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1、8 機械能守恒定律,第七章 機械能守恒定律,內(nèi)容索引,,自主預(yù)習(xí) 預(yù)習(xí)新知 夯實基礎(chǔ),重點探究 啟迪思維 探究重點,達標(biāo)檢測 檢測評價 達標(biāo)過關(guān),自主預(yù)習(xí),一、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化 1.重力勢能與動能的轉(zhuǎn)化 只有重力做功時，若重力對物體做正功，則物體的重力勢能 ，動能 _____，物體的 轉(zhuǎn)化為 ，若重力對物體做負(fù)功，則物體的重力勢能 ，動能 ，物體的 轉(zhuǎn)化為 .,減少,增加,重力勢能,動能,增加,減少,動能,重力勢能,2.彈性勢能與動能的轉(zhuǎn)化 只有彈簧彈力做功時，若彈力對物體做正功，則彈簧的彈性勢能 ，物體的動能 ，彈簧的 轉(zhuǎn)化為物體的 ；若

2、彈力對物體做負(fù)功，則彈簧的彈性勢能 ，物體的動能 ，物體的 轉(zhuǎn)化為_______________. 3.機械能： 、 與動能統(tǒng)稱為機械能.,減少,增加,彈性勢能,動能,增加,減少,彈簧的彈性勢能,動能,重力勢能,彈性勢能,二、機械能守恒定律 1.內(nèi)容：在只有 或 做功的物體系統(tǒng)內(nèi)， 與 可以相互轉(zhuǎn)化，而 保持不變. 2.表達式：Ek2＋Ep2＝ ，即E2＝ .,重力,彈力,動能,勢能,總的機械能,Ek1＋Ep1,E1,答案,即學(xué)即用 1.判斷下列說法的正誤. (1)機械能守恒時，物體一定只受重力和彈力作用.( ) (2)合力為零，物

3、體的機械能一定守恒.( ) (3)合力做功為零，物體的機械能保持不變.( ) (4)只有重力做功時，物體的機械能一定守恒.( ),,,,√,答案,2.如圖1所示，桌面高為h，質(zhì)量為m的小球從離桌面高為H處自由落下，不計空氣阻力，設(shè)桌面處的重力勢能為零，則小球落到地面前瞬間的機械能為______.,圖1,mgH,重點探究,,一、機械能守恒定律,如圖所示，質(zhì)量為m的物體自由下落的過程中，經(jīng)過高度為h1的A處時速度為v1，下落到高度為h2的B處時速度為v2，不計空氣阻力，選擇地面為參考平面， (1)求物體在A、B處的機械能EA、EB；,導(dǎo)學(xué)探究,答案,(2)比較物體在A、B處的機械能的大小.,下落過

4、程中重力對物體做功，重力做的功等于物體重力勢能的減少，則 WG＝mgh1－mgh2,由此可知物體在A、B兩處的機械能相等,答案,1.對機械能守恒條件的理解 (1)物體只受重力，只發(fā)生動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化，如自由落體運動、拋體運動等. (2)只有彈力做功，只發(fā)生動能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，如在光滑水平面上運動的物體碰到一個彈簧，和彈簧相互作用的過程中，對物體和彈簧組成的系統(tǒng)來說，機械能守恒.,知識深化,(3)重力和彈力都做功，發(fā)生動能、彈性勢能、重力勢能的相互轉(zhuǎn)化，如自由下落的物體落到豎直的彈簧上和彈簧相互作用的過程中，對物體和彈簧組成的系統(tǒng)來說，機械能守恒. (4)除受重力或彈力外，還受其他

5、力，但其他力不做功，或其他力做功的代數(shù)和為零.如物體在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面運動，拉力與摩擦力的大小相等，方向相反，在此運動過程中，其機械能守恒.,2.判斷機械能是否守恒的方法 (1)利用機械能的定義判斷(直接判斷)：若物體動能、勢能均不變，機械能不變；若一個物體動能和勢能中一種變化，另一種不變，則其機械能一定變化. (2)用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功(或其他力做功的代數(shù)和為零)，機械能守恒. (3)用能量轉(zhuǎn)化來判斷：若物體系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機械能守恒.,例1 (2017嘉興市第一中學(xué)第二

