《學(xué)年度高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)(Ⅰ)檢測試題 新人教A版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《學(xué)年度高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)(Ⅰ)檢測試題 新人教A版必修1（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第二章 檢測試題 (時間:90?分鐘 滿分:120?分) 【選題明細(xì)表】 知識點(diǎn)、方法 冪、指、對數(shù)運(yùn)算 冪、指、對數(shù)函數(shù)的圖象 冪、指、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 冪、指、對數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用 一、選擇題(本大題共?12?小題,每小題?5?分,共?60?分) 1.已知?log7[log3(log2x)]=0,那么 等于( D ) (A) (B) (C) (D) 解析:由條件知,log3(log2x)=1,所以?log2x=3,  題號 1,4,13,17 3,7,8 2,5

2、,6,15,18,19 9,10,11,12,14,16,20 所以?x=8,所以 =??. 2.若冪函數(shù)?y=xm?是偶函數(shù),且?x∈(0,+∞)時為減函數(shù),則實(shí)數(shù)?m?的值可能為( A ) (A)-2 (B)- (C) (D)2 解析:因?yàn)閮绾瘮?shù)?y=xm?是偶函數(shù),且?x∈(0,+∞)時為減函數(shù),所以?m?為負(fù)偶數(shù), 所以實(shí)數(shù)?m?的值可能為-2. 3.函數(shù)?f(x)= 的圖象大致為( A ) 解析:y=x3+1?可看作是?y=x

3、3?向上平移?1?個單位而得到,因此可排除?C,D,根據(jù)?y=(?)x?圖象可知,選 A. 4.若?lg?x-lg?y=a,則?lg(?)3-lg(?)3?等于( A ) (A)3a (B)?a (C)3a-2?(D)a 解析:lg(?)3-lg(?)3=3(lg?-lg?)=3[(lg?x-lg?2)-(lg?y-lg?2)]= 3(lg?x-lg?y)=3a.故選?A. -?1?- 5.若?a=log36,b=log612,c=log816,則( D ) (A)c>b>a (B)b>c>a (C)a>c

4、>b (D)a>b>c 解析:a=log36=1+log32,b=log612=1+log62, c=log816=1+log82. 因?yàn)?y=log2x?是增函數(shù), 所以?log28>log26>log23>log22=1, 所以?log32>log62>log82,所以?a>b>c. 6.若函數(shù)?f(x)= (A)(1,+∞) (B)(1,8) (C)(4,8) (D)[4,8) 是?R?上的增函數(shù),則實(shí)數(shù)?a?的取值范圍為(?D?) 解析:由題意得 解得?4≤a<8.故選?D. 7.若函數(shù)?y=

5、ax+b(a>0?且?a≠1)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,則有( A ) (A)01 (C)a>1,b<-1 (D)a>1,b>1 解析:因?yàn)?a>1?時,函數(shù)為增函數(shù),必定過第一象限,所以當(dāng)函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限一定有?00,a≠1)的反函數(shù)為?g(x),且滿足?g(2)<0,則函數(shù)?g(x+1)的圖象是圖中的 ( A ) 解析:令?y=f(x)=ax,則?x=logay, 所以?g(x)=logax.

6、 又?g(2)<0,所以?01,則實(shí)數(shù)?a?的取值范圍是( B ) (A)(-2,1) (B)(-∞,-2)∪(1,+∞) (C)(1,+∞) (D)(-∞,-1)∪(0,+∞) 解析:當(dāng)?a≤0?時,f(a)=(?)a-3>1,解得?a<-2; -?2?- 當(dāng)?a>0?時,f(a)= >1,解得?a>1

7、. 綜上,a?的取值范圍是(-∞,-2)∪(1,+∞),故選?B. 10.已知函數(shù)?f(x)是定義在?R?上的奇函數(shù),當(dāng)?x>0?時,f(x)=2x,則?f(-2)等于( B ) (A) (B)-4 (C)- (D)4 解析:因?yàn)?f(x)為奇函數(shù),所以?f(-2)=-f(2)=-22=-4. 11.已知函數(shù)?y=loga(x+c)(a,c?為常數(shù),其中?a>0,a≠1)的圖象如圖,則下列結(jié)論成立的是( D ) (A)a>1,c>1 (B)a>1,01 (D)0

8、解析:由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得?00?時是由函數(shù)?y=logax?的圖象 向左平移?c?個單位得到的,所以根據(jù)題中圖象可知?0b>c (C)c>a>b ),b=f(lo (B)b>c>a (D)c>b>a ),c=f(-2),則?a,b,c?的大小關(guān)系是(?C?) 解析:因?yàn)?1

9、 所以?lo a>b.故選?C. 二、填空題(本大題共?4?小題,每小題?5?分,共?20?分) 13.化簡(log43+log83)(log32+log92)= .

