《北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第1章 三角形的證明單元練習(xí)題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第1章 三角形的證明單元練習(xí)題（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第?1?章?三角形的證明 一．選擇題（共?10?小題） 1．如圖，△ABC?中，DE?是?AC?的垂直平分線，AE＝8，△ABD?的周長(zhǎng)是?，則 ABC?的 周長(zhǎng)是（ ） A．30 B．38 C．40 D．46 2．已知等腰三角形的周長(zhǎng)是?22，其中一邊長(zhǎng)為?8，則其它兩邊的長(zhǎng)度分別是（ ） A．3?和?11 C．6?和?8?或?7?和?7 B．7?和?7 D．3?和?11?或?7?和?7 3．如圖，在△ABC?中，AB＝AC，AD?是△ABC?的中線．若∠

2、CAD＝25°，則∠B?的度數(shù)是 （ ） A．25° B．55° C．65° D．75° 4．如圖，在△ABC?中，AB＝AC，D?為邊?BA?的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且?CD＝AB，若∠B＝32°， 則∠D?等（ ） A．48° B．58° C．64° D．74° 5．如圖，在? ABC?中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為?D，AF?平分∠CAB，交?CD?于 點(diǎn)?E，交?CB?于點(diǎn)?F，則下列結(jié)論成立的是（ ）

3、 A．EC＝EF B．FE＝FC C．CE＝CF D．CE＝CF＝EF 6．如圖，已知△ABC，AB＝5，∠ABC＝60°，D?為?BC?邊上的點(diǎn)，AD＝AC，BD＝2，則 DC＝（ ） A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 7．如圖，在△ABC?中，AB＝AC，AD?為?BC?邊上的高，點(diǎn)?E?為?AC?的中點(diǎn)，連接?．若 ABC?的周長(zhǎng)為?，則 CDE?的周長(zhǎng)為（ ） A．1

4、0 B．12 C．14 D．16 8．如圖，在△ABC?中，DE?是?AC?的垂直平分線，AC＝8，且 ABD?的周長(zhǎng)為?16cm，則 △ABC?的周長(zhǎng)為（ ） A．24?cm B．21?cm C．18?cm D．16?cm 9．如圖，在△ABC?中，∠C＝90°，AD?是△ABC?的一條角平分線．若?AC＝6，AB＝10， 則點(diǎn)?D?到?AB?邊的距離為（ ） A．2 B．2.5 C．3 D．4 10．如圖，在? ABC?中，∠C＝90

5、°，AD?是△ABC?的角平分線，若?CD＝4，AC＝12， AB＝，則 ABC?的面積為（ ） A．24 B．48 C．54 D．108 二．填空題（共?5?小題） ．如圖， ABC?中，∠ABC＝30°，∠ACB＝50°，且?D、E?兩點(diǎn)分別在?BC、AB?上．若 AD?為∠BAC?的平分線，AD＝AE，則∠AED＝ ． 12．等腰三角形的一個(gè)外角度數(shù)為?100°，則頂角度數(shù)為 ． ．如圖，在 ABC?中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB?

6、的垂直平分線交?BC?于?M， 交?AB?于?E，AC?的垂直平分線交?BC?于?N，交?AC?于?F，則?MN?的長(zhǎng)為 cm． 14．如圖，已知：∠BAC?的平分線與?BC?的垂直平分線相交于點(diǎn)?D，DE⊥AB，DF⊥AC， 垂足分別為?E、F，AB＝6，AC＝3，則?BE＝ ． ．如圖， ABC?中．∠C＝90°，AO?平分∠BAC，OD⊥AB，BD＝3，OB＝5，則?BC＝ ． 三．解答題（共?5

