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1、第二十七章相似教材分析一、看要求一、看要求二、品教材二、品教材三、說教法三、說教法四、談落實(shí)四、談落實(shí)1.1.課標(biāo)對圖形的相似的具體要求課標(biāo)對圖形的相似的具體要求:圖形的相似圖形的相似圖形與幾何圖形與幾何圖形與變化圖形與變化看要求看要求（1 1）了解了解比例的基本性質(zhì)，比例的基本性質(zhì)，了解了解線段的比、成比例線段，通過建筑、藝術(shù)上的實(shí)例線段的比、成比例線段，通過建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解了解黃金分割黃金分割。（2 2）通過通過具體實(shí)例認(rèn)識圖形的相似，具體實(shí)例認(rèn)識圖形的相似，了解了解相似多邊形和相似比的含義。相似多邊形和相似比的含義。（3 3）掌握掌握基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線

2、段成比例?；臼聦?shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例。（4 4）了解了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個三相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形角形 相似；三邊成比例的兩個三角形相似。相似；三邊成比例的兩個三角形相似。*了解了解相似三角形判定定理的證明。相似三角形判定定理的證明。（5 5）了解了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比，面積比等于相似比的平方。相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比，面積比等于相似比的平方。（6 6）了解了解圖形的位似，圖形的

3、位似，知道知道利用位似可以將一個圖形放大或縮?。辉谥苯亲鴺?biāo)系中，利用位似可以將一個圖形放大或縮??；在直角坐標(biāo)系中，探索探索并了解將一并了解將一個個 多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)（有一個頂點(diǎn)為原點(diǎn)，有一條邊在橫坐標(biāo)軸上）分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時所多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)（有一個頂點(diǎn)為原點(diǎn)，有一條邊在橫坐標(biāo)軸上）分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時所對對 應(yīng)的圖形與原圖形位似。應(yīng)的圖形與原圖形位似。（7 7）會利用會利用圖形的相似圖形的相似解決解決一些簡單的實(shí)際問題。一些簡單的實(shí)際問題。2.20182.2018年中考說明對本章知識的要求：年中考說明對本章知識的要求：考試考試內(nèi)容內(nèi)容考試要求考試要求ABC 圖圖 形形 與與 幾幾

4、何何圖形的性質(zhì)圖形的性質(zhì)相似三角形相似三角形了解了解相似三角形的性質(zhì)定理與判定定理相似三角形的性質(zhì)定理與判定定理能利用能利用相似三角形的性質(zhì)定理相似三角形的性質(zhì)定理和判定定理和判定定理解決解決有關(guān)簡單問題有關(guān)簡單問題圖形的變化圖形的變化圖形的相似圖形的相似了解了解比例的基本性質(zhì)，線段的比、成比比例的基本性質(zhì)，線段的比、成比例線段；例線段；了解了解黃金分割；黃金分割；認(rèn)識認(rèn)識圖形的相圖形的相似；似；了解了解相似多邊形和相似比；相似多邊形和相似比；了解了解圖圖形的位似，形的位似，知道利用知道利用位似可以將一個圖位似可以將一個圖形放大或縮小。形放大或縮小。掌握基本事實(shí)：掌握基本事實(shí)：兩條直線被一兩條

5、直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例；會利用圖形的相似段成比例；會利用圖形的相似解決一些簡單的實(shí)際問題。解決一些簡單的實(shí)際問題。圖形與坐標(biāo)圖形與坐標(biāo)坐標(biāo)與圖形坐標(biāo)與圖形運(yùn)動運(yùn)動在平面直角坐標(biāo)系中，在平面直角坐標(biāo)系中，知道知道已知頂點(diǎn)坐已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形經(jīng)過位似（位似中心為原點(diǎn)）標(biāo)的多邊形經(jīng)過位似（位似中心為原點(diǎn)）后的對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，后的對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，了解了解將將多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)（有一個頂點(diǎn)為原點(diǎn)，多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)（有一個頂點(diǎn)為原點(diǎn)，有一條邊在橫坐標(biāo)軸上）分別擴(kuò)大或縮有一條邊在橫坐標(biāo)軸上）分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時所對應(yīng)的圖形與原圖形位小相同倍數(shù)