6、學(xué)期期中考試)如圖2所示，根據(jù)機械能守恒條件，下列說法正確的是,圖2,A.甲圖中，火箭升空的過程中，若勻速升空機械能守恒，若加速升空機 械能不守恒 B.乙圖中物體沿著斜面勻速向上運動，機械能守恒 C.丙圖中小球做勻速圓周運動，機械能守恒 D.丁圖中，輕彈簧將A、B兩小車彈開，兩小車組成的系統(tǒng)(不包括彈簧) 機械能守恒,答案,解析,√,解析 題圖甲中，不論火箭是勻速還是加速升空，由于推力對火箭做功，火箭的機械能增加，故A錯誤； 物體勻速運動，動能不變，重力勢能增加，則機械能增加，故B錯誤； 小球在做圓錐擺的過程中，細(xì)線的拉力不做功，機械能守恒，故C正確； 輕彈簧將A、B兩小車彈開，彈簧的彈力

7、對兩小車做功，則兩小車組成的系統(tǒng)機械能不守恒，但對兩小車和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，故D錯誤.,針對訓(xùn)練1 (2018杭西高高一4月測試)如圖3所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，那么小球從接觸彈簧開始到將彈簧壓縮到最短的過程中(彈簧一直保持豎直，空氣阻力不計)，下列說法中正確的是 A.小球的重力勢能增加 B.小球的動能先減小后增大 C.小球的機械能保持不變 D.小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能保持不變,答案,解析,√,圖3,解析 小球下落，重力勢能減小，A項錯誤； 小球接觸彈簧后先做加速運動再做減速運動，動能先增大后減小，B項錯誤； 小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能保持不變，彈簧的彈性勢能增加，則

8、小球的機械能減小，C項錯誤，D項正確.,,二、機械能守恒定律的應(yīng)用,1.機械能守恒定律常用的三種表達式 (1)從不同狀態(tài)看：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(或E1＝E2) 此式表示系統(tǒng)的兩個狀態(tài)的機械能總量相等. (2)從能的轉(zhuǎn)化角度看：ΔEk＝－ΔEp 此式表示系統(tǒng)動能的增加(減少)量等于勢能的減少(增加)量. (3)從能的轉(zhuǎn)移角度看：ΔEA增＝ΔEB減 此式表示系統(tǒng)A部分機械能的增加量等于系統(tǒng)剩余部分，即B部分機械能的減少量.,2.機械能守恒定律的應(yīng)用步驟 首先對研究對象進行正確的受力分析，判斷各個力是否做功，并分析是否符合機械能守恒的條件.若機械能守恒，則根據(jù)機械能守恒定律列出方程，或再

9、輔以其他方程進行求解.,答案,例2 (2018余姚市高一第二學(xué)期期中考試)如圖4所示，曲面、水平面與半徑為R的豎直半圓組成光滑軌道，一個質(zhì)量為m的小球從高度為4R的A點由靜止釋放，經(jīng)過半圓的最高點D后做平拋運動落在水平面的E點，重力加速度為g，求： (1)小球在D點時的速度大小vD；,解析,圖4,解析 由A→D，由機械能守恒定律有,答案,(2)小球落地點E離半圓軌道最低點B的距離x；,解析,圖4,答案 4R,答案,解析,圖4,(3)小球經(jīng)過半圓軌道的C點(C點與圓心O在同一水平面)時對軌道的壓力大小.,答案 6mg,解析 由A→C，由機械能守恒定律有,在C點由牛頓第二定律有,由牛頓第三定律得：

10、FN′＝6mg.,針對訓(xùn)練2 (2017嘉興市第一中學(xué)第二學(xué)期期中考試)如圖5所示，懸崖上有一質(zhì)量m＝50 kg的石塊，距離地面高度h＝20 m，由于長期風(fēng)化作用從懸崖上由靜止落到地面.若下落時不計空氣阻力且石塊質(zhì)量不變，以地面為零勢能面，求石塊：(g取10 m/s2),圖5,(1)未下落時在懸崖上的重力勢能；,答案 1104 J,解析 以地面為零勢能面，石塊未下落時在懸崖上的重力勢能為：Ep＝mgh＝501020 J＝1104 J.,答案,解析,(2)落到地面時的速度大?。?答案 20 m/s,答案,解析,代入數(shù)據(jù)得：v＝20 m/s,(3)落到地面時的機械能大小.,答案 1104 J,解析

