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1、 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè) 教材分析 整體內(nèi)容分布： （一）數(shù)與代數(shù) 1．大數(shù)的認(rèn)識(shí) 2．三位數(shù)乘兩位數(shù) 3．除數(shù)是兩位數(shù)的除法 （三位數(shù)乘兩位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法原來安排在現(xiàn)行教材第六冊(cè)，現(xiàn)在因?yàn)檎麄€(gè)計(jì)算的要求降低，又加入了許多新的內(nèi)容，所以計(jì)算內(nèi)容后移。） （二）空間與圖形 1．角的度量 2．平行四邊形和梯形 （原來角的度量、垂直與平行、三角形、平行四邊形共同安排在第八冊(cè)，現(xiàn)在把三角形單獨(dú)放在第八冊(cè)教學(xué)，其余內(nèi)容提前教學(xué)。） （三）統(tǒng)計(jì)與概率 統(tǒng)計(jì)――復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖 （四）數(shù)學(xué)思想方法 數(shù)學(xué)廣角――運(yùn)籌思想 （五）綜合應(yīng)用

2、 1．1億有多大 2．你寄過賀卡嗎？ 第一單元　　大數(shù)的認(rèn)識(shí) 一、教學(xué)內(nèi)容 1．億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí) 2．十進(jìn)制計(jì)數(shù)法 3．億以上數(shù)的認(rèn)識(shí) 4．用計(jì)算器計(jì)算 二、教學(xué)目標(biāo) 1．認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“萬”“十萬”“百萬”“千萬”和“億”，掌握億以內(nèi)、億以上兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系。 2．掌握億以內(nèi)的數(shù)位順序表，會(huì)正確地讀寫大數(shù)。 3．會(huì)比較大數(shù)的大小，會(huì)將整萬、整億的數(shù)分別改寫成用“萬”和“億”作單位的數(shù)，會(huì)用“四舍五入”法求大數(shù)的近似數(shù)。 4．體會(huì)和感受大數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。 三、編排特點(diǎn) 　　1．優(yōu)化教材結(jié)構(gòu)，集中認(rèn)數(shù)。 九義教材： 七冊(cè) 第

3、一單元：億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法（包含計(jì)數(shù)單位、讀法、算盤的認(rèn)識(shí)――為了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位、寫法） 第二單元：億以內(nèi)的加法和減法（包含口算加減法、電子計(jì)算器的使用） 八冊(cè) 整數(shù)和整數(shù)四則運(yùn)算（對(duì)數(shù)的理論、數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行整理，包含十進(jìn)制計(jì)數(shù)法――包括億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)，加、減、乘、除法的意義和運(yùn)算定律） ○ 現(xiàn)在對(duì)億以內(nèi)和億以上的數(shù)的認(rèn)識(shí)加以整合，中間的十進(jìn)制計(jì)數(shù)法是對(duì)億以內(nèi)的進(jìn)行歸納整理，并作為億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用）。 現(xiàn)在的結(jié)構(gòu)： 數(shù)的認(rèn)識(shí)（億以內(nèi)――十進(jìn)制計(jì)數(shù)法――億以上） 計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)（算盤、計(jì)算器――用計(jì)算器計(jì)算） 2．提供豐富的素材，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的

4、聯(lián)系，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合知識(shí)的滲透。 科學(xué)知識(shí)：一個(gè)人一年的心跳次數(shù)，地球赤道長(zhǎng)度，藍(lán)鯨的重量，光傳播的速度，蜻蜓的眼睛由多少只小眼組成，一小滴血液中的紅細(xì)胞、白細(xì)胞數(shù)量，地球、太陽(yáng)的直徑，全球人數(shù)，天鵝飛行高度，九大行星離太陽(yáng)的距離，地球陸地、海洋總面積，用最大的天文望遠(yuǎn)鏡可以看到的星星數(shù)。 環(huán)保教育：新聞中的數(shù)據(jù)（共有多少少先隊(duì)員參加“手拉手”活動(dòng)、“保護(hù)母親河”活動(dòng)）、每年生產(chǎn)的一次性筷子數(shù)量。 國(guó)情教育：全國(guó)人口普查的數(shù)據(jù)，我國(guó)公路總長(zhǎng)度，我國(guó)小學(xué)數(shù)量，六個(gè)最大省份的面積，塔克拉瑪干沙漠的面積，青藏高原的面積，主要農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量。 愛國(guó)主義教育：天安門廣場(chǎng)面積、可容納人數(shù)，故宮占

