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1、第8講拋體運動,一 曲線運動,二 運動的合成與分解,三 平拋運動,教材研讀,突破一 物體做曲線運動的條件及軌跡分析,突破二 運動的合成與分解及應用,突破三 平拋運動的基本規(guī)律,重難突破,突破四 斜面上平拋運動的兩個典型模型,突破五 平拋運動中的臨界問題,一、曲線運動,教材研讀,1.速度的方向:質點在某一點的速度方向沿曲線軌跡在這一點的 切線 方向。 2.運動的性質:做曲線運動的物體,速度的方向時刻在改變,所以曲線運動一定是變速運動,一定有加速度。 3.質點做曲線運動的條件:物體所受合外力方向跟物體的 速度 方向不在同一條直線上。,1.判斷下列說法的正誤: (1)變速運動一定是曲線運動。() (

2、2)做曲線運動的物體速度大小一定發(fā)生變化。() (3)兩個分運動的時間一定與它們的合運動的時間相等。() (4)只要兩個分運動為直線運動,合運動一定是直線運動。() (5)做平拋運動的物體初速度越大,在空中運動時間越長。() (6)平拋運動是一種勻變速曲線運動。() (7)做平拋運動的物體,在任意相等時間內(nèi)速度變化相同。(),2.做曲線運動的物體,在運動過程中,一定發(fā)生變化的物理量是(A) A.速度B.動能 C.加速度D.合外力,3.降落傘在勻速下降過程中遇到水平方向吹來的風,若風速越大,則降落傘(D) A.下落的時間越短B.下落的時間越長 C.落地時速度越小D.落地時速度越大,4.(2016

3、浙江10月選考,7,3分)一水平固定的水管,水從管口以不變的速度源源不斷地噴出。水管距地面高h=1.8 m,水落地的位置到管口的水平距離x=1.2 m。不計空氣及摩擦阻力,g取10 m/s2,水從管口噴出的初速度大小是(B) A.1.2 m/sB.2.0 m/s C.3.0 m/sD.4.0 m/s,突破一物體做曲線運動的條件及軌跡分析,重難突破,1.合力方向與軌跡的關系 物體做曲線運動的軌跡一定夾在合力方向和速度方向之間,速度方向與軌跡相切,合力方向指向曲線軌跡的“凹”側。 2.速率變化情況判斷 (1)當合力方向與速度方向的夾角為銳角時,物體的速率增大; (2)當合力方向與速度方向的夾角為鈍

4、角時,物體的速率減小; (3)當合力方向與速度方向垂直時,物體的速率不變。,典例1當撲克牌沿虛線運動時,撲克牌所受合外力F與速度v關系正確的是(A),解析做曲線運動的物體速度方向沿切線方向,而受到的合外力應該指向運動軌跡彎曲的內(nèi)側,由此可以判斷B、C、D錯誤,A正確。,1-1某學生在體育場上拋出鉛球,其運動軌跡如圖所示。已知在B點時的速度與加速度相互垂直,則下列說法中正確的是(A) A.D點的速率比C點的速率大 B.D點的加速度比C點的加速度大 C.從B到D加速度與速度始終垂直 D.從B到D加速度與速度的夾角先增大 后減小,解析鉛球做斜拋運動,根據(jù)曲線運動的條件和題設中在B點的速度與加速度相互

5、垂直,可判斷B點是軌跡的最高點,根據(jù)動能定理可知A項正確;D點和C點的加速度一樣大,都等于重力加速度,B錯;過了B點后,加速度與速度不可能再垂直,C錯;根據(jù)曲線運動的特點,可判斷從B點到D點加速度與速度的夾角一直減小,D錯。,1-2如圖所示,一物體在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲線運動,當物體從M點運動到N點時,其速度方向恰好改變了90,則物體在從M點到N點運動過程中,物體的速度大小將(D) A.不斷增大B.不斷減小 C.先增大后減小D.先減小后增大,解析要判斷物體速度大小的變化,就要首先判斷所受合外力方向與速度方向的夾角,夾角為銳角時速度增大,夾角為鈍角時速度減小,夾角為直角時速度大小不變

6、。 由曲線運動的軌跡夾在合外力方向與速度 方向之間,對M、N點進行分析,在M點恒力 可能為如圖甲,在N點可能為如圖乙。 綜合分析知,恒力F只可能為如圖丙,所以開始時恒力與速度夾角為鈍角,后來為銳角,速度先減小后增大,選D。,突破二運動的合成與分解及應用,1.合運動和分運動的關系,2.運動的合成與分解的運算法則 運動的合成與分解是指描述運動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解,由于它們均是矢量,故合成與分解都遵守平行四邊形定則。 3.小船渡河模型 (1)船的實際運動:是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動。 (2)三種速度:船在靜水中的速度v船、水的流速v水、船的實際速度v。 (3)三種情

