《2020—2021學(xué)年 人教版數(shù)學(xué)七年級下冊 5.1 相交線 隨堂練習(xí)【含答案】》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020—2021學(xué)年 人教版數(shù)學(xué)七年級下冊 5.1 相交線 隨堂練習(xí)【含答案】（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、5.1相交線隨堂練習(xí) 一、選擇題 1. 如圖，已知 a⊥b，垂足為 O，直線 c 經(jīng)過點(diǎn) O，則 ∠1 與 ∠2 的關(guān)系一定成立的是 ?? A．相等 B．互余 C．互補(bǔ) D．對頂角 2. 如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為 D，則下面的結(jié)論中正確的是 ?? ① BC 與 AC 互相垂直；② AC 與 CD 互相垂直；③點(diǎn) A 到 BC 的垂線段是線段 BC；④點(diǎn) C 到 AB 的垂線段是線段 CD；⑤線段 BC 是點(diǎn) B 到 AC 的距離；⑥線段 AC 的長度是點(diǎn) A 到 BC 的距離． A．①④③⑥ B．①④⑥ C．②③ D．①④ 3. 圖中 ∠

2、1 的對頂角是 ?? A． ∠2 B． ∠3 C． ∠4 D． ∠5 4. 如圖，直線 AB⊥CD 于點(diǎn) O，EF 為過點(diǎn) O 的一條直線，則 ∠1 與 ∠2 的關(guān)系一定成立的是 ?? A．互為余角 B．互為補(bǔ)角 C．互為對頂角 D．互為鄰補(bǔ)角 5. 如圖，直線 AB，CD 被直線 EF 所截，與 AB，CD 分別交于點(diǎn) E，F(xiàn)，下列描述： ① ∠1 和 ∠2 互為同位角；② ∠3 和 ∠4 互為內(nèi)錯角； ③ ∠1=∠4；④ ∠4+∠5=180°． 其中，正確的是 ?? A．①③ B．②④ C．②③ D．③④ 6. 如圖，直線 a，

3、b 被直線 c 所截，下列說法不正確的是 ?? A． ∠1 與 ∠5 是同位角 B． ∠2 與 ∠4 是對頂角 C． ∠3 與 ∠6 是同旁內(nèi)角 D． ∠5 與 ∠6 互為余角 7. 如圖，直線 AB 經(jīng)過點(diǎn) O，若 OC⊥OD，∠1=32°，則 ∠2 的大小是 ?? A． 78° B． 68° C． 58° D． 32° 8. 如圖，直線 a，b 被直線 c 所截，那么 ∠1 的同位角是 ?? A． ∠2 B． ∠3 C． ∠4 D． ∠5 9. 如圖，CO⊥AB，垂足為 O，∠DOE=90°，下列結(jié)論不正確的是 ??

4、 A． ∠1+∠2=90° B． ∠2+∠3=90° C． ∠1+∠3=90° D． ∠3+∠4=90° 10. 下列四個圖形中，∠1 與 ∠2 是內(nèi)錯角的是 ?? A． B． C． D． 二、填空題 11. 直線 AB 與 CD 交于 O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=55°，則 ∠BOE 的度數(shù)為 ． 12. 已知 ∠AOB 和 ∠COD 的兩邊分別互相垂直，且 ∠COD 比 ∠AOB 的 3 倍少 60°，則 ∠COD 的度數(shù)為 ． C F 13. 如圖，已知 AB⊥CD，垂足為點(diǎn) O，直線 EF 經(jīng)過 O

5、點(diǎn)，若 ∠1=55°，則 ∠COE 的度數(shù)為 度． 1 O D E B A 14. 如圖，已知直線 AB，CD 相交于點(diǎn) O，如果 ∠BOD=40°，OA 平分 ∠COE，那么 ∠DOE 度． 15. 如圖，已知直線 AB，CD 相交于點(diǎn) O，OE 平分 ∠BOC，如果 ∠BOE=50°，那么 ∠AOC= 度． 16. 下列圖形中，∠1 與 ∠2 不是同位角的是 ． 17. 如圖，直線 a，b 被直線 c 所截，則 ∠2 的內(nèi)錯角是 ． 18. 已知 ∠1=50°，∠2 的兩邊與

