《福建省福州市晉安區(qū)八年級期末數(shù)學試卷含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《福建省福州市晉安區(qū)八年級期末數(shù)學試卷含解析（15頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 2016-2017學年福建省福州市晉安區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷 一、選擇題 1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（　　） A． B． C． D． 2.下列運算中正確的是（　?。? A．（a2）3=a5 B．a2?a3=a5 C．a6÷a2=a3 D．a5+a5=2a10 3.在平面直角坐標系xOy中，點P（2，1）關于y軸對稱的點的坐標是（　?。? A．（-2，1） B．（2，1） C．（-2，-1） D．（2，-1） 4.如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=70°，則∠A的度數(shù)是（　?。? A．70° B．55° C．50° D．40° 5

2、.五圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=n0°，∠2=50°，則∠n的度數(shù)等于（　?。? A．50° B．30° C．20° D．15° 6.已知圖中的兩個三角形全等，則∠1等于（　?。? A．72° B．60° C．50° D．58° 7.一個多邊形的內角和是720°，這個多邊形的邊數(shù)是（　?。? A．4 B．5 C．6 D．7 8.如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于P點，若AB=5cm，BC=3cm，則△PBC的周長等于（　?。? A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 9.如圖的圖形面積由以下哪個

3、公式表示（　?。? A．a2-b2=a（a-b）+b（a-b） B．（a-b）2=a2-2ab+b2 C．（a+b）2=a2+2ab+b2 D．a2-b2=（a+b）（a-b） 10.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交B于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（　　） ①AD是∠BAC的平分線； ②∠ADC=60°； ③點D在AB的中垂線上； ④S△DAC：S△ABC=1：3． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空題

4、11.如果分式有意義，那么x的取值范圍是 __________ ． 12.分解因式：x2-16= __________ ． 13.計算：a2b2÷（）2=__________． 14.已知a-b=2，那么a2-b2-4b的值為__________． 15.如圖，五角星的頂點分別是A，B，C，D，E，那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=__________． 16.如圖（1）是長方形紙帶，∠DEF=m，將紙帶沿EF折疊成圖（2），再沿BF折疊成圖（3），則圖（3）中的∠CFE度數(shù)__________（用含m的代數(shù)式表示）． 三、解答題 17.分解因式：mn2-6mn+9m． 18.化簡：

5、x（4x+3y）-（2x+y）（2x-y） 19.解方程：． 20.如圖，點E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求證：∠A=∠D． 21.先化簡（1-）÷，再從0，-2，-1，1中選擇一個合適的數(shù)代入并求值． 22.某校為了豐富學生的校園生活，準備購進一批籃球和足球．其中籃球的單價比足球的單價多40元，用1500元購進的籃球個數(shù)與900元購進的足球個數(shù)相等． （1）籃球和足球的單價各是多少元？ （2）該校打算用1000元購買籃球和足球，問恰好用完1000元，并且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種？ 23.如圖，已知線段AC∥y軸，點B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y軸

6、于G，連OB、OC． （1）如圖1，判斷△AOG的形狀，并予以證明； （2）如圖2，若點B、C關于y軸對稱，連接BC，交y軸于點K ①求證：AG=BG； ②觀察，你發(fā)現(xiàn)∠AOB=__________（直接寫出結論，不需證明） 24.在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE． （1）如圖1，當點D在線段BC上時，如果∠BAC=90°，則∠BCE=__________度； （2）設∠BAC=α，∠BCE=β，∠BAC≠90°時 ①如圖2，當點D在線段BC上移動，則α、β之間有怎樣的數(shù)量關系？請

7、說明理由； ②當點D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時，請將圖3補充完整，并直接寫出此時α與β之間的數(shù)量關系（不需證明）． 2014-2015學年福建省福州市晉安區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷試卷的答案和解析 1.答案： B 試題分析： 試題分析：根據軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱，進而得出答案． 試題解析：A、不是軸對稱圖形，故A錯誤； B、是軸對稱圖形，故B正確； C、不是軸對稱圖形，故C錯誤； D、不是軸對稱圖形，故D錯誤． 故選：B． 2

8、.答案： B 試題分析： 試題分析：利用同底數(shù)冪的除法與乘方，冪的乘方與積的乘方及合并同類項的法則求解即可． 試題解析：A、（a2）3=a6，故本選項錯誤； B、a2?a3=a5，故本選項正確； C、a6÷a2=a4，故本選項錯誤； D、a5+a5=2a5，故本選項錯誤． 故選：B． 3.答案： A 試題分析： 試題分析：根據“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”解答． 試題解析：點P（2，1）關于y軸對稱的點的坐標是（-2，1）． 故選A． 4.答案： D 試題分析： 試題分析：根據等腰三角形兩底角相等列式進行計算即可得解． 試題解析：∵AB=AC，∠B=70°， ∴∠A=1

