《2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì) 2.2.1 用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布課件 新人教A版必修3.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì) 2.2.1 用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布課件 新人教A版必修3.ppt（31頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、22用樣本估計(jì)總體 22.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.會(huì)列頻率分布表，畫(huà)頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖 2能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需求合理地選取樣本,,,,,,,,,,課堂互動(dòng)講練,知能優(yōu)化訓(xùn)練,22.1,,課前自主學(xué)案,用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布,課前自主學(xué)案,1為估計(jì)總體所抽的樣本必須有很好的代表性 抽樣的方法有_____________、系統(tǒng)抽樣和_____________ 2初中學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)時(shí)，畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的步驟是：計(jì)算最大值與最小值的差；_______ _________；列頻數(shù)分布表；____________ ________,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,分層抽樣,決定組,距和

2、組數(shù),畫(huà)頻數(shù)分布直,方圖,1頻率分布 樣本中所有數(shù)據(jù)(或者數(shù)據(jù)組)的_____和________的比，就是該數(shù)據(jù)的頻率所有數(shù)據(jù)(或者數(shù)據(jù)組)的頻率的分布，可以用頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率分布折線圖、莖葉圖等來(lái)表示 2頻率分布直方圖 在頻率分布直方圖中，縱軸表示_________，數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率用____________________表示，各小長(zhǎng)方形面積的總和等于____.,頻數(shù),樣本容量,頻率/組距,各小長(zhǎng)方形的面積,1,3頻率分布折線圖與總體密度曲線 連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn)，就得到頻率分布折線圖隨著_____ ______的增加，作圖時(shí)所分的______也在

3、增加，相應(yīng)的頻率分布折線圖就會(huì)越來(lái)越接近于一條____________，統(tǒng)計(jì)中稱之為總體密度曲線，它反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分比,樣本,容量,組數(shù),光滑曲線,4莖葉圖的特點(diǎn) 當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較少時(shí)，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好，它不但可以保留所有信息，而且可以隨時(shí)記錄，給數(shù)據(jù)的記錄和表示都帶來(lái)了方便,1什么是總體分布？ 提示：總體分布是指總體取值的分布規(guī)律，即某小組數(shù)據(jù)在總體數(shù)據(jù)中所占的比例大小 2在一組測(cè)量長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)(單位：cm)中最小數(shù)據(jù)為15.2，最大數(shù)據(jù)為20.3，如果組距為1，那么畫(huà)頻率分布直方圖時(shí)，可分為幾組較好？第一組數(shù)據(jù)及最后一組數(shù)據(jù)，如何限定區(qū)間？ 提示：因?yàn)?0.315.25

4、.1，可分為6組，第一組可限定為(15.1,16.1)，最后一組為(20.1,21.1),課堂互動(dòng)講練,頻率分布表是反映總體頻率分布的表格，一般內(nèi)容有數(shù)據(jù)的分組、頻率的統(tǒng)計(jì)、頻數(shù)和頻率等內(nèi)容根據(jù)這個(gè)表格，就可以在坐標(biāo)系中畫(huà)頻率分布直方圖,從高三學(xué)生中抽取50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)的分組及各組的頻率如下(單位：分)： 40,50)，2；50,60)，3；60,70)，10； 70,80)，15；80,90)，12；90,100，8. (1)列出樣本的頻率分布表； (2)畫(huà)出頻率分布直方圖； (3)估計(jì)成績(jī)?cè)?0,90)分的學(xué)生比例 【思路點(diǎn)撥】組距為10，直方圖的高度依次為0.004，0.00