11、 因為在下落過程中只有重力做功，機械能守恒，所以落到地面時的機械能大小為1104 J.,達標(biāo)檢測,1.(機械能是否守恒的判斷)(2018杭西高高一4月測試)圖6所示是一個摩天輪，現(xiàn)有一游客隨摩天輪一起做勻速圓周運動，則 A.游客的機械能守恒 B.重力對游客始終做負(fù)功 C.游客的動能保持不變 D.游客的重力勢能保持不變,√,答案,1,2,3,4,5,圖6,2.(機械能是否守恒的判斷)下列物體中，機械能守恒的是 A.勻速下坡的自行車 B.被勻速吊起的集裝箱 C.光滑曲面上自由運動的物體 D.物體以 g的加速度豎直向上做勻減速運動,答案,1,2,3,4,5,√,A.物體在最大高度處的重力勢能為14

12、J B.物體在最大高度處的機械能為16 J C.物體在地面處的機械能為8 J D.物體在地面處的動能為8 J,3.(機械能守恒定律的應(yīng)用)如圖7所示，由距離地面h2＝1 m的高度處以v0＝4 m/s的速度斜向上拋出質(zhì)量為m＝1 kg的物體，當(dāng)其上升的高度為h1＝0.4 m時到達最高點，最終落在水平地面上，現(xiàn)以過拋出點的水平面為零勢能面，取重力加速度g＝10 m/s2，不計空氣阻力，則,答案,解析,√,1,2,3,4,5,圖7,解析 物體在最高點時具有的重力勢能Ep1＝mgh1＝1100.4 J＝4 J，A錯誤； 物體在上升過程中，機械能守恒，故在最高點時具有的機械能等于剛拋出時的動能，即8 J

13、，B錯誤； 物體在下落過程中，機械能守恒，任意位置的機械能都等于8 J，C正確； 物體落地時的動能Ek＝E－Ep2＝E－mgh2＝8 J－110(－1) J＝18 J，D錯誤.,1,2,3,4,5,4.(機械能守恒定律的應(yīng)用)(2018嘉興市第一 中學(xué)第二學(xué)期期中考試)如圖8所示為馬戲團的 猴子表演雜技示意圖.平臺上質(zhì)量為5 kg的猴子 (可視為質(zhì)點)從平臺邊緣A點抓住長l＝0.8 m水 平繩的末端，由靜止開始繞繩的另一個固定端 O點做圓周運動，運動至O點正下方B點時松開 繩子，之后做平拋運動.在B點右側(cè)平地上固定一個傾角為37的斜面滑梯CD，猴子做平拋運動至斜面的最高點C時的速度方向恰好沿斜

14、面方向.已知sin 37＝0.6，cos 37＝0.8，求：(g取10 m/s2),1,2,3,4,5,圖8,(1)猴子剛運動到B點時的速度大??；,答案,解析,1,2,3,4,5,圖8,答案 4 m/s,解析 設(shè)猴子在B點的速度為v，由A到B的過程中，由機械能守恒定律得mgl＝ mv2 代入數(shù)據(jù)得：v＝4 m/s,答案,解析,1,2,3,4,5,圖8,(2)猴子剛運動到B點且繩子還未脫手時，其對繩子的拉力；,答案 150 N，方向豎直向下,解析 設(shè)在B點時猴子所受的拉力為F，由牛頓第二定律得：F－mg＝m,聯(lián)立解得：F＝150 N 由牛頓第三定律得：猴子拉繩的力等于繩拉猴子的力，大小等于150

15、 N，方向豎直向下.,答案,解析,1,2,3,4,5,圖8,(3)猴子從B點運動到C點的時間以及BC兩點間的水平距離.,答案 0.3 s 1.2 m,解析 據(jù)題得：猴子到達C點時豎直分速度vy＝vtan 37＝3 m/s,BC間的水平距離x＝vt＝1.2 m.,5.(機械能守恒定律的應(yīng)用)如圖9所示，在豎直平面內(nèi)有由 圓弧AB和 圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點B平滑連接.AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為 .一小球在A點正上方與A相距 處由靜止開始自由下落，經(jīng)A點沿圓弧軌道運動(不計空氣阻力).,答案,解析,1,2,3,4,5,圖9,(1)求小球在B、A兩點的動能之比；,答案 5∶1,解析 設(shè)小球的質(zhì)量為m，小球在A點的動能為EkA，由機械能守恒定律得EkA＝mg ①,1,2,3,4,5,(2)通過計算判斷小球能否沿軌道運動到C點.,答案,解析,1,2,3,4,5,圖9,答案 見解析,解析 若小球能沿軌道運動到C點，則小球在C點所受軌道的正壓力FN應(yīng)滿足FN≥0 ④,設(shè)小球在C點的速度大小為vC，由牛頓第二定律和向心加速度公式有 FN＋mg＝m ⑤,由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿軌道運動到C點.,