《2018-2019學年高中數學 第一章 集合與函數概念 1.1 集合 1.1.3 第2課時 補集及集合運算的綜合應用課件 新人教A版必修1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高中數學 第一章 集合與函數概念 1.1 集合 1.1.3 第2課時 補集及集合運算的綜合應用課件 新人教A版必修1.ppt（24頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、,,,,,,,,,,,,,,,,,第一章集合與函數概念,1.1集合 1.1.3集合的基本運算 第2課時補集及集合運算的綜合應用,1了解全集的含義及其符號表示(易錯點) 2理解給定集合中一個子集的補集的含義，并會求給定子集的補集(重點、難點) 3熟練掌握集合的交、并、補運算(重點),學習目標,1全集 如果一個集合含有我們___________________________，那么就稱這個集合為全集，通常記作_____. 2補集,所研究問題中涉及的所有元素,U,不屬于集合A,UA,已知全集U1,2,3,4,5,6,7，集合A1,3,5,6，則UA() A1,3,5,6B2,3,7 C2,4,7D2

2、,5,7 解析：由A1,3,5,6，U1,2,3,4,5,6,7，得UA2,4,7故選C. 答案：C,已知全集為R，集合Ax|x1，或x5，則RA________. 解析：如圖所示，集合Ax|x1，或x5的補集是RAx|1x5 答案：x|1x5,,3補集的性質 (1)UU，U_____； (2)A(UA)_____，A(UA)_____； (3)U(UA)_____； (4)U(AB)(UA)_____(UB)(如圖所示)；,U,U,,A,,,判斷下列說法是否正確，正確的在后面的括號內打“”，錯誤的打“” 1若在全集U中研究問題，則集合U沒有補集() 2集合BC與AC相等() 3集合A與集合A

3、在全集U中的補集沒有公共元素() 答案：1.2.3.,已知全集U，集合A1,3,5,7，UA2,4,6，UB1,4,6，求集合B.,補集運算,求集合補集的基本方法及處理技巧 (1)基本方法：定義法 (2)兩種處理技巧： 當集合用列舉法表示時，直接套用定義或借助Venn圖求解 當集合是用描述法表示的連續(xù)數集時，可借助數軸，利用數軸分析求解,1設Ux|5x2，或2x5，xZ，Ax|x22x150，B3,3,4，求UA，UB. 解：方法一：在集合U中， xZ，則x的值為5，4，3,3,4,5， U5，4，3,3,4,5 又Ax|x22x1503,5， UA5，4,3,4， UB5，4,5,已知全集U

4、x|x4，集合Ax|2x3，Bx|3x2，求AB，(UA)B，A(UB) 思路點撥：利用數軸，分別表示出全集U及集合A，B，先求出UA及UB，然后求解,集合的交、并、補綜合運算,,【互動探究】保持例題條件不變，求U(AB)及(UA)(UB) 解：Ax|2x3，Bx|3x2， ABx|3x3； UAx|x2或3x4， UBx|x3或2x4， U(AB)x|x3或3x4， (UA)(UB)x|x2或3x4x|x3 或2x4x|x2或2x4,1集合交、并、補運算的方法 2注意點：若已知集合為抽象集合時，通常借助Venn圖化簡后求解,已知集合Ax|2a2

5、值范圍,利用集合的交、并、補求參數范圍,2已知集合Ax|xa，Bx|x1，或x0，若A(RB)，求實數a的取值范圍 解：Bx|x1，或x0， RBx|1x0 因而要使A(RB)，結合數軸分析(如下圖)， 可得a1.,,1全集與補集的互相依存關系 (1)全集并非是包羅萬象，含有任何元素的集合，它是對于研究問題而言的一個相對概念，它僅含有所研究問題中涉及的所有元素，如研究整數，Z就是全集，研究方程的實數解，R就是全集因此，全集因研究問題而異 (2)補集是集合之間的一種運算求集合A的補集的前提是A是全集U的子集，隨著所選全集的不同，得到的補集也是不同的，因此，它們是互相依存、不可分割的兩個概念,(3)UA的數學意義包括兩個方面：首先必須具備AU；其次是定義UAx|xU，且xA，補集是集合間的運算關系 2補集思想 做題時“正難則反”策略運用的是補集思想，即已知全集U，求子集A，若直接求A困難，可先求UA，再U(UA)A求A.,,謝謝觀看！,