6、時所對應(yīng)的圖形與原圖形位似。似。在平面直角坐標(biāo)系中，在平面直角坐標(biāo)系中，能寫出能寫出已知頂點(diǎn)的多邊形經(jīng)過位似已知頂點(diǎn)的多邊形經(jīng)過位似（位似中心為原點(diǎn)）后的圖形（位似中心為原點(diǎn)）后的圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)。的頂點(diǎn)坐標(biāo)。運(yùn)用坐運(yùn)用坐標(biāo)與圖形運(yùn)標(biāo)與圖形運(yùn)動的有關(guān)內(nèi)動的有關(guān)內(nèi)容容解決有關(guān)解決有關(guān)問題。問題。3.3.近三年北京市有關(guān)相似的中考試題近三年北京市有關(guān)相似的中考試題14.如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7m，他們在同一盞路燈下的影長分別為1.8m,1.5m，已知小軍、小珠的身高分別為1.8m,1.5m，則路燈的高為 _m。2016年本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，借助比例線段解決線段的求解問題。13如

7、圖，在ABC中，M、N分別為AC，BC的中點(diǎn)若SCMN=1，則S四邊形ABNM =_2017年本題考查根據(jù)相似三角形性質(zhì)，借助方程代數(shù)工具，解決圖形面積問題。2017年本題重點(diǎn)考查構(gòu)造相似圖形，建立線段的數(shù)量關(guān)系，求解線段長度。24如圖，AB是O的一條弦，E是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作ECOA于點(diǎn)C，過點(diǎn)B 作O的切線交CE的延長線于點(diǎn)D（1）求證：DB=DE；（2）若AB=12，BD=5，求O的半徑13.如圖，在矩形ABCD 中,E是邊AB的中點(diǎn)，連接DE交對角線AC于點(diǎn)F,若AB=4，AD=3，則CF的長為 。2018年識別相似基本圖形，建立線段的數(shù)量關(guān)系，求解線段長度。（2016年）29.在平

8、面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x1,y1)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x2,y2），且x1x2，y1 y2若P、Q為某個矩形的兩個頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱該矩形為點(diǎn)P,Q的“相關(guān)矩形”。下圖為點(diǎn)P，Q 的“相關(guān)矩形”的示意圖。（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1）求點(diǎn)A，B的“相關(guān)矩形”的面積；點(diǎn)C在直線x=3上，若點(diǎn)A,C的“相關(guān)矩形”為正方形，求直線AC的表達(dá)式；（2）O的半徑為，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m,3）。若在 O上存在一點(diǎn)N，使得點(diǎn)M,N的“相關(guān)矩形”為正方形，求m的取值范圍。（2017年）29對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和圖形M，給出如下定義：若在圖形M

9、上存在一點(diǎn)Q，使得P，Q兩點(diǎn)間的距離小于或等于1，則稱P為圖形M的關(guān)聯(lián)點(diǎn)（1）當(dāng)O的半徑為2時，在點(diǎn)P1（，0），P2（，），P3（，0）中，O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是；點(diǎn)P在直線y=-x上，若P為O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍；（2）C的圓心在x軸上，半徑為2，直線y=-x+1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B若線段AB上的所有點(diǎn)都是C的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍（2018年）28.對于平面直角坐標(biāo)系元xOy中的圖形M，N，給出如下定義:P為圖形M上任意一點(diǎn)，Q為圖形N上任意一點(diǎn)，如果P，Q兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形M，N間的閉距離，記作d(M，N).已知點(diǎn)A(-2，6)，

10、B(-2，-2)，C(6，-2).(1)求d(點(diǎn)0，ABC);(2)記函數(shù)y=kx(-1x1，k0)的圖象為圖形G.若d(G，ABC)=1，直接寫出k的取值范圍;(3)T的圓心為T(t，0)，半徑為1.若d(T，ABC)=1，直接寫出t的取值范圍.相似的研究問題的方法：這三道題沒有涉及相似的知識，但都是在坐標(biāo)系中給出圖形新定義，然后按著特殊到一般的方法研究相關(guān)圖形的性質(zhì)，并運(yùn)用性質(zhì)解決問題。相似的教學(xué)中突出滲透幾何的研究問題的方法的運(yùn)用。全等全等全等三角形全等三角形幾種全等變換幾種全等變換圖形間的相互關(guān)系圖形間的相互關(guān)系平移平移軸對稱軸對稱旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)相似變換相似變換位似變換位似變換相似相似相似圖

