《2021-2022學(xué)年人教新版九年級上冊數(shù)學(xué)《第22章 二次函數(shù)》單元測試卷【含答案】》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021-2022學(xué)年人教新版九年級上冊數(shù)學(xué)《第22章 二次函數(shù)》單元測試卷【含答案】（12頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2021-2022學(xué)年人教新版九年級上冊數(shù)學(xué)《第22章 二次函數(shù)》單元測試卷 一．選擇題 1．若y＝（2﹣m）是二次函數(shù)，則m等于（　?。? A．±2 B．2 C．﹣2 D．不能確定 2．下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是（　　） A．y＝（x﹣1）（x+2） B．y＝（x+1）2 C．y＝1﹣x2 D．y＝2（x+3）2﹣2x2 3．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（　?。? A．y＝3x﹣1 B．y＝x3﹣2x﹣3 C．y＝（x+1）2﹣x2 D．y＝3x2﹣1 4．二次函數(shù)y＝﹣x2+2x的圖象可能是（　　） A． B． C． D． 5．拋物線y＝x2﹣2x+3的對稱軸為（　

2、?。? A．直線x＝﹣1 B．直線x＝﹣2 C．直線x＝1 D．直線x＝2 6．若函數(shù)y＝（1﹣m）+2是關(guān)于x的二次函數(shù)，且拋物線的開口向上，則m的值為（　?。? A．﹣2 B．1 C．2 D．﹣1 7．在同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)y＝ax+b和二次函數(shù)y＝ax2+bx的圖象可能為（　?。? A． B． C． D． 8．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+2與二次函數(shù)y＝x2+a的圖象可能是（　?。? A． B． C． D． 9．若二次函數(shù)y＝（x﹣m）2﹣1，當(dāng)x≤3時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（　?。? A．m＝3 B．m＞3 C．m≥3 D．m≤3 10．已知a，

3、b是非零實(shí)數(shù)，|a|＞|b|，在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y1＝ax2+bx與一次函數(shù)y2＝ax+b的大致圖象不可能是（　?。? A． B． C． D． 二．填空題 11．若是二次函數(shù)，則m＝　 ?。? 12．如圖，⊙O的半徑為2，C1是函數(shù)y＝x2的圖象，C2是函數(shù)y＝﹣x2的圖象，則陰影部分的面積是　 　． 13．如圖所示，在同一坐標(biāo)系中，作出①y＝3x2；②y＝x2；③y＝x2的圖象，則圖象從里到外的三條拋物線對應(yīng)的函數(shù)依次是（填序號）　 　． 14．若y＝（m﹣1）x|m|+1﹣2x是二次函數(shù)，則m＝　 ?。? 15．已知y＝（a+1）

4、x2+ax是二次函數(shù)，那么a的取值范圍是　 ?。? 16．若y＝（m2+m）是二次函數(shù)，則m的值等于　 ?。? 17．小穎同學(xué)想用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象，取自變量x的5個(gè)值，分別計(jì)算出對應(yīng)的y值，如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 11 2 ﹣1 2 5 … 由于粗心，小穎算錯了其中的一個(gè)y值，請你指出這個(gè)算錯的y值所對應(yīng)的x＝　 　． 18．已知拋物線y＝ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是 　 ?。? 19．已知拋物線y＝ax2與y＝2x2的形狀相同，則

5、a＝　 ?。? 20．二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象上有兩點(diǎn)（3，4）和（﹣5，4），則此拋物線的對稱軸是直線x＝　 ?。? 三．解答題 21．函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，求m的值． 22．已知函數(shù)y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1． （1）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值； （2）若這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值應(yīng)怎樣？ 23．畫出二次函數(shù)y＝x2的圖象． 24．已知，在同一平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y＝﹣2x與二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+c的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，m）． （1）求m，c的值； （2）求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)． 25．已知函數(shù)y＝（m2﹣m）

