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1、,第十四章機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波光電磁波與相對(duì)論,第1講機(jī)械振動(dòng),,大一輪復(fù)習(xí)講義,,NEIRONGSUOYIN,內(nèi)容索引,過(guò)好雙基關(guān),研透命題點(diǎn),課時(shí)作業(yè),回扣基礎(chǔ)知識(shí) 訓(xùn)練基礎(chǔ)題目,細(xì)研考綱和真題 分析突破命題點(diǎn),限時(shí)訓(xùn)練 練規(guī)范 練速度,,過(guò)好雙基關(guān),,,,一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),,,1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) (1)定義：如果質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向 ，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng). (2)平衡位置：物體在振動(dòng)過(guò)程中 為零的位置. (3)回復(fù)力 定義：使物體返回到的力. 方向：總是指向 . 來(lái)源：屬于 力，可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的 或某個(gè)力的 .,平衡位置,回

2、復(fù)力,平衡位置,平衡位置,效果,合力,分力,2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型,彈力,重力,原長(zhǎng),彈性勢(shì)能,重力勢(shì)能,自測(cè)1(多選)關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的理解，下列說(shuō)法中正確的是 A.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng) B.周期、頻率是表征物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)快慢程度的物理量 C.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力可以是恒力 D.彈簧振子每次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，位移為零、動(dòng)能最大 E.單擺在任何情況下的運(yùn)動(dòng)都是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),,,,二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖像,,,1.表達(dá)式 (1)動(dòng)力學(xué)表達(dá)式：F ，其中“”表示回復(fù)力與位移的方向相反. (2)運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式：x ，其中A代表振幅，2f代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢，t0代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位，0叫做 .,kx,Asin(

3、t0),初相,2.圖像 (1)從 開(kāi)始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為xAsin t，圖像如圖1甲所示. (2)從 處開(kāi)始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為xAcos t，圖像如圖乙所示.,圖1,平衡位置,最大位移,自測(cè)2有一彈簧振子，振幅為0.8 cm，周期為0.5 s，初始時(shí)具有負(fù)方向的最大加速度，則它的振動(dòng)方程是,,,三、受迫振動(dòng)和共振,,,1.受迫振動(dòng) 系統(tǒng)在 作用下的振動(dòng).做受迫振動(dòng)的物體，它做受迫振動(dòng)的周期(或頻率)等于 的周期(或頻率)，而與物體的固有周期(或頻率) .,2.共振 做受迫振動(dòng)的物體，它的驅(qū)動(dòng)力的頻率與固有頻率越接近，其振幅就越大，當(dāng)二者 時(shí)，振幅達(dá)到最大，這就是共振現(xiàn)象.

4、共振曲線如圖2所示.,驅(qū)動(dòng)力,驅(qū)動(dòng)力,無(wú)關(guān),圖2,相等,自測(cè)3(多選)如圖3所示，A球振動(dòng)后，通過(guò)水平細(xì)繩迫使B、C振動(dòng)，振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是 A.只有A、C的振動(dòng)周期相等 B.C的振幅比B的振幅小 C.C的振幅比B的振幅大 D.A、B、C的振動(dòng)周期相等,,圖3,,,研透命題點(diǎn),,,,,,命題點(diǎn)一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,例1(多選)(2018山西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體期末)下列關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)以及做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)的意義，以下說(shuō)法正確的是 A.位移減小時(shí)，加速度減小，速度增大 B.位移的方向總跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同 C.動(dòng)能或勢(shì)能第一次恢復(fù)為原來(lái)的大小所經(jīng)歷的過(guò)程 D.速

5、度和加速度第一次同時(shí)恢復(fù)為原來(lái)的大小和方向所經(jīng)歷的過(guò)程 E.物體運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度的方向與位移的方向相反；背離平衡位 置時(shí)，速度方向與位移方向相同,,,,解析當(dāng)位移減小時(shí)，回復(fù)力減小，則加速度減小，物體向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度在增大，故A正確； 回復(fù)力與位移方向相反，故加速度和位移方向相反，但速度可以與位移方向相同，也可以方向相反；物體運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度的方向與位移的方向相反；背離平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相同，故B錯(cuò)誤，E正確； 一次全振動(dòng)時(shí)，動(dòng)能和勢(shì)能均會(huì)有多次恢復(fù)為原來(lái)的大小，故C錯(cuò)誤； 速度和加速度第一次同時(shí)恢復(fù)為原來(lái)的大小和方向所經(jīng)歷的過(guò)程為一次全振動(dòng)，故D正確.

