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1、 課時跟蹤檢測(二)　勻變速直線運動的規(guī)律 高考?？碱}型：選擇題＋計算題 1．跳傘運動員做低空跳傘表演，當(dāng)飛機離地面某一高度靜止于空中時，運動員離開飛機自由下落，運動一段時間后打開降落傘，展傘后運動員以5 m/s2的加速度勻減速下降，則在運動員減速下降的任一秒內(nèi)(　　) A．這一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/s B．這一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍 C．這一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s D．這一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s 2. (2012·武漢調(diào)研)如圖1所示，在傾角θ＝30°的足夠長的光滑斜面上，一質(zhì)量為2 kg的小球自與斜面底端P點

2、相距0.5 m處，以4 m/s的初速度沿斜面向上運動。在返回P點之前，若小球與P點之間的距離為d，重力加速度g取10 m/s2，則d與t的關(guān)系式為(　　) A．d＝4t＋2.5t2　　　　　 B．d＝4t－2.5t2 圖1 C．d＝0.5＋4t＋2.5t2 D．d＝0.5＋4t－2.5t2 3．物體以速度v勻速通過直線上的A、B兩點，所用時間為t，現(xiàn)在物體從A點由靜止出發(fā)，先做勻加速直線運動(加速度為a1)到某一最大速度vm，然后立即做勻減速直線運動(加速度大小為a2)至B點速度恰好減為0，所用時間仍為t。則物體的(　　) A．vm只能為

3、2v，與a1、a2的大小無關(guān) B．vm可為許多值，與a1、 a2的大小有關(guān) C．a(chǎn)1、a2必須是一定的 D．a(chǎn)1、a2必須滿足＝ 4．在一次救災(zāi)活動中，一輛救災(zāi)汽車由靜止開始做勻變速直線運動，則運動了8 s，由于前方突然有巨石滾下，堵在路中央，所以又緊急剎車，勻減速運動經(jīng)4 s停在巨石前。則關(guān)于汽車的運動情況，下列說法正確的是(　　) A．加速、減速中的加速度大小之比為a1∶a2等于2∶1 B．加速、減速中的平均速度大小之比1∶2等于1∶1 C．加速、減速中的位移之比x1∶x2等于2∶1 D．加速、減速中的加速度大小之比a1∶a2不等于1∶2 5.汽車由靜

4、止開始在平直的公路上行駛，0～50 s內(nèi)汽車的加速度隨時間變化的圖線如圖2所示。下面的有關(guān)說法中正確的是(　　) A．汽車行駛的最大速度為20 m/s B．汽車在40～50 s內(nèi)的速度方向和0～10 s內(nèi)的速度方向相反 C．汽車在50 s末的速度為零 圖2 D．在0～50 s內(nèi)汽車行駛的總位移為900 m 6．一個物體在做初速度為零的勻加速直線運動，已知它在第一個Δt時間內(nèi)的位移為x，若Δt未知，則可求出(　　) A．第一個Δt時間內(nèi)的平均速度 B．第n個Δt時間內(nèi)的位移 C．物體的加速度 D．nΔt時

5、間的位移 7．(2012·鄭州質(zhì)檢)如圖3所示，一個小物體從光滑斜面上由A點上方從靜止開始下滑，在它通過的路徑中取AE并分成相等的四段，vA、vB、vC、vD、vE表示通過A、B、C、D、E點的瞬時速度，表示AE段的平均速度，則下列關(guān)系中正確的是(　　) 圖3 A.＝vB B.＝vC C．vB<

6、A．滑塊的加速度為5 m/s2 B．滑塊的初速度為5 m/s C．滑塊運動的總時間為3 s D．滑塊運動的總位移為4.5 m 9．(2012·西安質(zhì)檢)一輛汽車擬從甲地開往乙地，先由靜止啟動做勻加速直線運動，然后保持勻速直線運動，最后做勻減速直線運動，當(dāng)速度減為0時剛好到達乙地。從汽車啟動開始計時，下表給出某些時刻汽車的瞬時速度，據(jù)表中的數(shù)據(jù)通過分析、計算可以得出(　　) 時刻/s 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5 速度/ (m·s－1) 3.0 6.0 9.0 12 12 9.0 3.0 A.汽車勻加速直線運動經(jīng)歷的時間為4.

