《（浙江專用）2020版高考數(shù)學大一輪復習 第十章 計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布 10.6 二項分布及其應用課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（浙江專用）2020版高考數(shù)學大一輪復習 第十章 計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布 10.6 二項分布及其應用課件.ppt（30頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、10.6二項分布及其應用,知識梳理,雙擊自測,1.條件概率,,,知識梳理,雙擊自測,2.事件的相互獨立性 (1)定義:設A,B為兩個事件,如果P(AB)=P(A)P(B),則稱事件A與事件B相互獨立. (2)性質(zhì): 若事件A與B相互獨立,則P(B|A)=P(B),P(A|B)=P(A), P(AB)=P(A)P(B).,,,,知識梳理,雙擊自測,3.獨立重復試驗與二項分布,,,知識梳理,雙擊自測,1.將一枚硬幣連續(xù)拋擲5次,正面向上的次數(shù)為X,則() A.XB(5,0.5)B.XB(0.5,5) C.XB(2,0.5)D.XB(5,1),答案,知識梳理,雙擊自測,2.某人投籃命中率為 ,該人現(xiàn)

2、投籃3次,各次投籃互不影響,則他恰好投中2次的概率為(),答案,解析,知識梳理,雙擊自測,3.某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測資料表明,一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75,連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6,已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良,則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是 () A.0.8B.0.75C.0.6D.0.45,答案,解析,知識梳理,雙擊自測,答案,解析,知識梳理,雙擊自測,5.兩個實習生每人加工一個零件,加工為一等品的概率分別為 ,兩個零件是否加工為一等品相互獨立,則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為(),答案,解析,知識梳理,雙擊自測,自測點評 1.“相互獨立”和“事件互斥”的區(qū)別:兩事件互斥是

3、指兩事件不可能同時發(fā)生,兩事件相互獨立是指一個事件的發(fā)生與否對另一個事件發(fā)生的概率沒有影響,兩個事件相互獨立不一定互斥. 2.二項分布和兩點分布的區(qū)別與聯(lián)系:兩點分布是一種特殊的二項分布,即n=1時的二項分布.,考點一,考點二,考點三,條件概率(考點難度) 【例1】 100件產(chǎn)品中有6件次品,現(xiàn)在從中不放回地任取3件產(chǎn)品,在前兩次抽取為正品的條件下,第三次抽取為次品的概率是(),答案,解析,考點一,考點二,考點三,方法總結(jié)條件概率的求法:,(2)基本事件法:用古典概型概率公式,先求事件A包含的基本事件數(shù)n(A),再求事件AB所包含的基本事件數(shù)n(AB),得P(B|A)= .,考點一,考點二

4、,考點三,相互獨立事件的概率(考點難度) 【例2】 (2017天津高考)從甲地到乙地要經(jīng)過3個十字路口,設各路口信號燈工作相互獨立,且在各路口遇到紅燈的概率分別為 . (1)記X表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個數(shù),求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望; (2)若有2輛車獨立地從甲地到乙地,求這2輛車共遇到1個紅燈的概率.,考點一,考點二,考點三,解:(1)隨機變量X的所有可能取值為0,1,2,3.,所以,隨機變量X的分布列為,考點一,考點二,考點三,(2)設Y表示第一輛車遇到紅燈的個數(shù),Z表示第二輛車遇到紅燈的個數(shù), 則所求事件的概率為 P(Y+Z=1)=P(Y=0,Z=1)+P(Y=1,Z=

5、0) =P(Y=0)P(Z=1)+P(Y=1)P(Z=0),方法總結(jié)1.相互獨立事件同時發(fā)生的概率等于它們各自發(fā)生的概率之積; 2.相互獨立事件正面計算較復雜或難以入手時,可從其對立事件入手計算.,考點一,考點二,考點三,對點訓練甲、乙兩人組成“星隊”參加猜成語活動,每輪活動由甲、乙各猜一個成語,在一輪活動中,如果兩人都猜對,則“星隊”得3分;如果只有一人猜對,則“星隊”得1分;如果兩人都沒猜對,則“星隊”得0分.已知甲每輪猜對的概率是 ,乙每輪猜對的概率是 ;每輪活動中甲、乙猜對與否互不影響,各輪結(jié)果亦互不影響.假設“星隊”參加兩輪活動,求: (1)“星隊”至少猜對3個成語的概率; (2)“

6、星隊”兩輪得分之和X的分布列和數(shù)學期望E(X).,考點一,考點二,考點三,解:(1)記事件A:“甲第一輪猜對”,記事件B:“乙第一輪猜對”,記事件C:“甲第二輪猜對”,記事件D:“乙第二輪猜對”,記事件E:“星隊至少猜對3個成語”.,由事件的獨立性與互斥性,,考點一,考點二,考點三,(2)由題意,隨機變量X可能的取值為0,1,2,3,4,6. 由事件的獨立性與互斥性,得,考點一,考點二,考點三,可得隨機變量X的分布列為,考點一,考點二,考點三,獨立重復試驗與二項分布(考點難度),【例3】 現(xiàn)有4個人去參加春節(jié)聯(lián)歡活動,該活動有甲、乙兩個項目可供參加者選擇,為了增加趣味性,約定:每個人通過擲一枚

7、質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個項目聯(lián)歡,擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲項目聯(lián)歡,擲出點數(shù)大于2的人去參加乙項目聯(lián)歡. (1)求這4個人中恰好有2人去參加甲項目聯(lián)歡的概率; (2)求這4個人中去參加甲項目聯(lián)歡的人數(shù)大于去參加乙項目聯(lián)歡的人數(shù)的概率; (3)用X,Y分別表示這4個人中去參加甲、乙項目聯(lián)歡的人數(shù),記=|X-Y|,求隨機變量的分布列.,考點一,考點二,考點三,設“這4個人中恰有i人去參加甲項目聯(lián)歡”為事件Ai(i=0,1,2,3,4),,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,(3)的所有可能取值為0,2,4.,考點一,考點二,考點三,方法總結(jié)1.二項分布滿足的條件: (1)每

8、次試驗中,事件發(fā)生的概率是相同的; (2)各次試驗中的事件是相互獨立的; (3)每次試驗只有兩種結(jié)果:事件發(fā)生或不發(fā)生; (4)隨機變量是這n次獨立重復試驗中事件發(fā)生的次數(shù). 2.正確理解和使用n次獨立試驗公式:P(X=k)= (1-p)n-k(k=0,1,2,,n).,考點一,考點二,考點三,對點訓練某商場舉行有獎促銷活動,顧客購買一定金額的商品后即可抽獎,每次抽獎都是從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中,各隨機摸出1個球,在摸出的2個球中,若都是紅球,則獲一等獎;若只有1個紅球,則獲二等獎;若沒有紅球,則不獲獎. (1)求顧客抽獎1次能獲獎的概率; (2)若某顧

9、客有3次抽獎機會,記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望.,考點一,考點二,考點三,解:(1)記事件A1=從甲箱中摸出的1個球是紅球,A2=從乙箱中摸出的1個球是紅球,B1=顧客抽獎1次獲一等獎,B2=顧客抽獎1次獲二等獎,C=顧客抽獎1次能獲獎.,考點一,考點二,考點三,(2)顧客抽獎3次可視為3次獨立重復試驗,由(1)知,,難點突破二項分布的概率最大項問題 【典例】 若XB ,則P(X=k)取得最大值時,k=.,答案:6或7,解析:由題意知,X服從二項分布,,所以當k6時,P(X=k+1)P(X=k);當k6時,P(X=k+1)