5、地面積，長(zhǎng)城長(zhǎng)度。 3．突出數(shù)概念的教學(xué)，從數(shù)學(xué)的高度把握十進(jìn)制的原理，培養(yǎng)數(shù)感。 從數(shù)的認(rèn)、讀、寫、大小比較，計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)級(jí)等數(shù)概念的多方面來全面地認(rèn)識(shí)數(shù)。 十進(jìn)制是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。整數(shù)、小數(shù)、十進(jìn)分?jǐn)?shù)從數(shù)學(xué)本質(zhì)上是一致的，再結(jié)合各種計(jì)量單位中的十進(jìn)制，使很多數(shù)學(xué)知識(shí)能夠融會(huì)貫通。如小數(shù)可以從十進(jìn)分?jǐn)?shù)引入，也可以從整數(shù)引入（如進(jìn)行單位換算），整、小數(shù)的計(jì)算法則本質(zhì)相同。 數(shù)感的培養(yǎng)：P4“你知道嗎”通過直觀的素材讓學(xué)生體會(huì)1億有多大。 4．給學(xué)生留有探索的空間。 （1）讀、寫數(shù)的法則教材上不給出現(xiàn)成的結(jié)論，而是讓學(xué)生通過討論得到。 （2）大小比較的方法由學(xué)生自己探索。

6、（3）億以上數(shù)的讀、寫更多地是讓學(xué)生利用前面的知識(shí)進(jìn)行遷移類推。 四、具體內(nèi)容 主題圖： 出示六個(gè)省市的人口和我國(guó)的總?cè)丝冢瑸榇髷?shù)的認(rèn)識(shí)提供現(xiàn)實(shí)背景。 億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí) 例1：認(rèn)識(shí)比萬大的計(jì)數(shù)單位 （1）利用北京市人口使學(xué)生理解認(rèn)識(shí)大數(shù)的必要性。 （2）利用計(jì)數(shù)器動(dòng)態(tài)撥珠的過程使學(xué)生認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“十萬”以及“萬”和“十萬”之間的關(guān)系，接下來，利用類推，引出其他計(jì)數(shù)單位，揭示各計(jì)數(shù)單位的關(guān)系，突出規(guī)律性。 （3）給出億以內(nèi)的數(shù)級(jí)和數(shù)位表，讓學(xué)生利用數(shù)位表說出每個(gè)數(shù)位上數(shù)表示多少，理解“位值”的概念。 做一做 第2題是培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中尋找數(shù)學(xué)信息的意識(shí)和能力。 “你知道嗎

7、” 利用兩個(gè)直觀形象的素材使學(xué)生通過想像感受1億有多大。 例2：讀數(shù) （1）利用已有知識(shí)（萬以內(nèi)的數(shù)――整萬數(shù)），讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)含兩級(jí)的數(shù)如何讀，自己總結(jié)出只要按個(gè)級(jí)的讀法，再在后面加一個(gè)“萬”即可。 （2）讓學(xué)生自己嘗試讀出其他的數(shù)。 （3）通過探索、交流，自己總結(jié)含兩級(jí)的數(shù)的讀法。 例3：寫數(shù) （1）利用新聞中的數(shù)據(jù)引入。 （2）整萬數(shù)――一般數(shù)。 （3）讓學(xué)生自己探索寫數(shù)的方法。 “你知道嗎” 介紹阿拉伯?dāng)?shù)字的來歷，為后面數(shù)的基本理論作鋪墊。 練習(xí)一： 第2題，把有關(guān)聯(lián)的萬以內(nèi)數(shù)的讀法和整萬數(shù)對(duì)照安排，突出兩者讀法的異同。 第3題，學(xué)生自己探索讀數(shù)的不同方法。

8、第10題，通過游戲練習(xí)。 第15題，培養(yǎng)數(shù)感。 例4：比較大小 給出六個(gè)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生兩兩比較。自己總結(jié)比較的方法。 例5：以“萬”為單位 例6：四舍五入法 　?。?）結(jié)合具體數(shù)據(jù)給出四舍五入的具體方法。 （2）由于在估算中不是完全按照四舍五入法這種固定的方法來計(jì)算，所以放到這兒才學(xué)習(xí)。 練習(xí)二： 第4題，讓學(xué)生明確近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的確切含義。 第7題，出現(xiàn)了億以上的數(shù)，但這兒的重點(diǎn)是學(xué)生掌握化成用“萬”作單位的數(shù)的方法。 數(shù)的產(chǎn)生 數(shù)的產(chǎn)生（實(shí)物、結(jié)繩、刻道記數(shù)――符號(hào)記數(shù)――數(shù)字出現(xiàn)） 自然數(shù) 十進(jìn)制計(jì)數(shù)法 利用我國(guó)人口數(shù)引出更多的數(shù)級(jí)，為下一步認(rèn)識(shí)億以上的數(shù)作準(zhǔn)

9、備。 給出數(shù)位表，把數(shù)位、數(shù)級(jí)、計(jì)數(shù)單位綜合整理。 給出十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的概念。 億以上數(shù)的認(rèn)識(shí) 例1：讀數(shù) 例2：寫數(shù) 例3：把整億數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)，求近似數(shù)。 讓學(xué)生利用億以內(nèi)的相關(guān)知識(shí)，自主探索。 計(jì)算工具的認(rèn)識(shí) 算盤的認(rèn)識(shí) 兩種應(yīng)用情境，說明兩種功能――計(jì)算、記數(shù)。 兩種算盤：中國(guó)算盤、日本算盤 讓學(xué)生認(rèn)識(shí)算盤上每格代表的數(shù)以及如何用算盤表示數(shù)，并自己收集有關(guān)算盤的信息。 計(jì)算器的認(rèn)識(shí) 利用生活情境引入計(jì)算器。認(rèn)識(shí)計(jì)算器各鍵的功能。 其他計(jì)算工具的認(rèn)識(shí) 課外閱讀材料 用計(jì)算器計(jì)算 例1：一般四則計(jì)算 加減把按鍵的順序和屏幕結(jié)果對(duì)應(yīng)起來，具體講