7、?小題） 16．如圖，已知?AB＝AC＝AD，且?AD∥BC，求證：∠C＝2∠D． 17．已知，如圖，∠ABC＝∠ADC＝90°，M，N?分別是?AC，BD?的中點(diǎn)． 求證：①BM＝DM；②MN⊥BD． ．在 ABC?中，AB＝AC． （1）如圖?1，如果∠BAD＝30°，AD?是?BC?上的高，AD＝AE，則∠EDC＝ （2）如圖?2，如果∠BAD＝40°，AD?是?BC?上的高，AD＝AE，則∠EDC＝ （3）思考：通過(guò)以上兩題，

8、你發(fā)現(xiàn)∠BAD?與∠EDC?之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用式子表示： （4）如圖?3，如果?AD?不是?BC?上的高，AD＝AE，是否仍有上述關(guān)系？如有，請(qǐng)你寫(xiě)出 來(lái)，并說(shuō)明理由． ．已知，如圖： ABC?中，∠C＝90°，∠1＝∠2，CD＝15，BD＝25，求?AC?的長(zhǎng)． 20．已知：如圖，P?是?OC?上一點(diǎn)，PD⊥OA?于?D，PE⊥OB?于?E，F(xiàn)、G?分別是?OA、OB 上的點(diǎn)，且?PF＝PG，DF＝EG． 求證：OC

9、?是∠AOB?的平分線． 參考答案與試題解析 一．選擇題（共?10?小題） 1．?D． 2．?C． 3．?C． 4．?C． 5．?C． 6．?B． 7．?A． 8．?A． 9．?C． 10．?C． 二．填空題（共?5?小題） 11．?65°． 12．?80°或?20°． 13．?2． 14．?1.5． 15．?9． 三．解答題（共?5?小題） 16．證明：∵AB＝AC＝AD， ∴∠C＝∠ABC，∠D＝∠ABD， ∴∠ABC＝∠CBD+∠D， ∵AD∥

10、BC， ∴∠CBD＝∠D， ∴∠ABC＝∠D+∠D＝2∠D， 又∵∠C＝∠ABC， ∴∠C＝2∠D． 17．（1）證明：如圖，連接?BM、DM， ∵∠ABC＝∠ADC＝90°，M?是?AC?的中點(diǎn)， ∴BM＝DM＝?AC， ∴BM＝DM； （2）∵點(diǎn)?N?是?BD?的中點(diǎn)，BM＝DM， ∴MN⊥BD． 18．解：（）∵在 ABC?中，AB＝AC，AD?是?BC?上的高， ∴∠BAD＝∠CAD， ∵∠BAD＝30°， ∴∠BA

11、D＝∠CAD＝30°， ∵AD＝AE， ∴∠ADE＝∠AED＝75°， ∴∠EDC＝15°． （）∵在 ABC?中，AB＝AC，AD?是?BC?上的高， ∴∠BAD＝∠CAD， ∵∠BAD＝40°， ∴∠BAD＝∠CAD＝40°， ∵AD＝AE， ∴∠ADE＝∠AED＝70°， ∴∠EDC＝20°． （3）∠BAD＝2∠EDC（或∠EDC＝?∠BAD） （4）仍成立，理由如下 ∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED， ∴∠BAD+∠B＝∠ADC＝∠ADE+∠EDC

12、＝∠AED+∠EDC＝（∠EDC+∠C）+∠EDC ＝2∠EDC+∠C 又∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C ∴∠BAD＝2∠EDC． 故分別填?15°，20°，∠EDC＝?∠BAD 19．解：過(guò)?D?作?DE⊥AB，垂足為?E， ∵∠1＝∠2， ∴CD＝DE＝15， 在? BDE?中，BE＝ ＝??????????＝20， ∵CD＝DE，AD＝AD， ∴ ACD≌ AED， ∴AB2＝AC2+BC2，即（AC+20）2＝AC2+（15+25）2， 解得?AC＝30． 20．證明：在? PFD?和? PGE?中， ∴ PFD≌ PGE（HL）， ∴PD＝PE， ∵P?是?OC?上一點(diǎn)，PD⊥OA，PE⊥OB， ∴OC?是∠AOB?的平分線． ，