7、0 s B．汽車勻加速直線運動經(jīng)歷的時間為5.0 s C．汽車勻減速直線運動經(jīng)歷的時間為2.0 s D．汽車勻減速直線運動經(jīng)歷的時間為4.0 s 10. (2012·十堰模擬)如圖4所示，小球沿足夠長的斜面向上做勻變速運動，依次經(jīng)a、b、c、d到達最高點e。已知ab＝bd＝6 m，bc＝1 m，小球從a到c和從c到d所用的時間都是2 s，設(shè)小球經(jīng)b、c時的速度分別為vb、vc，則(　　) 圖4 A．vb＝ m/s B．vc＝3 m/s C．de＝3 m D．從d到e所用時間為4 s

8、 11．(2013·杭州質(zhì)檢)溫州機場大道某路口，有按倒計時顯示的時間顯示燈。有一輛汽車在平直路面上正以36 km/h的速度朝該路口停車線勻速前行，在車頭前端離停車線70 m 處司機看到前方綠燈剛好顯示“5”。交通規(guī)則規(guī)定：綠燈結(jié)束時車頭已越過停車線的汽車允許通過。 (1)若不考慮該路段的限速，司機的反應(yīng)時間為1 s，司機想在剩余時間內(nèi)使汽車做勻加速直線運動以通過停車線，則汽車的加速度至少多大？ (2)若該路段限速60 km/h，司機的反應(yīng)時間為1 s，司機反應(yīng)過來后汽車先以2 m/s2的加速度沿直線加速3 s，為了防止超速，司機在加速結(jié)束時立即踩剎車使汽車做勻減速直行，結(jié)果車頭前端與停

9、車線相齊時剛好停下，求剎車后汽車加速度的大小(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。 12．(2012·江西紅色六校聯(lián)考)動車從A站以a1＝0.5 m/s2的加速度勻加速度啟動，當(dāng)速度達到180 km/h時開始做勻速行駛，接近B站以大小為a2＝0.5 m/s2的加速度勻減速剎車，靜止時恰好正點到達B站。某次，動車在A站因故晚出發(fā)了3 min，以a1＝0.5 m/s2勻加速啟動后，當(dāng)速度達到216 km/h開始勻速運動，接近B站以大小為a2＝0.5 m/s2的加速度勻減速剎車，靜止時也恰好正點到達B站。求A、B兩站間的距離。 答 案 課時跟蹤檢測(二) 勻變速直線運動的規(guī)律 1．選CD　根

10、據(jù)加速度的定義式：a＝＝，Δv＝aΔt可知，這一秒末的速度比前一秒初的速度變化了：Δv＝aΔt＝5Δt，且這一秒末與前一秒初的時間間隔為2 s，所以Δv＝10 m/s，故選項A、B錯誤，選項D正確；又因為這一秒末與前一秒末間的時間間隔為1 s，因此選項C也正確。 2．選D　小球沿光滑斜面向上運動，由于所受合外力沿斜面向下，大小為mgsin θ，所以小球做勻減速直線運動，滿足x＝v0t－at2。初始時刻至P的距離為0.5 m，所以d＝0.5＋4t－2.5t2，D正確。 3．選AD　勻速運動時x＝vt① 勻加速、勻減速運動時x＝vmt② 由①②得vm＝2v③ 由v2＝2ax得：＋＝x④

11、 由①③④得：＝，所以選項A、D正確。 4．選BC　汽車由靜止運動8 s，又經(jīng)4 s停止，加速階段的末速度與減速階段的初速度相等，由vt＝at，知a1t1＝a2t2，＝，A錯、D錯，又由vt2＝2ax知a1x1＝a2x2，＝＝，C對，由＝知，1∶2＝1∶1，B對。 5．選A　由題中加速度圖象可知前10 s汽車做勻加速直線運動，中間30 s汽車做勻速直線運動，后10 s汽車做勻減速直線運動。由勻變速直線運動的公式得vm＝a1t1＝20 m/s，A正確；50 s末的速度為v＝(20－1×10) m/s＝10 m/s，故B、C錯誤；在0～50 s內(nèi)汽車行駛的總位移為850 m，D錯誤。 6．選