10、解。乘除讓學(xué)生自己完成。 例2：用計(jì)算器找規(guī)律 　　先用計(jì)算器算出前幾題，根據(jù)因數(shù)和積的關(guān)系，猜測(cè)規(guī)律，寫出后幾題的答案，也可以用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)證。 練習(xí)三： 第14題，利用簡(jiǎn)便計(jì)算的好處。 第19題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，說明有時(shí)用計(jì)算器計(jì)算也并不全對(duì)，利用數(shù)感可以進(jìn)行答案合理性的判斷。 五、教學(xué)建議 1．重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念的教學(xué)，但在教學(xué)時(shí)要為學(xué)生留有自主探索和交流的空間。 對(duì)于數(shù)位、數(shù)級(jí)、十進(jìn)關(guān)系等，要讓學(xué)生牢固掌握，但不要像以前一樣把現(xiàn)成的結(jié)論、法則教給學(xué)生，要讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。 2．要培養(yǎng)學(xué)生收集生活中大數(shù)的習(xí)慣和能力。 教材上有一些小的實(shí)踐活動(dòng)： P4：說一說

11、生活中有哪些地方用到萬以上的數(shù)。 P12：在家長(zhǎng)幫助下收集有關(guān)大數(shù)的信息，在全班交流。 P17：你還想了解其他地區(qū)的人口數(shù)？如果可能，到互聯(lián)網(wǎng)上查一查。 P23：關(guān)于算盤，你還知道什么？ 實(shí)踐活動(dòng)：1億有多大 目的 1．讓學(xué)生經(jīng)歷課題研究、數(shù)學(xué)建模的簡(jiǎn)單過程。 2．利用可想像的素材培養(yǎng)對(duì)1億大小的感性認(rèn)識(shí)。 過程 1．示范：（1）確定課題（2）確定方案（3）測(cè)量、計(jì)算（4）建立1億表象（可用比較的形式） 2．自己設(shè)計(jì)方案，如可以選“1億顆黃豆有多少”“1億粒大米有多少”“1億個(gè)人可以站多大面積”，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。 第二單元　　角的度量 　　一、教學(xué)內(nèi)容 　　1．

12、射線、直線 2．角的度量 　　二、教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)線段，認(rèn)識(shí)射線和直線，知道線段、射線和直線的區(qū)別。 2．使學(xué)生認(rèn)識(shí)常見的幾種角，會(huì)比較角的大小，會(huì)用量角器量角的度數(shù)和按指定度數(shù)畫角。 三、編排特點(diǎn) 1．注重?cái)?shù)學(xué)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，從直觀過渡到抽象。 如線段、射線、直線的關(guān)系，角和射線的關(guān)系，各種角之間的關(guān)系。 認(rèn)識(shí)射線和直線，由射線引出角的定義 2．在動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。 從一點(diǎn)畫射線、直線可以畫多少條，過兩點(diǎn)可以畫多少條直線，實(shí)際測(cè)量角，用三角板拼角，用紙折角。 四、具體編排 認(rèn)識(shí)射線和直線，由射線引出角的定義 從比較角的大小引出用量角器量角的方

13、法 認(rèn)識(shí)平角和周角，以及平角、周角、銳角、鈍角和直角之間的關(guān)系 教學(xué)畫指定度數(shù)的角 直線、射線和角 線段、射線、直線 角 二上：線段的認(rèn)識(shí) 二上：認(rèn)識(shí)一般角和直角 二下：認(rèn)識(shí)銳角、鈍角 本冊(cè)：從數(shù)學(xué)化的角度認(rèn)識(shí) 角、認(rèn)識(shí)平角、周角 射線、直線的概念 　　1．借助手電的光線，直接用數(shù)學(xué)化的語(yǔ)言給出兩者的概念。 2．讓學(xué)生討論線段、射線、直線的聯(lián)系和區(qū)別。（從端點(diǎn)、延長(zhǎng)情況來討論） 角的概念 1．利用探照燈給出“角”的數(shù)學(xué)化定義。 2．復(fù)習(xí)角的各部分名稱。 3．角的表示

14、法和讀法。 角的度量 角的度量 1．用角的大小比較引出角的度量，比較自然。 2．介紹量角器和角的計(jì)量單位。 3．小組討論如何測(cè)量角的度數(shù)。兩個(gè)角的方向不同，讓學(xué)生自己想辦法來測(cè)量。 例1：角的大小和什么有關(guān)？ 通過測(cè)量角度來比較，驗(yàn)證以前建立的結(jié)論。 “做一做”第3題和練習(xí)四第4題都是讓學(xué)生先估再量，是讓學(xué)生對(duì)角度建立一個(gè)初步的表象。 練習(xí)四： 第5題，通過活動(dòng)，使學(xué)生了解正方形里的特殊角45度、90度、135度。 第6題，通過拼角，使學(xué)生對(duì)三角板上的角有更深的了解。 第7題，通過觀察兩條相交直線形成的四個(gè)角的大小關(guān)系，使學(xué)生初步體會(huì)對(duì)頂角相等，初步體會(huì)互補(bǔ)。為后面學(xué)習(xí)

