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1、第6章達(dá)標(biāo)檢測卷 一、選擇題(每題3分，共30分) 1．下列事件中，是必然事件的是(　　) A．兩條線段可以組成一個三角形 B．400人中至少有2人的生日在同一天 C．早上的太陽從西方升起 D．打開電視機(jī)，它正在播放動畫片 2．在一個布袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，其中白球2個、紅球6個、黑球4個．將布袋中的球攪勻，閉上眼睛隨機(jī)從布袋中取出1個球，則取出黑球的概率是(　　) A. B. C. D. 3．用扇形統(tǒng)計圖反映地球上陸地面積所對應(yīng)的圓心角是108°，當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的

2、概率是(　　) A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 4．如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的正六邊形轉(zhuǎn)盤，其中三個正三角形涂有陰影，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在有陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為a(若指針落在分界線上，則重轉(zhuǎn))；如果投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上的概率為b.關(guān)于a，b大小的判斷正確的是(　　) A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＝b C．a(chǎn)＜b D．不能判斷 5．某小組做“用頻率估計概率”的試驗(yàn)時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能是(　　) A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨

3、機(jī)出的是“剪刀” B．一副去掉大、小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃 C．暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一個球是黃球 D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是4 6．在一個不透明的袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，它們除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在25%和35%，則袋中白色球的個數(shù)可能是(　　) A．24 B．18 C．16 D．6 7．某省國稅局舉辦有獎納稅活動，納稅滿500元以上(含500元)發(fā)獎券一張．在10 000張獎券中，設(shè)特等獎

4、2張，一等獎20張，二等獎178張．若小王納稅600元，則他中獎的概率是(　　) A. B. C. D. 8．某人在某一時刻看手表，發(fā)現(xiàn)秒針在1 s到30 s之間的概率為(　　) A. B. C. D. 9．如圖是某市7月1日至10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣 質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機(jī)選擇7月1日至8日中的某一天到達(dá)該市，并連續(xù)停留3天，則此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率是(　　) A. B. C. D. 10．在一個暗箱里放有a個

5、除顏色外其他完全相同的球，這a個球中只有3個紅球．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球，記下顏色再放回暗箱．通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25，那么可以推算出a大約是(　　) A．12 B．9 C．4 D．3 二、填空題(每題3分，共24分) 11．“任意打開一本154頁的九年級數(shù)學(xué)書，正好翻到第127頁”這是________(填“隨機(jī)”或“必然”)事件． 12．小明和小華做擲硬幣的游戲．將同一枚硬幣各擲三次，小明擲時，朝上的面都是“國徽”才獲勝；小華擲時，朝上的面只要有一次是“國徽”即獲勝，獲勝可能性大的是________． 13．

6、有長度分別為2 cm，3 cm，4 cm，7 cm的四條線段，任取其中三條能組成三角形的概率是________． 14．小明和小斌都想去參加一項(xiàng)重要的活動，但只有一個名額．于是他們決定抓鬮，兩張紙條：一張寫著“yes”，一張寫著“no”，他們兩人閉上眼睛隨機(jī)各抓一張，抓住“yes”的就去，抓住“no”的就不去，這對雙方公平嗎？答：__________．(填“公平”或“不公平”) 15．某林業(yè)部門統(tǒng)計某種幼樹在一定條件下的移植成活率，結(jié)果如下表： 移植總棵數(shù)n 400 750 1 500 3 500 7 000 9 000 成活棵數(shù)m 369 662 1 335

7、3 203 6 335 8 073 移植成活率 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計這種幼樹移植成活率為________．(結(jié)果精確到0.1) 16．現(xiàn)有50張大小、質(zhì)地及背面圖案均相同的《西游記》人物卡片，正面朝下放置在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張并記下卡片正面所繪人物的名字后原樣放回，洗勻后再抽．通過多次試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)抽到繪有孫悟空這個人物卡片的頻率約為0.3.估計這些卡片中繪有孫悟空這個人物的卡片約有________張． 17．在如圖所示的3×3的方格中，任意涂黑一塊白色方塊，和原有的黑色方塊恰好構(gòu)成軸對稱圖形的概

8、率是________． 18．若正整數(shù)n使得在計算n＋(n＋1)＋(n＋2)的過程中，各數(shù)位均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為“本位數(shù)”．例如2和30是“本位數(shù)”，而5和91不是“本位數(shù)”．現(xiàn)從所有大于0且小于100的“本位數(shù)”中，任意抽取一個數(shù)，抽到偶數(shù)的概率為________ . 三、解答題(19，20題每題8分，21題10分，24題14分，其余每題13分，共66分) 19．根據(jù)下列事件發(fā)生的概率，把A，B，C，D填入事件后的括號里，并說明理由． A．發(fā)生的概率為0　　B．發(fā)生的概率小于　　C．發(fā)生的概率大于　　D．發(fā)生的概率為1 (1)從一副撲克牌中任意抽取一張，是紅桃；(　　)

9、 (2)2024年2月有29天；(　　) (3)小波能舉起重500 kg的大石頭；(　　) (4)從5張分別寫有數(shù)字1，2，4，6，8的卡片中任取一張，卡片上的數(shù)字恰為偶數(shù)．(　　) 20．在一個紅綠燈路口，紅燈、黃燈和綠燈亮的時間分別為30 s、5 s和40 s，當(dāng)你到達(dá)該路口時，求： (1)遇到紅燈的概率； (2)遇到的不是綠燈的概率． 21．某家住宅面積為90 m2，其中大臥室18 m2，客廳30 m2，小臥室15 m2，廚房14 m2，大衛(wèi)生間9 m2，小衛(wèi)生間4 m2.如果一只小貓在該住宅內(nèi)地面上任意跑．求： (1)P(在客廳捉到小貓)；

