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1、《數(shù)學課程標準》的主要變化 市教科所 唐玉霞 2001年，在國務院的直接領導下，教育部啟動了基礎教育課程改革，頒布了義務教育20個學科課程標準（實驗稿）。 2003年，按照課程改革工作的總體部署，開始組織課程標準修訂工作。 2011年3月，基本完成了修訂任務。 2011年12月28日教育部正式頒布《全日制義務教育數(shù)學課程標準》。 2012年9月，與新課標配套的教材，正式在各個學校的起始年級開始使用，其他年級，也依據(jù)新課程標準來組織教學，改進評價方法。 國家教育部強調(diào)，要組織全員培訓，全面理解，準確把握，新課程標準的實質(zhì)和主要變化。 《課程標準》是法定文件。 它提出的數(shù)學課程

2、理念和目標，對義務教育階段的數(shù)學課程與教學，具有指導作用。 它所規(guī)定的課程目標和內(nèi)容標準，是義務教育階段的每一個學生應當達到的基本要求。 它是教材編寫、教學、評估和考試命題的依據(jù)，是國家管理課程、評價課程的基礎。 它的地位和重要性遠高于各個出版社出版的教材。 希望老師們養(yǎng)成經(jīng)常研讀課標的習慣；教師備課，應該避免“重教材，輕課標”的情況，看《課程標準》。應該避免“重內(nèi)容，輕理念”的情況。 由于新課標是在原課標的基礎上修訂的，所以我們采用對比學習的方式進行。 與原《課程標準》相比，新課標從基本理念、課程目標、內(nèi)容標準、實施建議，都更加準確、規(guī)范、明了和全面。 總體框架結(jié)構的變化

3、 2001年版： 前言（包括基本理念和設計思路）、課程目標、內(nèi)容標準和課程實施建議。 2011年版： 前言（包括課程基本性質(zhì)、課程基本理念和課程設計思路）、課程目標、課程內(nèi)容和實施建議、并有附錄。 可見新舊《課程標準》都分四個部分，把原來的“內(nèi)容標準”改為了現(xiàn)在的“課程內(nèi)容”；前言部分由原來的基本理念和設計思路兩部分，改為現(xiàn)在的課程基本性質(zhì)、課程基本理念和課程設計思路三部分。 并且新《課程標準》在課程性質(zhì)中，明確指出：“義務教育階段的數(shù)學課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎課程，具有基礎性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能，培養(yǎng)學生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學生的創(chuàng)新

4、意識和實踐能力；促進學生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。義務教育的數(shù)學課程能為學生未來生活、工作和學習奠定重要的基礎?！? 數(shù)學觀的變化 2001年版： 數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。 2011年版： 數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學。 新《課程標準》一開始就明確陳述道：“數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學。”這一簡明的定義，出發(fā)點是對數(shù)學作為一種文化的整體認識。 數(shù)學是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法 和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應該具備的基本素養(yǎng)。 數(shù)學本身是一個歷史

5、的概念，數(shù)學的內(nèi)涵隨著時代的變化而變化。但整個數(shù)學始終是圍繞著“數(shù)”與“形”這兩個基本概念的抽象、提煉而發(fā)展的。數(shù)學在各個領域中，千變?nèi)f化的應用，也是通過這兩個基本概念進行的。 這里所說的數(shù)量關系與空間形式，并不限于現(xiàn)實世界，它包括一切可能的數(shù)量關系與空間形式：它們既可以是來源于現(xiàn)實世界，也可以是數(shù)學自身邏輯的產(chǎn)物。 《課程標準》對什么是數(shù)學的這一陳述，反映了數(shù)學發(fā)展到我們這個時代，所經(jīng)歷的深刻變化。 因此，“作為促進學生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學教育，既要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中，所需要的數(shù)學知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用?！? 理

6、念的變化 “6條”改“5條”， “三句”變“兩句” 。 1、基本理念的表述由“6條”改“5條” 2001年版： 數(shù)學課程——數(shù)學——數(shù)學學習——數(shù)學教學活動——評價——現(xiàn)代信息技術 2011年版： 數(shù)學課程——課程內(nèi)容——教學活動——學習評價——信息技術 新《課程標準》在結(jié)構上由原來的6條改為5條，將原來的第2條，對數(shù)學的認識，整合到理念之前的文字之中。并新增加了對“課程內(nèi)容”的認識，同時，將原來的“數(shù)學教學活動”與“數(shù)學學習”合并為現(xiàn)在的 “教學活動”。 2、核心理念的表述由“三句”變“兩句” 2001年版：“三句” 人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的

7、人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。 2011年版：“兩句” 人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。 獲得良好數(shù)學教育的標志是什么呢？ 課標中的知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度，這 4個方面具體目標的整體實現(xiàn)就是學生實現(xiàn)良好數(shù)學教育的標志。 “人人”？ 為了每一位學生的發(fā)展。 義務教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進每一位學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。 3、理念中新增加了一些提法 （1）要處理好四個關系 新課標理念中明確提出要處理好四個關系： A、課程內(nèi)容的組織要處理好3個關系。 “課程內(nèi)容的組織，要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關系；要

8、重視直觀，處理好直觀與抽象的關系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關系”； B、“教師教學應該……面向全體學生，……。教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，……” （2）、數(shù)學教學活動的本質(zhì)要求 數(shù)學教學，本質(zhì)上是師生共同進行數(shù)學活動的教學 新《課程標準》“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。 數(shù)學教學活動，特別是課堂教學應激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，使學生掌握恰當?shù)臄?shù)學學習