15、平角作準(zhǔn)備。 角的分類 例2：平角、周角 通過生活中的實(shí)例讓學(xué)生直觀地理解平角、周角的概念，注意區(qū)別它們與直線、射線的關(guān)系。 例3：各種角的關(guān)系 1．用量化的角度來判斷，并說明直角、平角、周角的關(guān)系。 2．讓學(xué)生利用平角和周角來求出兩相交直線所成四個(gè)角的大小。與前面的練習(xí)呼應(yīng)。 畫角 例4：用量角器畫角 直接給出畫角的步驟。也可以讓學(xué)生自主探索。 練習(xí)五： 第2題，第5題，選擇合適的工具畫角，或用長(zhǎng)方形、圓形紙折出某些角，其實(shí)也是鞏固學(xué)生對(duì)一些特殊角的理解。如三角板上各個(gè)角的度數(shù)。 五、教學(xué)建議 1．恰當(dāng)把握目標(biāo)。 2．注意數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，適度關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。

16、 數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活，許多數(shù)學(xué)知識(shí)與生活有密切聯(lián)系，可以在現(xiàn)實(shí)世界中找到“原型”，但也有相當(dāng)一部分是找不到“原型”的，如直線的概念就比較抽象，教學(xué)時(shí)很難借助實(shí)際例子幫助學(xué)生理解其含義。因?yàn)閺膰?yán)格意義上來說，數(shù)學(xué)中所說的“點(diǎn)”是沒有大小的，“線”是沒有粗細(xì)的，“面”是沒有厚薄的。有的生活經(jīng)驗(yàn)不能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)甚至產(chǎn)生負(fù)面影響，如學(xué)習(xí)“角的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，日常生活中的牛角、羊角，甚至人民幣的單位名稱“角”等時(shí)常會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生干擾。因此，教學(xué)時(shí)必須注意數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)，適時(shí)和適度地聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。 3、加強(qiáng)動(dòng)手操作，提供自主探索的空間。 經(jīng)過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)角已有了

17、一定的知識(shí)基礎(chǔ)，他們已經(jīng)學(xué)會(huì)如何辨認(rèn)利用三角板上的直角辨認(rèn)直角、銳角和鈍角，知道了角的大小與兩邊張開的程度有關(guān)。教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分考慮學(xué)生的這些知識(shí)基礎(chǔ)，加強(qiáng)操作活動(dòng)的同時(shí)，盡可能給學(xué)生提供自主探索的時(shí)間和空間。為此，課本上的許多結(jié)論如“經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線和射線”、“經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線”、以及量角的步驟等都沒有出示文字說明，而是在練習(xí)中安排了不少“量一量”、“畫一畫”、“折一折”、“拼一拼”的操作活動(dòng)，旨在讓學(xué)生這些活動(dòng)中進(jìn)一步加深對(duì)角的認(rèn)識(shí)，并形成畫角和量角的技能，初步培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力，同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)的形成過程。 第三單元　　三位數(shù)乘兩位數(shù) 一、 教學(xué)內(nèi)容 　　1．口

18、算乘法 2．筆算乘法 3．因數(shù)與積的關(guān)系 4．乘法估算 口算乘法 兩位數(shù)、整百整十?dāng)?shù)乘一位數(shù) 兩位數(shù)乘一位數(shù)：143 整百整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)：1403 用整十?dāng)?shù)乘（用表內(nèi)乘法） 積在一百以內(nèi)：510 積在一百以上：620 九義結(jié)構(gòu)： 筆算乘法 不進(jìn)位 進(jìn)位 因數(shù)末尾有0的乘法：36024、26530、45020 兩位乘兩位：2413 三位乘兩位：21234 兩位乘兩位：4872 三位乘兩位：11459 二、教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生掌握用一位數(shù)乘兩位數(shù)（積在100以內(nèi)）或幾百幾十的數(shù)的口算方法。 2．

19、使學(xué)生能根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，類推并掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。 3．使學(xué)生在解決具體問題的過程中，應(yīng)用合適的方法進(jìn)行估算，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。 二、 編排特點(diǎn) 1．在解決實(shí)際問題的過程中教學(xué)計(jì)算。 2．注重學(xué)生的自主探索，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能力。 3．加強(qiáng)估算，重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 四、具體編排 主題圖： 提供了六種不同交通工具的行駛速度，為后面的例題提供素材。在這兒第一次出現(xiàn)“千米/時(shí)”的表示法。 1．口算乘法 例1：兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）――整百整十?dāng)?shù)乘一位數(shù) 163可以用口算法，也可以想豎式。 1603讓學(xué)生自主探索。 2．筆算乘法 例1：三位數(shù)