10、 -?3?- 解析:原式=( + )( + ) =?log23· =?. 答案: 14.?若?函?數(shù)?y=f(x)?是?函?數(shù)?y=ax(a>0?且?a?≠?1)?的?反?函?數(shù)?,?其?圖?象?經(jīng)?過?點(diǎn)?(  ,a),?則 f(x)= . 解析:y=f(x)=logax,過點(diǎn)( ,a),代入后得?loga =a,解得?a=?,所以函數(shù)是?f(x)=lo x. 答案:lo x 15.若函數(shù)?f(x)=2|x-a|(a∈R)

11、滿足?f(1+x)=f(1-x),且?f(x)在[m,+∞)上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)?m?的最小 值為 . 解析:因?yàn)?f(1+x)=f(1-x),所以函數(shù)?f(x)關(guān)于直線?x=1?對稱,所以?a=1,所以函數(shù)?f(x)=2|x-1|的圖象 如圖所示,因?yàn)楹瘮?shù)?f(x)在[m,+∞)上單調(diào)遞增,所以?m≥1,所以實(shí)數(shù)?m?的最小值為?1. 答案:1 16.?已知函數(shù)?f(x)?是定義在?R?上的偶函數(shù)?,?且在區(qū)間?[0,+?∞?)?上單調(diào)遞增?.?若實(shí)數(shù)?a?滿足 f(log2a)+f(lo a)≤2f(1),則?a?的取值范圍

12、是 . 解析:因?yàn)?f(lo a)=f(-log2a)=f(log2a), 所以原不等式可化為?f(log2a)≤f(1). 又因?yàn)?f(x)在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增, 所以?0≤log2a≤1,即?1≤a≤2. 因?yàn)?f(x)是偶函數(shù),所以?f(log2a)≤f(-1). 又?f(x)在區(qū)間(-∞,0]上單調(diào)遞減, 所以-1≤log2a≤0,所以?≤a≤1. 綜上可知?≤a≤2. 答案:[?,2] -?4?- 三、解答題(共?40?分) 17.(本小題滿分?8?分) 計(jì)算:(

13、1)(3?) -(5?)0.5+0.00 ÷0.0 × ; (2)2(lg )2+lg ·lg?5+ . 解:(1)原式=( )?-( )?+( )?÷ × =?-?+25× × =- +2=?. (2)原式=?(lg?2)2+?lg?2(1-lg?2)+ =?(lg?2)2+?lg?2-?(lg?2)2+?1-?lg?2=1. 18.(本小題滿分?10?分) 如果函數(shù)?y=a2x+2ax-1(a>0?且?a≠1)在[-1,1]上的最大值為?14,求?a 的值. 解:令?ax=t,則?y=t2+2t-1=(t+1)2-2,其對稱軸?t=-

14、1,二次函數(shù)在[-1, +∞)上單調(diào)遞增, 又?ax=t,且?x∈[-1,1],所以?t=ax∈[a-1,a](a>1)或?t∈[a,a-1](01?時,取?t=a,即?x=1?時,ymax=a2+2a-1=14,解得?a=3?或?a=-5(舍去); 當(dāng)?0

15、og2?)· (log2?)的最大值和最小值. 解:由?2(lo x)2+7lo x+3≤0, 可解得-3≤lo x≤-?,即 ≤x≤8, 所以?≤log2x≤3. 因?yàn)?f(x)=(log2x-2)(log2x-1) =(log2x-?)2-?, -?5?- 所以當(dāng)?log2x=?,即?x=2 時,f(x)有最小值-?. 當(dāng)?log2x=3,即?x=8?時,f(x)有最大值?2. 所以?f(x)min=-?,f(x)max=2. 20.

16、(本小題滿分?12?分) 已知函數(shù)?f(x)= . (1)證明?f(x)為奇函數(shù); (2)判斷?f(x)的單調(diào)性,并用定義加以證明; (3)求?f(x)的值域. (1)證明:由題意知?f(x)的定義域?yàn)?R, f(-x)= = = =-f(x), 所以?f(x)為奇函數(shù). (2)解:f(x)在定義域上是增函數(shù). 證明如下: 任取?x1,x2∈R,且?x10, +1>0, +1>

17、0, 所以?f(x2)>f(x1), 所以?f(x)為?R?上的增函數(shù). (3)解:f(x)= =1- , 因?yàn)?3x>0??3x+1>1??0< <2??-2<- <0, 所以-1<1- <1, -?6?- 即?f(x)的值域?yàn)?-1,1). -?7?-