《（浙江專用）2019高考數學二輪復習精準提分 第二篇 重點專題分層練中高檔題得高分 第15練 空間線面關系的判斷課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（浙江專用）2019高考數學二輪復習精準提分 第二篇 重點專題分層練中高檔題得高分 第15練 空間線面關系的判斷課件.ppt（63頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第二篇重點專題分層練，中高檔題得高分,第15練空間線面關系的判斷小題提速練,,明晰考情1.命題角度：空間線面關系的判斷；空間中的平行、垂直關系；利用空間的平行、垂直關系求解空間角.2.題目難度：中檔難度.,核心考點突破練,,,欄目索引,,,易錯易混專項練,高考押題沖刺練,考點一空間線面位置關系的判斷,方法技巧(1)判定兩直線異面的方法：反證法；利用結論：過平面外一點和平面內一點的直線和平面內不過該點的直線是異面直線.(2)模型法判斷線面關系：借助空間幾何模型，如長方體、四面體等觀察線面關系，再結合定理進行判斷.(3)空間圖形中平行與垂直的實質是轉化思想的體現，要掌握以下的常用結論：平面圖形的平

2、行關系：平行線分線段成比例、平行四邊形的對邊互相平行；平面圖形中的垂直關系：等腰三角形的底邊上的中線和高重合、菱形的對角線互相垂直、圓的直徑所對圓周角為直角、勾股定理.,,核心考點突破練,1.已知直線a與平面，，，a，點B，則在內過點B的所有直線中A.不一定存在與a平行的直線B.只有兩條與a平行的直線C.存在無數條與a平行的直線D.存在唯一一條與a平行的直線,,解析在平面內過一點，只能作一條直線與已知直線平行.,答案,解析,2.下列說法正確的是A.若直線l平行于平面內的無數條直線，則lB.若直線a在平面外，則aC.若直線ab，直線b，則aD.若直線ab，b，那么直線a就平行于平面內的無數條直線

3、,解析A錯誤，直線l還可以在平面內；B錯誤，直線a在平面外，包括平行和相交；C錯誤，a還可以與平面相交或在平面內.故選D.,答案,解析,,3.將正方體的紙盒展開如圖，直線AB，CD在原正方體的位置關系是A.平行B.垂直C.相交成60角D.異面且成60角,,解析如圖，直線AB，CD異面.因為CEAB，所以ECD即為異面直線AB，CD所成的角，因為CDE為等邊三角形，故ECD60.,答案,解析,4.如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，側面BB1C1C為菱形，B1C的中點為O，且AO平面BB1C1C，則B1C與AB的位置關系為______.,解析連接BO，AO平面BB1C1C，B1C平面BB1C1C，

4、AOB1C.又側面BB1C1C為菱形，B1CBO，又AOBOO，AO，BO平面ABO，B1C平面ABO.AB平面ABO，B1CAB.,答案,解析,垂直,考點二空間角的求解,方法技巧(1)對于兩條異面直線所成的角，可固定一條，平移另一條，或兩條同時平移到某個特殊的位置.(2)直線和平面所成的角的求解關鍵是找出或作出過斜線上一點的平面的垂線，得到斜線在平面內的射影.,,答案,解析,解析方法一如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1的一側補上一個相同的長方體ABBAA1B1B1A1.連接B1B，由長方體性質可知，B1BAD1，所以DB1B為異面直線AD1與DB1所成的角或其補角.,在DBB1中，由余弦

5、定理，得,方法二如圖，以點D為坐標原點，分別以DA，DC，DD1所在直線為x，y，z軸建立空間直角坐標系Dxyz.由題意，得A(1,0,0)，D(0,0,0)，,故選C.,6.已知在四面體ABCD中，E，F分別是AC，BD的中點，若AB2，CD4，EFAB，則EF與CD所成的角的大小為A.90B.45C.60D.30,答案,解析,,解析設G為AD的中點，連接GF，GE，則GF，GE分別為ABD，ACD的中位線.,FEG或其補角即為EF與CD所成的角.又EFAB，GFAB，EFGF.因此，在RtEFG中，GF1，GE2，,又GEF為銳角，GEF30.EF與CD所成的角的大小為30.,7.已知E，

6、F分別是正方體ABCDA1B1C1D1的棱BB1，AD的中點，則直線EF和平面BDD1B1所成的角的正弦值是,答案,解析,,解析連接AE，BD，過點F作FHBD交BD于H，連接EH，則FH平面BDD1B1，FEH是直線EF和平面BDD1B1所成的角.設正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為2，E，F分別是棱BB1，AD的中點，在RtDFH中，DF1，FDH45，,8.如圖，設E，F分別是正方形ABCD中CD，AB邊的中點，將ADC沿對角線AC對折，使得直線EF與AC異面，記直線EF與平面ABC所成的角為，與異面直線AC所成的角為，則當tan時，tan等于,答案,解析,,解析分別連接BD交AC于

