（x）>g（x）且f（x）>0，g（x）>0； ②當(dāng)0logag（x）?f（x）0，g（x）>0． 2．五個(gè)重要不等式 （1）|a|≥0，a2≥0（a∈R）． （2）a2＋b2≥2ab（a、b∈R）． （3）≥（a>0，b>0）． （4）ab≤（）2（a，b∈R）． （5） ≥≥≥（a>0，b>0）． 3．二元一次不等式（組）和簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃 （1）線(xiàn)性規(guī)劃

3、問(wèn)題的有關(guān)概念：線(xiàn)性約束條件、線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)、可行域、最優(yōu)解等． （2）解不含實(shí)際背景的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的一般步驟：①畫(huà)出可行域；②根據(jù)線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)的幾何意義確定最優(yōu)解；③求出目標(biāo)函數(shù)的最大值或者最小值． 4．兩個(gè)常用結(jié)論 （1）ax2＋bx＋c>0（a≠0）恒成立的條件是 （2）ax2＋bx＋c<0（a≠0）恒成立的條件是 熱點(diǎn)一　一元二次不等式的解法 例1?。?）（2013·安徽）已知一元二次不等式f（x）<0的解集為，則f（10x）>0的解集為（　?。? A．{x|x<－1或x>－lg 2} B．{x|－1－lg 2} D．{x|

4、x<－lg 2} （2）已知函數(shù)f（x）＝（x－2）（ax＋b）為偶函數(shù)，且在（0，＋∞）單調(diào)遞增，則f（2－x）>0的解集為（　　） A．{x|x>2或x<－2} B．{x|－24} D．{x|00．若p∧q為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。? A．（－∞，－2） B．[－2,0） C．（－2,0） D．[0,2] 熱點(diǎn)二　基本不等式的應(yīng)用 例2?。?）（2014·湖北）某項(xiàng)研究表明：在考慮行車(chē)安全的情況

5、下，某路段車(chē)流量F（單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)測(cè)量點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，單位：輛/時(shí)）與車(chē)流速度v（假設(shè)車(chē)輛以相同速度v行駛，單位：米/秒）、平均車(chē)長(zhǎng)l（單位：米）的值有關(guān)，其公式為F＝． ①如果不限定車(chē)型，l＝6．05，則最大車(chē)流量為_(kāi)_______輛/時(shí)； ②如果限定車(chē)型，l＝5，則最大車(chē)流量比①中的最大車(chē)流量增加________輛/時(shí)． （2）（2013·山東）設(shè)正實(shí)數(shù)x，y，z滿(mǎn)足x2－3xy＋4y2－z＝0，則當(dāng)取得最大值時(shí)，＋－的最大值為（　?。? A．0 B．1 C． D．3 （3）已知關(guān)于x的不等式2x＋≥7在x∈（a，＋∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)

6、a的最小值為（　　） A．1 B． C．2 D． 熱點(diǎn)三　簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題 例3　 （1）已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件，則w＝的最小值是（　?。? A．－2 B．2 C．－1 D．1 （2）（2013·北京）設(shè)關(guān)于x、y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P（x0，y0），滿(mǎn)足x0－2y0＝2，求得m的取值范圍是（　?。? A． B． C． D． （3）某旅行社租用A、B兩種型號(hào)的客車(chē)安排900名客人旅行，A、B兩種車(chē)輛的載客量分別為36人和60人，租金分

7、別為1 600元/輛和2 400元/輛，旅行社要求租車(chē)總數(shù)不超過(guò)21輛，且B型車(chē)不多于A型車(chē)7輛．則租金最少為（　?。? A．31 200元 B．36 000元 C．36 800元 D．38 400元 新題型: 例1　記實(shí)數(shù)中的最大數(shù)為，最小數(shù)為.設(shè)△的三邊邊長(zhǎng)分別為，且，定義△的傾斜度為． （?。┤簟鳛榈妊切危瑒t______； （ⅱ）設(shè)，則的取值范圍是______． 熱點(diǎn)一　一元二次不等式的解法 例1　（1）（2013·安徽）已知一元二次不等式f（x）<0的解集為，則f（10x）>0的解集為（　　