12、BD?。剑捎讦未知，故第一個Δt時間內(nèi)的平均速度不可求，A錯誤；由位移公式x＝v0t＋at2可知，第一個Δt時間內(nèi)的位移x＝a·Δt2，nΔt時間的位移xn＝a·(nΔt)2＝n2·a·Δt2＝n2x，D正確；同理可求(n－1)Δt時間的位移xn－1＝(n－1)2x，則第n個Δt時間內(nèi)的位移為xn－xn－1可求，B正確；x＝a·Δt2，由于Δt未知，物體的加速度不可求，C錯誤。 7．選C　因物體由A點上方由靜止開始做勻加速直線運動，所以物體經(jīng)過AE段的時間的中間時刻應(yīng)在B、C兩點之間，而與物體在AE段中間時刻的瞬時速度大小相等，故C正確。 8．選CD　根據(jù)題意可知，滑塊做末速度為零的勻

13、減速直線運動，其逆運動是初速度為零的勻加速直線運動，設(shè)其運動的總時間為t，加速度為a，設(shè)逆運動最初2 s內(nèi)位移為x1，最后2 s內(nèi)位移為x2，由運動學(xué)公式有x1＝a×22；x2＝at2－a(t－2)2，且x2＝2x1；2.5＝at2－a(t－1)2，聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)可解得a＝1 m/s2，t＝3 s，A錯誤，C正確；v0＝at＝1×3 m/s＝3 m/s，B錯誤；x＝at2＝×1×32 m＝4.5 m，D正確。 9．選AC　根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以得出，汽車加速時的加速度a1＝ m/s2＝3 m/s2，勻速直線運動時的速度v＝12 m/s，減速時的加速度a2＝ m/s2＝－6 m/s2。所以汽

14、車做勻加速直線運動經(jīng)歷的時間t1＝ s＝4.0 s，做勻減速直線運動經(jīng)歷的時間t2＝ s＝2.0 s。A、C正確。 10．選BD　小球沿斜面向上做勻減速直線運動，因Tac＝Tcd，故c點為a到d的中間時刻，故vc＝＝ m/s＝3 m/s，故B正確；因ac＝ab＋bc＝7 m，cd＝bd－bc＝5 m，由Δx＝ac－cd＝aT2得：a＝0.5 m/s2，由vb2－vc2＝2a·bc可得，vb＝ m/s，A錯誤；由vc＝aTec得Tec＝＝6 s，則Tde＝Tec－Tcd＝4 s；de＝ec－cd＝4 m，故C錯誤，D正確。 11．解析：(1)司機反應(yīng)時間內(nèi)汽車通過的位移x1＝v0t1＝10

15、m 加速過程t2＝5 s－t1＝4 s 70 m－x1＝v0t2＋a1t22 代入數(shù)據(jù)得：a1＝2.5 m/s2 (2)汽車加速結(jié)束時通過的位移x2＝v0t1＋v0t3＋a2t32＝10 m＋10×3 m＋×2×32 m＝49 m 此時車頭前端離停車線的距離為 x3＝70 m－x2＝21 m 此時速度為vt＝v0＋a2t3＝(10＋2×3) m/s＝16 m/s 勻減速過程中有2a3x3＝vt2 代入數(shù)據(jù)解得：a3＝ m/s2＝6.1 m/s2 答案：(1)2.5 m/s2 　(2)6.1 m/s2 12．解析：由于加速時加速度和減速時加速度大小相等，加速時間和減速時間相等，加速位移和減速位移相等， 設(shè)勻速行駛時間為t1，加速運動時間為t1′，由勻變速直線運動規(guī)律可得： t1′＝＝100 s xAB＝2·at1′2＋v1t1， 第二次啟動到速度達v2＝216 km/s，設(shè)勻速行駛時間為t2，加速運動時間為t2′，由勻變速直線運動規(guī)律可得：t2′＝＝120 s xAB＝2·at2′2＋v2t2， 又兩次均正點到達，則2t1′＋t1＝2t2′＋t2＋t3， 聯(lián)立解得A、B兩站間的距離xAB＝60 km。 答案：60 km 6