《2018年高中數(shù)學(xué) 第四章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 4.1.1 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課件4 北師大版選修1 -1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第四章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 4.1.1 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課件4 北師大版選修1 -1.ppt（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù),溫故知新,1．到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過判斷函數(shù)的單調(diào)性有哪些方法？,“定義法”，“圖象法”,2．要判斷 的單調(diào)性，如何進行？,回顧分別用定義法、圖象法完成,f(x1),f(x2),f(x)在D上是增函數(shù);,f(x)在D上是減函數(shù);,當(dāng)x1 0,f (x)↗,f ?(x)0,f (x)↗,f ?(x)>0,f (x)↗,,,f ?(x) <0,f (x) ↘,f ?(x)0,函數(shù)y=f (x)在
2、這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增;,都有f ?(x)0，,例1.判斷下列函數(shù)的單調(diào)性,并求出單調(diào)區(qū)間:,(1) f (x) = x3＋3x; (2) f (x) = x2－2x－3; (3) f (x) = 2x3＋3x2－24x＋1,=3(x2+1),>0,=2(x－1),即x>1時，,f(x)單調(diào)遞增;,當(dāng)f ?(x)<0,,即x0,,當(dāng) f ?(x)<0,,6x2+6x-24,f(x)單調(diào)遞增,f(x )單調(diào)遞減,即 時，,即 時，,所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,、,遞減區(qū)間為,④解不等式f ?(x)0，解集在定義域內(nèi)的部分為增區(qū)間;,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間實質(zhì)就是解導(dǎo)數(shù)不等式f ?(x)>0或 f ?(x)4時,或x<1時, f ?(x)<0 當(dāng)x=4,或x=1時, f ?(x)=0.,試畫出函數(shù)f(x)圖象的大致形狀,,,,,,解,當(dāng)14或x<1時:,f ?(x) 0,導(dǎo)數(shù) f ?(x) 0，解集在定義域內(nèi)的部分為增區(qū)間;,④解不等式f ?(x)<0，解集在定義域內(nèi)的部分為減區(qū)間;,作業(yè),課本：P31：1,2,謝謝,
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