8、） A．{x|x<－1或x>－lg 2} B．{x|－1－lg 2} D．{x|x<－lg 2} （2）已知函數(shù)f（x）＝（x－2）（ax＋b）為偶函數(shù)，且在（0，＋∞）單調(diào)遞增，則f（2－x）>0的解集為（　?。? A．{x|x>2或x<－2} B．{x|－24} D．{x|00．（2）利用f（x）是偶函數(shù)求b，再解f（2－x）>0． 答案?。?）D　（2）C 解析?。?）由已知條件0<10x<，解得x<

9、lg＝－lg 2． （2）由題意可知f（－x）＝f（x）． 即（－x－2）（－ax＋b）＝（x－2）（ax＋b），（2a－b）x＝0恒成立， 故2a－b＝0，即b＝2a，則f（x）＝a（x－2）（x＋2）． 又函數(shù)在（0，＋∞）單調(diào)遞增，所以a>0． f（2－x）>0即ax（x－4）>0，解得x<0或x>4． 故選C． 思維升華　二次函數(shù)、二次不等式是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，也是高考的熱點(diǎn)，“三個(gè)二次”的相互轉(zhuǎn)化體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想方法． ?。?）不等式≤0的解集為（　　） A．（－，1] B．[－，1] C．（－∞，－）∪[1，＋∞） D．（－∞，－]∪[1，＋∞）

10、 （2）已知p：?x0∈R，mx＋1≤0，q：?x∈R，x2＋mx＋1>0．若p∧q為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。? A．（－∞，－2） B．[－2,0） C．（－2,0） D．[0,2] 答案?。?）A?。?）C 解析　（1）原不等式等價(jià)于（x－1）（2x＋1）<0或x－1＝0，即－

11、表明：在考慮行車(chē)安全的情況下，某路段車(chē)流量F（單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)測(cè)量點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，單位：輛/時(shí)）與車(chē)流速度v（假設(shè)車(chē)輛以相同速度v行駛，單位：米/秒）、平均車(chē)長(zhǎng)l（單位：米）的值有關(guān)，其公式為F＝． ①如果不限定車(chē)型，l＝6．05，則最大車(chē)流量為_(kāi)_______輛/時(shí)； ②如果限定車(chē)型，l＝5，則最大車(chē)流量比①中的最大車(chē)流量增加________輛/時(shí)． （2）（2013·山東）設(shè)正實(shí)數(shù)x，y，z滿(mǎn)足x2－3xy＋4y2－z＝0，則當(dāng)取得最大值時(shí)，＋－的最大值為（　?。? A．0 B．1 C． D．3 思維啟迪?。?）把所給l值代入，分子分母同

12、除以v，構(gòu)造基本不等式的形式求最值；（2）關(guān)鍵是尋找取得最大值時(shí)的條件． 答案?。?）①1 900?、?00　（2）B 解析?。?）①當(dāng)l＝6．05時(shí)，F(xiàn)＝ ＝≤＝＝1 900． 當(dāng)且僅當(dāng)v＝11 米/秒時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)車(chē)流量最大為1 900輛/時(shí)． ②當(dāng)l＝5時(shí)，F(xiàn)＝＝≤＝＝2 000． 當(dāng)且僅當(dāng)v＝10 米/秒時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)車(chē)流量最大為2 000 輛/時(shí)．比①中的最大車(chē)流量增加100 輛/時(shí)． （2）由已知得z＝x2－3xy＋4y2，（*） 則＝＝≤1，當(dāng)且僅當(dāng)x＝2y時(shí)取等號(hào)，把x＝2y代入（*）式，得z＝2y2， 所以＋－＝＋－＝－2＋1≤1， 所以當(dāng)y＝1時(shí)，＋