6、x2+（m﹣1）x+m+1． （1）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值； （2）若這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值應(yīng)怎樣？ 26．已知是x的二次函數(shù)，求出它的解析式． 27．拋物線y＝﹣x2+（m﹣1）x+m與y軸交于（0，3）點(diǎn)． （1）求出m的值并畫出這條拋物線； （2）求它與x軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）x取什么值時(shí)，拋物線在x軸上方？ （4）x取什么值時(shí)，y的值隨x值的增大而減?。? 答案與試題解析 一．選擇題 1．解：根據(jù)二次函數(shù)的定義，得：m2﹣2＝2 解得m＝2或m＝﹣2 又∵2﹣m≠0 ∴m≠2 ∴當(dāng)m＝﹣2時(shí)，這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)． 故選：

7、C． 2．解：A、整理為y＝x2+x﹣3，是二次函數(shù)，不合題意； B、整理為y＝x2+x+，是二次函數(shù)，不合題意； C、整理為y＝﹣x2+1，是二次函數(shù)，不合題意； D、整理為y＝12x+18，是一次函數(shù)，符合題意． 故選：D． 3．解：二次函數(shù)的一般式是：y＝ax2+bx+c，（其中a≠0） （A）最高次數(shù)項(xiàng)為1次，故A錯誤； （B）最高次數(shù)項(xiàng)為3次，故B錯誤； （C）y＝x2+2x+1﹣x2＝2x﹣1，故C錯誤； 故選：D． 4．解：∵y＝﹣x2+2x，a＜0， ∴拋物線開口向下，A、C不正確， 又∵對稱軸x＝﹣＝1，而D的對稱軸是直線x＝0， ∴只有B符合要求

8、． 故選：B． 5．解： ∵y＝x2﹣2x+3＝（x﹣1）2+2， ∴對稱軸為x＝1， 故選：C． 6．解：∵函數(shù)y＝（1﹣m）+2是關(guān)于x的二次函數(shù)，且拋物線的開口向上， ∴，解得m＝﹣2． 故選：A． 7．解：A、由拋物線可知，a＞0，x＝﹣＞0，得b＜0，由直線可知，a＞0，b＜0，正確； B、由拋物線可知，a＞0，由直線可知，a＜0，錯誤； C、由拋物線可知，a＜0，x＝﹣＞0，得b＞0，由直線可知，a＜0，b＜0，錯誤； D、由拋物線可知，a＜0，由直線可知，a＞0，錯誤． 故選：A． 8．解：∵二次函數(shù)y＝x2+a ∴拋物線開口向上， ∴排除B，

9、∵一次函數(shù)y＝ax+2， ∴直線與y軸的正半軸相交， ∴排除A； ∵拋物線得a＜0， ∴排除C； 故選：D． 9．解：∵二次函數(shù)的解析式y(tǒng)＝（x﹣m）2﹣1的二次項(xiàng)系數(shù)是1， ∴該二次函數(shù)的開口方向是向上； 又∵該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（m，﹣1）， ∴該二次函數(shù)圖象在[﹣∞，m]上是減函數(shù)，即y隨x的增大而減??； 而已知中當(dāng)x≤3時(shí)，y隨x的增大而減小， ∴x≤3， ∴x﹣m≤0， ∴m≥3． 故選：C． 10．解：解得或． 故二次函數(shù)y＝ax2+bx與一次函數(shù)y＝ax+b（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的交點(diǎn)在x軸上為（﹣，0）或點(diǎn)（1，a+b）． 在

10、A中，由一次函數(shù)圖象可知a＞0，b＞0，二次函數(shù)圖象可知，a＞0，b＞0，﹣＜0，a+b＞0，故選項(xiàng)A有可能； 在B中，由一次函數(shù)圖象可知a＞0，b＜0，二次函數(shù)圖象可知，a＞0，b＜0，由|a|＞|b|，則a+b＞0，故選項(xiàng)B有可能； 在C中，由一次函數(shù)圖象可知a＜0，b＜0，二次函數(shù)圖象可知，a＜0，b＜0，a+b＜0，故選項(xiàng)C有可能； 在D中，由一次函數(shù)圖象可知a＜0，b＞0，二次函數(shù)圖象可知，a＜0，b＞0，由|a|＞|b|，則a+b＜0，故選項(xiàng)D不可能； 故選：D． 二．填空題 11．解：∵是二次函數(shù)， ∴， 解得m＝﹣2． 故﹣2． 12．解：由圖形觀察可知，把