9、80°-2∠B=180°-2×70°=40°． 故選D． 5.答案： C 試題分析： 試題分析：首先根據平行線的性質得到∠2的同位角∠4的度數(shù)，再根據三角形的外角的性質進行求解． 根據平行線7性質，得∠8=∠2=8她°． ∴∠它=∠8-∠多=8她°-它她°=2她°． 故選：C． 6.答案： D 試題分析： 試題分析：根據三角形內角和定理求得∠2=58°；然后由全等三角形是性質得到∠1=∠2=58°． 試題解析：如圖，由三角形內角和定理得到：∠2=180°-50°-72°=58°． ∵圖中的兩個三角形全等， ∴∠1=∠2=58°． 故選：D． 7.答案： C 試題分析： 試題分析：根據內角

10、和定理180°?（n-2）即可求得． 試題解析：∵多邊形的內角和公式為（n-2）?180°， ∴（n-2）×180°=720°， 解得n=6， ∴這個多邊形的邊數(shù)是6． 故選C． 8.答案： C 試題分析： 試題分析：先根據等腰三角形的性質得出AC=AB=5cm，再根據線段垂直平分線的性質得出AP=BP，故AP+PC=AC，由此即可得出結論． 試題解析：∵△ABC中，AB=AC，AB=5cm， ∴AC=5cm， ∵AB的垂直平分線交AC于P點， ∴BP+PC=AC， ∴△PBC的周長=（BP+PC）+BC=AC+BC=5+3=8cm． 故選C． 9.答案： C 試題分析： 試題分析：通過圖

11、中幾個圖形的面積的關系來進行推導． 試題解析：根據圖形可得出：大正方形面積為：（a+b）2，大正方形面積=4個小圖形的面積和=a2+b2+ab+ab， ∴可以得到公式：（a+b）2=a2+2ab+b2． 故選：C． 10.答案： D 試題分析： 試題分析：①根據作圖的過程可以判定AD是∠BAC的角平分線； ②利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°，則由直角三角形的性質來求∠ADC的度數(shù)； ③利用等角對等邊可以證得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質可以證明點D在AB的中垂線上； ④利用30度角所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計算公式來求兩個三角形的面積之比． 試題解

12、析：①根據作圖的過程可知，AD是∠BAC的平分線． 故①正確； ②如圖，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°， ∴∠CAB=60°． 又∵AD是∠BAC的平分線， ∴∠1=∠2=∠CAB=30°， ∴∠3=90°-∠2=60°，即∠ADC=60°． 故②正確； ③∵∠1=∠B=30°， ∴AD=BD， ∴點D在AB的中垂線上． 故③正確； ④∵如圖，在直角△ACD中，∠2=30°， ∴CD=AD， ∴BC=CD+BD=AD+AD=AD，S△DAC=AC?CD=AC?AD． ∴S△ABC=AC?BC=AC?AD=AC?AD， ∴S△DAC：S△ABC=AC?AD：AC?AD=1：3．

13、 故④正確． 綜上所述，正確的結論是：①②③④，共有4個． 故選D． 11.答案： 試題分析： 試題分析：分式有意義，分母不等于零． 試題解析：依題意得 1-x≠0， 解得 x≠1． 故答案是：x≠1． 12.答案： 試題分析： 試題分析：運用平方差公式分解因式的式子特點：兩項平方項，符號相反．直接運用平方差公式分解即可．a2-b2=（a+b）（a-b）． 試題解析：x2-16=（x+4）（x-4）． 13.答案： 試題分析： 試題分析：首先計算乘方，然后把除法轉化為乘法，進行約分即可． 試題解析：原式=a2b2÷ =a2b2? =a4． 故答案是：a4． 14.答案： 試題分

14、析： 試題分析：求出a=2+b，代入a2-b2-4b，再進行計算即可． 試題解析：∵a-b=2， ∴a=2+b， ∴那么a2-b2-4b的 =（2+b）2-b2-4b =4+4b+b2-b2-4b =4， 故答案為：4． 15.答案： 試題分析： 試題分析：根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠A+∠D=∠1，∠B+∠E=∠2，再根據三角形的內角和等于180°求解即可． 試題解析：如圖，∠A+∠D=∠1，∠B+∠E=∠2， ∵∠1+∠2+∠C=180°， ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°． 故答案為：180°． 16.答案： 試題分析： 試題分析：如圖1，證明∠

15、CFE=180°-m．此為解決該題的關鍵性結論；證明∠CFG=180°-2m，進而證明，∠CFE=180°-3m，即可解決問題． 試題解析：如圖1，∵四邊形ABCD為矩形， ∴DE∥CF， ∴∠DEF+∠CFE=180° ∴∠CFE=180°-m． 如圖2，∵∠EFG=∠DEF=m， ∴∠CFG=180°-2m． 如圖3，∠CFE=∠CFG-∠EFG=180°-3m． 故答案為180°-3m． 17.答案： 試題分析： 試題分析：原式提取m后，再利用完全平方公式分解即可． 試題解析：原式=m（n2-6n+9） =m（n-3）2． 18.答案： 試題分析： 試題分析：原式第一項利用單項式