9、方法。” （3）、培養(yǎng)良好的數(shù)學學習習慣 新《課程標準》理念第3條中提出：“數(shù)學教學活動，特別是課堂教學應激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，使學生掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法。” 新《課程標準》理念第3條中還提出“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數(shù)學的重要方式。” 新《課程標準》在第二學段情感態(tài)度目標中，要求學生“初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、言必有據(jù)等良好品質(zhì)?！? 新《課程標準》總目標在情感態(tài)度目標中明確提出：“養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合

10、作交流、反思質(zhì)疑等學習習慣?！? 新《課程標準》總目標“通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能：………. .3. 了解數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學態(tài)度。” （4）、注重啟發(fā)式 新《課程標準》：“教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。” 啟發(fā)式教學有助于落實學生的主體地位和發(fā)揮教師的主導作用。 （5）、正確看待學生的主體地位與教師的主導作用 好的教學活動，應是學生主體地位和教師主導作用的和諧統(tǒng)一。一方面，學生主體地位的真正落實，依賴于教師主導作用的有效發(fā)揮；另一方面，

11、有效發(fā)揮教師主導作用的標志，是學生能夠真正成為學習的主體，得到全面的發(fā)展。 如何使學生成為學習的主體？ 啟發(fā)式教學是處理好學生主體地位和教師主導作用關系的有效途徑。 教師富有啟發(fā)性的講授；創(chuàng)設情境、設計問題，引導學生自主探索、合作交流；組織學生操作實驗、觀察現(xiàn)象、提出猜想、推理論證等，都能有效地啟發(fā)學生的思考，使學生成為學習的主體，逐步學會學習。 （6）、處理好評價中的關系 新《課程標準》：“學習評價的主要目的是為了全面了解學生數(shù)學學習的過程和結(jié)果，激勵學生學習和改進教師教學。應建立目標多元、方法多樣的評價體系。評價既要關注學生學習的結(jié)果，也要重視學習的過程；既要關注學生數(shù)學學習的水

12、平，也要重視學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我、建立信心。” 關聯(lián)詞不同！ 現(xiàn)在用“既要……也要” 原課標用“要……更要” （7）、注意信息技術與課程內(nèi)容的整合 新《課程標準》：“信息技術的發(fā)展對數(shù)學教育的價值、目標、內(nèi)容以及教學方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學課程的設計與實施應根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術，要注意信息技術與課程內(nèi)容的整合，注重實效。要充分考慮信息技術對數(shù)學學習內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的有力工具，有效地改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去?！?

13、 現(xiàn)在明確提出“要注意信息技術與課程內(nèi)容的整合，注重實效”， 說明信息技術是輔助教學的，在具體的教學實際中有需要才用，要用就要用好，用在關鍵處，切實起到幫助學生達成學習目標的作用。 核心概念的變化 （一）《課程標準》的課程設計思路，基本沒有變化。如： 學段劃分：將九年的學習時間劃分為三個學段…… 課程目標：義務教育階段數(shù)學課程目標分為總目標和學段目標，均分別從“知識技能”、“數(shù)學思考”、“問題解決”、“情感態(tài)度”等四個方面加以闡述。 總目標的四個方面的關系 總目標的這四個方面，不是相互獨立和割裂的，而是一個密切聯(lián)系、相互交融的有機整體。數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開

14、知識技能的學習，知識技能的學習必須有利于其他三個目標的實現(xiàn)。在課程設計和教學活動組織中，應同時兼顧這四個方面的目標。這些目標的整體實現(xiàn)，是學生受到良好數(shù)學教育的標志，它對學生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重要的意義。 數(shù)學課程目標包括結(jié)果目標和過程目標。 結(jié)果目標用 “了解”“理解”“掌握”“運用”等行為動詞描述； 過程目標用 “經(jīng)歷”“體驗”“探索”等行為動詞描述 課程內(nèi)容：在各學段中，安排了四個部分的課程內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”。 以上內(nèi)容與原課標相比，基本沒有變化。課程設計思路中，最大的變化是核心概念的變化 （二）課程設計思路中的核心概念的變

15、化 2001版（六個）：數(shù)感 、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應用意識、推理能力。 2011版（10個）：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀（增加）、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力（增加）、推理能力、模型思想（增加）、應用意識、創(chuàng)新意識（增加）。 這些核心概念中：“數(shù)感、空間觀念、推理能力、應用能力”沒有變化；“符號感與符號意識、統(tǒng)計觀念與數(shù)據(jù)分析觀念”，表述變化，但是本質(zhì)沒有變化，而且修改過的表達更加通俗、準確。“模型思想、幾何直觀、運算能力和創(chuàng)新意識”這幾個是新增的，這其中運算能力盡管原來的課標未明確提出，但是實踐中，每一位數(shù)學教師都重視了的，因為“算”和“證”是數(shù)學的兩件最有利的工具。 需

16、要說明的是：這些核心概念不是數(shù)學概念，也不需要明確告訴學生。但是這些概念是實實在在，蘊涵于具體的課程內(nèi)容之中，與課程內(nèi)容緊密結(jié)合的，是學生在義務教育階段，數(shù)學課程中應該培養(yǎng)的數(shù)學素養(yǎng)，是促進學生發(fā)展的重要方面。把握好這些核心概念無論對于教師教學和學生學習都是極為重要的。 1、模型思想： 模型思想作為10個核心概念中唯一一個以“思想”指稱的概念，這實際上已經(jīng)明示它是數(shù)學基本思想之一。 什么是數(shù)學模型？ 所謂數(shù)學模型，就是根據(jù)特定的研究目的，采用形式化的數(shù)學語言，去抽象地，概括地，表征所研究對象的主要特征、關系，而形成的一種數(shù)學結(jié)構。這種結(jié)構有兩個主要特點：其一，它是經(jīng)過抽象舍去對象的一些

