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1、《平行與相交》評課總結(jié) 數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，它在培養(yǎng)和發(fā)展人的思維尤其是理性思維方面有自己獨(dú)特的優(yōu)勢。而這種優(yōu)勢得以充分發(fā)揮的關(guān)鍵是數(shù)學(xué)教學(xué)要“抓住本質(zhì)，突出主線，讓數(shù)學(xué)思維自然地流淌”。在把握數(shù)學(xué)知識本質(zhì)和知識發(fā)展主線的基礎(chǔ)上，盡可能讓學(xué)生自己“生產(chǎn)”知識，讓學(xué)生自然地合理地提出問題、讓學(xué)生自然地合理地解決問題，而老師則在整個教學(xué)過程中為學(xué)生提供思維策略與思維方法的指導(dǎo)，為學(xué)生有效突破思維難點(diǎn)提供幫助，使整堂課盡可能達(dá)到自然和諧的境界，這也是老師所追求的數(shù)學(xué)生態(tài)課堂。 一、自然合理地提出問題 問題是數(shù)學(xué)的心臟，提出問題是解決問題的邏輯前提．由于提出問題在思維的主動性與深刻性、在對知識本質(zhì)

2、和結(jié)構(gòu)的理解與把握等方面比解決問題有著更高的要求，因此提出問題有解決問題無法代替的教學(xué)功能。在這節(jié)課上，老師緊緊抓住數(shù)學(xué)知識內(nèi)部發(fā)展所必然產(chǎn)生的問題，由教師自然合理地提出問題或引導(dǎo)學(xué)生自己提出問題。老師創(chuàng)設(shè)了自然的生活化的情境，用了學(xué)生最熟悉的學(xué)習(xí)用品——兩只筆，從桌子上掉下來，一只筆掉在椅子上，另一只筆掉在地面上，教師提出“這時兩只筆是掉在同一平面上嗎？”讓學(xué)生直觀認(rèn)識了“不同平面”，為本節(jié)課要研究同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系做好了鋪墊。緊接著，晃動椅子，使椅子上的一只筆也掉在地面上，教師提出要研究的問題：“現(xiàn)在兩只筆掉在了同一平面上，今天我們就來研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系?！比缓?，

3、引導(dǎo)學(xué)生展開想象，自然地提出了“兩只筆掉在同一平面上會出現(xiàn)什么情況呢？”的問題，這時，老師讓學(xué)生用兩條直線表示兩支鉛筆，在紙上畫出它們的位置關(guān)系。當(dāng)學(xué)生將自己的作品展示以后，老師提出：“這么多的作品有些雜亂，下一步我們該干什么呢？”學(xué)生自然提出了該把這些作品梳理一下、分分類的問題。當(dāng)學(xué)生通過交流討論統(tǒng)一到按“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類以后，老師又及時提出：我們先來研究哪一類直線呢？學(xué)生提出了“先來研究‘能交叉在一起’的直線吧”這樣的問題。在研究完“相交”的直線以后，老師又及時提出：還要研究哪一類直線呢？學(xué)生提出了“再來研究‘不相交’的直線”的問題。這樣教學(xué)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更合乎其認(rèn)知規(guī)律，

4、更有利于其思維發(fā)展，從而使學(xué)習(xí)更接近真正意義上的探究，也變得更自然、更主動。 二、自然合理地解決問題 如何才能自然地合理地解決問題？我認(rèn)為，一要順應(yīng)知識形成與發(fā)展的軌跡，順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)，突出思維主線；二要揭示思維策略與方法的合理性與必然性。在這節(jié)課上，老師緊緊抓住“分類”這根主線展開，引導(dǎo)學(xué)生解決問題。首先是通過小組的比較分析、觀察操作，又通過小組間的交流碰撞，解決了給這些組直線分類的問題，即在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有“相交”和“平行”兩種情況。在認(rèn)識“互相垂直”時，引導(dǎo)學(xué)生動手操作，用三角板量一量，得到了結(jié)論：互相垂直的兩條直線相交成直角。在認(rèn)識平行線時，通過“猜想—驗(yàn)證---得出結(jié)論”，小組合作，交流討論，充分的讓學(xué)生自己動手用不同的方法來驗(yàn)證“平行”，并理解永不相交的含義。這樣設(shè)計，讓學(xué)生自然合理地解決問題，不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過分類、分層理解，有利于提高學(xué)生的空間想象能力，也有利于學(xué)生掌握“分類”的數(shù)學(xué)思想方法。 在這節(jié)課中還存在的問題是教師的問話有點(diǎn)多，在課堂上老師還要把更多的時間留給學(xué)生。指‘交點(diǎn)’對學(xué)生來說是非常容易的，這個環(huán)節(jié)可以省略。再就是在讓學(xué)生驗(yàn)證“平行”時，應(yīng)該讓學(xué)生想象如果手中的紙繼續(xù)變大，那么兩條直線也就能無限延長，從中讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的極限思想。