《（全國通用版）2018-2019高中數(shù)學 第一章 三角函數(shù) 1.3 三角函數(shù)的誘導公式 第1課時 誘導公式二、三、四課件 新人教A版必修4.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（全國通用版）2018-2019高中數(shù)學 第一章 三角函數(shù) 1.3 三角函數(shù)的誘導公式 第1課時 誘導公式二、三、四課件 新人教A版必修4.ppt（36頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一章,三角函數(shù),1.3三角函數(shù)的誘導公式,第1課時誘導公式二、三、四,自主預習學案,對稱美是日常生活中最常見的，在三角函數(shù)中、、2等角的終邊與角的終邊關于坐標軸或原點對稱，那么它們的三角函數(shù)值之間是否也存在對稱美呢？,,原點,sin,cos,tan,x軸,sin,cos,y軸,sin,cos,tan,特別提醒：1.公式一四中的角是任意角 2公式一、二、三、四都叫做誘導公式，它們可概括如下： (1)記憶方法：2k(kZ)，，的三角函數(shù)值，等于的同名函數(shù)值，前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號，可以簡單地說成“函數(shù)名不變，符號看象限” (2)解釋：“函數(shù)名不變”是指等式兩邊的三角函數(shù)同名；“符

2、號”是指等號右邊是正號還是負號；“看象限”是指假設是銳角，要看原三角函數(shù)值是取正值還是負值，如sin()，若把看成銳角，則是第三象限角，故sin()sin,3誘導公式的作用 (1)公式一的作用在于把絕對值大于2的任一角的三角函數(shù)問題轉化為絕對值小于2的角的三角函數(shù)問題 (2)公式三的作用在于把負角的三角函數(shù)轉化成正角的三角函數(shù) (3)公式二、公式四的作用在于把鈍角或大于180的角的三角函數(shù)轉化為090之間的角的三角函數(shù),B,C,C,A,互動探究學案,命題方向1利用誘導公式解決給角求值問題,思路分析用誘導公式將負角化為正角，進而再轉化為銳角三角函數(shù)求值,典例 1,規(guī)律總結利用誘導公式求任意角三角

3、函數(shù)的步驟： (1)“負化正”用公式一或三來轉化； (2)“大化小”用公式一將角化為0到360間的角； (3)“小化銳”用公式二或四將大于90的角轉化為銳角； (4)“銳求值”得到銳角的三角函數(shù)后求值,命題方向2三角函數(shù)式的化簡問題,思路分析先觀察角的特點，選用恰當?shù)恼T導公式化簡，然后依據(jù)同角關系式求解,典例 2,規(guī)律總結三角函數(shù)式的化簡方法：(1)利用誘導公式將任意角的三角函數(shù)轉化為銳角三角函數(shù)；(2)常用“切化弦”法，即通常將表達式中的切函數(shù)化為弦函數(shù)；(3)注意“1”的變形應用,命題方向3已知某三角數(shù)函數(shù)式的值求其他三角函數(shù)式的值(給值求值),典例 3,規(guī)律總結解決條件求值問題策略：解決

4、條件求值問題，要仔細觀察條件與所求式之間的角、函數(shù)名及有關運算之間的差異及聯(lián)系，要么將已知式進行變形向所求式轉化，要么將所求式進行變形向已知式轉化總之，設法消除已知式與所求式之間的種種差異是解決問題的關鍵,證明三角恒等式的方法,(1)三角恒等式的證明一般有三種方法：一端化簡等于另一端；兩端同時化簡使之等于同一個式子；作恒等式兩端的差式使之為0 (2)證明條件恒等式，一般有兩種方法：一是在從被證等式一邊推向另一邊的適當時候將條件代入，推出被證等式的另一邊，這種方法稱作代入法；二是直接將條件等式變形，變形為被證的等式，這種方法稱作推出法，證明條件等式時，不論使用哪一種方法，都要依據(jù)要證的目標的特征進行變形,典例 4,,思路分析要證明的等式左邊有切有弦，而等式右邊只有切等式左邊較復雜，但卻可以利用誘導公式進行化簡,對誘導公式理解不透致錯,設是鈍角，則cos(2)______ 錯解因為是鈍角，所以2是第三象限，而第三象限角的余弦值是負值，所以cos(2)cos，故填cos 錯因分析上面的解法沒有理解使用公式時視角為銳角的意義，一般地，視為銳角，則2，，，2分別是第一、第二、第三、第四象限角 正解視為銳角，則2為第四象限角，所以cos(2)cos，故填cos,典例 5,D,A,D,1,