17、非本質(zhì)屬性以后所形成的一種純數(shù)學關系結(jié)構；其二，這種結(jié)構是借助數(shù)學符號來表示，并能進行數(shù)學推演的結(jié)構。 在義務教育階段數(shù)學中的數(shù)學模型是指針對特定現(xiàn)實問題或具體實物對象進行數(shù)學抽象所得到的數(shù)學模型。比如：用字母、數(shù)字及其他數(shù)學符號建立起來的代數(shù)式、關系式、方程、函數(shù)、不等式，及各種圖表、圖形等都是數(shù)學模型。 《課程標準》：“模型思想的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學問題，用數(shù)學符號建立方程、不等式、函數(shù)等，表示數(shù)學問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學習有助于學生初步形成模型思想，提高

18、學習數(shù)學的興趣和應用意識?！? A、“從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象數(shù)學問題”。這說明發(fā)現(xiàn)和提出問題是數(shù)學建模的起點。 B、“用數(shù)學符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律”。在這一步中，學生要通過觀察、分析、抽象、概括、選擇、判斷等數(shù)學活動，完成模式抽象，得到模型。這是建模最重要的一個環(huán)節(jié)。 C、通過模型去求出結(jié)果，并用此結(jié)果去解釋、討論它在現(xiàn)實問題中的意義。 D、從這里可以看出新《課程標準》不再回避談“模式化”解決問題能力的培養(yǎng)，應提倡自主觀察、思考、實踐、總結(jié)、歸納、運用與完善。 幾何直觀 什么是幾何直觀？ 顧名思義，幾何直觀所指有兩點：一是幾何，在這里幾何

19、是指圖形；一是直觀，這里的直觀不僅僅是指直接看到的東西（直接看到的是一個層次），更重要的是依托現(xiàn)在看到的東西、以前看到的東西進行思考、想象，綜合起來幾何直觀就是依托、利用圖形進行數(shù)學的思考、想象。它在本質(zhì)上是一種通過圖形所展開的想象能力。 《課程標準》：“幾何直觀是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用?！? A、 這其中所指的“圖形”應包括：基本幾何圖形、線段圖、數(shù)軸、方格紙、坐標、示意圖等。 B、 “幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整

20、個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用”這表明，我們不僅在幾何內(nèi)容教學中要重視幾何直觀，在整個數(shù)學教學中都應該重視幾何直觀，培養(yǎng)幾何直觀能力應該貫穿義務教育數(shù)學課程的始終。 C.通過多種途徑和方式使學生真正體會到畫圖對理解概念、尋求解題思路上帶來的便利。在教學中應有這樣的導向：能畫圖時盡量畫，其實質(zhì)是將相對抽象的思考對象“圖形化”，盡量把問題、計算、證明等數(shù)學的過程變得直觀。 D.學會從“數(shù)”與“形”兩個角度認識數(shù)學。數(shù)形結(jié)合首先是對知識、技能的貫通式認識和理解。以后逐漸發(fā)展成一種對數(shù)與形之間的化歸與轉(zhuǎn)化的意識，這種對數(shù)學的認識和運用的能力，應該是形成正確的數(shù)學態(tài)度所必需要求的。 E.把讓學生

21、掌握一些重要的圖形作為教學任務，貫穿在義務教育階段數(shù)學教學、學習的始終。在教學中要有意識地強化對基本圖形的運用，不斷地運用這些基本圖形去發(fā)現(xiàn)、描述問題，理解、記憶結(jié)果，這應該成為教學中關注的目標。 3、運算能力 運算是數(shù)學的重要內(nèi)容，在義務教育階段的數(shù)學課程的各個學段中，運算都占有很大的比重。學生在學習數(shù)學的過程中，要花費較多的時間和精力，學習和掌握關于各種運算的知識及技能。 運算不僅是數(shù)學課程中“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容， “圖形與幾何”，“統(tǒng)計與概率”， “綜合與實踐”也都與運算有著密切的聯(lián)系，成為不可或缺的內(nèi)容。 根據(jù)一定的數(shù)學概念、法則和定理，由一些已知量通過計算得出確定結(jié)果的過程

22、，稱為運算。能夠按照一定的程序與步驟進行運算，稱為運算技能。不僅會根據(jù)法則、公式等正確地進行運算，而且理解運算的算理，能夠根據(jù)題目條件尋求正確的運算途徑，稱為運算能力。 運算能力并非一種單一的、孤立的數(shù)學能力，而是運算技能與邏輯思維等的有機整合。在實施運算分析和解決問題的過程中，要力求做到善于分析運算條件，探究運算方向，選擇運算方法，設計運算程序，使運算符合算理，合理簡捷。換言之，運算能力不僅是一種數(shù)學的操作能力，更是一種數(shù)學的思維能力。 運算能力的主要特征：運算的正確、靈活、合理和簡捷。 《課程標準》：“運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理

23、解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。” 此時對運算能力的要求與以往是不一樣的，要培養(yǎng)學生學會分析、判斷與選擇，當然對結(jié)果的正確也是起碼的要求，適當?shù)乃俣纫笪艺J為也是必要的。比如：第一學段結(jié)束時， 20以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘除法口算速度要求 8～10題/分 4、創(chuàng)新意識 創(chuàng)新是21世紀出現(xiàn)頻率最高的詞匯，當然它也是教育領域最重要的詞匯，它是這次課程改革的標志性詞匯的代表。 創(chuàng)新的含義是什么？簡單地說創(chuàng)新是指做一些新的事情，“新”有幾層含義，對所有人都是“新”的，稱為原創(chuàng)的；或者對某些人是“新”的；也可以對自己是“新”的，自己沒有做過的事情。創(chuàng)新能力是指完成創(chuàng)新工作的能力，要