10、(2)P(在小臥室捉到小貓)； (3)P(在衛(wèi)生間捉到小貓)； (4)P(不在臥室捉到小貓)． 22．某商人制成了一個如圖所示的轉(zhuǎn)盤(平均分成8個扇形)，取名為“開心大轉(zhuǎn)盤”，游戲規(guī)定：參與者自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針指向字母“A”，則收費(fèi)2元；若指針指向字母“B”，則獎勵3元；若指針指向字母“C”，則獎勵1元．一天，前來尋開心的人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤80次，你認(rèn)為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大？為什么？ 23．在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球試驗(yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述

11、過程，下表是試驗(yàn)中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)： 摸球的次數(shù)n 100 200 300 500 800 1 000 3 000 摸到白球的次數(shù)m 65 124 178 302 481 599 1 803 摸到白球的頻率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 (1)請估計：當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近________；(精確到0.1) (2)假如你摸一次，摸到白球的概率P(白球)為________； (3)試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少個． 24．如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的

12、轉(zhuǎn)盤，被平均分成8個扇形，利用這個轉(zhuǎn)盤，甲、乙兩人玩游戲，規(guī)則如下： ①甲自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，若指針指向大于4的數(shù)，則甲勝，否則乙勝； ②甲自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，若指針指向質(zhì)數(shù)，則甲勝，否則乙勝； ③乙自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，若指針指向大于2的偶數(shù)，則乙勝，否則甲勝； ④乙自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，若指針指向3的倍數(shù)，則甲勝，否則乙勝． 在上面四個游戲規(guī)則中： (1)對甲、乙雙方公平的游戲規(guī)則是________；(填序號) (2)對甲、乙雙方不公平的游戲規(guī)則是________；(填序號) (3)選擇對甲有利的規(guī)則，用你所學(xué)的概率知識進(jìn)行分析說明． 答案

13、 一、1.B　2.C　3.B　4.B　5.D　6.C 7．D　點(diǎn)撥：由題意知能中獎的獎券共有200張，若小王納稅600元，則他可以獲得1張獎券，因此他中獎的概率是＝. 8．B 9．C　點(diǎn)撥：由題圖可知，當(dāng)1日到達(dá)時，停留的時間為1，2，3日，空氣質(zhì)量指數(shù)分別為86，25，57，3天空氣質(zhì)量均為優(yōu)良； 當(dāng)2日到達(dá)時，停留的時間為2，3，4日，空氣質(zhì)量指數(shù)分別為25，57，143，2天空氣質(zhì)量為優(yōu)良； 當(dāng)3日到達(dá)時，停留的時間為3，4，5日，空氣質(zhì)量指數(shù)分別為57，143，220，1天空氣質(zhì)量為優(yōu)良； 當(dāng)4日到達(dá)時，停留的時間為4，5，6日，空氣質(zhì)量指數(shù)分別為143，220，160，

14、3天空氣質(zhì)量均不是優(yōu)良； 當(dāng)5日到達(dá)時，停留的時間為5，6，7日，空氣質(zhì)量指數(shù)分別為220，160，40，1天空氣質(zhì)量為優(yōu)良； 當(dāng)6日到達(dá)時，停留的時間為6，7，8日，空氣質(zhì)量指數(shù)分別為160，40，217，1天空氣質(zhì)量為優(yōu)良； 當(dāng)7日到達(dá)時，停留的時間為7，8，9日，空氣質(zhì)量指數(shù)分別為40，217，160，1天空氣質(zhì)量為優(yōu)良； 當(dāng)8日到達(dá)時，停留的時間為8，9，10日，空氣質(zhì)量指數(shù)分別為217，160，121，空氣質(zhì)量均不是優(yōu)良． 所以此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率為＝. 10．A　點(diǎn)撥：由題意得a＝＝12. 二、11.隨機(jī)　12.小華　13.　14.公平

15、15．0.9　16.15　17. 18.　點(diǎn)撥：大于0且小于100的“本位數(shù)”：1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32，共有11個，其中有7個偶數(shù)，4個奇數(shù)，所以P(抽到偶數(shù))＝. 三、19.解：(1)B　理由：一副撲克牌有54張，其中紅桃有13張，所以任意抽取一張，是紅桃的概率為，＜. (2)D　理由：2024年2月有29天，是必然事件，發(fā)生的概率為1. (3)A　理由：顯然小波不能舉起重500 kg的大石頭，是不可能事件，發(fā)生的概率為0. (4)C　理由：卡片上的數(shù)字恰為偶數(shù)的概率為，＞. 20．解：(1)P(遇到紅燈)＝＝； (2)P(遇到的不是綠燈)

16、＝＝. 21．解：(1)P(在客廳捉到小貓)＝＝； (2)P(在小臥室捉到小貓)＝＝； (3)P(在衛(wèi)生間捉到小貓)＝＝； (4)P(不在臥室捉到小貓)＝＝. 22．解：商人盈利的可能性大． 商人收費(fèi)：80××2＝80(元)， 商人獎勵：80××3＋80××1＝60(元)． 因?yàn)?0＞60， 所以商人盈利的可能性大． 23．解：(1)0.6　(2)0.6 (3)16個黑球，24個白球． 24．解：(1)①②　(2)③④ (3)對甲有利的規(guī)則是③.說明如下： 共有8個數(shù)，大于2的偶數(shù)有4，6，8共3個， 所以P(乙勝)＝，P(甲勝)＝， 即P(甲勝)>P(乙勝)． 所以規(guī)則③對甲有利．