3、力頻率為f2時(shí)，振子處于共振狀態(tài)
B．驅(qū)動(dòng)力頻率為f3時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅比共振小，但振子振動(dòng)的頻率仍為f2
C．振子如果做自由振動(dòng)，它的頻率是f2
D．振子可以做頻率為f1的等幅振動(dòng)
解析：彈簧振子做受迫振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與物體的固有頻率
無關(guān)，由圖知當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率為f2時(shí)振幅最大，振動(dòng)處于共振狀態(tài)，說明振子的固有
頻率為f2，故A、C對(duì)．當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率為f3時(shí)，振子振動(dòng)頻率也為f3，故B錯(cuò)．如
果給振子頻率f1的驅(qū)動(dòng)力，振子可以做頻率為f1的等幅振動(dòng)，D對(duì)．
答案：ACD
4．?dāng)[長為l的單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)，若從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)(取t＝0)，當(dāng)振動(dòng)至t＝時(shí)，
4、 擺球具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動(dòng)圖象是圖2中的 ( )
圖2
解析：從t＝0時(shí)至t＝，這段時(shí)間為T，經(jīng)過T擺球具有負(fù)向最大速度，說
明在T時(shí)刻，擺球在平衡位置，且正由平衡位置向負(fù)向最大位移處振動(dòng)，答案為C.
答案：C
5．一單擺做小角度擺動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖
3所示，以下說法正確的是 ( )
A．t1時(shí)刻擺球速度最大，懸線對(duì)它的拉力最小
B．t2時(shí)刻擺球速度為零，懸線對(duì)它的拉力最小
C．t3時(shí)刻擺球速度為零，懸線對(duì)它的拉力最大
D．t4時(shí)刻擺球速度最大，懸線對(duì)它的拉力最大
解析：由振動(dòng)圖
5、象可知t1和t3時(shí)刻擺球偏離平衡位置位移最大，此時(shí)擺球速度為0，
懸線對(duì)擺球拉力最?。籺2和t4時(shí)刻擺球位移為0，正在通過平衡位置，速度最大，懸
線對(duì)擺球拉力最大，故選項(xiàng)D正確．
答案：D
6．如圖4所示的裝置中，在曲軸AB上懸掛一個(gè)彈簧振子，
若不轉(zhuǎn)動(dòng)把手C，讓其上下振動(dòng)，周期為T1，若使把手
以周期T2(T2>T1)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)都穩(wěn)定后，則 ( )
A．彈簧振子的振動(dòng)周期為T1
B．彈簧振子的振動(dòng)周期為T2
C．要使彈簧振子的振幅增大，可讓把手轉(zhuǎn)速減小
D．要使彈簧振子的振幅增大，可讓把手轉(zhuǎn)速增大
解析：彈簧振子在把手作用下做受迫振動(dòng)，因此振動(dòng)周期為T
6、2，B正確．由于T2>T1，
故欲使振幅增大，應(yīng)使T2減小，即轉(zhuǎn)速應(yīng)增大，故D正確．
答案：BD
7．如圖5所示，兩根完全相同的彈簧和
一根張緊的細(xì)線將甲、乙兩物塊束縛在光滑水平面
上，已知甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量．當(dāng)細(xì)線突然斷開后，
兩物塊都開始做簡諧運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中 ( )
A．甲的振幅大于乙的振幅
B．甲的振幅小于乙的振幅
C．甲的最大速度小于乙的最大速度
D．甲的最大速度大于乙的最大速度
解析：由題意知，在細(xì)線未斷之前兩個(gè)彈簧所受到的彈力是相等的，所以當(dāng)細(xì)線斷
開后，甲、乙兩個(gè)物體做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)
7、的振幅是相等的，A、B錯(cuò)；兩物體在平衡位置
時(shí)的速度最大，此時(shí)的動(dòng)能等于彈簧剛釋放時(shí)的彈性勢(shì)能，所以甲、乙兩個(gè)物體的
最大動(dòng)能是相等的，則質(zhì)量大的速度小，所以C正確，D錯(cuò)誤．
答案：C
8．彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻速度為v，t2時(shí)刻速度也為v，且方向相同．已知
(t2－t1)小于周期T，則(t2－t1)(v≠0) ( )
A．可能大于 B．可能小于
C．一定小于 D．可能等于
解析：如圖所示，彈簧振子在A、A′間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，C、C′分別是
OA和OA′間的關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩位置．根據(jù)對(duì)稱性，C、C′兩位置速度大小一定
相
8、等，設(shè)為v.