24、求是比較高的； 創(chuàng)新意識：在學習數(shù)學的過程中有好奇心，對新事物感興趣，不斷地發(fā)現(xiàn)和提出問題，有創(chuàng)新的欲望，嘗試去做一些對自己是新的、沒有想過、沒有做過的事情，用學過的數(shù)學方法解決問題。 《課程標準》（2011版）“創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學教育的基本任務，應體現(xiàn)在數(shù)學教與學的過程之中。學生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎；獨立思考、學會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應該從義務教育階段做起，貫穿數(shù)學教育的始終。” 因此我們應該注意以下幾點： A、“創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應該從義務教育階段做起，貫穿數(shù)學教育的始終。”在培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識時，應該充分

25、考慮學生年齡的特點。對低齡學生，要保護、激發(fā)他們的好奇心，要結(jié)合他們生活經(jīng)驗，引導他們關注一些身邊的事物，發(fā)現(xiàn)一些有趣問題，引起思考的問題。 B、“學生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎”，發(fā)現(xiàn)和提出問題是需要氛圍的，需要發(fā)問的“氣場”，這就希望教師營造一個好的學習環(huán)境，讓學生在這樣的環(huán)境中活躍起來，敢于提問，敢于發(fā)表自己的觀點，敢于討論，敢于堅持。 C、讓學生“在做中積累經(jīng)驗”。有些事情是可以教的，但創(chuàng)新意識不是靠教出來的，是“做出來的”，是學生在各個教學環(huán)節(jié)中不斷親身經(jīng)歷、不斷鍛煉，不斷積累而形成的。因此，教師要堅持在“做”中去培養(yǎng)學生的問題意識、從而逐步提升學生的創(chuàng)新意識。 D、堅持

26、上好“綜合與實踐”活動課。綜合與實踐”是培養(yǎng)創(chuàng)新意識的重要載體。綜合與實踐是“以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動”，教師要充分發(fā)揮好它的特點和功能。讓學生在此類活動中經(jīng)歷觀察、實驗、歸納、抽象、概括、猜想等多樣性的活動，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、進而分析、解決問題的全過程。盡量使這樣的過程給學生創(chuàng)新意識的孕育，留下了豐富的“營養(yǎng)”。 沒有變化的和還有修改過的6個核心概念與新增加的同樣重要，希望加強理解，并融入自己的教學過程中。 課程目標的變化 從“雙基”變“四基” ；從“兩能”到“四能”。 新《課程標準》總目標中提出：“通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能： 1、獲得適應

27、社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。（“四基”） 2、體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。”（“四能”） 在能力培養(yǎng)方面，過去提得比較多的是分析問題和解決問題的能力，分析問題和解決問題的能力固然重要，但是發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力更是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識所需要的。所以新課標明確提出了“四能”。 “四基”是“三維目標”結(jié)合數(shù)學學科的特點的具體化?！八幕笔菍Α半p基”的繼承與超越，“基本思想”和“基本活動經(jīng)驗”是數(shù)學課程教學，應當特別重視的，是數(shù)學素養(yǎng)的

28、重要標志。 雙基的內(nèi)容與時俱進 “雙基”是指基礎知識、基本技能，它的歷史貢獻應該是肯定的。 雙基的內(nèi)容：過去通常是指：數(shù)學的基本概念、基本法則、基本公式、基本運算、基本性質(zhì)、基本程式、基本定理、基本作圖、基本推理、基本語言、基本方法、基本操作、基本技巧等。 但是什么是學生應該掌握的基礎知識和基本技能，在知識爆炸的時代，在現(xiàn)代信息技術突飛猛進的時代，在獲取知識技能的渠道大大增加的時代，應該與時俱進。 許多年來“雙基”概念一直在發(fā)展中深化。 到2000年的教學大綱中是這樣表述的“數(shù)學基礎知識是指：數(shù)學中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學思想和方法?；?/p>

29、技能是指：能夠按照一定的程序與步驟進行運算、作圖或畫圖、進行簡單的推理?！笨梢婋p基在此已經(jīng)是與思維能力、運算能力、空間觀念等相互聯(lián)系表述的了。 在知識爆炸的時代，對于數(shù)學雙基的某些內(nèi)容，如繁雜的計算，證明等需要有所刪減；而對于估算、算法、數(shù)感、符號意識、數(shù)學建模等有所增加，這就是數(shù)學“雙基”的與時俱進。 為什么有了與時俱進的“雙基”，還要增加成“四基”呢？ 第一，因為 “雙基”僅僅涉及上述三維目標中的一個目標——“知識與技能”。新增加的兩條則還涉及三維目標的另外兩個目標——“過程與方法”和 “情感態(tài)度與價值觀”。 第二，因為某些教師有時片面地理解 “雙基”，往往在實施中 “以本為

30、本”，見物不見人，而教育必須以人為本，新增加的 “數(shù)學思想”和 “活動經(jīng)驗”就直接與人相關，也符合 “素質(zhì)教育”的理念。 第三，因為僅有 “雙基”還難以培養(yǎng)創(chuàng)新性人才， “雙基”只是培養(yǎng)創(chuàng)新性人才的一個基礎，但創(chuàng)新性人才不能僅靠熟練掌握已有的知識和技能來培養(yǎng)，獲得數(shù)學思想和數(shù)學活動經(jīng)驗等也十分重要，這就是新增加的兩條。 數(shù)學的“基本思想” “基本思想”是指人們對數(shù)學及其形成發(fā)展過程的基本看法和理性認識。它是對數(shù)學活動中，問題、語言、方法和命題等知識成分及其間關系的抽象與概括，是對數(shù)學發(fā)展所依賴的思想的理性認識。它不同于基本思想方法，基本思想是宏觀的，它更具有普遍的指導意義；而數(shù)學

