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1、學(xué)習必備 歡迎下載 平行四邊形的面積 教學(xué)目標 1.經(jīng)歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。 2.掌握平行四邊形的面積公式，并用字母表示；會用公式計算平行四邊形的面積。 3.體驗探索平行四邊形面積公式的挑戰(zhàn)性，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。 教學(xué)重點 掌握并會用公式計算平形四邊形的面積。 教學(xué)難點 利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法來探索平形四邊形面積公式。 課前準備 教師準備等底、等高的長方形和平行四邊形紙各?1?張，正方形紙?1?張，要與長方形紙不宜區(qū)分 面積大小，給每個學(xué)生準備平行四邊形紙?1~2?張。學(xué)生

2、準備剪刀、三角板、練一練第?2?題用的平行 四邊形等。 教學(xué)方案： 一、創(chuàng)設(shè)情境 （一）教師拿出不宜直觀看出面積大小的長方形、正方形紙各?1?張，先估計哪個面積大，再討 論比較的方法。 師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習過長方形、正方形的面積，看老師手里的長方形和正方形紙，估計 一下，哪張的面積大？ 生?1：我看長方形的面積大。 生?2：我認為正方形面積大。 生?3：我覺得可能一樣大。 師：用什么辦法可以檢驗?zāi)姆N意見對呢？ 生?1：重疊在一起比一比。 （教師操作，不宜看出來。） 生?2：測量一下長方形的長、寬和正方形的邊長，

3、用公式計算出它們的面積，再比較。 師：這個辦法怎么樣？ 生：行。 師：測量出數(shù)據(jù)用公式計算。一會老師告訴你們數(shù)據(jù)，我們再計算一下。 （二）教師拿出等底等高的長方形和平行四邊形紙，先估計哪個面積大？再討論比較的方法。 引出本節(jié)課要研究的內(nèi)容。 師：再來看這兩張紙，一個是長方形，一個是平行四邊形。說一說哪個面積大？ 生?1：平行四邊形紙片大。 學(xué)習必備 歡迎下載 生?2：長方形紙片大。 生?3：它們一樣大。 師：意見又不一樣，怎么辦？ （學(xué)生可能說出不同方法，教師進行互動。如：） 生?1：比一比。 （教

4、師重疊在一起比較。） 生?2：測量出它們邊的長。 師：長方形的面積會計算，平行四邊形面積會計算嗎？ 生：不會。 生：如果知道平行四邊形公式就行了。 ） （如果有的學(xué)生說到把平行四邊形剪下一個角拼在另一邊的方法，教師給予表揚。 師：平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計算呢，今天我們一起探索平行四邊形的面積計算公式。 （板書：平行四邊形的面積） 二、動手操作 師：請同學(xué)們拿出從附頁中剪下的平行四邊形紙片，剪一刀，然后拼成一個長方形。 （學(xué)生獨立剪拼，教師了解情況。） 師：誰愿意說一說你是怎樣做的？ （可能出現(xiàn)的做法：） 生?1：我先

5、用三角板在平行四邊形紙片上做了一條高，沿高這條線剪開，把平行四邊形分成一 個三角形，一個梯形，通過平移，就拼成了一個長方形。 生?2：我也是先在平行四邊形紙片上做一條高，然后沿高剪開，分成了兩個梯形，通過平移， 就拼成了一個長方形。 ） （生?2?的方法沒有，不做介紹。教師用教具進行操作，然后粘貼到黑板上。 師：現(xiàn)在，我們用課件演示一下剪拼的過程。 （教師邊操作邊解說，最后總結(jié)。） 師：我們只要沿著平行四邊形的任意一條高剪開，通過平移就可以拼成一個長方形。 三、總結(jié)公式 師：觀察我們拼成的長方形，想一想：平行四邊形和拼出的長方形有什么關(guān)系？

6、 生?1：平行四邊形的面積與拼成的長方形的面積相等。 生?2：平行四邊形的高與拼成的長方形的寬相等。 生?3：平行四邊形的底與拼成的長方形的長相等。 師：說得對。那我們看能不能根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。長方形的 學(xué)習必備 歡迎下載 面積公式是什么？ （學(xué)生說，教師板書：長方形的面積 = 長×寬） 師：同學(xué)們通過觀察，發(fā)現(xiàn)平行四邊形和拼成的長方形面積相等，平行四邊形的底等于長方形 的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。 （教師邊說邊板書：） 長方形的面積 = 長×寬 ↓ ↓ ↓ 平行四邊形

