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1、鹽城市2022年普通高校單獨(dú)招生第二次調(diào)研考試試卷
14.—2；15.
&3
數(shù)學(xué)答案
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
B
C
A
D
B
C
A
B
一、選擇題：
二、填空題：
3
11.36；12.5；13.-；
三、解答題：
16.解：(1)由題意可得—b<2x—a
2、0
解得不等式的解為｛x|—2-i，實(shí)數(shù)t的取值范圍為-1Vt<0；6分
t<0
(3)???由題意可得f(x)二x2+2x一4>-4x+m,xg(-2,2)恒成立,
m
3、
在（一2,2）上t=x2+6x一4是增函數(shù),
當(dāng)x=-2時(shí)，取到最小值-12,
.實(shí)數(shù)m
的取值范圍為m<-12。
10分
18.解：（1）?f（x）=
x1
...f(x)=bBsin^cos—-cos2一+_
22
=sin(x一□
3兀
<_2+2￡兀,kgz時(shí)函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減,
即單調(diào)遞減區(qū)間為
［竺+2亠+2刼IkgZ
33;
.f(A)=sin(A-1)=-
62
?在AABC中，0
4、據(jù)余弦定理,a2=b2+c2一2bccosA=\b+c)2-3bc
即(b+c\-12=4b+c二4
/.AABC的周長(zhǎng)為a+b+c二6。12分
19.解：(1)設(shè)事件A={3x,
點(diǎn)P恰好落在不等式組j
5、Q-2）+y2<4
所表示的平面區(qū)域內(nèi)部
作出不等式組所表示的平面區(qū)域
由圖象可知，P（B）=-
2
4^4
兀-2
16
12分
20.解：(1)nS=nS+(3a+2n)(n+1)
n+1nn
.S=S+(3a+2n^n+1)
n+1n
當(dāng)n=1時(shí),
(3丄2、(n+1)
a=(3a+2n)-
n即n+1n
=(3a+2x1)x2=16
3
=(Ba?+2x2)x-=78
2)
a=(3a
+2n)
n+1n
n
a
3a+2n
3a
'?—n11
=n
n+2
n+1
n
n
a'?—n11
+1=竺+3=
6、3(Onh
n+1
n
n
當(dāng)n=2時(shí),
3
即數(shù)列｛牛+1｝是以3為首項(xiàng)，3為首項(xiàng)公比的等比數(shù)列
—n+1=3x3n—1=3na=nx3n—nn即n
3).b=a+n=nx3n
nn
T=b+b+b++b
n123n
=lx31+2x32+3x33hfnx3n
3T=1x32+2x33+3x34hfnx3n+1
n
3
①—②得—2T=1x31+1x32+1x33+???+1x3n—nx3n+1=x(3n—1)—nx3n+1
2
T=-nx3n+1—-(3n一1)=^^一1x3n+1+-n2444
14分
21.解：（1）當(dāng)％二2時(shí)，（400-2k
7、）x2-40-16x2二704，所以k二6；
所以S=xP(x)一40一16x=]
x(400一6x)一40一16x,040；
x
x2
— 6x2+384x—40,040
(2)①當(dāng)0
8、
②當(dāng)x>40時(shí)，S=7960-(40000+16x)<7960-2」40000x16x=6360萬(wàn)元
x
當(dāng)且僅當(dāng)°°°°°=16x,即x=50時(shí)，S曰=6360萬(wàn)兀
最大
該公司在該款手機(jī)的生成中所獲得的利潤(rùn)最大，
10分
x
綜合①②，當(dāng)年產(chǎn)量為50萬(wàn)部時(shí),最大利潤(rùn)為6360萬(wàn)元。
22.解：（1）
4x+5y<200
8x+5y<360
由題意可列｛3x+10y<300
xeN
yeN
——
G:
廣匸8.Y-I-5J--360
s+10y=300
作出平面區(qū)域,
（2）設(shè)利潤(rùn)為Z元，則目標(biāo)函數(shù)maxZ=2x+3y
如圖所示，當(dāng)直線(xiàn)2x+
9、3y-Z=0過(guò)A點(diǎn)時(shí)，利潤(rùn)最大.
解方程組
3=爲(wèi)得A點(diǎn)的坐標(biāo)為(20,24),
3x+10y=300
即maxZ=2x20+3x24=112萬(wàn)元
10分
答：該化肥廠生產(chǎn)甲種肥料20車(chē)皮、乙種肥料24車(chē)皮時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為112萬(wàn)元。
23.解：（1）原點(diǎn)O到直線(xiàn)1:y=x+2*；2的距離d=2
???由題意可知
a=Q
10、求橢圓的方程為w+斗=1.4分
54
(2)①由題意可知直線(xiàn)m:y=kx-3
設(shè)M(x,y)、N(x,y)
1122
y=kx-3
聯(lián)立方程組ix2,y2_
I54
(4+5k2)x2一30kx+25_0
A>0,即k2-1>0.k<-l或k>1
30k
x+x_
.124+5k2
.I25'
xx_
I124+5k2?/M、N在直線(xiàn)m:y_kx-3上
.y_kx-3，y_kx-3，
1122
-24
y+y_k(x+x)-6_
12124+5k2
yy_(kx-3)(kx-3)_34-20"
12124+5k2
以MN為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)O,
11、
[i*O
9分
.OM丄ON即-厶_-1，解的k2_一.k_±——
xx2010
12
②設(shè)D(x,y)、E(x,y)DDEE在①的基礎(chǔ)上由題意可知：
y+2
直線(xiàn)MB：y+2_—
x
1
(x-0)即y_y1+2.x-2
x
1
-x
當(dāng)y_-3時(shí),x_—
Dy+2
1
同理，直線(xiàn)NB:y+2_.Cx—0)即y_?x—2
xx22
-x
當(dāng)y_-3時(shí),x_,x,x同號(hào),
Ey+2DE
2
|AD|+|AE|_|xD
+xJ_
x
++y+2
1
x
c
y+2
2
_5|k|<15.-31
.斜率k的取值范圍為(—3,-1)u(1,3)o
2022年鹽城市對(duì)口單招二調(diào)數(shù)學(xué)試卷參考答案