6、,變式1如圖4所示，彈簧振子B上放一個(gè)物塊A，在A與B一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列關(guān)于A受力的說(shuō)法中正確的是 A.物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的恒定的彈力 B.物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變化的彈力 C.物塊A受重力、支持力及B對(duì)它的恒定的摩擦力 D.物塊A受重力、支持力及B對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變化的摩擦力,圖4,,,,,命題點(diǎn)二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的理解和應(yīng)用,1.可獲取的信息： (1)振幅A、周期T(或頻率f)和初相位0(如圖5所示).,圖5,(2)某時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移. (3)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向：曲線上各點(diǎn)切線的斜率的大小和正負(fù)分別表示各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的

7、速度的大小和速度的方向，速度的方向也可根據(jù)下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移的變化來(lái)確定. (4)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力和加速度的方向：回復(fù)力總是指向平衡位置，回復(fù)力和加速度的方向相同，在圖像上總是指向t軸. (5)某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能和勢(shì)能的變化情況.,2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性：(圖6) (1)相隔t(n )T(n0,1,2，)的兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)，位移等大反向，速度也等大反向.,圖6,(2)相隔tnT(n1,2,3，)的兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子在同一位置，位移和速度都相同.,例2(2017北京理綜15)某彈簧振子沿x軸的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像如圖7所示，下列描述正確的是 A.t1

8、 s時(shí)，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值 B.t2 s時(shí)，振子的速度為負(fù)，加速度為正的最大值 C.t3 s時(shí)，振子的速度為負(fù)的最大值，加速度為零 D.t4 s時(shí)，振子的速度為正，加速度為負(fù)的最大值,,圖7,解析t1 s時(shí)，振子位于正向位移最大處，速度為零，加速度為負(fù)向最大，故A正確； t2 s時(shí)，振子位于平衡位置并向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，速度為負(fù)向最大，加速度為零，故B錯(cuò)誤； t3 s時(shí)，振子位于負(fù)向位移最大處，速度為零，加速度為正向最大，故C錯(cuò)誤； t4 s時(shí)，振子位于平衡位置并向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度為正向最大，加速度為零，故D錯(cuò)誤.,變式2質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移x與時(shí)間t的關(guān)系曲線如圖8所示，

9、由圖可知 A.振幅為4 cm，頻率為0.25 Hz B.t1 s時(shí)速度為零，但質(zhì)點(diǎn)所受合外力最大 C.t2 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)具有正方向最大加速度 D.該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為x2sin t(cm),圖8,,變式3(2018山西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體期末)如圖9所示的彈簧振子，放在光滑水平桌面上，O是平衡位置，振幅A2 cm，周期T0.4 s.,圖9,(1)若以向右為位移的正方向，當(dāng)振子運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)右側(cè)最大位移處開(kāi)始計(jì)時(shí)，試畫(huà)出其一個(gè)周期的振動(dòng)圖像；,答案見(jiàn)解析圖,解析當(dāng)振子在O點(diǎn)右側(cè)最大位移處時(shí)，位移最大為2 cm，周期為0.4 s，一個(gè)周期的振動(dòng)圖像為,(2)若從振子經(jīng)過(guò)平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，求經(jīng)過(guò)2.6 s小球通過(guò)