11、形（三角形）相似圖形（三角形）品教材品教材1.1.知識間的聯(lián)系知識間的聯(lián)系2.2.本章地位與作用本章地位與作用數(shù)學(xué)知識體系全等全等相似三角函數(shù)三角函數(shù)力學(xué)力學(xué)光學(xué)光學(xué)實(shí)際實(shí)際測量測量其它學(xué)科的計算工具其它學(xué)科的計算工具3.3.學(xué)情分析學(xué)情分析平行線平行線 三角形三角形全等三角形全等三角形平行四邊形平行四邊形相似邏輯推理邏輯推理論證能力論證能力分析解決分析解決實(shí)際問題實(shí)際問題發(fā)展學(xué)生發(fā)展學(xué)生探究能力探究能力特殊特殊“全等全等”到一般到一般“相似相似”的研的研究究研究問題的思路和方法研究問題的思路和方法的經(jīng)驗的經(jīng)驗培養(yǎng)邏輯培養(yǎng)邏輯思維能力思維能力鞏固和提鞏固和提高推理證高推理證明能力明能力綜合綜合

12、運(yùn)用運(yùn)用知識知識能力能力4.4.本章知識結(jié)構(gòu)圖本章知識結(jié)構(gòu)圖教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：重點(diǎn)：相似三角形性質(zhì)與相似三角形判定；難點(diǎn)：難點(diǎn)：相似三角形判定證明及在復(fù)雜圖形中能識別出相似三角形;會添加輔助線構(gòu)造相似三角形進(jìn)行推理或計算四基內(nèi)容基礎(chǔ)知識：基礎(chǔ)知識：比例線段及其性質(zhì)，相似多邊形的性質(zhì)與判定，相似三角形的性質(zhì)與判定，位似的定義及性質(zhì)；基本技能：基本技能：會用比例線段求線段長或列方程，會用相似多 邊形、相似三角形的性質(zhì)與判定解決簡單的實(shí) 際問題，會畫位似圖形（含在坐標(biāo)系中）；基本思想：基本思想：類比與對比思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、方程與函 數(shù)思想、建模思想；基本實(shí)踐活動：基本實(shí)踐活動：測物體的高

13、度(課本39頁，54頁)，測河寬 （課本40頁），制作藝術(shù)字(課本54頁)等 說教法說教法（一）重視知識間聯(lián)系，注重數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。（一）重視知識間聯(lián)系，注重數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識的精髓，在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的過是數(shù)學(xué)知識的精髓，在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的過程中，起著指導(dǎo)作用程中，起著指導(dǎo)作用.數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)，是學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的工具下面就相似體現(xiàn)，是學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的工具下面就相似中涉及的常見數(shù)學(xué)思想作如下總結(jié)：中涉及的常見數(shù)學(xué)思想作如下總結(jié)：1.1.類比思想類比思想相似與全等三角形類比相似與全等三角形類比定義定義圖形性質(zhì)圖形性質(zhì)判定方法

14、判定方法相似內(nèi)部的類比相似內(nèi)部的類比相似多邊形相似多邊形相似三角形相似三角形全等的判定全等的判定相似的判定相似的判定兩角夾一邊對應(yīng)相等（兩角夾一邊對應(yīng)相等（ASAASA）兩角一對邊對應(yīng)相等（兩角一對邊對應(yīng)相等（AASAAS）兩邊及夾角對應(yīng)相等（兩邊及夾角對應(yīng)相等（SASSAS）三邊對應(yīng)相等（三邊對應(yīng)相等（SSSSSS）直角三角形中一直角邊與斜邊直角三角形中一直角邊與斜邊對應(yīng)相等對應(yīng)相等（HLHL）兩角對應(yīng)相等兩角對應(yīng)相等兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等等三邊對應(yīng)成比例三邊對應(yīng)成比例直角三角形的一直角邊和斜直角三角形的一直角邊和斜邊對應(yīng)成比例（以例題方式邊對應(yīng)成比例（以例題方式

15、呈現(xiàn)）呈現(xiàn)）邊邊角反例類比邊邊角反例類比2.2.轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想證明相似三角形的判定定理時通過作全等三角形把要證證明相似三角形的判定定理時通過作全等三角形把要證明的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題，把未知轉(zhuǎn)化為已知，把明的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題，把未知轉(zhuǎn)化為已知，把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單；復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單；證明比例式與等積式之間的轉(zhuǎn)換；證明比例式與等積式之間的轉(zhuǎn)換；教法建議教法建議3、分類思想、分類思想為什么會產(chǎn)生分類？為什么會產(chǎn)生分類？對應(yīng)關(guān)系的不確定性對應(yīng)關(guān)系的不確定性依序；不重不漏依序；不重不漏（2016，1延慶）如圖，已知矩形如圖，已知矩形ABCDABCD的邊的邊AB=3cm,BC=6cm AB=3c