20、乘兩位數(shù) 估算、筆算、計(jì)算器計(jì)算結(jié)合使用。三位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）的放在“做一做”里。 例2：整數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘整十?dāng)?shù) 　　例3：速度與時(shí)間的關(guān)系 原來還有“單價(jià)時(shí)間＝總價(jià)”“單產(chǎn)量數(shù)量＝總產(chǎn)量”“工效時(shí)間＝工作總量”等常見數(shù)量關(guān)系的歸納總結(jié)。 讓學(xué)生學(xué)會(huì)速度單位的寫法。 例4：因數(shù)與積的關(guān)系 幫助學(xué)生更深地理解因數(shù)末尾有0的乘法，同時(shí)滲透函數(shù)思想。 通過兩組算式，猜想規(guī)律，再讓學(xué)生舉例說明，采用的是歸納――結(jié)論――演繹的思路。 例5：兩位數(shù)乘三位數(shù)的估算 教材提供了兩種估算方法。讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際判斷哪種方法更好一些。 五、教學(xué)建議 1．充分利用舊知，讓學(xué)生遷移

21、類推，自主探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法。 　　2．允許根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇不同計(jì)算方式。 第四單元　　平行四邊形和梯形 一、 教學(xué)內(nèi)容 　　1．垂直與平行 　　2．平行四邊形和梯形 二、 教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)垂線、平行線，會(huì)用直尺、三角板畫垂線和平行線。 2．使學(xué)生掌握平行四邊形和梯形的特征。 3．通過多種活動(dòng)，使學(xué)生逐步形成空間觀念。 三、 編排特點(diǎn) 聯(lián)系現(xiàn)實(shí)素材，利用直觀幫助學(xué)生建立幾何概念。 垂直與平行 是在學(xué)過直線及角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。 主題圖： 提供了許多生活中常見的原型：?jiǎn)胃?、雙杠、攀桿、跳高桿、跑道。 例1：兩條直

22、線的關(guān)系――平行與垂直的概念 通過小組畫直線的活動(dòng)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，即有相交和不相交兩種情況，相交又有不同的情況，有成直角的和不成直角的。在此基礎(chǔ)上給出平行和垂直的概念。 從第一幅圖到第二幅圖，讓學(xué)生把不相交的兩條直線再畫長(zhǎng)一些以后，發(fā)現(xiàn)相交了。目的是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平行線的本質(zhì)特征，理解“永不相交”的含義。 教學(xué)時(shí)注意三點(diǎn)：一、從兩條直線的關(guān)系整體把握垂直與平行的概念。因?yàn)檫@都是兩直線的特殊關(guān)系。二、不能孤立地說某條直線是垂線或平行線，要注意相對(duì)性。三、避免思維定勢(shì)，認(rèn)為只有水平線和鉛垂線才能說垂直或平行，要設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)加以鞏固。 P65“做一做”第2題是通過操作

23、讓學(xué)生初步理解兩直線平行的判定方法（相當(dāng)于初步幾何中平行的判定定理）。 例2：過一點(diǎn)畫一條直線的垂線（直線上一點(diǎn)、直線外一點(diǎn)）、點(diǎn)到直線的距離 過直線上一點(diǎn)畫該直線的垂線，通過動(dòng)態(tài)圖描述畫垂線的方法。 過直線外一點(diǎn)畫該直線的垂線，讓學(xué)生自己探索畫法。提供了兩組（直線水平或斜著），使學(xué)生更明確地掌握畫垂線的方法。 通過讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)、嘗試，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)到直線間垂線段最短的性質(zhì)，給出點(diǎn)到直線的距離的概念。 例3：畫一條直線的平行線、平行線之間的距離相等、利用方方形的特點(diǎn)畫一個(gè)長(zhǎng)方形 1．用直觀圖呈現(xiàn)平行線的畫法，教材上只給出直尺和原直線垂直的示例，教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生嘗試把直尺斜過來，看看畫出的是不

24、是平行線，其實(shí)是利用了同位角相等，兩直線平行的性質(zhì)。 2．用同樣的方法可以檢驗(yàn)兩條直線是否平行。 3．讓學(xué)生通過自己畫圖發(fā)現(xiàn)平行線之間所夾的垂直線段同樣長(zhǎng)。實(shí)際上這里就涉及到了平行線之間的距離這個(gè)概念，但這兒只是讓學(xué)生知道這種現(xiàn)象，不要提過高的要求。 4．讓學(xué)生利用通過一點(diǎn)畫直線的垂線和畫一條直線的平行線的方法畫一個(gè)規(guī)定尺寸的長(zhǎng)方形，首先要讓學(xué)生回顧長(zhǎng)方形邊和角的特征。 練習(xí)十一： 第3題，是一道開放題，學(xué)生有許多不同的折紙方案。 第5、6題聯(lián)系實(shí)際生活，讓學(xué)生理解平行與垂直在生活中的應(yīng)用。 平行四邊形和梯形 平行四邊形，學(xué)生已經(jīng)在三上初步認(rèn)識(shí)，在這兒是利用平行的概念讓學(xué)生