5、6，0.02,0.03,0.024和0.016.,【解】(1)頻率分布表如下,(2)頻率分布直方圖如圖所示,(3)成績(jī)?cè)?0,90)的學(xué)生比例即學(xué)生成績(jī)?cè)?0,90)的頻率，0.20.30.2474%. 【思維總結(jié)】利用樣本在某一范圍內(nèi)的頻率，近似地估計(jì)總體在這一范圍內(nèi)的頻率一般地，頻率分布表除最下邊的區(qū)間是閉區(qū)間外，其他區(qū)間均為左閉右開(kāi)區(qū)間,莖葉圖是一種既能保留原始數(shù)據(jù)又能展示數(shù)據(jù)分布情況的表與圖的結(jié)合,某中學(xué)高二(2)班甲、乙兩名同學(xué)自上高中以來(lái)每場(chǎng)數(shù)學(xué)考試成績(jī)情況如下： 甲的得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107； 乙的得分：83,86,9

6、3,99,88,103,98,114,98,79,101. 畫(huà)出兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖對(duì)兩人的成績(jī)進(jìn)行比較，說(shuō)明甲、乙兩人誰(shuí)發(fā)揮比較穩(wěn)定,【思路點(diǎn)撥】用中間的數(shù)字表示兩位同學(xué)得分的十位數(shù)和百位數(shù)，兩邊的數(shù)字分別表示兩人每場(chǎng)數(shù)學(xué)考試成績(jī)的個(gè)位數(shù)作莖葉圖先確定中間數(shù)取數(shù)據(jù)的哪幾位，填寫(xiě)數(shù)據(jù)時(shí)邊讀邊填比較時(shí)從數(shù)據(jù)分布的對(duì)稱性、中位數(shù)、穩(wěn)定性等方面來(lái)比較,【解】甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖如圖所示：,從這個(gè)莖葉圖上可以看出，乙同學(xué)的得分情況是大致對(duì)稱的，中位數(shù)是98；甲同學(xué)的得分情況除一個(gè)特殊得分外，也大致對(duì)稱，中位數(shù)是88.因此乙同學(xué)發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比甲同學(xué)好,【思維總結(jié)】繪制莖

7、葉圖的關(guān)鍵是分清莖和葉一般地說(shuō)，如果數(shù)據(jù)是整數(shù)(至少為兩位數(shù))的，除個(gè)位數(shù)字以外的其它數(shù)字為“莖”，個(gè)位數(shù)字為“葉”；如果是小數(shù)的，通常把整數(shù)部分作為“莖”，小數(shù)部分作為“葉”解題時(shí)要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)合理選擇莖和葉,變式訓(xùn)練(2010年高考福建卷)若某校高一年級(jí)8個(gè)班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是() A91.5和91.5 B91.5和92 C91和91.5 D92和92,列頻率分布表和畫(huà)出頻率分布直方圖的最終目的是通過(guò)樣本分布估計(jì)總體分布在估計(jì)時(shí)，只需要求出相應(yīng)的樣本分布中的有關(guān)數(shù)據(jù)即可推知總體分布的情況,為了了解高一學(xué)生的體能情況，某

8、校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖(如圖所示)，圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為24171593，第二小組頻數(shù)為12.,(1)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？ (2)若次數(shù)在110次以上(含110次)為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？ 【思路點(diǎn)撥】根據(jù)各小長(zhǎng)方形面積之和為1，求頻率由第二小組頻數(shù)求得樣本容量，得達(dá)標(biāo)率,【思維總結(jié)】頻率分布直方圖也反映了各個(gè)范圍內(nèi)取值的可能性，利用樣本在這一范圍內(nèi)的頻率，可近似估計(jì)總體在這一范圍內(nèi)的可能性,方法技巧,2莖葉圖的制作步驟 (1)將數(shù)據(jù)分為“莖”、“葉”兩部分； (2)將最大“莖”與最小“莖”之間的數(shù)字按大小順序排成一列，莖相同者共用一個(gè)莖，再畫(huà)上豎線作為分界線； (3)將各個(gè)數(shù)據(jù)的“葉”在分界線的一側(cè)對(duì)應(yīng)莖處同行列出,失誤防范,1頻率分布直方圖中的縱軸不是頻率，而是頻率/組距 2因?yàn)樾【匦蔚拿娣e組距頻率/組距頻率，所以各小矩形的面積表示相應(yīng)各組的頻率這樣，頻率分布直方圖就以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻率大小,