16、m,BC=6cm 某一時刻某一時刻,動點(diǎn)動點(diǎn)M M 從從A A 點(diǎn)出發(fā)沿點(diǎn)出發(fā)沿AB AB 方向以方向以1cm/s 1cm/s 的速度向的速度向B B點(diǎn)勻速運(yùn)動；同時，動點(diǎn)點(diǎn)勻速運(yùn)動；同時，動點(diǎn)N N從從D D點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)出發(fā)沿沿DADA方向以方向以2cm/s 2cm/s 的速度向的速度向A A點(diǎn)勻速運(yùn)動，問：點(diǎn)勻速運(yùn)動，問：（1 1）經(jīng)過多少時間）經(jīng)過多少時間,AMN AMN 的面積等于矩形的面積等于矩形ABCD ABCD 面積的面積的1/9 1/9？（2 2）是否存在時刻）是否存在時刻t t，使，使以以A,M,NA,M,N為頂點(diǎn)的三角為頂點(diǎn)的三角形與形與ACDACD相似相似？若存在，求？若存在

17、，求t t的值；若不存在，的值；若不存在，請說明理由請說明理由19ABCDNM4 4、方程思想、方程思想相似相似教學(xué)基本思路教學(xué)基本思路幾何問題幾何問題 代數(shù)問題代數(shù)問題圖圖形形相相似似比比例例計計算算求求線線段段方程思想方程思想 通過方程可以建立已知和未知之間的通過方程可以建立已知和未知之間的聯(lián)系，聯(lián)系，如：在本章中利用相似三角形的如：在本章中利用相似三角形的性質(zhì)可以得到關(guān)于對應(yīng)線段比的方程，性質(zhì)可以得到關(guān)于對應(yīng)線段比的方程，進(jìn)而求出線段長。進(jìn)而求出線段長。5、建模思想、建模思想P40例5 如圖，相相似似圖圖形形相相似似多多邊邊形形位位似似圖圖形形相相似似三三角角形形 概念概念 性質(zhì)性質(zhì) 判

18、定方法判定方法 應(yīng)用應(yīng)用 公理成立公理成立一般一般 到到特殊特殊 全等三角全等三角形形特殊特殊到到一般一般 相相似似模模型型【講義12頁例4.（2）小題】例題：如圖，點(diǎn)H在ABCD的邊DC延長線上，連結(jié)AH分別交BC、BD于點(diǎn)E、F，求證：BEDHABAD等積式等積式等比式等比式找三角形找三角形證相似證相似？DHADABBEDHABADBE或ABE 和 HDA【講義12頁例4.（3）小題】例：例：如圖，在如圖，在APM APM 的邊的邊APAP上任取兩點(diǎn)上任取兩點(diǎn)B,C,B,C,過過B B作作AMAM的平行線交的平行線交PMPM于點(diǎn)于點(diǎn)N,N,過過N N作作MCMC的平行線交的平行線交APAP

19、于點(diǎn)于點(diǎn)D,D,求證：求證：PAPAPB=PCPB=PCPDPD等比代換等比代換分離基本圖形分離基本圖形PA=PBPMPNPC=PDPMPNAMBNCM CD （1）相似三角形的常見圖形及其變換：相似三角形的常見圖形及其變換：ABCDEBEACD12從全等到相似從全等到相似v 知道有幾知道有幾種種基本圖形基本圖形v 能寫出對應(yīng)邊和對應(yīng)角能寫出對應(yīng)邊和對應(yīng)角v 全等到相似基本圖形之間的放縮關(guān)系全等到相似基本圖形之間的放縮關(guān)系2.2.典型例題典型例題(1).找出圖中的相似三角形識識 (2).講義P11頁，例2 M K J I H G F E D C B A 1.已知正方形已知正方形ABCD,ECF

