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1、三角形,在我們的生活中幾乎隨處可見三角形。它簡單、有趣，也十分有用。三角形可以幫助我們更好的認(rèn)識周圍的世界，可以幫助我們解決很多實際問題,認(rèn)識三角形,由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。三角形有三條邊、三個內(nèi)角和三個頂點。“三角形”可以用符號“”表示。,記為:ABC,三角形有關(guān)概念,1、三角形任意兩邊之和大于第三邊。2、三角形任意兩邊之差小于第三邊。3、三角形三個內(nèi)角的和等于180度。4、直角三角形的兩個銳角互余。5、三角形的三條角平分線交于一點，三條中線交于一點。6、三角形的三條高所在的直線交于一點。7、全等圖形的形狀和大小都相同。8、全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角

2、相等。,,探索三角形全等的條件,1、兩個能夠重合的三角形稱為全等三角形。,SSSSASASAAASHL,SSSSAS（兩邊夾角）ASA（兩角夾邊）AAS,2、兩個三角形全等的條件:,3、兩個直角三角形全等的條件:,三角形三邊關(guān)系,1、三角形兩條邊分別是2cm，7cm，則第三邊c的范圍為。,2、等腰三角形的一邊長為6cm，另一邊長為12cm，則其周長（）A、24cmB、30cmC、24cM或30cmD、18cm,3、（2005陜西）用7根火柴首尾順次連結(jié)擺成一個三角形，能擺成不同的三角形的個數(shù)為。,5c9,B,2,（3，3，1；2，2，3）,三角形的內(nèi)角和為180度,1、如圖，求ABC各內(nèi)角的度

3、數(shù)。,2、已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比為1：3：5，求這三個內(nèi)角的度數(shù)。,解：3x+2x+x=1806x=180X=30三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別為：30，60，90,解：設(shè)三個內(nèi)角分別為x，3x，5x則X+3x+5x=180 x=20三角形三個內(nèi)角分別為：20，60，100,1、如圖AB=CD，AC=BD，則ABCDCB嗎？說明理由。,解：ABCDCB,三角形的全等,,1、（2005桂林）已知：如圖ABC=DCB,AB=DC，求證:(1)AC=BD;(2)SAOB=SDOC,變式議練：,證明：（1）在ABC與DCB中，AB=DC（已知）ABC=DCB（已知）BC=CB（公共邊）ABCDCB（SAS

4、）AC=BD（全等三角形的對應(yīng)邊相等）,（2）ABCDCB，SABC=SDCBSABCSBOC=SDCBSBOC即SAOB=SDOC,變式議練：,2、如圖,已知ABC=DCB,要使ABCDCB，只需添加一個條件是。(只需添加一個你認(rèn)為適合的條件),AB=DC,A=D,1=2,,,1,2,隱含條件：BC=CB,,SAS,,AAS,,ASA,AB=DE,ACB=F,A=D,,已知條件:BDEF，BCEF,,,,在ABC與ADC中12(已知)BD(已知)AC=AC(公共邊)ABCADC(AAS),,4、如圖，已知ABAC，BDCE。求證：ABEACD。,在ABE與ACD中ABAC(已知)AD=AE(已證)A=A(公共角)ABEACD(SAS),證明:ABAC，BDCE(已知)AD=AE(等式性質(zhì)),7、如圖，AB，CD交于點E，且AE=DE，EC=EB，試說明：BD=AC,解:在AEC與DEB中AE=DE(已知)EC=EB已知)BED=CEA(對頂角相等)AECDEB(SAS)BD=AC(全等三角形的對應(yīng)邊相等),