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1、機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波光電磁波與相對(duì)論,第十四章,考 試 說 明,第1講機(jī)械振動(dòng),知識(shí)梳理自測,1簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從____________規(guī)律，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象(xt圖象)是一條____________。 2平衡位置：,知識(shí)點(diǎn)1,簡諧運(yùn)動(dòng),正弦函數(shù),正弦曲線,(1)如圖所示，平衡位置是物體在振動(dòng)過程中__________為零的位置，并不一定是________為零的位置。 (2)回復(fù)力：使振動(dòng)物體返回到____________的力，其方向總是指向平衡位置。屬于__________，可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力。,回復(fù)力,合力,平衡位置,效果力,3描述簡諧運(yùn)

2、動(dòng)的物理量：,平衡位置,所在位置,平衡位置,最大距離,強(qiáng)弱,全振動(dòng),單位時(shí)間,快慢,1簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式 (1)動(dòng)力學(xué)表達(dá)式：F__________，其中“”表示回復(fù)力與位移的方向相反。 (2)運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式：x_________________，其中A代表振幅，2f表示簡諧運(yùn)動(dòng)的快慢。,知識(shí)點(diǎn)2,簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖象,kx,2簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象 (1)從____________開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為xAsint，圖象如圖甲所示。 (2)從______________開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為xAcost，圖象如圖乙所示。,平衡位置,,最大位移處,簡諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型的比較,知識(shí)點(diǎn)3,單擺、周期公式,阻力

3、,彈力,重力,原長,最低,振幅,機(jī)械能,機(jī)械能,自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的比較,知識(shí)點(diǎn)4,受迫振動(dòng)和共振,驅(qū)動(dòng)力,驅(qū)動(dòng)力,本身性質(zhì),T驅(qū),f驅(qū),T固,f固,不變,最大,思維診斷： (1)簡諧運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)。() (2)周期、頻率是表征物體做簡諧運(yùn)動(dòng)快慢程度的物理量。() (3)振幅等于振子運(yùn)動(dòng)軌跡的長度。() (4)簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力可以是恒力。() (5)彈簧振子每次經(jīng)過平衡位置時(shí)，位移為零、動(dòng)能最大。() (6)單擺在任何情況下的運(yùn)動(dòng)都是簡諧運(yùn)動(dòng)。() (7)物體做受迫振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與固有頻率無關(guān)。() (8)簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象描述的是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡。(), ,1(2018湖南長郡中

4、學(xué)期末)(多選)如圖所示，水球可視為一個(gè)水平方向的彈簧振子，小球在MN之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)是平衡位置。關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)情況，下列描述正確的是( ) A小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)速度為零 B小球經(jīng)過M點(diǎn)與N點(diǎn)時(shí)有相同的加速度 C小球從M點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，加速度減小，速度增大 D小球從O點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，加速度增大，速度減小,CD,解析根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)速度最大，故A錯(cuò)誤；小球在M點(diǎn)與N點(diǎn)的加速度大小相等，方向相反，故B錯(cuò)誤；小球從M點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度增大，加速度減小，故C正確；小球從O點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度減小，加速度增大，故D正確。,2如圖所示為單擺的振動(dòng)圖象，根據(jù)此振動(dòng)圖象不能確定

5、的物理量是() A擺長 B回復(fù)力 C頻率 D振幅,B,,3在飛機(jī)的發(fā)展史中有一個(gè)階段，飛機(jī)上天后不久，飛機(jī)的機(jī)翼(翅膀)很快就抖動(dòng)起來，而且越抖越厲害。后來經(jīng)過人們的探索，利用在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿的方法，解決了這一問題。在飛機(jī)機(jī)翼前裝置配重桿的目的主要是() A加大飛機(jī)的慣性B使機(jī)體更加平衡 C使機(jī)翼更加牢固D改變機(jī)翼的固有頻率 解析飛機(jī)的機(jī)翼(翅膀)很快就抖動(dòng)起來，是因?yàn)轵?qū)動(dòng)力的頻率接近機(jī)翼的固有頻率發(fā)生共振，在飛機(jī)機(jī)翼前裝置配重桿，是為了改變機(jī)翼的固有頻率，使驅(qū)動(dòng)力的頻率遠(yuǎn)離機(jī)翼的固有頻率，故D正確。,D,4(2018海南?？谀M)若單擺的擺長適當(dāng)變大，擺球的質(zhì)量由20g增加為4

6、0g，擺球離開平衡位置的最大角度不變，則單擺振動(dòng)的() A頻率不變，振幅不變B頻率變小，振幅變大 C頻率變小，振幅不變D頻率變大，振幅變大,B,核心考點(diǎn)突破,1動(dòng)力學(xué)特征 Fkx，“”表示回復(fù)力的方向與位移方向相反，k是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù)。 2運(yùn)動(dòng)學(xué)特征 簡諧運(yùn)動(dòng)的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比，但加速度方向與位移方向相反，為變加速運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均減小，靠近平衡位置時(shí)則相反。 3運(yùn)動(dòng)的周期性特征 相隔T或nT的兩個(gè)時(shí)刻振子處于同一位置且振動(dòng)狀態(tài)相同。,考點(diǎn)一,簡諧運(yùn)動(dòng)的基本特征及應(yīng)用,(2)如圖所示，振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對(duì)稱的兩點(diǎn)P