25、從數(shù)學(xué)化的角度進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。 主題圖： 提供了平行四邊形和梯形的生活原型：推拉門、樓梯、黑板、垃圾筒。 例1：用四邊形分類，引出平行四邊形和梯形概念、四邊形的關(guān)系 1．從一般四邊形入手，讓學(xué)生畫出四邊形（有已認(rèn)識(shí)的特殊四邊形，一般凸四邊形、凹四邊形），并分類。給出平行四邊形和梯形的定義。 2．揭示長(zhǎng)、正方形和平行四邊形的一致性。 3．用集合圖來表示四邊形的關(guān)系。 例2：平行四邊形易變形的性質(zhì)， 　　平行四邊形易變形的性質(zhì)學(xué)生已在三上通過實(shí)驗(yàn)初步認(rèn)識(shí)，在這兒的重點(diǎn)是觀察變形后還是平行四邊形的特性。 平行四邊形底和高，梯形底、高、腰，等腰梯形的概念 為以后學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形的面

26、積作準(zhǔn)備。 通過圖示直接給出以上概念。要注意平行四邊形底和高的對(duì)應(yīng)性。 練習(xí)十二： 第3題，通過活動(dòng)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)梯形只有一邊平行，平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的特性。 第4題，滲透同位角相同，兩直線平行的思想。 第5題，開放題。注意規(guī)律性。（做PPT） 第8題，把四邊形和軸對(duì)稱聯(lián)系起來，把以前的圖形的對(duì)稱擴(kuò)展到幾何圖形。 第9題，通過不完全歸納，得到四邊形四個(gè)角之和都得360度的結(jié)論。再把此結(jié)論推廣到任意四邊形。也可以讓學(xué)生試著證明一下，引導(dǎo)學(xué)生把四邊形分成兩個(gè)三角形。 第11題，前面例題中討論的都是平行四邊形邊的特點(diǎn)，這兒試著讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)角的規(guī)律。 數(shù)學(xué)游戲： 通過介紹莫比烏斯

27、帶，并讓學(xué)生操作一下，感受數(shù)學(xué)的神奇，提高對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。 五、教學(xué)建議 1．關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，把握教學(xué)的起點(diǎn)和難點(diǎn)。 這一單元中涉及的知識(shí)點(diǎn)：平行與垂直，平行四邊形與梯形等，一方面這些幾何圖形在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中就積累了許多表象；另一方面，經(jīng)過三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也有了一定的知識(shí)基礎(chǔ)。這些都是影響學(xué)生學(xué)習(xí)新知最重要的因素。為此，教師必須關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，從學(xué)生出發(fā)，把握教學(xué)的起點(diǎn)和難點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，增加或補(bǔ)充一些內(nèi)容， 2．理清知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，突出教學(xué)的重點(diǎn)。 像“平行與垂直”這一內(nèi)容如果放到整個(gè)教材體系中，就不難發(fā)現(xiàn)它的學(xué)習(xí)

28、既需要直線及角的知識(shí)做基礎(chǔ)，同時(shí)又是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。 3．注重學(xué)用結(jié)合，就地取材，充實(shí)教材內(nèi)容。 盡管教材在素材的選材上盡可能地提供一些現(xiàn)實(shí)背景，設(shè)計(jì)了一些學(xué)以致用的習(xí)題，如借助于運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景上的一些活動(dòng)器材引出垂直與平行，要求學(xué)生思考和討論怎樣測(cè)定立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)、怎樣修路最近等，但由于課本的容量有限，使得許多學(xué)生熟悉的喜聞樂見的生活事例未能進(jìn)入課本。有待于教師在教學(xué)過程中做必要的充實(shí)和拓展，使學(xué)生理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要用途，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。 4．加強(qiáng)作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo)，重視作圖能力的培養(yǎng)。 這一單元涉及到許多作圖的內(nèi)容，如畫垂線、畫平行

29、線、畫長(zhǎng)方形和正方形、畫平行四邊形和梯形的高等，而對(duì)四年級(jí)學(xué)生來說，這些都有一定的難度，教學(xué)時(shí)要加強(qiáng)作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo)，重視作圖能力的培養(yǎng)，因?yàn)樽鲌D是一種技能，技能的養(yǎng)成需要經(jīng)過一定量的訓(xùn)練。 第五單元　　除數(shù)是兩位數(shù)的除法 一、 教學(xué)內(nèi)容 1．口算除法 2．筆算除法 二、 教學(xué)目標(biāo) 1．會(huì)口算整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、幾百幾十的數(shù)（商一位數(shù)） 2．掌握兩三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算方法。 3．了解商不變的規(guī)律。 4．能結(jié)合具體情境進(jìn)行除法估算。 5．會(huì)用除法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 三、 編排特點(diǎn) 1．精減教學(xué)內(nèi)容，加大教學(xué)步子，增加學(xué)生自主探索的力度。 課時(shí)從26課時(shí)減為20課時(shí)（待查