7、點O，連接DO.因為ADCD，所以DOAC，又因為ACBD，BDDOO，所以AC平面BDD，又BD平面BDD，所以ACBD.取BC的中點S，連接FS，ES，則FSAC，ESBD，所以FSES，又因為EFS為異面直線AC與EF所成的角，,取CO的中點G，連接EG，SG，則EGSG1，所以EGS為等邊三角形，過點E作EHGS，,由上可知ACEG，ACSG且EGSGG，則AC平面EGS.又EH平面EGS，所以EHAC，又GSACG，所以EH平面ABCD，所以EFH為EF與平面ABCD所成的角，,考點三立體幾何中的動態(tài)問題,方法技巧(1)考慮動態(tài)問題中點線面的變化引起的一些量的變化，建立目標函數，用代

8、數方法解決幾何問題.(2)運動變化中的軌跡問題的實質是尋求運動變化過程中的所有情況，發(fā)現動點的運動規(guī)律.(3)運動過程中端點的情況影響問題的思考，可以利用極限思想考慮運動變化的極限位置.,9.如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA12，ABBC1，ABC90，外接球的球心為O，點E是側棱BB1上的一個動點.有下列判斷：直線AC與直線C1E是異面直線；A1E一定不垂直于AC1；三棱錐EAA1O的體積為定值；AEEC1的最小值為其中正確的個數是A.1B.2C.3D.4,,答案,解析,解析因為點A平面BB1C1C，所以直線AC與直線C1E是異面直線；當A1EAB1時，直線A1E平面AB1C1，所

9、以A1EAC1，錯誤；球心O是直線AC1，A1C的交點，底面OAA1面積不變，直線BB1平面AA1O，所以點E到底面的距離不變，體積為定值；將矩形AA1B1B和矩形BB1C1C展開到一個面內，當點E為AC1與BB1的交點時，AEEC1取得最小值故選C.,10.已知在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，AA1與平面A1B1C1D1垂直，且ADAB，E為CC1的中點，P在對角面BB1D1D所在平面內運動，若EP與AC成30角，則點P的軌跡為A.圓B.拋物線C.雙曲線D.橢圓,,答案,解析,解析因為在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，AA1與平面A1B1C1D1垂直，且ADAB，所以該平行六面

10、體ABCDA1B1C1D1是一個底面為菱形的直四棱柱，所以對角面BB1D1D底面ABCD，AC對角面BB1D1D.取AA1的中點F，則EFAC，因為EP與AC成30角，所以EP與EF成30角.設EF與對角面BB1D1D的交點為O，則EO對角面BB1D1D，所以點P的軌跡是以EO為軸的一個圓錐的底面，故選A.,11.如圖在正四面體(所有棱長都相等)DABC中，動點P在平面BCD上，且滿足PAD30，若點P在平面ABC上的射影為P，則sinPAB的最大值為,答案,解析,,解析以AD為軸，DAP30，AP為母線，圍繞AD旋轉一周，在平面BCD內形成的軌跡為橢圓，當且僅當點P位于橢圓的長軸端點(圖中點

11、M的位置)時，PAB最大，此時ADDM，且DMBC.設正四面體DABC的各棱長為2，在RtADM中，AD2，MAD30，,過點D作正四面體DABC的高DO，O為底面正三角形ABC的中心，連接AO，作MP平面ABC于點P，,連接PO，并延長交AB于點N，因為DMBC，MP平面ABC，DO平面ABC，所以MPDO且MPDO，四邊形MPOD為矩形，,12.如圖，四邊形ABCD和ADPQ均為正方形，它們所在的平面互相垂直，動點M在線段PQ上，E，F分別為AB，BC的中點.設異面直線EM與AF所成的角為，則cos的最大值為___.,答案,解析,解析如圖，建立空間直角坐標系Axyz，設AB2，QMm(0m

12、2)，則F(2,1,0)，E(1,0,0)，M(0，m，2)(0m2).,當0m2時，y0，,當m0時，y取最大值，此時cos取得最大值，,1.，是兩個不重合的平面，在下列條件下，可判定的是A.，都平行于直線l，mB.內有三個不共線的點到的距離相等C.l，m是內的兩條直線且l，mD.l，m是兩條異面直線且l，m，l，m,,易錯易混專項練,解析對于A，l，m應相交；對于B，應考慮三個點在的同側或異側兩種情況；對于C，l，m應相交，故選D.,,答案,解析,解析錯，c可與a，b都相交；錯，因為a，c也可能相交或平行；正確，例如過異面直線a，b的公垂線段的中點且與公垂線垂直的平面即滿足條件.,2.給出