6、 ∠1 的兩邊分別垂直，則 ∠2 的度數(shù)是 ． 19. 用剪刀剪東西時，剪刀張開的角度如圖所示，若 ∠1=25°，則 ∠2= 度． 20. 如圖，直線 AB，CD 相交于點(diǎn) O，OA 平分 ∠EOC，∠EOD=120°，則 ∠BOD= ． 三、解答題 21. 如圖，直線 AB，CD 相交于點(diǎn) O，OE 平分 ∠BOD． (1) 若 ∠AOC=50°，求 ∠BOE 的度數(shù)． (2) 若 OF 平分 ∠COB，能判斷 OE⊥OF 嗎？（直接回答） 22. 如圖，兩條直線 a，b 相交．如果 ∠1=50°，求 ∠2，∠3，∠4 的度

7、數(shù)． 23. 按要求作圖，不要求寫畫法：如圖，點(diǎn) P，Q 分別在 ∠AOB 的邊 OA，OB 上． (1) 作直線 PQ． (2) 過點(diǎn) P 作 OB 的垂線 PC，用刻度尺量得點(diǎn) P 到直線 OB 的距離是 （精確到 1?cm）． (3) 過點(diǎn) Q 作 OA 的平行線 QD． 24. 如圖，AB⊥CD，垂足為 O，∠GOD=45°，直線 EF 經(jīng)過 O，OE 平分 ∠AOC，試問：OG 與 EF 垂直嗎？并說明理由． 25. 如圖，直線 AB，CD 相交于點(diǎn) O，OM⊥AB． (1) 若 ∠1=∠2=35°，求 ∠NOD 的度數(shù)． (

8、2) 若 ∠1=14∠BOC，求 ∠AOC 和 ∠MOD 的度數(shù)． 答案 一、選擇題 1. B 2. B ∵∠ACB=90°，∴AC⊥BC，故①正確； AC 與 DC 相交不垂直，故②錯誤； 點(diǎn) A 到 BC 的垂線段是線段 AC，故③錯誤； 點(diǎn) C 到 AB 的垂線段是線段 CD，故④正確； 線段 BC 的長度是點(diǎn) B 到 AC 的距離，故⑤錯誤； 線段 AC 的長度是點(diǎn) A 到 BC 的距離，故⑥正確． 3. B 由圖形可知，∠1 的對頂角是 ∠3． 4. A 如題干圖， ∠2=∠COE（對頂角相等）， 又 ∵AB⊥CD， ∴

9、∠1+∠COE=90°， ∴∠1+∠2=90°． 5. C ① ∠1 和 ∠2 互為鄰補(bǔ)角，故錯誤； ② ∠3 和 ∠4 互為內(nèi)錯角，故正確； ③ ∠1=∠4，故正確； ④ ∵AB 不平行于 CD， ∴∠4+∠5≠180° 故錯誤． 6. D A、如圖，∠1 與 ∠5 是同位角，故本選項不符合題意． B、如圖，∠2 與 ∠4 是對頂角，故本選項不符合題意． C、如圖，∠3 與 ∠6 是同旁內(nèi)角，故本選項不符合題意． D、如圖，∠5 與 ∠6 互為補(bǔ)角，故本選項符合題意． 7. C ∵OC⊥OD， ∴∠COD=90°， ∵∠1=32°，

10、 ∴∠2=90°?32°=58°． 8. C 9. C 如圖， ∵CO⊥AB， ∴∠BOC=∠1+∠2=∠3+∠4=90°， ∵∠DOE=90°， ∴∠2+∠3=90°， ∴∠1+∠4=90°， ∴ 結(jié)論不正確的是：∠1+∠3=90°． 10. D A，∠1 與 ∠2 是同位角，選項錯誤，不符合題意； B，∠1 與 ∠2 是同旁內(nèi)角，選項錯誤，不符合題意； C，∠1 與 ∠2 不是內(nèi)錯角，選項錯誤，不符合題意； D，∠1 與 ∠2 是內(nèi)錯角，選項正確，符合題意； 二、填空題 11. 55° 或 125° （1）如圖

11、1， 因為直線 OE⊥CD， 所以 ∠EOD=90°． 因為 ∠DOF=55°， 所以 ∠EOF=90°?55°=35°． 又因為直線 OF⊥AB， 所以 ∠BOF=90°． 所以 ∠BOE=90°?35°=55°． （2）如圖 2， 因為直線 OE⊥CD， 所以 ∠EOD=90°， 因為 ∠DOF=55°， 所以 ∠EOF=90°?55°=35°． 又因為直線 OF⊥AB， 所以 ∠BOF=90°． 所以 ∠BOE=90°+35°=125°． 綜上，可得 ∠BOE 的度數(shù)是 55° 或 125°． 12. 30° 或 120° 設(shè) ∠AOB=