31、思想方法是微觀的，它是解決數(shù)學問題的直接具體的手段。數(shù)學思想常常通過數(shù)學方法去體現(xiàn)；數(shù)學方法又常常反映了某種數(shù)學思想。 數(shù)學基本思想主要包括： 數(shù)學抽象的思想、數(shù)學推理的思想、數(shù)學模型的思想、數(shù)學審美的思想。 抽象是指從許多事或者物中，單純提取某一數(shù)學特性加以認識的過程。是形成概念的必要手段。它包括分類思想，集合思想，對應思想，“變中有不變”思想，符號化思想，等等。如： 推理是指從一個或者幾個已有數(shù)學事實或者規(guī)則，運用特定方法或者法則，推斷出某些數(shù)學結(jié)論的思維過程。它主要包括：歸納思想，類比思想、數(shù)形結(jié)合思想，逐步逼近思想、演繹思想，轉(zhuǎn)換化歸思想，運籌思想，公理化思想、代換思想，等

32、等。如： 模型是指根據(jù)特定目的和問題，采取數(shù)學語言表征所研究對象的主要特征、關系等的一種數(shù)學建構。它主要包括：簡化思想，量化思想，函數(shù)思想，方程思想，優(yōu)化思想，統(tǒng)計思想，隨機思想等等。如： 審美是指對數(shù)學美（如對稱、簡潔、和諧、統(tǒng)一等）的感受、領會和欣賞。它主要包括對稱的思想，簡潔思想，和諧思想、統(tǒng)一思想、“透過現(xiàn)象看本質(zhì)”的思想，等等。如： 數(shù)學思想是數(shù)學教學的核心和精髓，教師在講授數(shù)學方法時應該努力反映和體現(xiàn)數(shù)學思想，讓學生體會和領悟數(shù)學思想，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。 數(shù)學的基本活動經(jīng)驗 數(shù)學教學，本質(zhì)上是師生共同進行數(shù)學活動的教學，所以學生獲得相關的活動經(jīng)驗是數(shù)學課程的一個

33、目標。 特別是其中有些精神“只能意會，難以言傳”，必須要學生自己在親身經(jīng)歷的過程中獲得的經(jīng)驗；有些內(nèi)容雖然能言傳，但是如果沒有學生在數(shù)學活動中親身體會，理解也難以深刻。 基本活動經(jīng)驗是指學習者在教師的指導下，有目的、有計劃的參與數(shù)學活動的過程中，獲得的感性知識、情緒體驗和應用意識等具有發(fā)展性的經(jīng)驗認識 它包括數(shù)學抽象的經(jīng)驗、數(shù)學推理的經(jīng)驗和數(shù)學建模的經(jīng)驗等。每種活動均可以從操作和反思兩個層面加以分析。 操作性經(jīng)驗是指通過眼、耳、口、手等對現(xiàn)實素材操作獲得的直接經(jīng)驗。如堆積木、折紙等獲得的經(jīng)驗。 反思性經(jīng)驗是指通過對思維性素材的內(nèi)隱思考而獲得的經(jīng)驗。如推理的經(jīng)驗、抽象的經(jīng)驗。 數(shù)

34、學的基本活動經(jīng)驗也有學者把它分為如下四種： 直接的活動經(jīng)驗，間接的活動經(jīng)驗，設計的活動經(jīng)驗和思考的活動經(jīng)驗。 直接的活動經(jīng)驗是與學生日常生活直接聯(lián)系的數(shù)學活動中所獲得的經(jīng)驗，如購買物品、校園設計等。 間接的活動經(jīng)驗是學生在教師創(chuàng)設的情境、構建的模型中所獲得的數(shù)學經(jīng)驗，如雞兔同籠、順水行舟等。 設計的活動經(jīng)驗是學生從教師特意設計的數(shù)學活動中所獲得的經(jīng)驗，如隨機摸球、地面拼圖等。 思考的活動經(jīng)驗是通過分析、歸納等思考獲得的數(shù)學經(jīng)驗，如預測結(jié)果、探究成因等。學生只有積極參與數(shù)學課程的教學過程，經(jīng)過獨立思考，經(jīng)過探索實踐，經(jīng)過合作交流，才有可能積累數(shù)學活動經(jīng)驗。 注意： 這里的活動經(jīng)

35、驗既可以是活動當時的經(jīng)驗，也可以是延時反思的經(jīng)驗；既可以是學生自己摸索出的經(jīng)驗，也可以是受別人啟發(fā)得出的經(jīng)驗；既可以是從一次活動中得到的經(jīng)驗，也可以是從多次活動中互相比較得到的經(jīng)驗。 特別關鍵的是，這些 “經(jīng)驗”必須轉(zhuǎn)化和建構為屬于學生本人的東西，才可以認為學生獲得了“活動經(jīng)驗”。 而且這里所說的“活動”都必須有明確的數(shù)學內(nèi)涵和數(shù)學目的，體現(xiàn)數(shù)學的本質(zhì)，才能稱得上是“數(shù)學活動”，它們是數(shù)學教學的有機組成部分。 獲得數(shù)學活動經(jīng)驗，最重要的是積累 “發(fā)現(xiàn)問題、提出問題”的經(jīng)驗，以及 “分析問題、解決問題”的經(jīng)驗，總之，是 “從頭”想問題、思考問題、做問題全過程的經(jīng)驗。 數(shù)學活動的教育意義：