7、的面積?底 高 師：平行四邊形的面積等于什么呢？ 生：平行四邊形的面積=底×高 （教師完成板書：） 長方形的面積 = 長×寬 ↓ ↓ ↓ 平行四邊形的面積=底×高 （出示平行四邊形。） h a 師：如果用字母?a?表示平行四邊形的底，h?表示平行四邊形的高，用?S?表示平行四邊形的面積。 （師邊說邊在圖中底邊標出?a，高標出?h。板書?s=） 師：誰能寫出平行四邊形面積的字母公式？ （學(xué)生說，教師板書：） s=a×h=ah （學(xué)生齊讀字母公式。） 師：同學(xué)們通過動手操作，分析推導(dǎo)出平行四

8、邊形的面積公式。誰來說一說求平行四邊形面積 需要知道哪些條件？ 生：需要知道底和高各是多少。 師：對?，F(xiàn)在我們計算一下平行四邊形的面積。 （師生共同測量并計算。） 四、嘗試應(yīng)用 師：請同學(xué)們觀察試一試中的平行四邊形，說一說圖中數(shù)據(jù)表示什么？ 生?1：圖?1?中?20?表示平行四邊形的底，15?表示它的高。 學(xué)習必備 歡迎下載 生?2：圖?2?中?16.4?表示平行四邊形的底，9.6?表示它的高。 ） （學(xué)生回答后，自己試做，教師巡視，對學(xué)習有困難的學(xué)生給予指導(dǎo)。 師：誰來說一說你是怎樣做的？ 師：剛才的兩道題

9、同學(xué)們完成得很好，老師這里還有一個平行四邊形，請同學(xué)們計算它的面積。 12cm 10cm 15cm 師：怎么算的？為什么這樣算？ （如果學(xué)生有用?15?乘?12?的進行指導(dǎo)。） 五、課堂練習 師：剛才我們應(yīng)用公式計算了平行四邊形的面積，接下來我們解決一個實際問題，看練一練的 第?1?題，自己完成。 （學(xué)生獨立計算。） 師：誰來說一說你的做法。 生：平行四邊形的鋼板的底是?4.8?米，高?3.5?米，平行四邊形的面積等于底乘高，4.8×3.5=16.8， 保留一位小數(shù)，結(jié)果是： 4.8×3.5=16.8≈17m2

10、 師：請同學(xué)們拿出活動的平行四邊形條框，先測量它的底和高，測量結(jié)果保留整厘米，再求出 它的面積。 (學(xué)生動手測量，計算。) 師：拉一拉活動的平行四邊形，觀察平行四邊形的底和高是否發(fā)生了變化？測量底和高的長度 并計算它的面積。 (學(xué)生按要求操作，然后交流。) 生?1：拉一拉后，平行四邊形的底沒變，高變短了，它的面積比剛才的平行四邊形面積小了。 生?2：我發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底不變，平行四邊形的面積隨著高的變化而變化，高增加，面積 變大，高減少，面積變小。 …… 六、問題討論 師：通過剛才的操作、測量和計算，我們知道平行四邊形的面積的

11、大小，與它的底和高有關(guān)系， 請同學(xué)們看“問題討論”中兩個平行四邊形，他們的面積相等嗎？ （給學(xué)生獨立思考的時間。） 學(xué)習必備 歡迎下載 師：誰愿意說一說你們的想法？ （學(xué)生可能出現(xiàn)兩種說法：） 生?1：左邊的平行四邊形的底是?2.6?厘米，高是?1.8?厘米，面積是：2.6×1.8=4.68cm2。右邊的 平行四邊形的底也是?2.6?厘米，它的高在平行四邊形外，也是?1.8?厘米，面積是：2.6×1.8=4.68cm2。 所以這兩個平行四邊形的面積相等。 生?2：我也同意這兩個平行四邊形的面積相等。它們的底是同一條線段，高是平行線間的距離， 兩條高相等，平行四邊形的面積等于底乘高，所以這兩個平行四邊形的面積相等。 師：底相等，我們稱為等底，高相等，我們稱為等高，像這樣等底、等高的兩個平行四邊形面 積相等。 七：課堂總結(jié) 我們一起來復(fù)習一下今天學(xué)過的內(nèi)容： 1．?平行四邊形的面積=底×高（s=ah）； 2．?等底、等高的兩個平形四邊形面積相等。