12、x°，則 ∠COD=3x°?60°， 分兩種情況： ①如圖 1， ∵∠AOB 和 ∠COD 的兩邊分別互相垂直， ∴∠COD=90°+90°?∠AOB， 即 3x?60=90+90?x， x=60°， ∴∠COD=3×60°?60°=120°； ②如圖 2， ∵OA⊥OC，OB⊥OD， ∴∠AOB+∠BOD=∠COD+∠AOC， x+90=3x?60+90， x=30°， ∴∠COD=30°， 綜上所述，∠COD 的度數(shù)為 30° 或 120°． 13. 125 因為 ∠1=55°， 所以 ∠COE=180°?55°=125°．

13、 14. 100 ∵∠BOD=40°， ∴∠AOC=∠BOD=40°， ∵OA 平分 ∠COE， ∴∠COE=2∠AOC=80°， ∴∠DOE=180°?80°=100°． 15. 80 ∵OE 平分 ∠BOC，∠BOE=50°， ∴∠BOC=2∠BOE=2×50°=100°， ∴∠AOC=180°?∠BOC=180°?100°=80°． 16. ①②③④ ①圖中，∠1 與 ∠2 有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，故①不符合題意； ②圖中，∠1 與 ∠2 有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同

14、一方，是同位角，故②不符合題意； ③圖中，∠1 與 ∠2 的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角，故③符合題意； ④圖中，∠1 與 ∠2 有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，故④不符合題意． 故選③． 17. ∠4 直線 a，b 被直線 c 所截， ∠2 與 ∠4 在兩被截直線之間，在截線的兩側(cè)， ∴∠2 的內(nèi)錯角是 ∠4． 18. 130° 或 50° ①如圖所示， ∵CA⊥OA，CB⊥OB， ∴∠OAC=∠OBC=90°， ∴∠1+∠2=360°?90°?90°=180°， ∵∠1=50°， ∴∠2=180

15、°?50°=130°． ②如圖所示， ∵CA⊥OA，CB⊥OB， ∴∠OAC=∠OBC=90°， ∴∠1+∠3=∠2+∠4， ∵∠3=∠4， ∴∠1=∠2， ∵∠1=50°， ∴∠2=50°， 綜上所述，∠2=130° 或 ∠2=50°． 19. 25 ∵ 剪刀張開時的角度相同，即 ∠1=∠2， ∵∠1=25°， ∴∠2=25°． 20. 30° ∵∠EOD=120°， ∴∠COE=60°， ∵OA 平分 ∠EOC， ∴∠COA=∠AOE=12∠COE=30°， ∴∠BOD=30°． 三、解答題

16、 21. (1) ∵BOD=∠AOC=50°， 又 OE 平分 ∠BOD， ∴∠BOE=12∠BOD=25°． (2) 能 (2) ∵OE 平分 ∠BOD， ∴∠BOE=12∠BOD， ∵OF 平分 ∠COB， ∴∠BOF=12∠BOC， ∴∠BOE+∠BOF=12∠BOD+12∠BOC=12∠BOD+∠BOC=12×180°=90°, ∴∠EOF=90°， ∴OE⊥OF． 22. ∵∠1 與 ∠3 互為對頂角， ∴∠3=∠1=50°， 又 ∵∠1+∠2=180°， ∴∠2=180°?50°=130°， 又 ∵∠4

17、與 ∠2 互為對頂角， ∴∠4=∠2=130°． 23. (1) 如圖所示，直線 PQ 即為所求． (2) 如圖所示，直線 PC 即為所求； 2?cm (3) 如圖所示，直線 QD 即為所求． 24. ∵AB⊥CD， ∴∠AOC=∠AOD=90°， ∵∠GOD=45°， ∴∠AOG=90°?45°=45°， ∵OE 平分 ∠AOC， ∴∠AOE=12×90°=45°， ∴∠GOE=∠AOE+∠AOG=90°， ∴GO⊥EF． 25. (1) ∵OM⊥AB，∠1=∠2=35°，∠AOC=55°， ∴∠1+∠AOC=∠2+∠AOC=90°，即 ∠CON=90°， ∴ON⊥CD， ∴∠NOD=90°． (2) ∵OM⊥AB，∠1=14∠BOC， ∴∠1=30°，∠BOC=120°， 又 ∵∠AOC+∠BOC=180°， ∴∠AOC=60°， ∵∠1+∠MOD=180°， ∴∠MOD=150°．