36、在于學生主體通過親身經(jīng)歷數(shù)學活動過程，能夠獲得具有個性特征的感性認識、情感體驗、以及數(shù)學意識、數(shù)學能力和數(shù)學素養(yǎng)。 在學生積累和獲得數(shù)學的基本活動經(jīng)驗的過程中，就必然有情感態(tài)度與價值觀的提升。這樣“四基”就全面體現(xiàn)了“三維目標”的要求。 “四基”是一個有機的整體 “四基”雖然是由四個部分組成的，但“四基”不等于“雙基”加“基本思想”加“基本活動經(jīng)驗”，不應該僅僅看作是四個部分簡單的疊加或者混合，而是一個有機的整體，是互相聯(lián)系、互相促進的。 基礎知識和基本技能是數(shù)學教學的主要載體，需要花費較多的課堂時間；數(shù)學思想則是數(shù)學教學的精髓，是統(tǒng)領課堂教學的主線；數(shù)學活動是不可或缺的教學形式與

37、過程． “四基”既然比原來增加了兩條，教師在課堂教學的安排上就應該有意識地給數(shù)學思想的教學預留適當?shù)臅r間；但是數(shù)學思想的教學不能空洞地進行，一定要以數(shù)學知識為載體進行，并且應該注意將數(shù)學知識與數(shù)學思想融為一體，因勢利導，水到渠成，畫龍點睛；教師在講解數(shù)學思想時，應該避免“兩層皮”，避免生硬牽強，避免長篇大論．在課堂數(shù)學活動的時間安排上，大量的應該是教師啟發(fā)式傳授和學生在教師指導下獨立思考、自主探究的時間；其他形式的數(shù)學活動也應安排適當?shù)臅r間． 此外，“四基”既然比原來增加了兩條，那么，在教學評價上也應該給數(shù)學思想和數(shù)學活動以適當?shù)奈恢煤涂臻g。 《課程標準》在“四基”的表述前用了“獲得適應

38、社會生活和進一步發(fā)展所必需的”這樣一個限制性定語，這一方面避免了在“四基”的名義下不適當?shù)財U大教學內(nèi)容，一方面也強調(diào)了學生獲得數(shù)學“四基”的現(xiàn)實意義和長遠意義．其現(xiàn)實意義是一一學生適應社會生活所必需：其長遠意義是一一學生進一步發(fā)展所必需． 課程內(nèi)容的變化 1. 內(nèi)容結(jié)構上的變化 （義務教育段數(shù)學課程內(nèi)容原來分為4個方面，現(xiàn)在也分為4個方面。） （1）、四個方面名稱的變化： 2001年版：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用。 2011年版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。 （2）內(nèi)容結(jié)構上的變化 “數(shù)與代數(shù)”部分在內(nèi)容結(jié)構上沒有變化。第一學

39、段是“數(shù)的認識，數(shù)的運算，常見的量，探索規(guī)律”；第二學段是“數(shù)的認識，數(shù)的運算，式與方程，正比例和反比例，探索規(guī)律”。 “圖形與幾何”部分第一、二學段，內(nèi)容結(jié)構沒有變化。 “統(tǒng)計與概率”部分在內(nèi)容結(jié)構做了較大調(diào)整，主要是知識點后移，使三個學段內(nèi)容學習的層次性方面更加明確。強調(diào)培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，與學生的現(xiàn)實生活聯(lián)系得更加緊密。 “綜合與實踐”部分在內(nèi)容做了較大修改。進一步明確了“綜合與實踐”的內(nèi)涵和要求。即： “綜合與實踐” 內(nèi)容是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動?！熬C合與實踐”內(nèi)容設置的目的在于培養(yǎng)學生綜合運用有關的知識與方法解決實際問題，培養(yǎng)學生的問題意識、應用意識和創(chuàng)

40、新意識，積累學生的活動經(jīng)驗，提高學生解決現(xiàn)實問題的能力。 “綜合與實踐”的教學活動應當保證每學期至少一次。 這里需要說明的是：有的人對綜合與實踐的理解，更多的是在“實踐”這兩個字上，或者是在“活動”這個方面，認為活動了就是綜合與實踐了，其實這是有偏差的，他除了“實踐”這個關鍵詞之外，還有綜合，沒有綜合，只有活動，只有實踐，算不上綜合與實踐。那么什么是“綜合”呢？我們認為可以包含以下幾個方面：一個是數(shù)與代數(shù)，圖形與幾何，統(tǒng)計與概率這三個方面知識的綜合，一個是數(shù)學學習前后的綜合，一個是數(shù)學學科知識與其他學科知識的交叉綜合，還有一個是數(shù)學學科知識與生產(chǎn)生活實踐的綜合，綜合與實踐至少應該有這四個方

41、面的綜合，如果只有活動不能說是綜合與實踐。 （3）第一、二學段具體內(nèi)容的修改情況 第一、二學段內(nèi)容總體上修改不大，增刪內(nèi)容大致相當，“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容略有增加，統(tǒng)計與概率內(nèi)容有明顯減少。 數(shù)與代數(shù) 第一學段： 1、在數(shù)的認識中 ①增加知道用算盤可以表示多位數(shù)。 ②增加能結(jié)合具體情境比較兩個一位小數(shù)的大小，能比較兩個同分母分數(shù)的大小。 在數(shù)的運算中 ③增加“認識小括號，能進行簡單的整數(shù)四則混合運算（兩步）” ④增加能口算一位數(shù)乘除兩位數(shù)。 ⑤能結(jié)合具體情境，選擇適當?shù)膯挝贿M行簡單估算，體會估算在生活中的作用 原來課標要求“能結(jié)合具體情境進行估算，并解釋估算的過程?！?/p>