13、下列命題：若平面內的直線a與平面內的直線b為異面直線，直線c是與的交線，那么c至多與a，b中的一條相交；若直線a與b異面，直線b與c異面，則直線a與c異面；一定存在平面同時和異面直線a，b都平行.其中正確的命題為A.B.C.D.,答案,解析,,3.在等腰直角ABC中，ABAC，BC2，M為BC的中點，N為AC的中點，D為BC邊上一個動點，ABD沿AD翻折使BDDC，點A在平面BCD上的投影為點O，當點D在BC上運動時，以下說法錯誤的是A.線段NO為定長B.CO1，)C.AMOADB180D.點O的軌跡是圓弧,答案,解析,,解析如圖所示，對于A，AOC為直角三角形，ON為斜邊AC上的中線，,對于

14、B，D在M時，AO1，CO1，,對于D，由A可知，點O的軌跡是圓弧，即D正確，故選C.,解題秘籍(1)平面的基本性質公理是幾何作圖的重要工具.(2)兩條異面直線所成角的范圍是(0，90.(3)線面關系的判斷要結合空間模型或實例，以定理或結論為依據進行推理，絕不能主觀判斷.(4)立體幾何中的動態(tài)問題要搞清運動的實質，選用恰當的方法解題.,1.已知直線a平面，則“直線a平面”是“平面平面”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,高考押題沖刺練,解析若直線a平面，直線a平面，可得平面平面；若平面

15、平面，又直線a平面，那么直線a平面，直線a平面都可能成立.如正方體ABCDA1B1C1D1中，平面ABCD平面BCC1B1，直線AD平面BCC1B1，但直線AD平面ABCD；直線AD1平面BCC1B1，但直線AD1與平面ABCD不垂直.綜上，“直線a平面”是“平面平面”的充分不必要條件.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,2.如圖，在三棱錐PABC中，不能得出APBC的條件是A.APPB，APPCB.APPB，BCPBC.平面PBC平面APC，BCPCD.AP平面PBC,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析A中，因為APPB，APPC，P

16、BPCP，所以AP平面PBC.又BC平面PBC，所以APBC，故A可以得出APBC；C中，因為平面BPC平面APC，且平面BPC平面APCPC，BCPC，BC平面PBC，所以BC平面APC.又AP平面APC，所以PABC，故C可以得出APBC；D中，由A知D可以得出APBC；B中條件不能得出APBC，故選B.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,3.已知m，n是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，給出四個命題：若m，n，nm，則；若m，m，則；若m，n，mn，則；若m，n，mn，則.其中正確的命題是A.B.C.D.,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11

17、,12,解析兩個平面斜交時也會出現一個平面內的直線垂直于兩個平面的交線的情況，不正確；垂直于同一條直線的兩個平面平行，正確；當兩個平面與兩條互相垂直的直線分別垂直時，它們所成的二面角為直二面角，故正確；當兩個平面相交時，分別與兩個平面平行的直線也平行，故不正確.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,4.如圖是一幾何體的平面展開圖，其中四邊形ABCD為正方形，E，F分別為PA，PD的中點，在此幾何體中，給出下面4個結論：直線BE與直線CF異面；直線BE與直線AF異面；直線EF平面PBC；平面BCE平面PAD.其中正確的有A.1個B.2個C.3個D.4個,,答案,解析,1,2,3

18、,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析將展開圖還原為幾何體(如圖)，因為E，F分別為PA，PD的中點，所以EFADBC，即直線BE與CF共面，錯；因為B平面PAD，E平面PAD，EAF，所以BE與AF是異面直線，正確；因為EFADBC，EF平面PBC，BC平面PBC，所以EF平面PBC，正確；平面PAD與平面BCE不一定垂直，錯.故選B.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,5.平面過正方體ABCDA1B1C1D1的頂點A，平面CB1D1，平面ABCDm，平面ABB1A1n，則m，n所成角的正弦值為,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

19、,解析如圖所示，設平面CB1D1平面ABCDm1，平面CB1D1，則m1m，又平面ABCD平面A1B1C1D1，平面CB1D1平面A1B1C1D1B1D1，B1D1m1，B1D1m，同理可得CD1n.故m，n所成角的大小與B1D1，CD1所成角的大小相等，即CD1B1的大小.而B1CB1D1CD1(均為面對角線)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,6.如圖，四邊形ABCD為矩形，平面PCD平面ABCD，且PCPDCD2，BCO，M分別為CD，BC的中點，則異面直線OM與PD所成角的余弦值為,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析連接BD，

