《2014年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)熱身訓(xùn)練 1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)熱身訓(xùn)練 1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2014年高考一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)熱身訓(xùn)練： 1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞 一、選擇題(每小題6分，共36分) 1.（2013·福州模擬）已知命題“x∈R,x2+2ax+1<0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） ()（-∞,-1） ()(1,+∞) ()(-∞,-1)∪(1,+∞) ()(-1,1) 2.如果命題“(p∨q)”是假命題，則下列說法正確的是( ) ()p、q均為真命題 ()p、q中至少有一個(gè)為真命題 ()p、q均為假命題 ()p、q至少有一個(gè)為假命題 3．（預(yù)測題）下列命題是假命題的為( ) ()x0∈R,=

2、0 ()x0∈R，=x0 ()x∈(0,),sinx＜1 ()x∈R，ex＞x+1 4.已知命題p：存在x0∈(-∞,0), ；命題q：△AC中，若sinA>sinB，則A>B，則下列命題為真命題的是( ) ()p∧q (B)p∨(q) ()(p)∧q ()p∧(q) 5.（2012·廈門模擬）命題：（1）x∈R,2x-1>0,(2) x∈N*,(x-1)2>0, (3)x0∈R,lgx0<1,(4)若p: >0,則p:≤0,(5)x0∈R,sinx0≥1其中真命題個(gè)數(shù)是（ ） ()1 ()2 ()3

3、()4 6.(2012·南昌模擬)已知命題p:“x∈［0,1］,a≥ex”，命題q：“x0∈R，+4x0+a=0”，若命題“p∧q”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) ()(-∞,4］ ()(-∞,1)∪(4,+∞) ()(-∞,e)∪(4,+∞) ()(1,+∞) 二、填空題(每小題6分，共18分) 7.已知命題p: x0∈R，+1≤0，則命題p是_________. 8.(2012·江南十校聯(lián)考)命題“x0∈R，2-3ax0+9<0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______. 9.若a∈(0,+∞), θ∈R，使asinθ

4、≥a成立，則cos(θ- )的值為________. 三、解答題(每小題15分，共30分) 10.（易錯(cuò)題）寫出下列命題的否定，并判斷真假. (1)q: x∈R，x不是5x-12=0的根; (2)r:有些素?cái)?shù)是奇數(shù) (3)s: x0∈R，|x0|＞0. 11.（2012·南平模擬）已知命題p:A={x|x2-2x-3<0,x∈R}, q:B={x|x2-2mx+m2-9<0, x∈R,m∈R}. (1)若A∩B=(1,3)，求實(shí)數(shù)m的值； （2）若﹁p是﹁q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 【探究創(chuàng)新】 (16分)已知命題p:方程2x2+ax-a2=0在［-1，1］

5、上有解；命題q:只有一個(gè)實(shí)數(shù)x0滿足不等式+2ax0+2a≤0,若命題“p∨q”是假命題，求a的取值范圍. 答案解析 1.【解析】選.“x∈R,x2+2ax+1<0”是真命題，即不等式x2+2ax+1<0有解， ∴Δ＝（2a）2-4>0,得a2>1即a>1或a<-1. 2.【解析】選.因?yàn)椤?p∨q)”是假命題，則“p∨q”是真命題，所以p、q中至少有一個(gè)為真命題. 3．【解析】選.當(dāng)x=0時(shí),ex=x+1，故選. 4.【解析】選.因?yàn)楫?dāng)x＜0時(shí)，()x>1，即2x>3x，所以命題p為假，從而p為真．△ABC中，由sinA>sinB?a>b?A>B，所以命題q為真.故選C.

6、5.【解析】選.（1）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，正確；（2）當(dāng)x=1時(shí)，不成立，故錯(cuò)誤；（3）x=1時(shí)，lgx=0<1，故正確；（4）p應(yīng)為：“≤0或x=1”,故錯(cuò)誤；（5）存在x=使sinx≥1成立，故真命題有3個(gè). 6.【解題指南】“p∧q”為假命題是“p∧q”為真命題的否定，故可先求出 “p∧q”為真命題時(shí)a的取值范圍，再根據(jù)補(bǔ)集的思想求“p∧q”為假命題時(shí)a的取值范圍. 【解析】選.當(dāng)p為真命題時(shí)，a≥e；當(dāng)q為真命題時(shí),x2+4x+a=0有解，則Δ=16-4a≥0，∴a≤4. ∴“p∧q”為真命題時(shí)，e≤a≤4. ∴“p∧q”為假命題時(shí)，a＜e或a＞4. 7.【解析】命題p是特

7、稱命題， 其否定為全稱命題. 答案：x∈R，x3-x2+1＞0 8.【解析】因?yàn)槊}“x0∈R，2-3ax0+9<0”為假命題，所以“x∈R，2x2-3ax+9≥0”為真命題. ∴Δ=9a2-4×2×9≤0?-2≤a≤2. 答案：-2≤a≤2 【誤區(qū)警示】本題易出現(xiàn)不知利用命題及其否定的關(guān)系來求解，而使用直接法求a的取值范圍，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤或計(jì)算繁雜的情況. 9.【解析】∵a∈(0,+∞)，asinθ≥a, ∴sinθ≥1，又sinθ≤1,∴sinθ=1, ∴θ=2kπ+(k∈Z),∴cos(θ- )=sin = . 答案： 10.【解析】(1)q: x0∈R，x0是5x-

8、12=0的根，真命題. (2)r:每一個(gè)素?cái)?shù)都不是奇數(shù)，假命題. (3)s:x∈R，|x|≤0，假命題. 11.【解析】（1）A={x|-12或a<-2. 即a的取值范圍為a>2或a<-2. 3