3、以550元/塊的價格售出60塊，第二個月起降價，以500元/塊的價格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元．這批電話手表至少有( ) A．103塊 B．104塊 C．105塊 D．106塊 9．已知不等式組的解集中共有5個整數(shù)，則a的取值范圍為( ) A．7＜a≤8 B．6＜a≤7 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8 10．圖為歌神KTV的兩種計費方案說明．若曉莉和朋友們打算在此KTV的一間包廂里連續(xù)歡唱6小時，經(jīng)服務(wù)生試算后，告知他們選擇包廂計

4、費方案會比人數(shù)計費方案便宜，則在同一間包廂里歡唱的人數(shù)至少有( ) 包廂計費方案： 包廂每間每小時900元， 每人須另付入場費99元． 人數(shù)計費方案： 每人歡唱3小時540元， 接著續(xù)唱每人每小時80元． A．6人 B．7人 C．8人 D．9人 二、填空題(每小題4分，共24分) 11．某飲料瓶上有這樣的字樣：Eatable Date 18 months.如果用x(單位：月)表示Eatable Date(保質(zhì)期)，那么該飲料的保質(zhì)期可以用不等式表示為 . 12

5、．在實數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運算“△”，其規(guī)則是：a△b＝2a－b.已知不等式x△k≥1的解集在數(shù)軸上如圖表示，則k的值是 ． 13．不等式組2≤3x－7＜8的解集為 ． 14．若不等式組的解集為3≤x≤4，則不等式ax＋b＜0的解集為 ． 15．某種商品的進價為800元，出售時標價為1 200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打 折． 16．不等式組的所有整數(shù)解的積為 ． 三、解答題(共66分) 17．(12分)解不等式組： 解不等式組： 解不等式組并它的

6、解集表示在數(shù)軸上． 18.(8分)小明家準備用15 000元裝修房子，新房的使用面積包括居室、客廳、衛(wèi)生間和廚房共100 m2，衛(wèi)生間和廚房共10 m2，廚房和衛(wèi)生間裝修工料費為每平方米200元，為衛(wèi)生間和廚房配套衛(wèi)生潔具和廚房廚具還要用去400元，則居室和客廳的裝修工料費每平方米用多少元才能不超過預(yù)算？ 19．(8分)若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x＋y>－，求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值． 20．(8分)已知關(guān)于x的不等式組有四個整數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍． 21．(8分)為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計劃購進A、B兩種樹苗共17棵，已知A

7、種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元． (1)若購進A、B兩種樹苗剛好用去1 220元，問購進A、B兩種樹苗各多少棵？ (2)若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用． 22．(10分)某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購進籃球和排球共100個，付款總額不得超過11 815元．已知廠家兩種球的批發(fā)價和商場兩種球的零售價如下表，試解答下列問題： 品名 廠家批發(fā)價(元/個) 商場零售價(元/個) 籃球 130 160 排球 100 120 (1)該采購員最多可購進籃球多少個？ (2)若該商場把這100個球全部以零售價售出

8、，為使商場獲得的利潤不低于2 580元，則采購員至少要購籃球多少個？該商場最多可盈利多少元？ 23．(12分)某市某中學(xué)要印制本校高中招生的錄取通知書，有兩個印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務(wù)．甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價1.5元的八折收費，另收900元制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元的價格不變，而制版費900元六折優(yōu)惠．且甲、乙兩廠都規(guī)定：一次印刷數(shù)至少是500份．如何根據(jù)印刷的數(shù)量選擇比較合算的方案？如果這個中學(xué)要印制2 000份錄取通知書，那么應(yīng)選擇哪個廠？需要多少費用？ 答案 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．x與3的和的一半是負數(shù)，用不等式表示為(C) A.

10、a C．由－x>2y得x<－4y D．－5x>－a得x> 6．如果關(guān)于x的不等式(a＋1)x>a＋1的解集為x<1，那么a的取值范圍是(D) A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)<0 C．a(chǎn)>－1 D．a(chǎn)<－1 7．已知點P(3－m，m－1)在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(A) 8．某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個月以550元/塊的價格售出60塊，第二個月起降價，以500元/塊的價格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元．這批電話手表至少有(C) A．103塊

11、 B．104塊 C．105塊 D．106塊 9．已知不等式組的解集中共有5個整數(shù)，則a的取值范圍為(A) A．7＜a≤8 B．6＜a≤7 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8 10．圖為歌神KTV的兩種計費方案說明．若曉莉和朋友們打算在此KTV的一間包廂里連續(xù)歡唱6小時，經(jīng)服務(wù)生試算后，告知他們選擇包廂計費方案會比人數(shù)計費方案便宜，則在同一間包廂里歡唱的人數(shù)至少有(C) 包廂計費方案： 包廂每間每小時900元， 每人須另付入場費99元． 人數(shù)計費方案： 每人歡唱3小時540元， 接著續(xù)唱每人每小時80元． A．6人

12、 B．7人 C．8人 D．9人 二、填空題(每小題4分，共24分) 11．某飲料瓶上有這樣的字樣：Eatable Date 18 months.如果用x(單位：月)表示Eatable Date(保質(zhì)期)，那么該飲料的保質(zhì)期可以用不等式表示為x≤18. 12．在實數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運算“△”，其規(guī)則是：a△b＝2a－b.已知不等式x△k≥1的解集在數(shù)軸上如圖表示，則k的值是－3． 13．不等式組2≤3x－7＜8的解集為3≤x＜5． 14．若不等式組的解集為3≤x≤4，則不等式ax＋b＜0的解集為x＞． 15．某種商品

