《六年級數(shù)學上冊教案- 4 比的基本性質 -人教新課標》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《六年級數(shù)學上冊教案- 4 比的基本性質 -人教新課標（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 《比的基本性質》教學設計 一、教學內容 義務教育課程標準實驗教科書六年級數(shù)學上冊第?45~46?頁。 二、教材分析 《比的基本性質》是義務教育課程標準實驗教科書六年級數(shù)學上冊的內 容，它是在學生理解、掌握了比的意義，比和除法、分數(shù)的關系的基礎上組 織教學的，這一內容也為化簡比打下了基礎。 三、學情分析 學生已具備了一定知識的體驗，但缺乏系統(tǒng)的整理。大部分應該能夠根 據提供的學習資源獨立探索，并能進行猜測和發(fā)現(xiàn)這一基本性質。 四、教學目標 1、根據除法中商不變的性質和分數(shù)的基本性質，利用知識的遷移，使

2、 學生領悟并理解比的基本性質。 2、通過學生的自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比。 3、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。 五、教學重點難點 教學重點：1、通過猜測、驗證出比的基本性質，并對其理解。 2、運用比的基本性質進行化簡比。 教學難點：求比值和化簡比的區(qū)別和聯(lián)系。 六、教法與學法 教學中我以讓學生探究發(fā)現(xiàn)比的基本性質的過程為教學重點，創(chuàng)設了一 種“猜想——驗證——反思”的教學模式，以“猜想”貫穿全課，引導學生 遷移舊知、大膽猜想——實驗操作、驗證猜想——質疑討論、完善猜想等， 把這一系列探究過程放大，把“過程性目標”凸顯出來。對于比的基本

3、性質， 不僅要求學生理解其內容，更重要的是會應用，即化簡比。這一過程的教學 則采用自學成才與討論相結合的方法，實現(xiàn)教法、學法和解決問題方法多樣 化。 1 ??② 3 六、課前準備 1、布置學生預習。 2、布置學生復習商不變的性質、分數(shù)的基本性質。 七、設計理念 “ “比的基本性質”是在學生已有舊知的基礎上進行教學的。老師最大限 度地把教學時間和空間還給學生，讓學生在自主的學習過程中抓住重點，進 行感悟，在輕松和諧的環(huán)境里，享受學習成功的喜悅。本節(jié)課意在創(chuàng)設一種 “開放型”的課堂教學環(huán)境。?開放型”的課堂引入；?開放型”的探究新

4、知； “開放型”的運用新知。要求學生參與多向思維，通過不同角度的探索，自 己去獲取、鞏固和深化知識。培養(yǎng)學生獨立思考、敢于猜想、大膽表現(xiàn)、主 動探索的學習精神和創(chuàng)新意識，真正體現(xiàn)以“人的發(fā)展”為本的精神。 八、教學過程 （一）創(chuàng)設情境?激疑添趣 1、談話——導入 我們已經學習了比的意義，知道比和分數(shù)、除法之間有著密切的聯(lián)系， 哪位同學愿意說說比和分數(shù)、除法之間有什么聯(lián)系？ 如果學生有困難，可以先完成下表。填表后再說一說比與除法、分數(shù)有 怎樣的關系。 比 分數(shù) 除法 0.3?:?5 15 17 3???8 2、復習——鋪墊 ①?4???5?=?8

5、???(?)=?(?)?15?=?2???(?) 問：根據什么填的？什么是商不變的性質？ () 9 =?16 4 =?() 問：根據什么填的？什么是分數(shù)的基本性質？ （設計意圖：從復習商不變的性質及分數(shù)的基本性質入手，為學生類推 出比的基本性質打下基礎，滲透轉化的數(shù)學思想，使學生感受事物間存在著 2 緊密的內在聯(lián)系。這樣學生的思維自然隨著問題的遷移，將新舊知識連成一 片。讓學生帶著問題走進課堂，自己動手得到答案走出課堂。） （二）合作交流 探求新知 1、大膽猜想：我們學過除法中商不變的性質和分數(shù)的基本性質，然而 比與分數(shù)、除法之間有著極其密切

6、的聯(lián)系，那我們根據它們之間的聯(lián)系，你 有什么聯(lián)想和猜測呢？ （設計意圖：在這里直接讓學生利用已有的知識經驗進行猜測，使學生 利用已有的知識經驗進行猜測和在猜測中不斷質疑的能力得到鍛煉。） 2、全班驗證：表揚敢于猜想的同學，不過，猜想畢竟是猜想，它還是 有待證明。你們能想辦法對自己的猜想進行驗證嗎？（讓幾個小組的代表說 一說驗證過程并板書在黑板上。） ①根據分數(shù)、比、除法的關系驗證。 ②根據比值驗證。 …… 3、明確：通過驗證，剛才大家猜測的規(guī)律成立，叫做比的基本性質（板 書課題）。 4、再次完善比的基本性質，強調?0?除外，并讓學生討論出產除外的原 因。 （設計意圖

7、：此教學環(huán)節(jié)中，應順從學生的思維規(guī)律，鼓勵他們大膽猜 想，并通過舉例、論證等方法小心驗證，在猜測的基礎上進行驗證，這一環(huán) 節(jié)教師充分交給學生，讓學生自己不斷驗證，真正體現(xiàn)了學生是課堂的主人 這一理念，并使之在“大膽猜想——小心驗證——得出結論”的這一過程中， 最后確切地得出了“比的基本性質”。） （三）應用遷移 鞏固提高 在新概念介紹結束以后，對概念進行應用遷移，以達到鞏固提高。例題 講解是數(shù)學課中一個很重要的環(huán)節(jié)，一節(jié)課的例題就是對新概念的完美補 充。 教學運用比的基本性質化簡比 1、提問：在我們以前學習過程中，商不變的性質有什么用處？分數(shù)的 基本性質又有什么用處？