13、－的最大值為1． 思維升華　在利用基本不等式求最值時(shí)，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿(mǎn)足基本不等式中“正”（即條件要求中字母為正數(shù)）、“定”（不等式的另一邊必須為定值）、“等”（等號(hào)取得的條件）的條件才能應(yīng)用，否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤． ?。?）若點(diǎn)A（m，n）在第一象限，且在直線(xiàn)＋＝1上，則mn的最大值為_(kāi)_______． （2）已知關(guān)于x的不等式2x＋≥7在x∈（a，＋∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為（　?。? A．1 B． C．2 D． 答案?。?）3　（2）B 解析?。?）因?yàn)辄c(diǎn)A（m，n）在第一象限，且在直線(xiàn)＋＝1上，所以m，n>0，且＋＝1．

14、所以·≤（）2（當(dāng)且僅當(dāng)＝＝，即m＝，n＝2時(shí)，取等號(hào)）．所以·≤，即mn≤3， 所以mn的最大值為3． （2）2x＋＝2（x－a）＋＋2a ≥2·＋2a＝4＋2a， 由題意可知4＋2a≥7，得a≥， 即實(shí)數(shù)a的最小值為，故選B． 熱點(diǎn)三　簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題 例3?。?013·湖北）某旅行社租用A、B兩種型號(hào)的客車(chē)安排900名客人旅行，A、B兩種車(chē)輛的載客量分別為36人和60人，租金分別為1 600元/輛和2 400元/輛，旅行社要求租車(chē)總數(shù)不超過(guò)21輛，且B型車(chē)不多于A型車(chē)7輛．則租金最少為（　?。? A．31 200元 B．36 000元 C．36

15、 800元 D．38 400元 思維啟迪　通過(guò)設(shè)變量將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題． 答案　C 解析　設(shè)租A型車(chē)x輛，B型車(chē)y輛時(shí)租金為z元， 則z＝1 600x＋2 400y,　x、y滿(mǎn)足 畫(huà)出可行域如圖 直線(xiàn)y＝－x＋過(guò)點(diǎn)A（5,12）時(shí)縱截距最小， 所以zmin＝5×1 600＋2 400×12＝36 800， 故租金最少為36 800元． 思維升華?。?）線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題一般有三種題型：一是求最值；二是求區(qū)域面積；三是確定目標(biāo)函數(shù)中的字母系數(shù)的取值范圍．（2）解決線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題首先要找到可行域，再注意目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合找到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解．（3

16、）對(duì)于應(yīng)用問(wèn)題，要準(zhǔn)確地設(shè)出變量，確定可行域和目標(biāo)函數(shù)． ?。?）已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件，則w＝的最小值是（　?。? A．－2 B．2 C．－1 D．1 （2）（2013·北京）設(shè)關(guān)于x、y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P（x0，y0），滿(mǎn)足x0－2y0＝2，求得m的取值范圍是（　　） A． B． C． D． 答案?。?）D　（2）C 解析?。?）畫(huà)出可行域，如圖所示． w＝表示可行域內(nèi)的點(diǎn)（x，y）與定點(diǎn)P（0，－1）連線(xiàn)的斜率，觀察圖形可知PA的斜率最小為＝1，故選D． （2）當(dāng)m≥0時(shí)，若平面區(qū)域存

17、在，則平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)在第二象限，平面區(qū)域內(nèi)不可能存在點(diǎn)P（x0，y0）滿(mǎn)足x0－2y0＝2，因此m<0． 如圖所示的陰影部分為不等式組表示的平面區(qū)域． 要使可行域內(nèi)包含y＝x－1上的點(diǎn)，只需可行域邊界點(diǎn) （－m，m）在直線(xiàn)y＝x－1的下方即可，即m<－m－1，解得m<－． 1．幾類(lèi)不等式的解法 一元二次不等式解集的端點(diǎn)值是相應(yīng)一元二次方程的根，也是相應(yīng)的二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即二次函數(shù)的零點(diǎn)；分式不等式可轉(zhuǎn)化為整式不等式（組）來(lái)解；以函數(shù)為背景的不等式可利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行轉(zhuǎn)化． 2．基本不等式的作用 二元基本不等式具