7、況,,典例2(多選)如圖所示,直角三角板緊貼在固定的刻度尺上方,使三角板沿刻度尺水平向右做勻速運動的同時,一支鉛筆沿著三角板直角邊,從最下端由靜止開始向上做勻加速直線運動。關于鉛筆筆尖的運動,下列判斷正確的是(BD) A.筆尖的軌跡是一條傾斜的直線 B.筆尖的軌跡是一條拋物線 C.在運動過程中,筆尖運動的速度方向始終保持不變 D.在運動過程中,筆尖運動的加速度方向始終不變,解析鉛筆在水平方向上做勻速直線運動,在豎直方向上做勻加速直線運動,合力沿豎直方向,軌跡為一條拋物線,A錯誤,B正確;在運動過程中,由于做曲線運動,筆尖的速度方向時刻變化,但是由于合力恒定,所以加速度恒定,加速度方向不變,C錯

8、誤,D正確。,2-1手持滑輪把懸掛重物的細線拉至如圖所示的實線位置,然后滑輪水平向右勻速移動,運動中始終保持懸掛重物的細線豎直,則重物運動的速度(A) A.大小和方向均不變 B.大小不變,方向改變 C.大小改變,方向不變 D.大小和方向均改變,解析滑輪向右運動,使水平部分的細線延長,重物上升,所以重物同時參與了兩個分運動:隨滑輪向右勻速運動和向上由于細線縮短的勻速運動。兩個方向上的勻速運動合成為重物的運動,也是勻速的,故A正確,B、C、D錯誤。,典例3某游泳運動員以恒定的速率垂直河岸橫渡,當水速突然減小時,對運動員橫渡發(fā)生的位移與經(jīng)歷的時間產(chǎn)生的影響是(B) A.位移減小、時間減少B.位移減小

9、、時間不變 C.位移減小、時間增加D.位移、時間均與水速無關,解析當水速突然減小時,在垂直河岸方向上的運動時間不變,所以橫渡的時間不變。水速減小后在沿河岸方向上的位移減小,所以總位移減小。故B正確,A、C、D錯誤。,3-1如圖所示,甲、乙兩船在同一條河流中同時開始渡河,M、N分別是甲、乙兩船的出發(fā)點,兩船頭與河岸均成角,甲船船頭恰好對準N點正對岸的P點,經(jīng)過一段時間乙船恰好到達P點。如果劃船速度大小相等,且兩船相遇不影響各自的航行,下列判斷正確的是(C) A.甲船也能到達M點正對岸 B.甲船的渡河時間一定比乙船的短 C.兩船相遇在NP直線上的某點(非P點) D.渡河過程中兩船不會相遇,解析乙船

10、垂直到達正對岸,說明水流方向向右;甲船參與了兩個分運動,沿著船頭指向的勻速運動和沿著水流方向的勻速運動,當甲船在靜水中運動時,可沿船頭指向運動至P點,當水流方向向右時,甲船到達河對岸的點必定在P點右側,故不可能到達M點正對岸,A項錯誤;小船過河的時間與河寬和劃船速度沿垂直河岸方向的分速度有關,vy=v sin ,小船過河的時間t==,故甲、乙兩船到達對岸的時間相等,又由于乙 船沿著NP方向運動,甲船到達對岸時在P點右側,故相遇點在NP直線上 的某點(非P點),C項正確,B、D項錯誤。,解析設河寬為d,船自身的速度為v,與河岸上游的夾角為,對垂直河岸的分運動,過河時間t=,則t1=t2;對合運動

11、,過河時間t==,解得v2= ,C正確。,3-3船在靜水中的速度為4 m/s,河岸筆直,河寬50 m,適當調整船的行駛方向,使該船運動到河對岸時航程最短,設最短航程為L,下列說法中正確的是(C) A.當水流速度為2 m/s時,L為60 m B.當水流速度為6 m/s時,L為50 m C.當水流速度為6 m/s時,L為75 m D.當水流速度為2 m/s時,L為150 m,解析當水流速度為2 m/s時,水速小于船速,可以垂直河岸渡河,此時的最短航程等于河寬,即L=50 m,選項A、D錯誤;當水流速度為6 m/s時,水速大于船速,此時不可能垂直河岸渡河,此時的最短航程為L=河寬= 75 m,選項B

