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1、 六年級下冊《成正比例的量》教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)內(nèi)容】 《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級下冊39頁～41頁，練習(xí)七第1、2題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．經(jīng)歷正比例意義的構(gòu)建過程，通過具體問題認(rèn)識并理解成正比例的量，能初步找出生活中成正比例的量的實(shí)例。 2．培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題，使學(xué)生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。 3. 發(fā)展觀察分析，分析交流，判斷推理，抽象概括的能力，初步滲透函數(shù)思想。 【教學(xué)重點(diǎn)】 理解正比例的意義。 【教學(xué)難點(diǎn)】 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定，概括出成正比例的概念。 【教學(xué)準(zhǔn)備】

2、 教師4個(gè)相同的燒杯，學(xué)生每組一個(gè)燒杯，一張實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)單 【教學(xué)過程】 一、觀察比較，認(rèn)識兩種相關(guān)聯(lián)的量 1．出示4個(gè)同樣燒杯，裝有不同體積的水。 （1）提問：實(shí)驗(yàn)桌上有什么呢？你看到了什么？ （2）學(xué)生匯報(bào)：（4個(gè)大小相同的燒杯，從左往右看水的體積不斷增加，水的高度也不斷增加。） 2、提問：水的體積與高度有關(guān)嗎？ 3、小結(jié)：像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量我們稱為“兩種相關(guān)聯(lián)的量”（板書）。 二、探索交流，歸納正比例的意義 1、師：在科學(xué)研究及分析問題時(shí)，常常用數(shù)據(jù)來說明。下面就請同學(xué)們以小組形式，通過實(shí)驗(yàn)完成表格中相應(yīng)數(shù)據(jù)的填寫。 （1）認(rèn)識1格水

3、的體積是多少毫升？ （2）學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，填寫數(shù)據(jù) 高度/格 體積/ml 評析：數(shù)學(xué)課上展現(xiàn)給學(xué)生科學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法，要求學(xué)生適當(dāng)參與動(dòng)手記錄，使數(shù)學(xué)和科學(xué)知識相互滲透，培養(yǎng)了學(xué)生觀察能力和動(dòng)手能力。 2、觀察變量 （1）根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)表，小組討論：它有哪幾種量呢？體積和高度這兩種量有變化嗎？ 體積和高度的變化有什么規(guī)律？ （2）匯報(bào)：水的體積增加，高度也相應(yīng)增加。水的體積減少，高度會相應(yīng)降低。 3、引導(dǎo)研究定量 （1）思考：看著統(tǒng)計(jì)表的這兩種量，你還能想到什么？ （2）體積與高度的比

4、值都是25，是一定的，這個(gè)比值表示什么意思呢？ 板書：體積高度＝底面積（一定） 4．認(rèn)識成正比例的量 通過實(shí)驗(yàn)，我們進(jìn)一步認(rèn)識到了：高度增加，體積隨著增加；高度減少，體積隨著減少，體積和高度的比值一定。我們就說：體積和高度這兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 小組內(nèi)說一說：水的體積和高度有什么關(guān)系？水的體積和高度為什么叫做成正比例的量？ 5、揭題：今天我們一起研究了成正比例的量。（板書：課題） 6、進(jìn)一步認(rèn)識成正比例的量 出示“做一做”情境圖，問：圖中有哪兩種量？這兩種量成正比例嗎？為什么？ 7、比較、歸納 水的體積與高度，路程與時(shí)間都是成正

5、比例的兩種量，比較它們的共同點(diǎn)，你能說說什么樣的兩種量成正比例嗎？ 出示定義，齊讀概念。 出示字母公式 = k(一定)，你能說說這個(gè)式子的意思嗎？ 評析：觀察――討論――再觀察――再討論，一環(huán)扣一環(huán)教學(xué)，分小組讓學(xué)生充分參與，自己建立概念，深刻的體驗(yàn)使學(xué)生感受到獲得新知的樂趣。 三、引導(dǎo)舉例，強(qiáng)化認(rèn)識 1．舉例：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？ 2．講述：日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的成正比例，有的相關(guān)聯(lián)，但不成比例。判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，要看這兩個(gè)量的比值是否一定，只有比值一定，這兩個(gè)量才成正比例。 評析：學(xué)生舉成正比例的量的生活實(shí)例時(shí)，

6、容易在表述中出錯(cuò)，教師舉例提示，讓學(xué)生強(qiáng)化對概念的認(rèn)識，感受到學(xué)習(xí)知識需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。 四、鞏固練習(xí)，拓展提高 1、東東看《水滸傳》的時(shí)間和頁數(shù)如下表 看的天數(shù)/天 1 2 3 4 5 …… 看的頁數(shù)/頁 20 40 60 80 100 …… （1）表格中的（ ）和（ ）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，看的頁數(shù)的多少是隨 （ ）的變化而變化。 （2）看的頁數(shù)與看的天數(shù)這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值是（ ），這個(gè)比值實(shí)際