18、有將“積式”轉(zhuǎn)化為“和式”或?qū)ⅰ昂褪健鞭D(zhuǎn)化為“積式”的放縮功能，常常用于比較數(shù)（式）的大小或證明不等式或求函數(shù)的最值或解決不等式恒成立問(wèn)題．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清分式代數(shù)式、函數(shù)解析式、不等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇好利用基本不等式的切入點(diǎn)，并創(chuàng)造基本不等式的應(yīng)用背景，如通過(guò)“代換”、“拆項(xiàng)”、“湊項(xiàng)”等技巧，改變?cè)降慕Y(jié)構(gòu)使其具備基本不等式的應(yīng)用條件．利用基本不等式求最值時(shí)要注意“一正、二定、三相等”的條件，三個(gè)條件缺一不可． 3．線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的基本步驟 （1）定域——畫(huà)出不等式（組）所表示的平面區(qū)域，注意平面區(qū)域的邊界與不等式中的不等號(hào)的對(duì)應(yīng)； （2）平移——畫(huà)出目標(biāo)函數(shù)等于0時(shí)所表示的直線(xiàn)l

19、，平行移動(dòng)直線(xiàn)，讓其與平面區(qū)域有公共點(diǎn)，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義確定最優(yōu)解，注意要熟練把握最常見(jiàn)的幾類(lèi)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義； （3）求值——利用直線(xiàn)方程構(gòu)成的方程組求解最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)，求出最值． 真題感悟 1．（2014·山東）已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足ax B．ln（x2＋1）>ln（y2＋1） C．sin x>sin y D．x3>y3 答案　D 解析　因?yàn)?y．采用賦值法判斷，A中，當(dāng)x＝1，y＝0時(shí)，<1，A不成

20、立．B中，當(dāng)x＝0，y＝－1時(shí)，ln 10，數(shù)形結(jié)合知，滿(mǎn)足即可，解得1≤a≤．所以a的取值范圍是1≤a≤． 押題精練 1．為了迎接2014年3月8日的到來(lái)，某商場(chǎng)舉行了促銷(xiāo)活動(dòng)，經(jīng)測(cè)算某產(chǎn)品的銷(xiāo)售量P萬(wàn)件（生產(chǎn)量

21、與銷(xiāo)售量相等）與促銷(xiāo)費(fèi)用x萬(wàn)元滿(mǎn)足P＝3－，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本（10＋2P）萬(wàn)元（不含促銷(xiāo)費(fèi)用），產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為（4＋）萬(wàn)元/萬(wàn)件．則促銷(xiāo)費(fèi)用投入 萬(wàn)元時(shí)，廠(chǎng)家的利潤(rùn)最大？（　?。? A．1 B．1.5 C．2 D．3 答案　A 解析　設(shè)該產(chǎn)品的利潤(rùn)為y萬(wàn)元，由題意知，該產(chǎn)品售價(jià)為2×（）萬(wàn)元，所以y＝2×（）×P－10－2P－x＝16－－x（x>0），所以y＝17－（＋x＋1）≤17－2＝13（當(dāng)且僅當(dāng)＝x＋1，即x＝1時(shí)取等號(hào)），所以促銷(xiāo)費(fèi)用投入1萬(wàn)元時(shí)，廠(chǎng)家的利潤(rùn)最大，故選A． 2．若點(diǎn)P（x，y）

22、滿(mǎn)足線(xiàn)性約束條件點(diǎn)A（3，），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則·的最大值為_(kāi)_______． 答案　6 解析　由題意，知＝（3，），設(shè)＝（x，y），則·＝3x＋y． 令z＝3x＋y， 如圖畫(huà)出不等式組所表示的可行域， 可知當(dāng)直線(xiàn)y＝－x＋z經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，z取得最大值． 由解得即B（1，），故z的最大值為3×1＋×＝6． 即·的最大值為6． 一、選擇題 1．（2014·四川）若a>b>0，c B．< C．> D．< 答案　D 解析　令a＝3，b＝2，c＝－3，d＝－2， 則＝－1，＝－1， 所以A，