10、的路程？,答案0.52 m,,,,命題點(diǎn)三單擺及其周期公式,例3如圖10甲是一個(gè)單擺振動(dòng)的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置.設(shè)向右為正方向.圖乙是這個(gè)單擺的振動(dòng)圖像.根據(jù)圖像回答：,圖10,(1)單擺振動(dòng)的頻率是多大？,答案1.25 Hz,(2)開(kāi)始時(shí)擺球在何位置？,答案B點(diǎn),解析由題圖乙知，t0時(shí)擺球在負(fù)向最大位移處，因向右為正方向，所以開(kāi)始時(shí)擺球在B點(diǎn).,(3)若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?0 m/s2，試求這個(gè)單擺的擺長(zhǎng)是多少？(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字),答案0.16 m,變式4(2017上海單科10)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺，其擺長(zhǎng)不變，若擺球的質(zhì)量增加為原來(lái)的 倍，擺球經(jīng)過(guò)平

11、衡位置的速度減為原來(lái)的 ，則單擺振動(dòng)的 A.周期不變，振幅不變 B.周期不變，振幅變小 C.周期改變，振幅不變 D.周期改變，振幅變大,,,,,命題點(diǎn)四受迫振動(dòng)和共振,1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較,2.對(duì)共振的理解 (1)共振曲線：如圖11所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率f，縱坐標(biāo)為振幅A，它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力頻率對(duì)某固有頻率為f0的振動(dòng)系統(tǒng)受迫振動(dòng)振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)ff0時(shí)，振幅A最大.,圖11,(2)受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換.,例4下表記錄了某受迫振動(dòng)的振幅隨驅(qū)動(dòng)力頻率變化的關(guān)系，若該振動(dòng)系統(tǒng)的

12、固有頻率為f固，則,A.f固60 Hz B.60 Hzf固70 Hz C.50 Hzf固60 Hz D.以上三個(gè)都不對(duì),,解析從如圖所示的共振曲線可判斷出f驅(qū)與f固相差越大，受迫振動(dòng)的振幅越小；f驅(qū)與f固越接近，受迫振動(dòng)的振幅越大.并可以從中看出f驅(qū)越接近f固，振幅的變化越慢.比較各組數(shù)據(jù)知f驅(qū)在5060 Hz范圍內(nèi)時(shí)，振幅變化最小，因此50 Hzf固60 Hz，即C正確.,變式5如圖12所示，在一條張緊的繩子上掛幾個(gè)擺，其中A、B的擺長(zhǎng)相等.當(dāng)A擺振動(dòng)的時(shí)候，通過(guò)張緊的繩子給B、C、D擺施加驅(qū)動(dòng)力，使其余各擺做受迫振動(dòng).觀察B、C、D擺的振動(dòng)發(fā)現(xiàn) A.C擺的頻率最小 B.D擺的周期最大 C.

13、B擺的擺角最大 D.B、C、D的擺角相同,圖12,,解析由A擺擺動(dòng)從而帶動(dòng)其他3個(gè)單擺做受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，故其他各擺振動(dòng)周期跟A擺相同，頻率也相等，故A、B錯(cuò)誤； 受迫振動(dòng)中，當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率時(shí)，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅達(dá)到最大，由于B擺的固有頻率與A擺的頻率相同，故B擺發(fā)生共振，振幅最大，故C正確，D錯(cuò)誤.,,課時(shí)作業(yè),,,1.做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，可能不同的物理量是 A.位移 B.速度 C.加速度 D.回復(fù)力,,,,雙基鞏固練,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,2.(2019陜西省商洛市調(diào)研)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺擺長(zhǎng)不變，若

14、擺球質(zhì)量減小為原來(lái)的 ，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)速度增大為原來(lái)的2倍，則單擺振動(dòng)的 A.頻率、振幅都不變 B.頻率、振幅都改變 C.頻率不變，振幅改變 D.頻率改變，振幅不變,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,3.如圖1所示，彈簧振子在a、b兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)振子從平衡位置O向a運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 A.加速度和速度均不斷減小 B.加速度和速度均不斷增大 C.加速度不斷增大，速度不斷減小 D.加速度不斷減小，速度不斷增大,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,圖1,解析在振子由O到a的過(guò)程中，其位移不斷增大，回復(fù)力增大，加速度增大，但是由于加速度與速度方向相反，故速度