30、），例題從16個(gè)減為6個(gè)。 九義結(jié)構(gòu)： 1． 口算除法 　?。?）一位數(shù)除兩位數(shù)（423） （2）一位數(shù)除整百整十?dāng)?shù)（4203） （3）用整十?dāng)?shù)（6010，15050） 2． 筆算除法 （1）商一位數(shù) A．用整十?dāng)?shù)除，前兩位夠除（6020） B．用整十?dāng)?shù)除，前兩位不夠除（20030） C．把除數(shù)用四舍法看作整十?dāng)?shù)試商（不需要調(diào)商6923，需要調(diào)商43062） D．把除數(shù)用五入法看作整十?dāng)?shù)試商（不需要調(diào)商9029，需要調(diào)商27838） E．靈活試商（前兩位夠除7014，前兩位不夠除24026） （2）商二、三位數(shù) A．三位數(shù)除以兩位數(shù)，商二位數(shù)（76832） B．四

31、位數(shù)除以兩位數(shù)，商二位數(shù)（329339） C．四位數(shù)除以兩位數(shù)，商三位數(shù)（973078） D．商中間有0（283527） E．商末尾有0（782023） （3）商不變的性質(zhì) （4）除法估算 （5）除法應(yīng)用題和常見的數(shù)量關(guān)系 課標(biāo)： 1．刪去被除數(shù)是四位數(shù)的除法計(jì)算，不出現(xiàn)商是三位的情況。。 2．把一位數(shù)除兩位數(shù)（423）、一位數(shù)除整百整十?dāng)?shù)（4203）的口算刪去。（因?yàn)檎w計(jì)算要求降低，對(duì)于后續(xù)學(xué)習(xí)的作用不太大） 3．除法估算不單獨(dú)編排，只作為筆算除法之前的一個(gè)準(zhǔn)備性知識(shí)，放在一位數(shù)除兩位數(shù)、整百整十?dāng)?shù)后面出現(xiàn)。 4．商一位數(shù)：除數(shù)需要用四舍法求商的，只出不需要調(diào)商的。除

32、數(shù)需要用五入法求商的，只出需要調(diào)商的。靈活試商的，只出前兩位不夠除的。 5．商二位數(shù)：因?yàn)楸怀龜?shù)最多到三位數(shù)，所以，只出兩道題：一般的商兩位數(shù)除法和商末尾是0的。 6．商不變的性質(zhì)的改法同乘法（擴(kuò)大、縮小多少倍不出現(xiàn)）。先分別出現(xiàn)被除數(shù)不變，看除數(shù)與商的變化規(guī)律或除數(shù)不變，看被除數(shù)與商的變化規(guī)律兩種情況，再出商不變性質(zhì)。 7．“除法應(yīng)用題和常見的數(shù)量關(guān)系”刪去。 2．利用豐富的現(xiàn)實(shí)情境為除法計(jì)算提供素材。 　　給書打包，看書，喂豬，寄特快專遞，吃藥…… 　　四、具體編排 例1：整十?dāng)?shù)、幾百幾十除以整十?dāng)?shù)（是筆算的必要基礎(chǔ)） 第（1）題 1．口算方法不惟一。 2．利用以上

33、計(jì)算進(jìn)行估算，為試商作準(zhǔn)備。 第（2）題 編排同第（1）題，讓學(xué)生自己探索計(jì)算方法。 例2：兩位數(shù)、整百整十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù) 1．利用前面的除法估算進(jìn)行試商。 2．借助小棒和直觀圖幫助理解算理。 3． 要解決的難點(diǎn)：（1）定商（2）商的位置 例3：兩位數(shù)除以兩位數(shù)（用四舍試商）、三位數(shù)除以兩位數(shù)（用五入試商） 詳細(xì)說明調(diào)商的過程。 例4：三位數(shù)除以兩位數(shù)（靈活試商） 為學(xué)生留有余地，學(xué)生可以把商看成20試商。 是否需要調(diào)商，需要調(diào)一次還是兩次，需要視具體數(shù)據(jù)而定。 例5：商兩位數(shù) 1．前面的都是商一位數(shù)，三位數(shù)除以兩位數(shù)的都是前兩位不夠除，這兒出現(xiàn)前兩位夠除的情況，需要注

34、意的商寫在哪兒。具體除的過程讓學(xué)生自己完成。 2．最后讓學(xué)生對(duì)除數(shù)是兩位數(shù)和一位數(shù)的除法進(jìn)行比較。 例6：商不變的性質(zhì) 商不變的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)在本質(zhì)上是一致的。 五、教學(xué)建議 1．讓學(xué)生主動(dòng)探索計(jì)算方法。 2．重視口算、筆算、估算技能的共同發(fā)展，互為促進(jìn)。 3．保證必要的練習(xí)。 第六單元　　統(tǒng)計(jì) 一、 教學(xué)內(nèi)容 復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖 本套教材統(tǒng)計(jì)與概率的編排 一年級(jí)上冊(cè) 滲透（象形統(tǒng)計(jì)圖） 一年級(jí)下冊(cè) 收集數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)表，條形統(tǒng)計(jì)圖 二年級(jí)上冊(cè) 以一當(dāng)二的條形統(tǒng)計(jì)圖 二年級(jí)下冊(cè) 復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，以一當(dāng)五的條形統(tǒng)計(jì)圖 三年級(jí)上冊(cè) 可能性大小 三

