《小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練(上樓梯問題)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練(上樓梯問題)（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練(上冊(cè)) 第三講上樓梯問題 有這樣一道題目：如果每上一層樓梯需要1分鐘，那么從一 層上到四層需要多少分鐘？如果你的答案是4分鐘，那么你 就錯(cuò)了.正確的答案應(yīng)該是3分鐘。 為什么是3分鐘而不是4分鐘呢？原來從一層上到四層，只 要上三層樓梯，而不是四層樓梯。 下面我們來看幾個(gè)類似的問題。 例1 裁縫有一段16米長的呢子，每天剪去2米，第幾天剪去 最后一段？ 分析 如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天 就可以剪去最后一段，4米里有2個(gè)2米，只用1天；如果呢 子有6米，第一天剪去2米，還剩4米，第二天就可以剪去最 后一段，6米里有3個(gè)2米，只

2、用2天；如果呢子有8米，第一 天剪去2米，還剩6米，第二天再剪2米，還剩4米，這樣第 三天即可剪去最后一段，8米里有4個(gè)2米，用3天，…… 我們可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：所用的天數(shù)比2米的個(gè)數(shù)少1.因此， 只要看16米里有幾個(gè)2米，問題就可以解決了。 解：16米中包含2米的個(gè)數(shù)：162=8（個(gè)） 剪去最后一段所用的天數(shù)：8-1=7（天） 答：第七天就可以剪去最后一段。 例2 一根木料在24秒內(nèi)被切成了4段，用同樣的速度切成5 段，需要多少秒？ 可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：切的次數(shù)總比切的段數(shù)少1.因此，在24 秒內(nèi)切了4段，實(shí)際只切了3次，這樣我們就可以求出切一 次所用的時(shí)間了，又由于用

3、同樣的速度切成5段；實(shí)際上切 了4次，這樣切成5段所用的時(shí)間就可以求出來了。 解：切一次所用的時(shí)間：24（4-1）=8（秒） 切5段所用的時(shí)間：8（5-1）=32（秒） 答：用同樣的速度切成5段，要用32秒。 例3 三年級(jí)同學(xué)120人排成4路縱隊(duì)，也就是4個(gè)人一排，排 成了許多排，現(xiàn)在知道每相鄰兩排之間相隔1米，這支隊(duì)伍 長多少米？ 解：因?yàn)槊?人一排，所以共有：1204=30（排） 30排中間共有29個(gè)間隔，所以隊(duì)伍長：129=29（米） 答：這支隊(duì)伍長29米。 例4 時(shí)鐘4點(diǎn)鐘敲4下，12秒鐘敲完，那么6點(diǎn)鐘敲6下，幾 秒鐘敲完？ 分析 如果盲目地計(jì)算：124=3

4、（秒）， 36=18（秒）， 認(rèn)為敲6下需要18秒鐘就錯(cuò)了.請(qǐng)看下圖： 時(shí)鐘敲4下，其間有3個(gè)間隔，每個(gè)間隔是：123=4（秒）； 時(shí)鐘敲6下，其間共有5個(gè)間隔，所用時(shí)間為： 45=20（秒）。 解：每次間隔時(shí)間為：12（4-1）=4（秒） 敲 6下共用的時(shí)間為：4（6-1）＝20（秒） 答：時(shí)鐘敲6下共用20秒。 例5.某人要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停 開，如從1層走到4層需要48秒，請(qǐng)問以同樣的速度走到八 層，還需要多少秒？ 分析 要求還需要多少秒才能到達(dá)，必須先求出上一層樓梯 需要幾秒，還要知道從4樓走到8樓共走幾層樓梯.上一層樓 梯需要：48（

5、4-1）=16（秒），從4樓走到8樓共走8-4=4 （層）樓梯。到這里問題就可以解決了。 解：上一層樓梯需要：48（4-1）=16（秒） 從4樓走到8樓共走：8-4=4（層）樓梯 還需要的時(shí)間：164=64（秒） 答：還需要64秒才能到達(dá)8層。 例6 晶晶上樓，從1樓走到3樓需要走36級(jí)臺(tái)階，如果各層 樓之間的臺(tái)階數(shù)相同，那么晶晶從第1層走到第6層需要走 多少級(jí)臺(tái)階？ 分析 要求晶晶從第1層走到第6層需要走多少級(jí)臺(tái)階，必須 先求出每一層樓梯有多少臺(tái)階，還要知道從一層走到6層需 要走幾層樓梯。 從1樓到3樓有3-1=2層樓梯，那么每一層樓梯有362=18 （級(jí)）臺(tái)階，而