16、乘以多項式法則計算，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果． 試題解析：原式=4x2+3xy-4x2+y2 =3xy+y2． 19.答案： 試題分析： 試題分析：分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解． 試題解析：方程兩邊同時乘以x（x+2）得：2（x+2）+x（x+2）=x2， 去括號得：2x+4+x2+2x=x2， 解得：x=-1， 檢驗：把x=-1代入x（x+2）≠0， 故x=-1是原方程的解． 20.答案： 試題分析： 試題分析：可通過證△ABF≌△DCE，來得出∠A=∠D的結論． 試題解析：證明：∵BE=FC， ∴BE+

17、EF=CF+EF， 即BF=CE； 又∵AB=DC，∠B=∠C， ∴△ABF≌△DCE；（SAS） ∴∠A=∠D． 21.答案： 試題分析： 試題分析：先把分式的分子和分母因式分解，并且把除法運算轉化為乘法運算得到原式=?，約分后得到原式=，由于x不能取±1，2，所以可以把x=0代入計算． 試題解析：原式=? =， 當x=0時，原式==-． 22.答案： 試題分析： 試題分析：（1）首先設足球單價為x元，則籃球單價為（x+40）元，根據題意可得等量關系：1500元購進的籃球個數(shù)=900元購進的足球個數(shù)，由等量關系可得方程=，再解方程可得答案； （2）設恰好用完1000元，可購買籃球m個

18、和購買足球n個，根據題意可得籃球的單價×籃球的個數(shù)m+足球的單價×足球的個數(shù)n=1000，再求出整數(shù)解即可． 試題解析：（1）設足球單價為x元，則籃球單價為（x+40）元，由題意得： =， 解得：x=60， 經檢驗：x=60是原分式方程的解， 則x+40=100， 答：籃球和足球的單價各是100元，60元； （2）設恰好用完1000元，可購買籃球m個和購買足球n個， 由題意得：100m+60n=1000， 整理得：m=10-n， ∵m、n都是正整數(shù)， ∴①n=5時，m=7，②n=10時，m=4，③n=15，m=1； ∴有三種方案： ①購買籃球7個，購買足球5個； ②購買籃球4個，購買足球10

19、個； ③購買籃球1個，購買足球15個． 23.答案： 試題分析： 試題分析：（1）利用已知條件可證明∠GOA=∠GAO，由等腰三角形的判定可得AG=OG，所以△AOG是等腰三角形； （2）①由已知可得BK=KC，因為AC∥y軸，可得GA=GB； ②接連BC，過O作OE⊥AB于E，過點C作CD⊥x軸于點D，易證△COD≌△BOE（HL），設∠BAO=∠CAO=x，∠OBC=∠OCB=y，利用全等三角形的性質和已知條件證明∠AOB=∠ACB=90°． 試題解析：（1）△AOG的形狀是等腰三角形， 理由如下： ∵AC∥y軸， ∴∠CAO=∠GOA， ∵AO平分∠BAC， ∴∠CAO=∠GAO，

20、∴∠GOA=∠GAO， ∴AG=OG， ∴△AOG是等腰三角形； （2）①證明：∵點B、C關于y軸對稱， ∴BK=KC， ∵AC∥y軸， ∴GA=GB； ②如下圖，過O作OE⊥AB于E，過點C作CD⊥x軸于點D， ∵B、C關于y軸對稱，AC∥y軸， ∴AC⊥BC， 在Rt△COD和Rt△BOE中， ?， ∴△COD≌△BOE（HL）， ∴∠DCO=∠EBO， ∴∠BAC+∠BOC=180°， 設∠BAO=∠CAO=x，∠OBC=∠OCB=y， ∴2x+∠BOC=180°， 又∵2y+∠BOC=180°， ∴x=y，故∠OAC=∠OBC， ∴∠AOB=∠ACB=90°． 24.答案： 試題

21、分析： 試題分析：（1）可以證明△BAD≌△CAE，得到∠B=∠ACE，證明∠ACB=45°，即可解決問題． （2）證明△BAD≌△CAE，得到∠B=∠ACE，β=∠ABC+∠ACB，即可解決問題． （3）證明△BAD≌△CAE，得到∠ABD=∠ACE，借助三角形外角性質即可解決問題． 試題解析：（1）如圖1，∠BCE=90°， 故答案為90． （2）如圖2，α+β=180°；理由如下： ∵∠BAC=∠DAE， ∴∠BAD=∠CAE； 在△BAD與△CAE中， ， ∴△BAD≌△CAE（SAS）， ∴∠B=∠ACE，β=∠ABC+∠ACB， ∴α+β=180°． （3）α=β．理由如下： ∵∠DAE=∠BAC， ∴∠DAB=∠EAC；在△ADB與△AEC中， ， ∴△ADB≌△AEC（SAS）， ∴∠ABD=∠ACE；而∠ABD=∠ACB+α，β=∠ACE-∠ACB， ∴β=∠ACB+α-∠ACB， ∴α=β．