15、減小，因此選項(xiàng)C正確.,4.如圖2所示為某彈簧振子在05 s內(nèi)的振動(dòng)圖像，由圖可知，下列說(shuō)法中正確的是 A.振動(dòng)周期為5 s，振幅為8 cm B.第2 s末振子的速度為零，加速度為負(fù)向的最大值 C.從第1 s末到第2 s末振子的位移增加，振子在做加速度 減小的減速運(yùn)動(dòng) D.第3 s末振子的速度為正向的最大值,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,圖2,,解析由題圖可知振動(dòng)周期為4 s，振幅為8 cm，選項(xiàng)A錯(cuò)誤； 第2 s末振子在最大位移處，速度為零，位移為負(fù)，加速度為正向的最大值，選項(xiàng)B錯(cuò)誤； 從第1 s末到第2 s末振子的位移增大，振子在做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

16、 第3 s末振子在平衡位置，向正方向運(yùn)動(dòng)，速度為正向的最大值，選項(xiàng)D正確.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,5.(多選)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖3所示，下列說(shuō)法正確的是 A.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率為4 Hz B.在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程是20 cm C.第5 s末，質(zhì)點(diǎn)的速度為零，加速度最大 D.t1.5 s和t4.5 s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等，都是 cm,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,,圖3,在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了2.5個(gè)周期，經(jīng)過(guò)的路程是2.54 A20 cm，選項(xiàng)B正確； 第5 s末，質(zhì)點(diǎn)處于正向最大位移處，速度為零，加速度最大，選項(xiàng)C正

17、確；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,6.(多選)某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為xAsin t，則質(zhì)點(diǎn) A.第1 s末與第3 s末的位移相同 B.第1 s末與第3 s末的速度相同 C.第3 s末至第5 s末的位移方向都相同 D.第3 s末至第5 s末的速度方向都相同,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,,7.一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系)如圖4所示，則 A.此單擺的固有周期約為0.5 s B.此單擺的擺長(zhǎng)約為1 m C.若擺長(zhǎng)增大，單擺的固有頻率增大 D.若擺長(zhǎng)增大，共振曲線的峰將向右移動(dòng),圖4,,解

18、析由題圖共振曲線知此單擺的固有頻率為0.5 Hz，固有周期為2 s，故A錯(cuò)誤；,若擺長(zhǎng)增大，單擺的固有周期增大，固有頻率減小，則共振曲線的峰將向左移動(dòng)，故C、D錯(cuò)誤.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,8.(多選)(2018福建省福州市質(zhì)檢)一彈簧振子沿x軸振動(dòng)，振幅為4 cm，振子的平衡位置位于x軸上的O點(diǎn).圖5甲上的a、b、c、d為四個(gè)不同的振動(dòng)狀態(tài)；黑點(diǎn)表示振子的位置，黑點(diǎn)上的箭頭表示運(yùn)動(dòng)的方向.圖乙給出的四條振動(dòng)圖線，可用于表示振子的振動(dòng)圖像的是 A.若規(guī)定狀態(tài)a時(shí)t0，則圖像為 B.若規(guī)定狀態(tài)b時(shí)t0，則圖像為 C.若規(guī)定狀態(tài)c時(shí)t0，則圖像為 D.若規(guī)定狀態(tài)d時(shí)

19、t0，則圖像為,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,,,,,綜合提升練,圖5,解析振子在狀態(tài)a時(shí)t0，此時(shí)的位移為3 cm，且向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A正確； 振子在狀態(tài)b時(shí)t0，此時(shí)的位移為2 cm，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤； 振子在狀態(tài)c時(shí)t0，此時(shí)的位移為2 cm，選項(xiàng)C錯(cuò)誤； 振子在狀態(tài)d時(shí)t0，此時(shí)的位移為4 cm，速度為零，故選項(xiàng)D正確.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,9.(多選)如圖6所示為同一地點(diǎn)的兩單擺甲、乙的振動(dòng)圖像，則下列說(shuō)法中正確的是 A.甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)相等 B.甲擺的振幅比乙擺大 C.甲擺的機(jī)械能比乙擺大 D.在t