7、、P(OPOP)時(shí)，速度的大小、動(dòng)能、勢能相等，相對(duì)于平衡位置的位移大小相等。,,(3)振子由P到O所用時(shí)間等于由O到P所用時(shí)間，即tPOtOP。 (4)振子往復(fù)過程中通過同一段路程(如OP段)所用時(shí)間相等，即tOPtPO。,5能量特征 振動(dòng)的能量包括動(dòng)能Ek和勢能Ep，簡諧運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)動(dòng)能與勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。,例 1,ACD,解題導(dǎo)思：(1)題目中所對(duì)應(yīng)的情況有幾種可能？ (2)請(qǐng)作出示意圖，并在圖中找出對(duì)應(yīng)幾個(gè)時(shí)刻的振動(dòng)位置。,答案(1)由題目所給條件可知有兩種可能。 開始速度指向平衡位置。 開始速度背離平衡位置。 (2),方法總結(jié)： 分析簡諧運(yùn)動(dòng)的技巧 (1)分析簡諧運(yùn)

8、動(dòng)中各物理量的變化情況時(shí)，一定要以位移為橋梁。位移增大時(shí)，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力、加速度、勢能均增大，速度、動(dòng)能均減??；反之則產(chǎn)生相反的變化。另外，各矢量均在其值為零時(shí)改變方向。 (2)分析簡諧運(yùn)動(dòng)的過程時(shí)，要特別注意其周期性和對(duì)稱性。,(2018廣東揭陽統(tǒng)考)(多選)下列關(guān)于簡諧振動(dòng)的說法正確的是() A速度和加速度第一次同時(shí)恢復(fù)為原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程為一次全振動(dòng) B位移的方向總跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同 C一個(gè)全振動(dòng)指的是動(dòng)能或勢能第一次恢復(fù)為原來的大小所經(jīng)歷的過程 D位移減小時(shí)，加速度減小，速度增大 E物體運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度的方向與位移的方向相反；背離平衡位置時(shí)，速

9、度方向與位移方向相同,類題演練 1 ,ADE,解析速度和加速度第一次同時(shí)恢復(fù)為原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程為一次全振動(dòng)，故A正確；回復(fù)力與位移方向相反，故加速度和位移方向相反，但速度的方向可以與位移的方向相同，也可以相反，物體運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度的方向與位移的方向相反；背離平衡位置時(shí)，速度的方向與位移的方向相同，故B錯(cuò)誤，E正確；一次全振動(dòng)過程中，動(dòng)能和勢能至少會(huì)有兩次恢復(fù)為原來的大小，故C錯(cuò)誤；當(dāng)位移減小時(shí)，回復(fù)力減小，則加速度在減小，物體正在返回平衡位置，速度在增大，故D正確。,考點(diǎn)二,簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象,2圖象信息 (1)由圖象可以看出質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅、周期。 (2)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)

10、離開平衡位置的位移。 (3)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力、加速度和速度的方向。 回復(fù)力和加速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度的方向在圖象上總是指向t軸。 速度的方向：速度的方向可以通過下一時(shí)刻位移的變化來判定，若下一時(shí)刻位移增加，速度方向就是遠(yuǎn)離t軸；若下一時(shí)刻位移減小，速度方向就是指向t軸。 (4)可以確定某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、勢能等的變化情況。,(2018上海浦東新區(qū)一模)如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象，由圖可知() A2s末質(zhì)點(diǎn)速度為0 B4s末質(zhì)點(diǎn)速度沿x軸正方向 C12s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng) D34s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)加速度逐漸增大 解析由題圖可知

11、，在第2s末質(zhì)點(diǎn)在平衡位置處，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度最大，A錯(cuò)誤；在第4s末，質(zhì)點(diǎn)剛剛從正方向返回平衡位置，所以質(zhì)點(diǎn)速度沿x軸負(fù)方向，B錯(cuò)誤；在12s內(nèi)，題中圖線的斜率逐漸增大，則速度增大，質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)，C正確；在34s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)逐漸靠近平衡位置，則加速度逐漸減小，D錯(cuò)誤。,例 2,C,規(guī)律總結(jié)： (1)簡諧運(yùn)動(dòng)圖象中，任意時(shí)刻圖線上某點(diǎn)切線斜率表示該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度；斜率的大小表示速度的大小，斜率的正負(fù)反映速度的方向。 (2)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的加速度的大小變化規(guī)律與質(zhì)點(diǎn)的位移的大小變化規(guī)律相同，兩者方向始終相反。在振動(dòng)圖象中，根據(jù)位移的大小和方向比較加速度的大小比較直觀。,(2018廣東廣州調(diào)研)(多選)甲、