6、從1層走到6層需要走6-1=5（層）樓梯，這 樣問題就可以迎刃而解了。 解：每一層樓梯有：36（3-1）＝18（級(jí)臺(tái)階） 晶晶從1層走到6層需要走：18（6-1）=90（級(jí)）臺(tái)階。 答：晶晶從第1層走到第6層需要走90級(jí)臺(tái)階。 注：例1～例4所敘述的問題雖然不是上樓梯，但它和上樓 梯有許多相似之處，請(qǐng)同學(xué)們自己去體會(huì).爬樓梯問題的解 題規(guī)律是：所走的臺(tái)階數(shù)=每層樓梯的臺(tái)階數(shù)（所到達(dá)的 層數(shù)減起點(diǎn)的層數(shù)）。 習(xí)題三 1.一根木料截成3段要6分鐘，如果每截一次的時(shí)間相等，那 么截7段要幾分鐘？ 2.有一幢樓房高17層，相鄰兩層之間都有17級(jí)臺(tái)階，某人從 1層走到11層，一

7、共要登多少級(jí)臺(tái)階？ 3.從1樓走到4樓共要走48級(jí)臺(tái)階，如果每上一層樓的臺(tái)階數(shù) 都相同，那么從1樓到6樓共要走多少級(jí)臺(tái)階？ 4.一座樓房每上1層要走16級(jí)臺(tái)階，到小英家要走64級(jí)臺(tái)階， 小英家住在幾樓？ 5.一列火車共20節(jié)，每節(jié)長5米，每兩節(jié)之間相距1米，這列 火車以每分鐘20米的速度通過81米長的隧道，需要幾分 鐘？ 6.時(shí)鐘3點(diǎn)鐘敲3下，6秒鐘敲完，12點(diǎn)鐘敲12下，幾秒鐘敲 完？ 7.某人到高層建筑的10層去，他從1層走到5層用了100秒， 如果用同樣的速度走到10層，還需要多少秒？ 8.A、B 二人比賽爬樓梯，A 跑到4層樓時(shí)，B 恰好跑到3層 樓，照這樣計(jì)

8、算，A 跑到16層樓時(shí)，B 跑到幾層樓？ 9.鐵路旁每隔50米有一根電線桿，某旅客為了計(jì)算火車的速 度，測(cè)量出從第一根電線桿起到經(jīng)過第37根電線桿共用了2 分鐘，火車的速度是每秒多少米？ 習(xí)題三解答 1.解：每截一次需要：6（3-1）=3（分鐘），截成7段要3 （7-1）=18（分鐘） 答：截成7段要18分鐘。 2.解：從1層走到11層共走：11-1=10（個(gè)）樓梯，從1層走 到11層一共要走：1710=170（級(jí)）臺(tái)階。 答：從1層走到11層，一共要登170級(jí)臺(tái)階。 3.解：每一層樓梯的臺(tái)階數(shù)為：48（4-1）=16（級(jí)），從1 樓到6樓共走：6-1=5（個(gè)）樓梯，從

9、1樓到6樓共走：165=80 （級(jí)）臺(tái)階。 答：從1樓到6樓共走80級(jí)臺(tái)階。 4.解：到小英家共經(jīng)過的樓梯層數(shù)為：6416=4（層），小 英家住在：4＋1=5（樓） 答：小英家住在樓的第5層。 5.解：火車的總長度為：520+1（20-1）=119（米），火 車所行的總路程：119＋81=200（米），所需要的時(shí)間： 20020=10（分鐘） 答：需要10分鐘。 6.解：每個(gè)間隔需要：6（3-1）=3（秒），12點(diǎn)鐘敲12下， 需要3（12-1）=33（秒） 答：33秒鐘敲完。 7.解：每上一層樓梯需要：100（5-1）=25（秒），還需要 的時(shí)間：25（10-5）=125（秒） 答：從5樓再走到10樓還需要125秒。 8.由A 上到4層樓時(shí)，B 上到3層樓知，A 上3層樓梯，B 上2 層樓梯。那么，A 上到16層時(shí)共上了15層樓梯，因此B 上 25=10個(gè)樓梯，所以B 上到10＋1=11（層）。 答：A 上到第16層時(shí)，B 上到第11層樓。 9.解：火車2分鐘共行：50（37-1）=1800（米） 2分鐘=120秒 火車的速度：1800120=15（米/秒） 答：火車每秒行15米。