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1、第十一章達標檢測卷 一、選擇題(1～10題每題3分，11～16題每題2分，共42分) 1．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為(　　) A．x(a－b)＝ax－bx B．x2－1＋y2＝(x－1)(x＋1)＋y2 C．x2－1＝(x＋1)(x－1) D．x2＋1＝x 2．將多項式(m＋1)(m－1)＋(m－1)提取公因式(m－1)后，余下的部分是(　　) A．m＋1 B．2m C．2 D．m＋2 3．下列四個多項式，能因式分解的是(　　) A．a(chǎn)－1 B．a(chǎn)2＋1 C．x2－4y D．x2－6x＋9 4．下列分解因式正確的是(　　) A．－a＋a3

2、＝－a(1＋a2) B．2a－4b＋2＝2(a－2b) C．a(chǎn)2－4＝(a－2)2 D．a(chǎn)2－2a＋1＝(a－1)2 5．下列各式中，能用完全平方公式進行因式分解的是(　　) A．x2＋2x－1 B．x2＋4x＋1 C．x2－1 D．x2－6x＋9 6．因式分解x3－2x2＋x正確的是(　　) A．(x－1)2 B．x(x－1)2 C．x(x2－2x＋1) D．x(x＋1)2 7．計算852－152的結(jié)果是(　　) A．70 B．700 C．4 900 D．7 000 8．多項式m2－m與多項式2m2－4m＋2的公因式是(　　) A．m

3、－1 B．m＋1 C．m2－1 D．(m－1)2 9．多項式①16x2－x；②(x－1)2－4(x－1)；③(x＋1)2－4x(x＋1)＋4x2；④－4x2－1＋4x，分解因式后，結(jié)果中含有相同因式的是(　　) A．①和② B．③和④ C．①和④ D．②和③ 10．若多項式x2＋mx－28可因式分解為(x－4)(x＋7)，則m的值為(　　) A．－3 B．11 C．－11 D．3 11．已知a＋b＝2，則a2－b2＋4b的值是(　　) A．2 B．3 C．4 D．6 12．214＋213不能被(　　)整除． A．3 B．4 C．5 D．6

4、 13．不論x，y取何值，代數(shù)式x2＋y2＋2x－4y＋7的值(　　) A．總不小于2 B．總不小于7 C．可為任何數(shù) D．可能為負數(shù) 14．從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形后，將剩余部分裁成四個相同的等腰梯形，然后把它們拼成一個平行四邊形(如圖)．通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證下列等式成立的是(　　) A．a(chǎn)2－b2＝(a－b)2 B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 D．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b) 15．如果m2＋m－1＝0，那么代數(shù)式m3＋2m2－2 022的值是(　　) A．2

5、 021 B．－2 021 C．2 022 D．－2 022 16．某同學粗心大意，分解因式時，把等式x4－■＝(x2＋4)(x＋2)(x－▲)中的兩個數(shù)弄污了，則式子中的■，▲對應的一組數(shù)可以是(　　) A．8，1 B．16，2 C．24，3 D．64，8 二、填空題(17，18題每題3分，19題4分，共10分) 17．分解因式：m3n－4mn＝________________． 18．若m－n＝－2，則－mn的值是________． 19．已知一個正方形的面積為4a2＋12ab＋9b2，則它的邊長為________；若面積為9(a＋b)2＋12ac＋12bc＋4c2

6、，則它的邊長為____________． 三、解答題(20，26題每題12分，21～23題每題8分，24，25題每題10分，共68分) 20．因式分解： (1)a2b－abc; (2)a3－4a； (3)(2a－b)2＋8ab; (4)(m2－m)2＋(m2－m)＋. 21．先因式分解，再求值： (1)4a2(x＋7)－3(x＋7)，其中a＝－5，x＝3； (2)(2x－3y)2－(2x＋3y)2，其中x＝，y＝. 22．試說

7、明12511－2516－531能被19整除． 23．已知a＝x－20，b＝x－18，c＝x－16，求a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值． 24．已知a，b是一個等腰三角形的兩邊長，且滿足a2＋b2－4a－6b＋13＝0，求這個等腰三角形的周長． 25．如圖，在一個邊長為a m的正方形廣場的四個角上分別留出一個邊長為b m的正方形花壇(a＞2b)，其余的地方種草坪． (1)求草坪的面積是多少平方米； (2)當a＝84，b＝8，且每平方米草坪的成本為5元時，種這塊草坪共需投資多少元