13、的進價為800元，出售時標價為1 200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打7折． 16．不等式組的所有整數(shù)解的積為0． 三、解答題(共66分) 17．(12分)解不等式組： 解：解不等式①，得x>2. 解不等式②，得x≥－1. ∴不等式組的解集為x>2. 解不等式組： 解：解不等式①，得x＜－1. 解不等式②，得x＜－8. ∴不等式組的解集為x＜－8. 解不等式組并它的解集表示在數(shù)軸上． 解：解不等式①，得x≤－1. 解不等式②，得x＜3. ∴不等式組的解集是x≤－1. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：

14、18.(8分)小明家準備用15 000元裝修房子，新房的使用面積包括居室、客廳、衛(wèi)生間和廚房共100 m2，衛(wèi)生間和廚房共10 m2，廚房和衛(wèi)生間裝修工料費為每平方米200元，為衛(wèi)生間和廚房配套衛(wèi)生潔具和廚房廚具還要用去400元，則居室和客廳的裝修工料費每平方米用多少元才能不超過預(yù)算？ 解：設(shè)居室和客廳的裝修工料費每平方米用x元才能不超過預(yù)算，由題意，得 200×10＋400＋(100－10)x≤15 000，解得x≤140. 答：居室和客廳的裝修工料費每平方米用不超過140元才能不超過預(yù)算． 19．(8分)若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x＋y>－，求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值

15、． 解： ①＋②，得3(x＋y)＝－3m＋6， ∴x＋y＝－m＋2. ∵x＋y>－， ∴－m＋2>－. ∴m<. ∵m為正整數(shù)， ∴m＝1，2或3. 20．(8分)已知關(guān)于x的不等式組有四個整數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍． 解：解不等式①，得x＞－. 解不等式②，得x≤4＋a. ∴原不等式組的解集為－＜x≤4＋a. ∵原不等式組有四個整數(shù)解：－2，－1，0，1， ∴1≤4＋a＜2.∴－3≤a＜－2. 21．(8分)為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計劃購進A、B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元． (1)若購進A、B兩種

16、樹苗剛好用去1 220元，問購進A、B兩種樹苗各多少棵？ (2)若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用． 解：(1)設(shè)購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗(17－x)棵，根據(jù)題意，得 80x＋60(17－x)＝1 220， 解得x＝10. ∴17－x＝7. 答：購進A種樹苗10棵，B種樹苗7棵． (2)設(shè)購進A種樹苗y棵，則購進B種樹苗(17－y)棵，根據(jù)題意，得 17－y＜y，解得y＞8. 購進A、B兩種樹苗所需費用為80y＋60(17－y)＝20y＋1 020， 則費用最省需y取最小整數(shù)9，此時17－y＝8，這時所需費用為2

17、0×9＋1 020＝1 200(元)． 答：費用最省方案為：購進A種樹苗9棵，B種樹苗8棵．這時所需費用為1 200元． 22．(10分)某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購進籃球和排球共100個，付款總額不得超過11 815元．已知廠家兩種球的批發(fā)價和商場兩種球的零售價如下表，試解答下列問題： 品名 廠家批發(fā)價(元/個) 商場零售價(元/個) 籃球 130 160 排球 100 120 (1)該采購員最多可購進籃球多少個？ (2)若該商場把這100個球全部以零售價售出，為使商場獲得的利潤不低于2 580元，則采購員至少要購籃球多少個？該商場最多可盈利多少元？ 解

18、：(1)設(shè)采購員最多可購進籃球x個，則排球是(100－x)個，依題意，得 130x＋100(100－x)≤11 815. 解得x≤60.5. ∵x是整數(shù)，∴x最大取60. 答：該采購員最多可購進籃球60個． (2)設(shè)籃球x個，則排球是(100－x)個，則 (160－130)x＋(120－100)(100－x)≥2 580. 解得x≥58. 又由第(1)問得x≤60.5， ∴正整數(shù)x的取值為58，59，60.即采購員至少要購籃球58個． ∵籃球的利潤大于排球的利潤， ∴這100個球中，當(dāng)籃球最多時，商場可盈利最多，故籃球60個，排球40個，此時商場可盈利(160－130)×

19、60＋(120－100)×40＝1 800＋800＝2 600(元)，即該商場最多可盈利2 600元． 23．(12分)某市某中學(xué)要印制本校高中招生的錄取通知書，有兩個印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務(wù)．甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價1.5元的八折收費，另收900元制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元的價格不變，而制版費900元六折優(yōu)惠．且甲、乙兩廠都規(guī)定：一次印刷數(shù)至少是500份．如何根據(jù)印刷的數(shù)量選擇比較合算的方案？如果這個中學(xué)要印制2 000份錄取通知書，那么應(yīng)選擇哪個廠？需要多少費用？ 解：設(shè)印刷數(shù)量x份，則 當(dāng)1.2x＋900＝1.5x＋540，此時x＝1 200. ∴當(dāng)印刷數(shù)量x＝1 200份時，兩個印刷廠費用一樣，二者任選其一． 當(dāng)1.2x＋900＜1.5x＋540，此時x＞1 200. ∴當(dāng)印刷數(shù)量x＞1 200份時，選擇甲印刷廠費用少，比較合算． 當(dāng)1.2x＋900＞1.5x＋540，此時500≤x＜1 200. ∴當(dāng)印刷數(shù)量500≤x＜1 200份時，選擇乙印刷廠費用少，比較合算． 當(dāng)印制2 000份時，選擇甲印刷廠比較合算．所需費用y甲＝1.2×2 000＋900＝3 300(元)． ∴如果要印制2 000份錄取通知書，應(yīng)選擇甲印刷廠，需要3 300元．