12、錯誤,C正確。,突破三平拋運動的基本規(guī)律 平拋運動的兩個重要推論 .做平拋(或類平拋)運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點,如圖所示。,.做平拋(或類平拋)運動的物體在任一時刻任一位置處,設其速度方向與水平方向的夾角為,位移與水平方向的夾角為,則 tan =2 tan 。,典例4某卡車在公路上與路旁障礙物相撞。處理事故的警察在泥地中發(fā)現(xiàn)了一個小的金屬物體,經(jīng)判斷,這是相撞瞬間車頂上被拋出的一個松脫的零件被拋出后陷在泥里。為了判斷卡車是否超速,需要測量的量是(D) A.車的長度,車的重量 B.車的高度,車的重量 C.車的長度,零件脫落點與陷落點的水平距離 D.車的高

13、度,零件脫落點與陷落點的水平距離,解析根據(jù)題意和實際情景分析,零件在卡車撞停時,由于慣性向前飛出,不計空氣阻力,視為平拋運動,需測出水平位移和高度,由h=gt2,s=v0t, 得v0=s,故D正確。,技巧點撥 平拋運動的分解方法與技巧 (1)如果知道速度的大小或方向,應首先考慮分解速度。 (2)如果知道位移的大小或方向,應首先考慮分解位移。 (3)兩種分解方法: 沿水平方向的勻速運動和豎直方向的自由落體運動; 沿斜面方向的勻加速運動和垂直斜面方向的勻減速運動。,4-1關于從同一高度以不同初速度水平拋出的物體,比較它們落到水平地面上的時間(不計空氣阻力),以下說法正確的是(C) A.速度大的時間

14、長B.速度小的時間長 C.一樣長D.質量大的時間長,解析水平拋出的物體做平拋運動,由y=gt2得t=,其下落的時間由 下落的高度決定,從同一高度以不同初速度水平拋出的物體,落到水平地面上的時間相同,A、B、D錯誤,C正確。,4-2(多選)在豎直墻壁上懸掛一鏢靶,某人站在離墻壁一定距離的某處,先后將兩只飛鏢A、B由同一位置水平擲出,兩只飛鏢插在靶上的狀態(tài)如圖所示(側視圖),若不計空氣阻力,下列說法正確的是(AB) A.B鏢的運動時間比A鏢的運動時間長 B.B鏢擲出時的初速度比A鏢擲出時的初速度小 C.A、B鏢的速度變化方向可能不同 D.A鏢的質量一定比B鏢的質量大,解析飛鏢B下落的高度大于飛鏢A

15、下落的高度,根據(jù)h=gt2得t=,B 下降的高度大,則B鏢的運動時間長,A正確。因為水平位移相等,B鏢的運動時間長,則B鏢的初速度小,B正確。因為A、B鏢都做平拋運動,速度變化量的方向均為豎直向下,故C錯誤。平拋運動的加速度和運動均與質量無關,本題無法比較兩飛鏢的質量,故D錯誤。,突破四斜面上平拋運動的兩個典型模型,典例5(2017浙江4月選考,13,3分)圖中給出了某一通關游戲的示意圖,安裝在軌道AB上可上下移動的彈射器,能水平射出速度大小可調節(jié)的彈丸,彈丸射出口在B點的正上方。豎直面內(nèi)的半圓弧BCD的半徑R=2.0 m,直徑BD水平且與軌道AB處在同一豎直面內(nèi),小孔P和圓心O連線與水平方向

16、夾角為37。游戲要求彈丸垂直于P點圓弧切線方向射入小孔P就能進入下一關。為了能通關,彈射器離B點的高度和彈丸射出的初速度分別是(不計空氣阻力,sin 37=0.6,cos 37=0.8)( ),A.0.15 m,4 m/sB.1.50 m,4 m/s C.0.15 m,2 m/sD.1.50 m,2 m/s,解析物體做平拋運動,撞在傾角為30的斜面上時,速度方向與斜面成60,則速度方向與水平面的夾角為30,此時物體在豎直方向上的速度的大小為vy==v0=10 m/s=10 m/s根據(jù)vy=gt可解得t=1 s,故A 正確。,5-2某同學在某磚墻前的高處水平拋出一個石子,石子在空中運動的部分軌跡

17、照片如圖所示。從照片可看出石子恰好垂直打在一傾角為37的斜 坡上的A點。已知每塊磚的平均厚度為10 cm,拋出點到A點豎直方向剛好相距200塊磚,取g=10 m/s2。 (sin 37=0.6,cos 37=0.8)求: (1)石子在空中運動的時間t; (2)石子水平拋出的速度v0。,答案(1)2 s(2)15 m/s,解析(1)由題意可知:石子落到A點的豎直位移y=2001010-2 m=20 m 由y=gt2 得t=2 s (2)由A點的速度分解可得v0=vy tan 37 又因vy=gt 解得vy=20 m/s 故v0=15 m/s,典例6如圖所示,一名跳臺滑雪運動員經(jīng)過一段時間的加速滑