12、乙兩彈簧振子，振動(dòng)圖象如圖所示，則可知() A甲速度為零時(shí)，乙速度最大 B甲加速度最小時(shí)，乙速度最小 C任一時(shí)刻兩個(gè)振子受到的回復(fù)力都不相同 D兩個(gè)振子的振動(dòng)頻率之比f甲f乙12 E兩個(gè)振子的振幅之比為A甲A乙21,類題演練 2 ,,ADE,考點(diǎn)三,受迫振動(dòng)和共振,例 3,阻尼,0.25,0.33,類題演練 3 ,C,考點(diǎn)四,實(shí)驗(yàn)：用單擺測定重力加速度,2注意事項(xiàng) (1)構(gòu)成單擺的條件：細(xì)線的質(zhì)量要小、彈性要小，選用體積小、密度大的小球，擺角不超過5。 (2)要使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，不能形成圓錐擺，方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放。 (3)測周期的方法：要從擺球過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)。因

13、為此處速度大、計(jì)時(shí)誤差小，而最高點(diǎn)速度小、計(jì)時(shí)誤差大。 要測多次全振動(dòng)的時(shí)間來計(jì)算周期。如在擺球過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，且在數(shù)“零”的同時(shí)按下秒表，以后每當(dāng)擺球從同一方向通過平衡位置時(shí)計(jì)數(shù)1次。,某同學(xué)在“用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了如下的操作： (1)用游標(biāo)尺上有10個(gè)小格的游標(biāo)卡尺測量擺球的直徑如圖甲所示，擺球直徑為________cm。把擺球用細(xì)線懸掛在鐵架臺(tái)上，測量擺線長，通過計(jì)算得到擺長L。,例 4,2.06,(2)用秒表測量單擺的周期。當(dāng)單擺擺動(dòng)穩(wěn)定且到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)并記為n1，單擺每經(jīng)過最低點(diǎn)記一次數(shù)，當(dāng)數(shù)到n60時(shí)秒表的示數(shù)如圖乙所示，該單擺的周期是T________s

14、(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。,2.28,,C,(4)在(3)中，描點(diǎn)時(shí)若誤將擺線長當(dāng)作擺長，那么畫出的直線將不通過原點(diǎn)，由圖線斜率得到的重力加速度與原來相比，其大小() A偏大 B偏小 C不變 D都有可能,C,2年高考模擬,AD,,圖甲,,圖乙,2(2017北京卷)某彈簧振子沿x軸的簡諧運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示，下列描述正確的是() At1s時(shí)，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值 Bt2s時(shí)，振子的速度為負(fù)，加速度為正的最大值 Ct3s時(shí)，振子的速度為負(fù)的最大值，加速度為零 Dt4s時(shí)，振子的速度為正，加速度為負(fù)的最大值,A,解析t1s時(shí)，振子在正的最大位移處，振子的速度為零，由akx/m知，加速度為

15、負(fù)的最大值，A項(xiàng)正確；t2s時(shí)，振子位于平衡位置，由akx/m知，加速度為零，B項(xiàng)錯(cuò)誤；t3s時(shí)，振子在負(fù)的最大位移處，由akx/m知，加速度為正的最大值，C項(xiàng)錯(cuò)誤；t4s時(shí)，振子位于平衡位置，由akx/m知，加速度為零，D項(xiàng)錯(cuò)誤。,3(2018山西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)(多選)下列關(guān)于做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體的說法中正確的是() A位移減小時(shí)，加速度減小，速度增大 B位移的方向總與加速度的方向相反，與速度的方向相同 C一次全振動(dòng)就是動(dòng)能或勢能第一次恢復(fù)為原來的大小所經(jīng)歷的過程 D一次全振動(dòng)就是速度和加速度第一次同時(shí)恢復(fù)為原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程 E物體運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度的方向與位移的方向相反；

16、背離平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相同,ADE,解析當(dāng)位移減小時(shí)，回復(fù)力減小，加速度減小，物體正在返回平衡位置，速度增大，故A正確；回復(fù)力與位移方向相反，故加速度與位移方向相反，速度可以與位移方向相同，也可以相反，物體沿指向平衡位置的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的方向與位移的方向相反，物體沿背離平衡位置的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向與位移方向相同，故B錯(cuò)誤，E正確；一次全振動(dòng)，動(dòng)能和勢能均會(huì)有兩次恢復(fù)為原來的大小，故C錯(cuò)誤；速度和加速度第一次同時(shí)恢復(fù)為原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程為一次全振動(dòng)，故D正確。,4(2018河北衡水中學(xué)質(zhì)檢)一個(gè)擺長約1m的單擺，在隨時(shí)間變化的驅(qū)動(dòng)力F作用下振動(dòng)，要使單擺振動(dòng)的振幅盡可能地大，應(yīng)選用的驅(qū)動(dòng)力F是圖中的() 解析擺長約1m的單擺周期約為2s，要使單擺振動(dòng)的振幅盡可能大，選用的驅(qū)動(dòng)力的周期應(yīng)與單擺固有周期盡可能接近，故C正確。,C,