《2020高中數(shù)學(xué)蘇教版選修21課件：第2章 圓錐曲線與方程 6.3》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高中數(shù)學(xué)蘇教版選修21課件：第2章 圓錐曲線與方程 6.3（31頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1 2.6.3曲線的交點(diǎn)精 品 數(shù) 學(xué) 課 件2020 學(xué) 年 蘇 教 版第2章2.6.3曲線的交點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握求直線與圓錐曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)的方法.2.會判斷直線與圓錐曲線的位置關(guān)系.3.進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.1 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 挑戰(zhàn)自我，點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)2 課堂講義 重點(diǎn)難點(diǎn)，個(gè)個(gè)擊破3 當(dāng)堂檢測 當(dāng)堂訓(xùn)練，體驗(yàn)成功知識鏈接1.直線與橢圓有幾個(gè)交點(diǎn)？答：兩個(gè)交點(diǎn)、一個(gè)交點(diǎn)和無交點(diǎn).2.直線與雙曲線和拋物線何時(shí)僅有一個(gè)交點(diǎn)？答：直線與雙曲線和拋物線相切或直線與雙曲線漸近線平行以及直線與拋物線對稱軸平行時(shí)僅有一個(gè)交點(diǎn).預(yù)習(xí)導(dǎo)引1.兩曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與對應(yīng)的方程組的實(shí)數(shù)解組數(shù) .相同要點(diǎn)一直線與圓錐曲線

2、的交點(diǎn)問題例1k為何值時(shí)，直線ykx2和曲線2x23y26有兩個(gè)公共點(diǎn)？有一個(gè)公共點(diǎn)？沒有公共點(diǎn)？代入整理得(23k2)x212kx60.(12k)246(23k2)24(3k22)，規(guī)律方法直線與圓錐曲線的公共點(diǎn)問題，往往解由直線方程與圓錐曲線的方程組成的方程組并消去x(或y)后，得到一個(gè)形式上為一元二次的方程，這個(gè)方程是否為二次方程要看二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零(有時(shí)需討論)，是二次方程時(shí)還要判斷“”與“0”的大小關(guān)系.跟蹤演練1直線l：ykx1，拋物線C：y24x，當(dāng)k為何值時(shí)，l與C分別相切、相交、相離？式代入式，并整理，得k2x2(2k4)x10.(1)當(dāng)k0時(shí)，是一元二次方程，(2k4)

3、24k216(1k).當(dāng)0，即k1時(shí)，l與C相切.當(dāng)0，即k1時(shí)，l與C相交.當(dāng)1時(shí)，l與C相離.(2)當(dāng)k0時(shí)，直線l：y1與曲線C：y24x相交.綜上所述，當(dāng)k1時(shí)，l與C相離.要點(diǎn)二弦長問題解設(shè)拋物線方程為x2ay(a0)，消去y得：2x2axa0，直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，(a)242a0，即a0或a8.設(shè)兩交點(diǎn)坐標(biāo)為A(x1，y1)，B(x2，y2)，即a28a480，解得a4或a12.所求拋物線方程為x24y或x212y.跟蹤演練2已知直線y2xb與曲線xy2相交于A、B兩點(diǎn)，若AB5，求實(shí)數(shù)b的值.解設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2).x1、x2是關(guān)于x的方程的兩根，b24，則b

4、2.故所求b的值為2.要點(diǎn)三與弦的中點(diǎn)有關(guān)的問題例3拋物線y28x上有一點(diǎn)P(2,4)，以點(diǎn)P為一個(gè)頂點(diǎn)，作拋物線的內(nèi)接PQR，使得PQR的重心恰好是拋物線的焦點(diǎn)，求QR所在直線的方程.解拋物線y28x的焦點(diǎn)為F(2,0).F為PQR的重心，QR的中點(diǎn)為M(2，2)，如圖所示.設(shè)Q(x1，y1)、R(x2，y2)，又y1y24，QR所在直線的方程為y22(x2)，即2xy20.跟蹤演練3直線l與拋物線y24x交于A、B兩點(diǎn)，AB中點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2)，求直線l的方程.解設(shè)A(x1，y1)、B(x2，y2)，所以直線l的方程為y2x3，即xy10.1.以橢圓的焦距為直徑并過兩焦點(diǎn)的圓，交橢圓于四個(gè)不同的點(diǎn)，順次連結(jié)這四個(gè)點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)恰好組成一個(gè)正六邊形，那么這個(gè)橢圓的離心率為_.解析焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,10)，故c10，a6，b8.4.拋物線x24y與過焦點(diǎn)且垂直于對稱軸的直線交于A，B兩點(diǎn)，則AB_.解析由拋物線方程x24y得p2，且焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，故A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為1，從而AB|y1|y2|p1124.4課堂小結(jié)交點(diǎn)；當(dāng)直線與拋物線的對稱軸平行時(shí)，只有一個(gè)交點(diǎn)(0不是直線和拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的充要條件).1 2PPk