18、行后從O點水平飛出,經(jīng)過3 s落到斜坡上的A點。已知O點是斜坡的起點,斜坡與水平面的夾角=37,不計空氣阻力(sin 37=0.6,cos 37=0.8,g取10 m/s2)。則運動員落到斜坡上時速度方向與水平方向的夾角滿足(C) A. tan =1.33 B. tan =1.44 C. tan =1.50 D. tan =2.00,解析運動員落到斜坡上的瞬間,對其速度進行分解,如圖所示。豎直分速度vy=gt,與水平分速度v0的比值 tan ==;豎直分位移y=gt2與 水平分位移x=v0t的比值tan ==,可見 tan =2 tan =1.50,選項C正確。,重要推論 推論:做平拋運動的物

19、體在任一時刻或任一位置時,設其速度方向與水平方向的夾角為,位移與水平方向的夾角為,則tan=2 tan。 推論:做平拋運動的物體,任意時刻速度方向的 反向延長線一定通過此時水平位移的中點。 推論:物體落回斜面的平拋運動中,物體在不同 落點的速度方向與斜面的夾角相等。,6-1如圖所示,一固定斜面傾角為,將小球A從斜面頂端以速率v0水平向右拋出,擊中了斜面上的P點;將小球B從空中某點以相同速率v0水平向左拋出,恰好垂直斜面擊中Q點。不計空氣阻力,重力加速度為g,下列說法正確的是(C) A.若小球A在擊中P點時速度方向與水平方向 所夾銳角為,則 tan =2 tan B.若小球A在擊中P點時速度方向

20、與水平方向所夾銳角為,則=2 C.小球A、B在空中運動的時間比為2 tan2 1 D.小球A、B在空中運動的時間比為tan2 1,解析由題圖可知,斜面的傾角等于小球A落在斜面上時的位移與水平方向的夾角,由平拋運動結論可知:tan =2 tan ,選項A、B錯誤;設小球A在空中運動的時間為t1,小球B在空中運動的時間為t2,則由平拋運動的規(guī)律可得: tan =,tan =,則=,選項C正確,D錯誤。,突破五平拋運動中的臨界問題 常見的“三種”臨界特征 (1)有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼,明顯表明題述的過程中存在著臨界點。 (2)若題目中有“取值范圍”“多長時間”“多大距離”等詞語,

21、表明題述的過程中存在著“起止點”,而這些起止點往往就是臨界點。 (3)若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明題述 的過程中存在著極值,這個極值點往往是臨界點。,典例7如圖所示是排球場的場地示意圖,設排球場的總長為L,前場區(qū)的長度為,網(wǎng)高為h,在排球比賽中,對運動員的彈跳水平要求很高。如 果運動員的彈跳水平不高,運動員的擊球點的 高度小于某個臨界值H,那么無論水平擊球的 速度多大,排球不是觸網(wǎng)就是越界。設某一次 運動員站在前場區(qū)和后場區(qū)的交界處,正對網(wǎng),解析將排球水平擊出后排球做平拋運動,排球剛好觸網(wǎng)到達底線時,有: H-h=g,H=g =v0t1,+=v0t2 聯(lián)立解得H=h

22、故C正確。,方法技巧 (1)在體育運動中,像乒乓球、排球、網(wǎng)球等都有中間網(wǎng)及邊界問題,要求球既能過網(wǎng),又不出邊界,某物理量(尤其是球速)往往要有一定的范圍限制,在這類問題中,確定臨界狀態(tài),畫好臨界軌跡,是解決問題的關鍵點。 (2)分析平拋運動中的臨界問題時,一般運用極限分析的方法,即把要求的物理量設定為極大或極小,讓臨界問題突顯出來,找到產(chǎn)生臨界的條件。,7-1一帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺如圖所示。水平臺面的長和寬 分別為L1和L2,中間球網(wǎng)高度為h。發(fā)射機安裝于臺面左側邊緣的中點,能以不同速率向右側不同方向水平發(fā)射乒乓球,發(fā)射點距臺面高度為3h。不計空氣的作用,重力加速度大小為g。 若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi),通過選 擇合適的方向,就能使乒乓球落到球網(wǎng)右 側臺面上,則v的最大取值范圍是( ),A.