《2018年高中數(shù)學 第1章 常用邏輯用語 1.1.1 四種命題課件8 蘇教版選修2-1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年高中數(shù)學 第1章 常用邏輯用語 1.1.1 四種命題課件8 蘇教版選修2-1.ppt（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、,四種命題,思考,下列語句的表述形式有什么特點?你能判斷 它們的真假嗎? （1） 12>5; （2） 0.5是整數(shù); （3）對頂角相等; （4）3 能被2整除; （5）若x2=1,則x=1.,語句都是陳述句，,并且可以判斷真假。,命題的概念,用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。 判斷為真的語句叫做真命題。 判斷為假的語句叫做假命題。 理解： 1）命題定義的核心是判斷，切記：判斷的標準 必須確定，判斷的結果可真可假，但真假必居其一。 2）含有變量且在未給定變量的值之前無法確定語句的真假。例如： X>5. 3） 疑問句、祈使句、感嘆句都不是命題， 例如： 7是23的約數(shù)嗎

2、? 畫線段AB=CD 好大的一棵樹??！,3）如果兩直線平行，那么它們沒有交點（ ）,4）取線段AB的中點C；（ ）,1）長度相等的兩條線段是相等的線段嗎？（ ）,5）今天的天氣真好啊?。? ）,練習：判斷下列語句是不是命題？是用“√”， 不是用“ 表示。,2）若xy＝1，則x、y互為倒數(shù) （ ）,,√,,,√,“若P, 則q” 的形式， 例如：若xy＝1，則x、y互為倒數(shù) ;,也可寫成 “如果P,那么q” 的形式 例如：如果兩直線平行，那么它們沒有交點,通常,我們把這種形式的命題中的P叫做命題的條件,q叫做結論.,,命題表示形式：,指出下列命題中的條件p和結論q:

3、 (1)若整數(shù)a能被2整除,則a是偶數(shù); (2)若四邊形是菱形,則它的對角線互相垂直且平分.,思考 “垂直于同一條直線的兩個平面平行”。 可以寫成“若P, 則q” 的形式嗎?,表面上不是“若P, 則q” 的形式,但可以改變?yōu)椤叭鬚, 則q” 形式的命題.,小組合作交流: 1、下列命題的條件和結論分別是什么？ 2、你能發(fā)現(xiàn)各命題的條件與結論之間有什么關系么？,①如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等； ②如果兩個三角形的面積相等，那么它們?nèi)龋?③如果兩個三角形不全等，那么它們的面積不相等； ④如果兩個三角形面積不相等，那么它們不全等；,,,條件P,結論q,1-2,1-3,1-

4、4,數(shù)學理論：原命題與逆命題的知識,在兩個命題中，如果第一個命題的條件（或題設）是第二個命題的結論，且第一個命題的結論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題；如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個叫做原命題的逆命題. 即原命題：若p 則q 逆命題：若q 則p,1-2,小組合作交流: 1、下列命題的條件和結論分別是什么？ 2、你能發(fā)現(xiàn)各命題的條件與結論之間有什么關系么？,①如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等； ②如果兩個三角形的面積相等，那么它們?nèi)龋?③如果兩個三角形不全等，那么它們的面積不相等； ④如果兩個三角形面積不相等，那么它們不全等；,,,條件P,

5、結論q,1-2,1-3,1-4,數(shù)學理論：原命題與否命題的知識,在兩個命題中，一個命題的條件和結論分別是另一個命題的條件的否定和結論的否定，這樣的兩個命題就叫做互否命題，若把其中一個命題叫做原命題，則另一個就叫做原命題的否命題. 即原命題：若p 則q 否命題：若非p 則非q,1-3,小組合作交流: 1、下列命題的條件和結論分別是什么？ 2、你能發(fā)現(xiàn)各命題的條件與結論之間有什么關系么？,①如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等； ②如果兩個三角形的面積相等，那么它們?nèi)龋?③如果兩個三角形不全等，那么它們的面積不相等； ④如果兩個三角形面積不相等，那么它們不全等；,,,