23、B錯(cuò)誤； ＝－，＝－， 所以<， 所以C錯(cuò)誤．故選D． 2．下列不等式一定成立的是（　?。? A．lg>lg x（x>0） B．sin x＋≥2（x≠kπ，k∈Z） C．x2＋1≥2|x|（x∈R） D．>1（x∈R） 答案　C 解析　應(yīng)用基本不等式：x，y>0，≥（當(dāng)且僅當(dāng)x＝y(tǒng)時(shí)取等號(hào)）逐個(gè)分析，注意基本不等式的應(yīng)用條件及取等號(hào)的條件． 當(dāng)x>0時(shí)，x2＋≥2·x·＝x， 所以lg≥lg x（x>0），故選項(xiàng)A不正確； 運(yùn)用基本不等式時(shí)需保證一正二定三相等， 而當(dāng)x≠kπ，k∈Z時(shí)，sin x的正負(fù)不定，故選項(xiàng)B不正確； 由基本不等式

24、可知，選項(xiàng)C正確； 當(dāng)x＝0時(shí)，有＝1，故選項(xiàng)D不正確． 3．（2013·重慶）關(guān)于x的不等式x2－2ax－8a2<0（a>0）的解集為（x1，x2），且x2－x1＝15，則a等于（　?。? A． B． C． D． 答案　A 解析　由x2－2ax－8a2<0，得（x＋2a）（x－4a）<0，因a>0，所以不等式的解集為（－2a,4a），即x2＝4a，x1＝－2a，由x2－x1＝15，得4a－（－2a）＝15，解得a＝． 4．（2014·重慶）若log4（3a＋4b）＝log2，則a＋b的最小值是（　　） A．6＋2

25、 B．7＋2 C．6＋4 D．7＋4 答案　D 解析　由題意得所以 又log4（3a＋4b）＝log2， 所以log4（3a＋4b）＝log4ab， 所以3a＋4b＝ab，故＋＝1． 所以a＋b＝（a＋b）（＋）＝7＋＋ ≥7＋2＝7＋4， 當(dāng)且僅當(dāng)＝時(shí)取等號(hào)．故選D． 5．已知變量x，y滿(mǎn)足約束條件，則z＝x＋2y－1的最大值為（　?。? A．9 B．8 C．7 D．6 答案　B 解析　約束條件所表示的區(qū)域如圖， 由圖可知，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過(guò)A（1,4）時(shí)取得最大值，故z＝x

26、＋2y－1的最大值為1＋2×4－1＝8． 二、填空題 6．已知f（x）是R上的減函數(shù)，A（3，－1），B（0,1）是其圖象上兩點(diǎn)，則不等式|f（1＋ln x）|<1的解集是________． 答案　（，e2） 解析　∵|f（1＋ln x）|<1， ∴－1

27、3y過(guò)點(diǎn)A（a，a）時(shí)，z＝2x＋3y取得最大值5，所以5＝2a＋3a，解得a＝1． 8．若點(diǎn)A（1,1）在直線(xiàn)2mx＋ny－2＝0上，其中mn>0，則＋的最小值為_(kāi)_______． 答案?。? 解析　∵點(diǎn)A（1,1）在直線(xiàn)2mx＋ny－2＝0上， ∴2m＋n＝2， ∵＋＝（＋）＝（2＋＋＋1） ≥（3＋2）＝＋， 當(dāng)且僅當(dāng)＝，即n＝m時(shí)取等號(hào)， ∴＋的最小值為＋． 三、解答題 9．設(shè)集合A為函數(shù)y＝ln（－x2－2x＋8）的定義域，集合B為函數(shù)y＝x＋的值域，集合C為不等式（ax－）（x＋4）≤0的解集． （1）求A∩B； （2）若C??RA，求a的取值范圍． 解

28、?。?）由－x2－2x＋8>0得－40，即x>－1時(shí)y≥2－1＝1， 此時(shí)x＝0，符合要求； 當(dāng)x＋1<0，即x<－1時(shí)，y≤－2－1＝－3， 此時(shí)x＝－2，符合要求． 所以B＝（－∞，－3]∪[1，＋∞）， 所以A∩B＝（－4，－3]∪[1,2）． （2）（ax－）（x＋4）＝0有兩根x＝－4或x＝． 當(dāng)a>0時(shí)，C＝{x|－4≤x≤}，不可能C??RA； 當(dāng)a<0時(shí)，C＝{x|x≤－4或x≥}， 若C??RA，則≥2，∴a2≤， ∴－≤a<0．故a的取值范圍為[－，0）． 10．已知函數(shù)f

