《山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學(xué)下冊 第1章 直角三角形的邊角關(guān)系 1.1 銳角三角函數(shù) 1.1.1 銳角三角函數(shù)（1）課件 （新版）北師大版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學(xué)下冊 第1章 直角三角形的邊角關(guān)系 1.1 銳角三角函數(shù) 1.1.1 銳角三角函數(shù)（1）課件 （新版）北師大版.ppt（27頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、北師大版版九年級下冊數(shù)學(xué),你會比較兩個梯子哪個更陡嗎？你有哪些辦法？,,,,情境導(dǎo)入,本節(jié)目標(biāo),1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊的比值和角大小關(guān)系的過程； 2.理解正切三角函數(shù)的意義和與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系. 3.能夠用tanA表示直角三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等，能夠用正切進(jìn)行簡單的計(jì)算.,1.判斷是非：,,,,,,,預(yù)習(xí)反饋,2.如圖,在RtABC中,銳角A的對邊和鄰邊同時擴(kuò)大100倍,tanA的值（ ） A.擴(kuò)大100倍 B.縮小100倍 C.不變 D.不能確定,3.已知A,B為銳角 (1)若A=B,則tanA tanB; (2)若tanA=tanB,則A B.,C,

2、=,=,預(yù)習(xí)反饋,4.在下圖中,若BD=6,CD=12.求tanA的值.,預(yù)習(xí)反饋,實(shí)例1:如圖，梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？,課堂探究,實(shí)例2:如圖，梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？,,梯子的鉛直高度與其水平距離的比相同時，梯子就一樣陡。,比值大的梯子陡。,你能設(shè)法驗(yàn)證這個結(jié)論嗎？,課堂探究,如圖，小明想通過測量 及 ，算出他們的比，來說明梯子的傾斜程度；而小亮則認(rèn)為，通過測量 及 ，算出他們的比，也能說明梯子的傾斜程度，你同意小亮的看法嗎？,課堂探究,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A,B1,C1,,C2,B

3、2,,,,,(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么關(guān)系?,(2) 和 有什么關(guān)系?,(3)如果改變B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么結(jié)論?,由感性到理性,課堂探究,C2,B2,,A=A AC1B1=AC2B2 RtAC1B1RtAC2B2,課堂探究,在直角三角形中，若一個銳角確定,那么這個角對邊與鄰邊的比值也是確定的。,課堂探究,,,,,,,A,B,C,,,,A的鄰邊,A的對邊,,A的鄰邊,tanA,,,A的正切,在RtABC中,如果銳角A確定，那么A的對邊與鄰邊的比隨之確定，這個比叫做A的正切.,記作:tanA,讀？,思考 梯子的傾斜程度與tanA有關(guān)系嗎？,課堂探

4、究,（1） tanA是在直角三角形中定義的，A是一個銳角（注意構(gòu)造直角三角形）。,（2）tanA是一個完整的符號，它表示A的正切，記號里習(xí)慣省去角的符號“”。,注意：,課堂探究,(3)tanA是一個比值（直角邊之比，注意比的順序）；且tanA0，無單位。,(4)tanA的大小只與A的大小有關(guān)，而與直角三角形的大小無關(guān)。,課堂探究,議一議：,梯子的傾斜程度與tanB有什么關(guān)系？,tanB的值越大，梯子越陡，B越大；,課堂探究,例如圖表示兩個自動扶梯，哪一個自動扶梯比較陡？,乙,甲,典例精析,解：甲梯中， tan=,乙梯中 tan,因?yàn)閠antan，所以乙梯更陡.,典例精析,例2 在ABC中，C=

5、90，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.,典例精析,,,tanA=,tanB=,.,,,解：在ABC中，C90，所以 AC= =16(cm),,典例精析,正切通常也用來描述山坡的坡度.（坡度：鉛直高度與水平寬度的比，也稱為坡比）,,A,B,C,,,,,50m,60m,tanA=5/6,典例精析,1、正切的定義。,,2、梯子的傾斜程度與tanA的關(guān)系。（A和tanA之間的關(guān)系）。,3、數(shù)形結(jié)合的方法；構(gòu)造直角三角形的意識,本課小結(jié),1、判斷對錯:,如圖1， (1) tanA=（）,(2) tanB= （）,如圖1,錯,錯,隨堂檢測,()tanB=（）,如圖2,()tanA=0.7m（）,錯,對,隨堂檢測,2.如圖，ABC是等腰三角形，AB=BC,你能根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出tanC嗎？,tanC=,隨堂檢測,3. 在等腰ABC中，AB=AC=13，BC=10，求tanB。,13,13,10,D,5,12,tanB=12/5,隨堂檢測,4.如圖 C=90CDAB， tanB=,CD,BD,AC,BC,AD,CD,