8、2、鼓勵學生大膽猜想。 （1）分小組先討論你們是怎么猜想的，意見一致后，請一個同學把文 字敘述記錄下來，其余同學想辦法舉例說明這一猜測是正確的。 （此時老師巡視，主要指導學生如何舉例證明自己的猜想。） （2）學生肯定能聯(lián)想到分數(shù)的基本性質可以化簡分數(shù)，從而猜想到運 用比的基本性質是不是可以化簡比？ （3）教師肯定學生的猜想。 （4）問：我們化簡分數(shù)是要把分數(shù)化成什么樣的分數(shù)？（最簡分數(shù)， 3 分子與分母互質）那么我們要把比化成什么樣的比呢？ （5）讓學生猜想——分組討論——學生代表發(fā)言。 （6）教師再次肯定學生的猜想。 （7）板書：最簡整數(shù)比。 （ （8

9、）鼓勵學生根據自己的理解說一說什么是最簡整數(shù)比。?比的前項和 后項互為質數(shù)） 3、運用知識，解決問題 （1）在下列比中找出最簡整數(shù)比。 14?:?21 0.3?:?0.4 30?:10 2:7 24?:?5 1.25?:?2 3?:?7 2?:?1 8?4 5?3 （2）學生嘗試——將余下的比化簡成最簡整數(shù)比 提問：根據比的基本性質你能將余下的比化簡成最簡整數(shù)比嗎？（先討 論后試做） （3）合作交流 （設計意圖：因為有最簡分數(shù)做基礎，所以完全可以放手讓學生自己去 理解，什么是“化簡比”？什么是“最簡比”？教師為學生設計一個“開放 型”的思考空間，為學生提供“問題解決的

10、機會”。同時，學生通過自己對 “化簡比”的深刻理解，更有助于與“求比值”的區(qū)分。） 4、小結化簡方法 ①比的前項和后項都是整數(shù)時，同時除以它們的最大公約數(shù)，也可以把 比寫成分數(shù)的形式再化簡； ②比的前項或后項是小數(shù)時，先轉化成整數(shù)，然后再按照是比的前項和 后項是整數(shù)的方法化簡； ③比的前項和后項是分數(shù)時，?的前項和后項分別乘以分母的最小公倍 數(shù)，將其轉化成敔數(shù)?也可以用求比值的方法化簡。但要注意，這個結果必 須是一個比。 5、引導學生認真閱讀教材第?45~46?內容，并射其完善。 6、小組討論，匯報結果 化簡比與桂比值有乀么不同？ （設計意圖：學以致用，讓學生充分認識

11、到學習數(shù)學知識并不是一味為 了完成數(shù)學題，而是瘟正的應用于生活。“最簡整數(shù)比”是本節(jié)課教學的難 點。這里采用讓學生先討論、后匯報對這個?念的理解認識的?法，讓學生 在獨立思考、互動交流中自發(fā)地嘗試利用已有的知識來解讀新概念。同時， 教師試圖通過對較簡單的整數(shù)比的化簡，給學生一個運用性質解決具體問題 的范例。） （四）當堂檢測 反饋信息 1、完成教材第?46?頁“做一做”。 4 ()??():16?=?21:?(?) 2、填一填。 ①把?4?:?5?的前項乘?3，后項也應（ ）；前項除以?2，后項也應（ ）； 前項加上?12，后項也應（ ）；后項減去?2.5?

12、，前項也應（ ）。 ②?3???4?=?(?)?= （設計意圖：通過步步深入的學習交流活動，學生對比的基本性質探究 更深入，理解更完善。最后的拓展性練習，使學生思維發(fā)散，聯(lián)系實際，運 用規(guī)律，激發(fā)學生不斷探索新知的欲望。） （五）總結反思 形成知識 通過今天的學習，你有學習了哪些知識？什么是比的基本性質？應用比 的基本性質如何把整數(shù)比、分數(shù)比、小數(shù)比化成最簡整數(shù)比？ （設計意圖：知識性內容的小結，可把課堂教學的知識盡快轉化為學生 的素質；數(shù)學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解，先猜想再驗證，然 后得出結論的數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養(yǎng)學生的良

13、 好的個性品質目標。） （六）作業(yè)設計 有的放矢 1、化簡下列各比。 14?:?21 1.25?:?2 1?:?2 5?:?0.35 6?9 2、完成下表。 比 最簡整數(shù)比 比值 25?:100 5?1 : 6?2 4.2?:1.4 1:?1 2 （設計意圖：數(shù)學作業(yè)是學生獲取、鞏固、應用知識的一種手段，是檢 測學生對這堂課的反饋信息的重要環(huán)節(jié)。主要讓學生將所學知識運用到習題 和實際問題中，從而進一步掌握本節(jié)知識。） （七）升華情感 拓展延伸 1、游戲接龍 在括號里填上適當?shù)谋龋凑l寫得最快，寫出的比的形式最多樣，最帶 有技巧性。

14、 5 2、想一想。 3?:?8?=?(3?+?6):?(8?+?__?) 4 3、甲數(shù)是乙數(shù)的 3 10 ，乙數(shù)是丙數(shù)的??，求這三個數(shù)的連比。 9 （設計意圖：給學生留下兩個趣味性的題和一個疑難問題，能調動學生 主動學習的興趣，使學生養(yǎng)成積極思考、熱烈討論的習慣。） （八）、板書設計 比的基本性質 比 分數(shù) 除法 6