20、G,HFJIABCD,ECFG,HFJI的邊長分別的邊長分別為為2,3,52,3,5的正方形，求的正方形，求S SEKMGEKMG的面積。的面積。用用2.講義P11-12頁例3.1.已知：如圖，在已知：如圖，在ABC中，中，AD平分平分BAC,求證：求證：ABAC=BDDC.構(gòu)構(gòu)2.講義(相關(guān)專題相關(guān)專題P18)P18)（一）（一）添加輔助線相似三角形判定證明相似三角形判定證明比例和比例線段比例和比例線段平行線分線段成比例的基本事實(shí)平行線分線段成比例的基本事實(shí)教學(xué)難度的控制和把握教學(xué)難度的控制和把握常見結(jié)論的處理和使用常見結(jié)論的處理和使用格式舉例如下：ACB90，CDAB于D A=AACDAC

21、DABCABCDABC書寫要嚴(yán)謹(jǐn)書寫要嚴(yán)謹(jǐn)ABACACADABACACAD AC2=ADAB本章約需本章約需1414課時，具體分配如下（僅供參考）：課時，具體分配如下（僅供參考）：預(yù)備知識預(yù)備知識 比例的概念和性質(zhì)比例的概念和性質(zhì)1 1課時課時27271 1 圖形的相似圖形的相似 2 2課時課時27272 2 相似三角形相似三角形 共共7 7課時課時 相似的判定相似的判定 4 4課時課時 相似的性質(zhì)相似的性質(zhì) 2 2課時課時 相似的應(yīng)用相似的應(yīng)用 1 1課時課時27273 3 位似位似 2 2課時課時 數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動 小結(jié)小結(jié) 2 2課時課時談落實(shí)談落實(shí)27.127.1圖形的相似（課時）圖形

22、的相似（課時）本節(jié)內(nèi)容：主要介紹相似圖形、相似多邊形的概念；本節(jié)內(nèi)容：主要介紹相似圖形、相似多邊形的概念；并探索相似多邊形的性質(zhì)并探索相似多邊形的性質(zhì).本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)：相似的本質(zhì)屬性；相似多邊形的性本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)：相似的本質(zhì)屬性；相似多邊形的性質(zhì)質(zhì)建議建議1 1：突出從變換的角度解釋相似的概念：突出從變換的角度解釋相似的概念.讓學(xué)生認(rèn)識到相似的本質(zhì)屬性：形狀相同；讓學(xué)生認(rèn)識到相似的本質(zhì)屬性：形狀相同；突出：兩個圖形相似，其中一個圖形可看作由另一突出：兩個圖形相似，其中一個圖形可看作由另一個個圖形放大或縮小得到圖形放大或縮小得到.國旗上大小不同的五角星國旗上大小不同的五角星建議建議2 2：補(bǔ)充線段的

23、比，比例線段和比例的性質(zhì)：補(bǔ)充線段的比，比例線段和比例的性質(zhì) 包含：線段的比成比例線段教材教材P P2626比例線段比例線段教材教材P P2626：對于四條線段對于四條線段a,b,c,da,b,c,d，如果其中兩條線段的比與另，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如兩條線段的比相等，如 （即（即ad=bcad=bc），我們），我們就說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段就說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段dcba注意：注意：1.1.這四條線段是有順序的；這四條線段是有順序的；2.2.了解比例外項，比例內(nèi)項，第四比例項及比例了解比例外項，比例內(nèi)項，第四比例項及比例 中項的意義；中項的意

24、義；比例性質(zhì)比例性質(zhì)1基本性質(zhì),即比例式與等積式的轉(zhuǎn)化 （比例中項）（比例中項）acbd abbc bc0 bd0ad=bc2bac如果 ab=cd,那么a bb=c dd如果ab=cd=ef=mn(其中b+d+f+n 0)那么a+c+e+mb+d+f+n=ab2.2.合比性質(zhì)合比性質(zhì)相似多邊形定義：兩個邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的角分別相等，邊成比例，這兩個多邊形叫做相似多邊形相似比：相似多邊形對應(yīng)邊的比建議建議3 3在教學(xué)時應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識相似比的有序性在教學(xué)時應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識相似比的有序性;知道相似比的實(shí)質(zhì)是知道相似比的實(shí)質(zhì)是把一個圖形放大或縮小的倍數(shù)把一個圖形放大或縮小的倍數(shù).當(dāng)放大或縮小的倍