11、x軸上邊的陰影部分的面積對稱到下邊就得到一個(gè)半圓陰影面積，則陰影部分的面積s＝＝2π． 故2π． 13．解：①y＝3x2， ②y＝x2， ③y＝x2中，二次項(xiàng)系數(shù)a分別為3、、1， ∵3＞1＞， ∴拋物線②y＝x2的開口最寬，拋物線①y＝3x2的開口最窄． 故依次填：①③②． 14．解：由y＝（m﹣1）x|m|+1﹣2x是二次函數(shù)，得 ， 解得m＝﹣1． 故﹣1． 15．解：根據(jù)二次函數(shù)的定義可得a+1≠0， 即a≠﹣1． 故a的取值范圍是a≠﹣1． 16．解：根據(jù)二次函數(shù)的定義，得： ， 解得：m＝2． 故2． 17．解：根據(jù)表格給出的各點(diǎn)坐標(biāo)可得出，該

12、函數(shù)的對稱軸為直線x＝0， 求得函數(shù)解析式為y＝3x2﹣1， 則x＝2與x＝﹣2時(shí)應(yīng)取值相同． 故這個(gè)算錯的y值所對應(yīng)的x＝2． 18．解：已知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0），對稱軸為x＝1， 根據(jù)對稱性，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為（3，0）， 觀察圖象，當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3． 19．解：∵拋物線y＝ax2與y＝2x2的形狀相同， ∴|a|＝2， ∴a＝±2． 故答案為±2． 20．解：∵點(diǎn)（3，4）和（﹣5，4）的縱坐標(biāo)相同， ∴點(diǎn)（3，4）和（﹣5，4）是拋物線的對稱點(diǎn)， 而這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線x＝﹣1對稱， ∴拋物線的對稱軸為直線x＝﹣1． 故答案為﹣1

13、． 三．解答題 21．解：由題意可知 解得：m＝2． 22．解：（1）依題意得 ∴ ∴m＝0； （2）依題意得m2﹣m≠0， ∴m≠0且m≠1． 23．解：函數(shù)y＝x2的圖象如圖所示， 24．解：（1）∵點(diǎn)A（﹣1，m）在函數(shù)y＝﹣2x的圖象上， ∴m＝﹣2×（﹣1）＝2， ∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣1，2）， ∵點(diǎn)A在二次函數(shù)圖象上， ∴﹣1﹣2+c＝2， 解得c＝5； （2）∵二次函數(shù)的解析式為y＝﹣x2+2x+5， ∴y＝﹣x2+2x+5＝﹣（x﹣1）2+6， ∴對稱軸為直線x＝1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6）． 25．解：（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義，得：m2﹣m

14、＝0 解得m＝0或m＝1 又∵m﹣1≠0即m≠1； ∴當(dāng)m＝0時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)； （2）根據(jù)二次函數(shù)的定義，得：m2﹣m≠0 解得m1≠0，m2≠1 ∴當(dāng)m1≠0，m2≠1時(shí)，這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)． 26．解：由二次函數(shù)的定義，可知m2+m≠0，即m≠0，m≠﹣1 又因?yàn)閙2﹣2m﹣1＝2，m2﹣2m﹣3＝0 解得m＝3或m＝﹣1（不合題意，舍去） 所以m＝3 故y＝12x2+9． 27．解：（1）由拋物線y＝﹣x2+（m﹣1）x+m與y軸交于（0，3）得：m＝3． ∴拋物線為y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4． 列表得： X ﹣1 0 1 2 3 y 0 3 4 3 0 圖象如右． （2）由﹣x2+2x+3＝0，得：x1＝﹣1，x2＝3． ∴拋物線與x軸的交點(diǎn)為（﹣1，0），（3，0）． ∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4 ∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）． （3）由圖象可知： 當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，拋物線在x軸上方． （4）由圖象可知： 當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小．