35、年級(jí)下冊(cè) 兩種不同形式的條形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù) 四年級(jí)上冊(cè) 復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖 四年級(jí)下冊(cè) 折線統(tǒng)計(jì)圖 五年級(jí)上冊(cè) 簡(jiǎn)單的概率，中位數(shù) 統(tǒng)計(jì)教學(xué)的重點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)意識(shí)的培養(yǎng)；統(tǒng)計(jì)過程的經(jīng)歷；對(duì)統(tǒng)計(jì)功能的體會(huì)（預(yù)測(cè)、決策等）；對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表、統(tǒng)計(jì)量的重新認(rèn)識(shí)；容易犯的科學(xué)性錯(cuò)誤（取樣等） 。 二、教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表或單式統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)完成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。 2．會(huì)根據(jù)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。 三、編排特點(diǎn) 1．讓學(xué)生自主探索復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法。 2．提供豐富的素材，讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)的功能。 如利用統(tǒng)計(jì)看到數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，如城鎮(zhèn)人口增加、農(nóng)村人口減少，根據(jù)兩種飲

36、料銷售量的統(tǒng)計(jì)決定如何進(jìn)貨，人均壽命增加，找出綠化對(duì)降水量的影響，人均住房面積逐年增加，用電子郵件通信的逐年增加。 3．讓開放性提問，尋找信息。 四、具體編排 例1：縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖 利用統(tǒng)計(jì)表先讓學(xué)生畫出單式條形統(tǒng)計(jì)圖，再進(jìn)行合并。這個(gè)過程讓學(xué)生自己完成。接下來讓學(xué)生說一說復(fù)式條形圖和單式的有什么區(qū)別，并進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)據(jù)分析，引導(dǎo)學(xué)生通過統(tǒng)計(jì)圖表發(fā)現(xiàn)：城鎮(zhèn)人口逐年增加，農(nóng)村人口逐年下降，總體人口逐年上升，對(duì)學(xué)生進(jìn)行人口教育。 例2：橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖 編排同前。 五、教學(xué)建議 放手讓學(xué)生利用已有知識(shí)，自己完成教學(xué)任務(wù)。 綜合應(yīng)用：你寄過賀卡嗎？ 目的： 通過數(shù)學(xué)計(jì)算，對(duì)

37、學(xué)生進(jìn)行環(huán)境教育。 步驟： 1．閱讀文字材料，了解信息，初步感知節(jié)約用紙的必要性。 2．調(diào)查統(tǒng)計(jì)，計(jì)算平均數(shù)。 3．計(jì)算。 4．開放性討論。 5．實(shí)踐行動(dòng)。 建議： 可以利用其他素材對(duì)學(xué)生進(jìn)行環(huán)境教育，如計(jì)算每家平均每天用多少垃圾袋，全校每月用多少垃圾袋。 第七單元　　數(shù)學(xué)廣角 　　一、教學(xué)內(nèi)容 優(yōu)化思想 排隊(duì)論思想 對(duì)策論思想 二、教學(xué)目標(biāo) 向?qū)W生滲透初步的運(yùn)籌的數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。 三、編排特點(diǎn) 用學(xué)生易于理解的生活實(shí)例或經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 四、具體編排 例1：優(yōu)化理論（烙餅問題） 1．每一事

38、件無順序區(qū)別。 2．除了解決三個(gè)餅的問題，進(jìn)一步擴(kuò)展到4個(gè)、5個(gè)……10個(gè)，讓學(xué)生探索奇數(shù)個(gè)餅和偶數(shù)個(gè)餅的烙餅方案有什么規(guī)律，實(shí)際也是一種化歸的思想。 例2：優(yōu)化理論（燒水問題） 1．事件有先后順序，有些順序可以改變，有些不能改變。如洗茶壺、接水、燒水、沏茶順序不能改變。 2．方案可以多樣化，但最終要實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化。 3．要重點(diǎn)突出優(yōu)化的實(shí)際意義。如“做一做”第1題，廚師做菜的時(shí)間固定，但客人的感受不同。進(jìn)一步發(fā)展，可以是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，和排隊(duì)論有相似之處。例如，從上菜開始，每個(gè)人平均10分鐘吃完，是哪種方案更容易有空座。（數(shù)學(xué)模型可簡(jiǎn)可復(fù)雜，看考慮的其他相關(guān)因素的多少而定） 例3：排隊(duì)論 通過計(jì)算，找到最優(yōu)的上貨方案。再讓學(xué)生進(jìn)一步思考，這樣的規(guī)劃有什么實(shí)際意義？對(duì)誰(shuí)有實(shí)際意義？ 例4：對(duì)策論 列出所有可能的對(duì)策，從中選擇一種最優(yōu)的方案。 五、教學(xué)建議： 恰當(dāng)把握教學(xué)要求。