42、新課標只要求“能結(jié)合具體情境，選擇適當?shù)膯挝贿M行簡單估算，體會估算在生活中的作用”。顯然 加強了估算與生活的聯(lián)系，降低了估算的難度。 1、 一些目標的表述更加準確。如：將：“能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進行判斷” （2001版課標第13頁中：2數(shù)的運算 第（7）條），修改為了“能用數(shù)和數(shù)的運算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的實際意義作出解釋” （2011版課標第17頁中：2數(shù)的運算 第（8）條）。 第二學段： ①增加的內(nèi)容： 增加認識中括號。 增加“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”。 增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和

43、最大公因數(shù)”。 增加“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關系：總價=單價數(shù)量、路程=速度時間，并能解決簡單的實際問題”。 增加“結(jié)合簡單的實際情境，了解等量關系，并能用字母表示”。 ②調(diào)整的內(nèi)容 將“理解等式的性質(zhì)”，改為“了解等式的性質(zhì)” 將“會用等式的性質(zhì)解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改為“能解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。 ③使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“會用方程表示簡單情境中的等量關系”，改為“能用方程表示簡單情境中的等量關系，了解方程的作用”。 圖形與幾何 1、內(nèi)容的結(jié)構的調(diào)整： 2001版：“空間與圖形” 第一、二學段為分為四

44、個部分： （1）圖形的認識；（2）測量；（3）圖形與變換；（4）圖形與位置。 2011版： “圖形與幾何”，第一、二學段仍分為四部分，具體表示有所變動。（1）圖形的認識；（2）測量；（3）圖形的運動；（4）圖形與位置。 2、主要內(nèi)容的修改 第一學段 ①刪除的內(nèi)容 刪除“能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，并將相關要求放在第二學段。 刪除“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”，并將相關要求放在第二學段。 刪除“會看簡單的路線圖”，相關要求放入第二學段。 刪除“能用自選單位估計和測量圖形的面積”。 “體會并認識平方千米、公頃”，相關要求放

45、入第二學段。 ②降低要求 對于“東北、西北、東南、西南”四個方向，不要求給定一個方向辨認其余方向，降低要求改為“知道”這些方向。 ③使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“辨認從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀”改為“能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體的形狀 第二學段： ①刪掉“了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點”。 ②增加“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值”。 ③增加“知道扇形”。 ③知道面積單位：千米、公頃。 ④使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“探索并掌握圓的周長公式”改為“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握

46、圓的周長公式”。 統(tǒng)計與概率 第一學段： ①鼓勵學生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，刪除“象形統(tǒng)計圖、一格代表一個單位的條形統(tǒng)計圖”，“條形統(tǒng)計圖”、“平均數(shù)”的內(nèi)容，放在了第二學段。 ②刪除“知道可以從報刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息”。 ③刪除“不確定現(xiàn)象”部分，相關要求放在了第二學段。 第二學段: ①刪除“中位數(shù)”、“眾數(shù)”的內(nèi)容，相關要求放在了第三學段。 ②刪除“體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導”。 ③降低了“可能性”部分的要求，只要求學生體會隨機現(xiàn)象，并能對隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三學段。 綜合與實踐 主要變化

47、： 1、 把三個學段的名稱作了統(tǒng)一，統(tǒng)稱為 “綜合與實踐”，進一步明確了 “綜合與實踐”的目的和內(nèi)涵： 2、提出了明確的要求： 3、對三個學段的差異作了進一步的明確，一方面突出了創(chuàng)新的核心是 “發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題”，另一方面突出了不同學段的特點。 七、實施建議的變化 2011版不再分學段闡述，分教學建議、評價建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發(fā)建議。這樣由原來按三個學段表述，改為整體表述，避免不必要的重復。增加了“課程資源開發(fā)與利用建議”。在強調(diào)學生主體作用的同時，明確提出教師的組織和引導作用。 新《課程標準》：實施建議 一、教學建議 教學活動是師生積極參與、

48、交往互動、共同發(fā)展的過程。 數(shù)學教學應根據(jù)具體的教學內(nèi)容，注意使學生在獲得間接經(jīng)驗的同時也能夠有機會獲得直接經(jīng)驗，即從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，促使學生主動地、富有個性地學習，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。 在數(shù)學教學活動中，教師要把基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學行為，處理好教師講授與學生自主學習的關系，注重啟發(fā)學生積極思考；發(fā)揚教學民主，當好學生數(shù)學活動的組織者、引導者、合作者；激發(fā)學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創(chuàng)新與實踐；創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利

49、用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材；關注學生的個體差異，有效地實施有差異的教學，使每個學生都得到充分的發(fā)展；合理地運用現(xiàn)代信息技術，有條件的地區(qū)，要盡可能合理、有效地使用計算機和有關軟件，提高教學效益。 （一） 數(shù)學教學活動要注重課程目標的整體實現(xiàn) 為使每個學生都受到良好的數(shù)學教育，數(shù)學教學不僅要使學生獲得數(shù)學的知識技能，而且要把知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面目標有機結(jié)合，整體實現(xiàn)課程目標。 （二）重視學生在學習活動中的主體地位 有效的數(shù)學教學活動是教師教與學生學的統(tǒng)一，應體現(xiàn)“以人為本”的理念，促進學生的全面發(fā)展。 1.學生是數(shù)學學習的主體，在積

50、極參與學習活動的過程中不斷得到發(fā)展。 2.教師應成為學生學習活動的組織者、引導者、合作者，為學生的發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件。 3.處理好學生主體地位和教師主導作用的關系。教學中如何使學生成為學習的主體？ （三）注重學生對基礎知識、基本技能的理解和掌握 “知識技能”既是學生發(fā)展的基礎性目標，又是落實“數(shù)學思考”“問題解決”“情感態(tài)度”目標的載體。 1.數(shù)學知識的教學，應注重學生對所學知識的理解，體會數(shù)學知識之間的關聯(lián)。 數(shù)學知識的教學，要注重知識的“生長點”與“延伸點”。 2.在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序和步驟的道理。 （四） 感