7、是指（ ）。 （3）因?yàn)槊刻炜吹捻摂?shù)一定，所以看的頁數(shù)和天數(shù)成（ ）比例關(guān)系。 2、因?yàn)閍:b=8.5，所以a和b成（ ）. 3、如果mn=p (m,n,p均不為0)，當(dāng)m一定時(shí)，p和n成（ ）。 4、已知X和Y成正比例關(guān)系，填寫下表 X 10 20 40 Y 1 4 5 5、判斷下面每題中的兩種量是否成正比例，并說明理由。 （1）羅力的身高和體重。 （2）長方形的長不變，長方形的面積與寬。 （3）作業(yè)本總頁數(shù)一定，使用的頁數(shù)和剩余頁數(shù)。 （4）圓的面積與它

8、的半徑。 （5）圓的面積與它的半徑的平方。 6、挑戰(zhàn)智慧：同一時(shí)間同一地點(diǎn)，樹高和影長成正比例嗎？你是依據(jù)什么做出判斷的？（中午12時(shí)除外） 評析：出示習(xí)題，數(shù)的關(guān)系可轉(zhuǎn)化為生活的情形體現(xiàn)，生活的情形可簡化為數(shù)的關(guān)系解決，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的簡潔之美，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。 五、暢談收獲 這節(jié)課你有什么收獲？你對自己滿意嗎？六（3）班的總?cè)藬?shù)一定，滿意的人數(shù)和比較滿意的人數(shù)成正比例嗎？為什么？ 六、拓展延伸 想一想，我們把例1的實(shí)驗(yàn)結(jié)果在坐標(biāo)系中表示出來，正比例關(guān)系的圖像會是什么樣的呢？ 教學(xué)反思： 　　 讓學(xué)生感受、體驗(yàn)概念的“形成過程”　　 形成概念

9、的教學(xué)是整個(gè)概念教學(xué)過程中最重要的一步，一般也是一節(jié)課的新授的主要例題。概念的形成是通過對具體事物的感知、辨別而抽象、概括出概念的過程，因此學(xué)生形成概念的關(guān)鍵就是發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)屬性或規(guī)律?！　? 1、通過初步觀察、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算感知概念?！　? 將例1調(diào)整兩步，先初步感知兩種相關(guān)聯(lián)的量，在實(shí)驗(yàn)計(jì)算，進(jìn)一步感受“一個(gè)量增加，另一個(gè)量也隨著增加”以及比值不變，為后面學(xué)生發(fā)現(xiàn)水的體積和高度的變化規(guī)律提供了充分的心理準(zhǔn)備，課堂學(xué)生表現(xiàn)來看，也證明了這一點(diǎn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納規(guī)律的時(shí)間短了，語言組織也比較到位。因?yàn)閷W(xué)生喜歡動(dòng)手操作，喜歡有挑戰(zhàn)性的問題，稍微改變一下學(xué)習(xí)方式，學(xué)生能夠積極主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)中，效果明顯

10、?！? 2、強(qiáng)化認(rèn)識，正確建模　　 根據(jù)教學(xué)需要和學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，自主開發(fā)一些新的教學(xué)內(nèi)容，對學(xué)生的課本學(xué)習(xí)形成補(bǔ)充和拓展。經(jīng)過組內(nèi)研討，把做一做“路程和時(shí)間”這道題也作為例1的延伸，進(jìn)一步幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解正比例的意義。根據(jù)班級的特點(diǎn)，在學(xué)生理解意義的基礎(chǔ)上，拓展延伸了正比例圖像。 3、找準(zhǔn)把握概念的“關(guān)鍵詞”，深化認(rèn)識　　 為使學(xué)生能更好地理解、把握、運(yùn)用概念，概念歸納出來后，引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)把握概念的“關(guān)鍵詞”非常必要，而且有效。提出“要判斷兩個(gè)量是不是成正比例的量，要具備哪幾個(gè)條件”這個(gè)問題來加深對概念的理解和對后面運(yùn)用概念作有利指導(dǎo)。（1、兩種相關(guān)聯(lián)的量2、一種量變化，另一種量也隨著變化3、比值一定） 遺憾：　　 1、孩子看見有人聽課，表現(xiàn)有點(diǎn)緊張，平時(shí)表現(xiàn)活潑的幾個(gè)孩子都沒有聲音了，使課堂顯得有點(diǎn)悶。等學(xué)生開始實(shí)驗(yàn)后，氣氛才活躍起來。在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)該注意訓(xùn)練孩子的大方。 2、在同一時(shí)間，同一地點(diǎn)，物體的竿高與影長是成正比例的。如果能夠讓學(xué)生到外面實(shí)際測量一下，會更有說服力。 3、課件還不夠完善，出現(xiàn)了兩個(gè)小問題，每次放映前應(yīng)該認(rèn)真檢查。 4、小組學(xué)習(xí)、活動(dòng)時(shí)間還不充分，并不是人人都能主動(dòng)發(fā)言。