8、？ 26．閱讀材料：常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多項式只用上述方法無法分解，如 x2－4y2－2x＋4y，細心觀察這個式子，會發(fā)現(xiàn)前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前、后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式，過程為： x2－4y2－2x＋4y＝(x2－4y2)－(2x－4y) ＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y) ＝(x－2y)(x＋2y－2)． 這種分解因式的方法叫分組分解法． 利用這種方法解決下列問題： (1)分解因式：x2－2xy＋y2－25；

9、(2)△ABC的三邊長a，b，c滿足a2－ab－ac＋bc＝0，判斷△ABC的形狀． 答案 一、1．C　2．D　3．D　4．D　5．D　6．B 7．D　8．A　9．D　10．D 11．C　點撥：a2－b2＋4b＝(a＋b)(a－b)＋4b＝2(a－b)＋4b＝2a＋2b＝2(a＋b)＝4. 12．C　13．A　14．D 15．B　點撥：由題意，得m2＋m＝1，而m3＋2m2－2 022＝m3＋m2＋m2－2 022＝m(m2＋m)＋m2－2 022＝m＋m2－2 022＝－2 021. 16．B　點撥：根據(jù)整式乘法與因式分解是相反變形和a2－b2＝(a

10、＋b)(a－b)，由(x2＋4)(x＋2)(x－▲)得▲＝2，則(x2＋4)(x＋2)(x－2)＝(x2＋4)(x2－4)＝x4－16，則■＝16. 二、17．mn(m＋2)(m－2)　點撥：先提公因式再利用平方差公式，分解因式要徹底． 18．2　點撥：－mn＝＝＝＝2. 19．|2a＋3b|；|3a＋3b＋2c|　點撥：4a2＋12ab＋9b2＝(2a＋3b)2；9(a＋b)2＋12ac＋12bc＋4c2＝9(a＋b)2＋12c(a＋b)＋4c2＝[3(a＋b)＋2c]2＝(3a＋3b＋2c)2. 三、20．解：(1)原式＝ab(a－c)． (2)原式＝a(a2－4)＝a(a＋2)

11、(a－2)． (3)原式＝4a2－4ab＋b2＋8ab＝4a2＋4ab＋b2＝(2a＋b)2. (4)原式＝(m2－m)2＋2·(m2－m)·＋＝(m2－m＋)2＝＝(m－)4. 21．解：(1)原式＝(x＋7)(4a2－3)． 當a＝－5，x＝3時，(x＋7)(4a2－3)＝(3＋7)×[4×(－5)2－3]＝970. (2)原式＝[(2x－3y)＋(2x＋3y)]·[(2x－3y)－(2x＋3y)]＝－24xy. 當x＝，y＝時，－24xy＝－24××＝－. 22．解：∵12511－2516－531＝(53)11－(52)16－531＝533－532－531＝531×(52－

12、5－1)＝531×19，∴12511－2516－531能被19整除． 23．解：∵a＝x－20，b＝x－18，c＝x－16， ∴a－b＝－2，b－c＝－2，c－a＝4. ∴a2＋b2＋c2－ab－ac－bc＝×2(a2＋b2＋c2－ab－ac－bc)＝×(2a2＋2b2＋2c2－2ab－2ac－2bc)＝[(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2]＝[(－2)2＋(－2)2＋42]＝12. 24．解：a2＋b2－4a－6b＋13＝(a－2)2＋(b－3)2＝0， 故a＝2，b＝3. 當腰長為2時，則底邊長為3，周長＝2＋2＋3＝7； 當腰長為3時，則底邊長為2，周長＝3＋3＋2＝8. 所以這個等腰三角形的周長為7或8. 25．解：(1)草坪的面積是(a2－4b2) m2. (2)當a＝84，b＝8時，草坪的面積是a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)＝(84＋2×8)×(84－2×8)＝100×68＝6 800(m2)， 所以種這塊草坪共需投資5×6 800＝34 000(元)． 26．解：(1)x2－2xy＋y2－25 ＝(x－y)2－25 ＝(x－y＋5)(x－y－5) (2)∵a2－ab－ac＋bc＝0， ∴a(a－b)－c(a－b)＝(a－b)(a－c)＝0. ∴a＝b或a＝c. ∴△ABC為等腰三角形．