若C對(duì)應(yīng)t1時(shí)刻，C′對(duì)應(yīng)t2時(shí)刻，在C→O→C′的過程中，速度均向右，滿足(t2
－t1)＜T，則0＜t2－t1＜.可以看出，C、C′可無限靠近O，也可分別無限靠近A、
A′，即t2－t1可小于，也可大于，故A、B正確．
若C′對(duì)應(yīng)t1時(shí)刻，C對(duì)應(yīng)t2時(shí)刻，從C′→A′→C′→O→C→A→C的過程中，C′、
C的速度滿足條件．由圖可知＜t2－t1＜T，所以C、D不正確．
答案：AB
9．如圖6所示，物體放在輕彈簧上，沿豎直方向在P、Q之間
做簡諧運(yùn)動(dòng)．在物體沿DC方向由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中
(D、C兩點(diǎn)在圖上沒有標(biāo)出)，彈簧的彈性勢(shì)能減少了3.0
9、 J，
物體的重力勢(shì)能增加了1.0 J．則在這段過程中 ( )
A．物體經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向是指向平衡位置的
B．物體的動(dòng)能增加了4.0 J
C．D點(diǎn)的位置一定在平衡位置以下
D．物體經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的加速度正在增大
解析：根據(jù)題意，可知物體從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中彈性勢(shì)能的變化比重力勢(shì)能
的變化的數(shù)值要大，故在D點(diǎn)彈簧的彈力大于物體的重力，由此可知C正確，同時(shí)
A也正確．因物體做簡諧運(yùn)動(dòng)由機(jī)械能守恒定律知物體的動(dòng)能增加量應(yīng)為2.0 J，加
速度正在減小，B、D錯(cuò)誤．
答案：AC
10．彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C間做簡諧運(yùn)動(dòng)，B、C相
10、距20 cm，某時(shí)刻振
子處在B點(diǎn)，經(jīng)0.5 s振子首次達(dá)到C點(diǎn)．求：
(1)振動(dòng)的周期和頻率；
(2)振子在5 s內(nèi)通過的路程及這時(shí)位移的大?。?
解析：(1)設(shè)振幅為A，則2A＝20 cm，A＝10 cm.
設(shè)周期為T，則T/2＝0.5 s，T＝1 s，f＝1 Hz.
(2)振子在1T內(nèi)通過的路程為4A，故在t＝5 s＝5T內(nèi)通過的路程
s＝5×4A＝20A＝20×10 cm＝200 cm＝2 m.
5 s末振子處在B點(diǎn)，所以它相對(duì)平衡位置的位移大小為10 cm.
答案：(1)1 s 1 Hz (2)2 m 10 cm
11．如圖7所示，有一個(gè)擺長為l的單擺，現(xiàn)將擺球
11、A拉
離平衡位置一個(gè)很小的角度，然后由靜止釋放，A擺至
平衡位置P時(shí)，恰與靜止在P處的B球發(fā)生正碰，碰后A繼續(xù)向右擺動(dòng)，B球以速
度v沿光滑水平面向右運(yùn)動(dòng)，與右側(cè)的墻壁碰撞后以原速率返回，當(dāng)B球重新回到
位置P時(shí)恰與A再次相遇，求位置P與墻壁間的距離d.
解析：擺球A做簡諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其與B球發(fā)生碰撞后速度改變，但是擺動(dòng)的周期不變．而
B球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這樣，再次相遇的條件為B球來回所需要的時(shí)間為單擺半周
期的整數(shù)倍：
2d/v＝n(T/2)(其中n＝1、2、3…)
由單擺周期公式T＝2π 得
d＝ (其中n＝1、2、3…)．
答案： (
12、其中n＝1、2、3…)
12．如圖8甲所示，在彈簧振子的小球上安裝了一支記錄用的筆P，在下面放一白紙
帶．當(dāng)小球做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿垂直于振動(dòng)方向拉動(dòng)紙帶，筆P就在紙帶上畫出了一
條振動(dòng)曲線．已知在某次實(shí)驗(yàn)中沿如圖所示方向拉動(dòng)紙帶，且在某段時(shí)間內(nèi)得到如
圖乙所示的曲線．根據(jù)曲線回答下列問題：
圖8
(1)紙帶速度的變化是________．(填“增大”、“不變”或“減小”)
(2)若已知紙帶的加速度為a＝2 m/s2，且已測(cè)出圖乙中xab＝0.54 m，xbc＝0.22 m，則
彈簧振子的周期T＝__________________________________________
13、____________.
(3)若紙帶做v＝2 m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，從t0時(shí)刻，即振子經(jīng)過平衡位置向y軸正方
向振動(dòng)時(shí)開始計(jì)時(shí)，試在圖9所給的坐標(biāo)中畫出紙帶上產(chǎn)生的曲線．(忽略振幅的減
小)
圖9
解析：(1)由于紙帶上振動(dòng)曲線由B到A間距增大，故紙帶做加速運(yùn)動(dòng)，紙帶速度增
大．
(2)由Δx＝at2可知：
t＝ ＝ s＝0.4 s
T＝2t＝0.8 s.
(3)橫軸表示紙帶的位移，且與時(shí)間成正比，故一個(gè)周期對(duì)應(yīng)的位移L＝vT＝2×0.8 m
＝1.6 m
所以曲線如圖所示．
答案：(1)增大 (2)0.8 s (3)見解析
6
用心 愛心 專心
2012高中物理 第1章 機(jī)械振動(dòng) 12單元測(cè)試 魯科版選修3-4