29、（x）＝ax3－bx2＋（2－b）x＋1在x＝x1處取得極大值，在x＝x2處取得極小值，且00； （2）若z＝a＋2b，求z的取值范圍． （1）證明　求函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù) f′（x）＝ax2－2bx＋2－b． 由函數(shù)f（x）在x＝x1處取得極大值， 在x＝x2處取得極小值， 知x1、x2是f′（x）＝0的兩個(gè)根， 所以f′（x）＝a（x－x1）（x－x2）． 當(dāng)x0， 由x－x1<0，x－x2<0得a>0． （2）解　在題設(shè)下，0

30、域?yàn)槠矫鎍Ob上的三條直線(xiàn)： 2－b＝0，a－3b＋2＝0,4a－5b＋2＝0所圍成的△ABC的內(nèi)部，其三個(gè)頂點(diǎn)分別為 A，B（2,2），C（4,2）． z在這三點(diǎn)的值依次為，6,8． 所以z的取值范圍為（，8）． 11．某工廠(chǎng)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本C（單位：萬(wàn)元）與日產(chǎn)量x（單位：噸）滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式C＝3＋x，每日的銷(xiāo)售額S（單位：萬(wàn)元）與日產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式S＝已知每日的利潤(rùn)L＝S－C，且當(dāng)x＝2時(shí)，L＝3． （1）求k的值； （2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少?lài)崟r(shí)，每日的利潤(rùn)可以達(dá)到最大，并求出最大值． 解?。?）由題意可得L＝ 因?yàn)楫?dāng)x＝2時(shí)，L＝3，所以3＝2×2＋＋2， 解

31、得k＝18． （2）當(dāng)0b>0，c B．< C．> D．

32、< 2．下列不等式一定成立的是 （　?。? A．lg>lg x（x>0） B．sin x＋≥2（x≠kπ，k∈Z） C．x2＋1≥2|x|（x∈R） D．>1（x∈R） 3．關(guān)于x的不等式x2－2ax－8a2<0（a>0）的解集為（x1，x2），且x2－x1＝15，則a等于（　?。? A． B． C． D． 4．若log4（3a＋4b）＝log2，則a＋b的最小值是 （　　） A．6＋2 B．7＋2 C．6＋4

33、 D．7＋4 5．已知變量x，y滿(mǎn)足約束條件，則z＝x＋2y－1的最大值為 （　　） A．9 B．8 C．7 D．6 6．已知f（x）是R上的減函數(shù)，A（3，－1），B（0,1）是其圖象上兩點(diǎn)，則不等式|f（1＋ln x）|<1的解集是________． 7．若x，y滿(mǎn)足條件且z＝2x＋3y的最大值是5，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_______． 8．若點(diǎn)A（1,1）在直線(xiàn)2mx＋ny－2＝0上，其中mn>0，則＋的最小值為_(kāi)_______． 解答題 9．設(shè)集合A為函數(shù)y＝ln（－x2－2x＋8）的定義域，集合B為函數(shù)y＝x＋的

34、值域，集合C為不等式（ax－）（x＋4）≤0的解集． （1）求A∩B； （2）若C??RA，求a的取值范圍． 10．已知函數(shù)f（x）＝ax3－bx2＋（2－b）x＋1在x＝x1處取得極大值，在x＝x2處取得極小值，且00； （2）若z＝a＋2b，求z的取值范圍． 11．某工廠(chǎng)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本C（單位：萬(wàn)元）與日產(chǎn)量x（單位：噸）滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式C＝3＋x，每日的銷(xiāo)售額S（單位：萬(wàn)元）與日產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式S＝已知每日的利潤(rùn)L＝S－C，且當(dāng)x＝2時(shí)，L＝3． （1）求k的值； （2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少?lài)崟r(shí)，每日的利潤(rùn)可以達(dá)到最大，并求出最大值．