25、數(shù)為當(dāng)放大或縮小的倍數(shù)為1 1時即相似比為時即相似比為1 1時，這兩個圖形時，這兩個圖形是全等是全等 本節(jié)內(nèi)容：本節(jié)內(nèi)容：相似三角形的判定方法、相似三角形在測量中的應(yīng)用、相似三角形的性質(zhì).本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)與判定.建議建議1 1：對應(yīng)：對應(yīng)注意用符號書寫時對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)的位置；關(guān)于相似三角形的表示方法如圖，已知ABCCDB90，ACa，CB=b，當(dāng)BD與a、b之間滿足怎樣的關(guān)系式時，(1)ACBCBD對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)的位置 (2)ABC與CBD相似.需分類討論27272 21 1 相似三角形的判定相似三角形的判定平行線分線段成比例平行線分線段成比例教材中以教材中以基

26、本事實(shí)形式基本事實(shí)形式給出了，但它是可以證明的，給出了，但它是可以證明的，利用面積法可以證明得到定理。利用面積法可以證明得到定理。E C F B D A E C F B D ABEFBDEBCEABESSSSSABE=SDBESBCE=SBEFEFDEBCAB類比學(xué)習(xí)，體現(xiàn)知識的形成過程和知識間的聯(lián)系類比學(xué)習(xí)，體現(xiàn)知識的形成過程和知識間的聯(lián)系建議建議4.4.典型例題：典型例題：1.1.如圖如圖,點(diǎn)點(diǎn)D D是是ABCABC中中ACAC邊上的一點(diǎn)邊上的一點(diǎn),B BA AD DC C2 21 1(1)(1)若若1=1=_,_,CBDCBDCAB;CAB;(2)(2)若若2=2=_,_,CBDCBDC

27、AB;CAB;(3)(3)若若CD:CB=_,CD:CB=_,CBDCBDCAB;CAB;(4)(4)若若CBCB2 2=_,=_,CBDCBDCAB;CAB;可改成開放型問題可改成開放型問題，2.已知：如圖所示：點(diǎn)C為ADEADE邊邊DEDE邊上的點(diǎn)，邊上的點(diǎn)，（1 1）（2 2）1=2,1=2,（3 3）1=2=3,1=2=3,ABADACAEABACBCADAEDE求證：?可改成開放型問題（條件，結(jié)論）2722相似三角形的性質(zhì)關(guān)注變化關(guān)注變化 教材上教材上增加增加了相似三角形對應(yīng)線段的比等了相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比而于相似比而減減少少了相似三角形對應(yīng)周長的了相似三角形對應(yīng)周長的比

28、等于相似比，比等于相似比，原來刪去原來刪去的相似三角形對應(yīng)的相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比；對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角高的比等于相似比；對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比平分線的比都等于相似比補(bǔ)充補(bǔ)充進(jìn)來。進(jìn)來。（講義（講義1414頁例頁例6 6）例題例題(1)(1)如圖，如圖，D D是是ABCABC的邊的邊BCBC上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，BD=4BD=4，DC=9DC=9，則，則S SABDABD:S:SADCADC=.（2 2）如圖）如圖2 2，RtRtABCABC中，中，BAC=90BAC=900 0，ADBCADBC，BD=4BD=4，DC=9DC=9則則S SABDABD:S:SADCAD

29、C=.B C A D D A C B（3 3）如圖）如圖3 3，E E、D D分別是分別是ABAB、ACAC上的點(diǎn)上的點(diǎn)ADE=BADE=B，AGBCAGBC于點(diǎn)于點(diǎn)G G，AFDEAFDE于點(diǎn)于點(diǎn)F F，若，若AD=3AD=3，AB=5AB=5，則則_ABC_,的周長的周長ADEAFAG._,ACGAEFABCADESSSS F G A B C D E觀察分析圖形不相似 相似 面積公式性質(zhì)2723相似三角形應(yīng)用舉例相似三角形應(yīng)用舉例BEFGH丁組方案體現(xiàn)建模思想體現(xiàn)建模思想.解決問題的思路：解決問題的思路：都是構(gòu)造兩個相似三角形，使要都是構(gòu)造兩個相似三角形，使要求長度的線段成為其中一個三角形的一條邊，使其求長度的線段成為其中一個三角形的一條邊，使其他的邊是可測量的他的邊是可測量的.利用相似測量利用相似測量一、看要求一、看要求（看課標(biāo)和中考說明）二、品教材二、品教材（研讀教參和教材）三、說教法三、說教法（學(xué)習(xí)理論和經(jīng)驗）四、談落實(shí)四、談落實(shí)（用好教材和資料）