20、OB，則OMDB，PDB或其補角為異面直線OM與PD所成的角.由條件可知PO平面ABCD，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,在PBD中，由余弦定理可得,7.(2018浙江省杭州市第二中學模擬)等腰直角三角形ABE的斜邊AB為正四面體ABCD的側棱，直角邊AE繞斜邊AB旋轉，則在旋轉的過程中，有下列說法：四面體EBCD的體積有最大值和最小值；存在某個位置，使得AEBD；設二面角DABE的平面角為，則DAE；AE的中點M與AB的中點N連線交平面BCD于點P，則點P的軌跡為橢圓.其中，正確說法的個數是A.1B.2C.3D.4,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1

21、0,11,12,解析根據正四面體的特征，以及等腰直角三角形的特征，可以得到當直角邊AE繞斜邊AB旋轉的過程中，存在著最高點和最低點，并且最低點在底面的上方，所以四面體EBCD的體積有最大值和最小值，故正確；要想使AEBD，就要使AE落在豎直方向的平面內，而轉到這個位置的時候，使得AEBD，且滿足是等腰直角三角形，所以正確；利用二面角的平面角的定義，找到其平面角，設二面角DABE的平面角為，則DAE，所以是正確的；根據平面截圓錐所得的截面可以斷定，AE的中點M與AB的中點N連線交平面BCD于點P，則點P的軌跡為橢圓，所以正確.故正確的命題的個數是4，故選D.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,

22、10,11,12,8.(2018浙江省杭州市學軍中學模擬)已知在矩形ABCD中，ADAB，沿直線BD將ABD折成ABD，使得點A在平面BCD上的射影在BCD內(不含邊界)，設二面角ABDC的大小為，直線AD，AC與平面BCD所成的角分別為，，則A.<

23、12,AC1，說明O為BC的中點；,當A點在底面上的射影E落在BD上時，可知AEBD，,要使點A在平面BCD上的射影F在BCD內(不含邊界)，則點A的射影F落在線段OE上(不含端點).可知AEF為二面角ABDC的平面角，直線AD與平面BCD所成的角為ADF，直線AC與平面BCD所成的角為ACF，,sinADFsinACFsinAEO，則.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,9.如圖，DC平面ABC，EBDC，EB2DC，P，Q分別為AE，AB的中點.則直線DP與平面ABC的位置關系是______.,平行,解析

24、連接CQ，在ABE中，P，Q分別是AE，AB的中點，,所以PQDC，PQDC，所以四邊形DPQC為平行四邊形，所以DPCQ.又DP平面ABC，CQ平面ABC，所以DP平面ABC.,10.，是兩個平面，m，n是兩條直線，有下列四個命題：如果mn，m，n，那么；如果m，n，那么mn；如果，m，那么m；如果mn，，那么m與所成的角和n與所成的角相等.其中正確的命題有_______.(填寫所有正確命題的序號),解析當mn，m，n時，兩個平面的位置關系不確定，故錯誤，經判斷知均正確.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,11.如圖，在三棱錐SABC中，若ACSASBSCA

25、BBC4，E為棱SC的中點，則直線AC與BE所成角的余弦值為___，直線AC與平面SAB所成的角為____.,答案,解析,60,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析取SA的中點M，連接ME，BM，則直線AC與BE所成的角等于直線ME與BE所成的角，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,所以CAN60，因此直線AC與平面SAB所成的角為60.,取SB的中點N，連接AN，CN，則ANSB，CNSBSB平面ACN平面SAB平面ACN，因此直線AC與平面SAB所成的角為CAN，,12.在正方體ABCDA1B1

26、C1D1中(如圖)，已知點P在直線BC1上運動，則下列四個命題：三棱錐AD1PC的體積不變；直線AP與平面ACD1所成的角的大小不變；二面角PAD1C的大小不變；若M是平面A1B1C1D1上到點D和C1距離相等的點，則M點的軌跡是直線A1D1.其中真命題的序號是________.,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,因為BC1AD1，所以BC1平面AD1C，因此P到平面AD1C的距離不變，但AP長度變化，因此直線AP與平面ACD1所成的角的大小變化；二面角PAD1C的大小就是平面ABC1D1與平面AD1C所成二面角的大小，因此不變；到點D和C1距離相等的點在平面A1BCD1上，所以M點的軌跡是平面A1BCD1與平面A1B1C1D1的交線A1D1.綜上，真命題的序號是.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,本課結束,