20、0.5 s時(shí)有正向最大加速度的是乙擺 E.由圖像可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,圖6,兩單擺的質(zhì)量未知，所以兩單擺的機(jī)械能無(wú)法比較，故C錯(cuò)誤； 在t0.5 s時(shí)，乙擺有負(fù)向最大位移，即有正向最大加速度，而甲擺的位移為零，加速度為零，故D正確.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,10.(多選)(2018四川省德陽(yáng)市高考物理一診)一彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，則以下說(shuō)法正確的是 A.振子的質(zhì)量越大，則該振動(dòng)系統(tǒng)的周期越長(zhǎng) B.振子的質(zhì)量越大，則該彈簧振子系統(tǒng)的機(jī)械能越大 C.已知振動(dòng)周期為T(mén)，若tT，則在t時(shí)刻和(tt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)

21、的加速度一 定相同 D.若t時(shí)刻和(tt)時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度相等，則t一定為振動(dòng)周期的整數(shù)倍 E.振子的動(dòng)能相等時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度不一定相等,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,,,同一振動(dòng)系統(tǒng)，振幅越大則機(jī)械能越大，而振幅與周期、振子質(zhì)量及頻率等均無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤； 若tT，則在t時(shí)刻和(tt)時(shí)刻振子的位移相同，加速度也相同，故C正確；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)位置，振子的動(dòng)能相等，彈簧的長(zhǎng)度不等，故E正確.,11.如圖7所示為一彈簧振子的振動(dòng)圖像，試完成以下問(wèn)題：,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,圖7,(

22、1)寫(xiě)出該振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式；,答案見(jiàn)解析,解析由題圖可得A5 cm，T4 s，00,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,(2)在第2 s末到第3 s末這段時(shí)間內(nèi)，彈簧振子的加速度、速度、動(dòng)能和彈性勢(shì)能各是怎樣變化的？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案見(jiàn)解析,解析由題圖可知，在t2 s時(shí)，振子恰好通過(guò)平衡位置，此時(shí)加速度為零，隨著時(shí)間的延續(xù)，位移不斷變大，加速度也變大，速度不斷變小，動(dòng)能不斷減小，彈性勢(shì)能逐漸增大，當(dāng)t3 s時(shí)，加速度達(dá)到最大值，速度等于零，動(dòng)能等于零，彈性勢(shì)能達(dá)到最大值.,(3)該振子在前100 s的總位移是多少？路程是多少？,1

23、,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案見(jiàn)解析,解析振子經(jīng)過(guò)一個(gè)周期位移為零，路程為45 cm20 cm，前100 s剛好經(jīng)過(guò)了25個(gè)周期，所以前100 s振子的總位移x0，振子的路程s2520 cm500 cm5 m.,12.如圖8所示，ACB為光滑弧形槽，弧形槽半徑為R，C為弧形槽最低點(diǎn)，R .甲球從弧形槽的圓心處自由下落，乙球從A點(diǎn)由靜止釋放，問(wèn)：(空氣阻力不計(jì)),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,圖8,(1)兩球第1次到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間之比；,解析甲球做自由落體運(yùn)動(dòng),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,乙球沿圓弧做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(由于 R，可認(rèn)為擺角5).此運(yùn)動(dòng)與一個(gè)擺長(zhǎng)為R的單擺運(yùn)動(dòng)模型相同，故此等效擺長(zhǎng)為R，因此乙球第1次到達(dá)C處的時(shí)間為,(2)若在弧形槽的最低點(diǎn)C的正上方h處由靜止釋放小球甲，讓其自由下落，同時(shí)將乙球從弧形槽左側(cè)由靜止釋放，欲使甲、乙兩球在弧形槽最低點(diǎn)C處相遇，則甲球下落的高度h是多少？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,由于乙球運(yùn)動(dòng)存在周期性，所以乙球到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間為,由于甲、乙在C點(diǎn)相遇，故t甲t乙,