6、條件P,結論q,1-2,1-3,1-4,數(shù)學理論：原命題與逆否命題的知識,即在兩個命題中，一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論的否定和條件的否定，這樣的兩個命題就叫做互為逆否命題，若把其中一個命題叫做原命題，則另一個就叫做原命題的逆否命題. 即原命題：若p 則q 逆否命題：若非 q則非p,1-4,小組合作交流: 1、下列命題的條件和結論分別是什么？ 2、你能發(fā)現(xiàn)各命題的條件與結論之間有什么關系么？,①如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等； ②如果兩個三角形的面積相等，那么它們?nèi)龋?③如果兩個三角形不全等，那么它們的面積不相等； ④如果兩個三角形面積不相等，那么它

7、們不全等；,,,條件P,結論q,1-2,1-3,1-4,四種命題之間的關系:,原命題 若p則q,逆命題 若q則p,否命題 若非 p則非q,逆否命題 若非q則非p,,互逆,,互否,,互否,,互逆,,互為 逆否,,,例1.寫出命題“若a=0,則ab=0”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷各命題的真假。,原命題：若a=0,則ab=0；,逆命題：若ab=0，則a=0,否命題：若a ≠ 0，則ab ≠ 0”,逆否命題：若ab≠0，則a≠0”,是真命題,是假命題；,是假命題；,是真命題,例題講解,小組合作交流: 1、分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷各命題的真假 2、思考四種命題的真假性

8、是否有一定的相互關系呢？,1）原命題：同位角相等，兩直線平行 2）原命題：若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù) 3）原命題：若a > b, 則 ac2>bc2 4）原命題：若兩個三角形相似，則它們面積相等,2）原命題：若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)。,逆命題：若f(x)是周期函數(shù), 則f(x)是正弦函數(shù)。,否命題：若f(x)不是正弦函數(shù)，則f(x)不是周期函數(shù)。,逆否命題：若f(x)不是周期函數(shù), 則f(x)不是正弦函數(shù)。,(真),(假),(假),(真),(真),練習：,1）原命題：同位角相等，兩直線平行。,逆命題： 兩直線平行，同位角相等。,否命題： 同位角不相等，兩

9、直線不平行。,逆否命題： 兩直線不平行，同位角不相等。,(真),(真),(真),,3) 原命題：若a > b, 則 ac2>bc2。,逆命題：若ac2>bc2,則a>b。,,,,否命題：若a≤b,則ac2≤bc2。,逆否命題：若ac2≤bc2,則a≤b。,（假）,（真）,（真）,（假）,想一想：,由以上四例我們能發(fā)現(xiàn)什么？,4）原命題：若兩個三角形相似，則它們面積相等,逆命題：若兩個三角形面積相等，則它們相似,否命題：若兩個三角形不相似，則它們面積不相等,逆否命題：若兩個三角形面積不相等，則它們不相似,（假）,（假）,（假）,（假）,結 論：,原命題與逆否命題同真假。,原命題的逆命題與否命題同

10、真假。,（1）,四種命題之間的關系:,原命題 若p則q,逆命題 若q則p,否命題 若非 p則非q,逆否命題 若非q則非p,,互逆,,互否,,互否,,互逆,,互為 逆否,,,結 論：,原命題與逆否命題同真假。,原命題的逆命題與否命題同真假。,（2）互為逆否命題的兩個命題同真同假。,（1）,,一般地,四種命題的真假性,有而且僅有下面四種情況:,真,真,真,真,真,假,假,假,假,假,假,假,假,真,真,真,例2.把下列命題改寫成“若p則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題，同時指出它們的真假。,（1）對頂角相等； （2）四條邊相等的四邊形是正方形；,本節(jié)課你有何收獲? 你還有疑問嗎? 將你的疑問說出來與你的同學和老師一起探討!,