51、悟數(shù)學思想，積累數(shù)學活動經(jīng)驗 數(shù)學思想蘊涵在數(shù)學知識形成、發(fā)展和應用的過程中，是數(shù)學知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學思想。 數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗是數(shù)學教學的重要目標，是學生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學活動過程的結(jié)果。數(shù)學活動經(jīng)驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學學習活動過程中逐步積累的。 教學中注重結(jié)合具體的學習內(nèi)容，設計有效的數(shù)學探究活動，使學生經(jīng)歷數(shù)學的發(fā)生發(fā)展過程，是學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要途徑 “綜合與實踐”

52、是積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要載體。 （五）關注學生情感態(tài)度的發(fā)展 二、評價建議 評價的主要目的是全面了解學生數(shù)學學習的過程和結(jié)果，激勵學生學習和改進教師教學。評價應以課程目標和課程內(nèi)容為依據(jù)，體現(xiàn)數(shù)學課程的基本理念，全面評價學生在知識技能、數(shù)學思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)。 評價不僅要關注學生的學習結(jié)果，更要關注學生在學習過程中的發(fā)展和變化。應采用多樣化的評價方式，恰當呈現(xiàn)并合理利用評價結(jié)果，發(fā)揮評價的激勵作用，保護學生的自尊心和自信心。通過評價得到的信息，可以了解學生數(shù)學學習達到的水平和存在的問題，幫助教師進行總結(jié)與反思，調(diào)整和改進教學內(nèi)容與教學過程。 （一）基礎知識和基本

53、技能的評價 對基礎知識和基本技能的評價，應以各學段的具體目標和要求為標準，考查學生對基礎知識和基本技能的理解與掌握程度，以及在學習基礎知識與基本技能過程中的表現(xiàn)。 每一學段的目標是該學段結(jié)束時學生應達到的要求，教師需要根據(jù)學習的進度和學生的實際情況確定具體的要求。 教師應允許學生經(jīng)過較長時間的努力，隨著數(shù)學知識與技能的積累逐步達到學段目標。在實施評價時，可以對部分學生采取“延遲評價” 的方式，提供再次評價的機會，使他們看到自己的進步，樹立學好數(shù)學的信心。 （二）數(shù)學思考和問題解決的評價 數(shù)學思考和問題解決的評價要依據(jù)總目標和學段目標的要求，體現(xiàn)在整個數(shù)學學習過程中。 對數(shù)學思考和

54、問題解決的評價應當采用多種形式和方法，特別要重視在平時教學和具體的問題情境中進行評價。 （三）情感態(tài)度的評價 情感態(tài)度的評價應依據(jù)課程目標的要求，采用適當?shù)姆椒ㄟM行。主要方式有課堂觀察、活動記錄、課后訪談等。 情感態(tài)度評價主要在平時教學過程中進行，注重考查和記錄學生在不同方面的表現(xiàn)，了解學生情感態(tài)度的狀況及變化。 （四）注重對學生數(shù)學學習過程的評價 學生在數(shù)學學習過程中，知識技能、數(shù)學思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)不是孤立的，這些方面的發(fā)展綜合體現(xiàn)在數(shù)學學習過程之中。 （五）體現(xiàn)評價主體的多元化和評價方式的多樣化 評價主體的多元化是指教師、家長、同學及學生本人都可以作為評價

55、者，可以綜合運用教師評價、學生自我評價、學生相互評價、家長評價等方式，對學生的學習情況和教師的教學情況進行全面的考查。 評價方式多樣化體現(xiàn)在多種評價方法的運用，包括書面測驗、口頭測驗、開放式問題、活動報告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長記錄等等 （六）恰當?shù)爻尸F(xiàn)和利用評價結(jié)果 評價結(jié)果的呈現(xiàn)應采用定性與定量相結(jié)合的方式。第一學段的評價應當以描述性評價為主，第二學段采用描述性評價和等級評價相結(jié)合的方式，第三學段可以采用描述性評價和等級（或百分制）評價相結(jié)合的方式。 評價結(jié)果的呈現(xiàn)和利用應有利于增強學生學習數(shù)學的自信心，提高學生學習數(shù)學的興趣，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣，促進學生的發(fā)展

56、。評價結(jié)果的呈現(xiàn)，應該更多地關注學生的進步，關注學生已經(jīng)掌握了什么，獲得了哪些提高，具備了什么能力，還有什么潛能，在哪些方面還存在不足，等等 教師要注意分析全班學生評價結(jié)果隨時間的變化，從而了解自己教學的成績和問題，分析、反思教學過程中影響學生能力發(fā)展和素質(zhì)提高的原因，尋求改善教學的對策。同時，以適當?shù)姆绞?，將學生一些積極的變化及時反饋給學生。 （七）合理設計與實施書面測驗 書面測驗是考查學生課程目標達成狀況的重要方式，合理地設計和實施書面測驗有助于全面考查學生的數(shù)學學業(yè)成就，及時反饋教學成效，不斷提高教學質(zhì)量。 1. 對于學生基礎知識和基本技能達成情況的評價，必須準確把握課程內(nèi)容中的

57、要求。 對基礎知識和基本技能的考查，要注重考查學生對其中所蘊涵的數(shù)學本質(zhì)的理解，考查學生能否在具體情境中合理應用。因此，在設計試題時，應淡化特殊的解題技巧，不出偏題怪題。 2.在設計試題時，應該關注并且體現(xiàn)本標準的設計思路中提出的幾個核心詞：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想，以及應用意識和創(chuàng)新意識。 3.根據(jù)評價的目的合理地設計試題的類型，有效地發(fā)揮各種類型題目的功能。例如，為考查學生從具體情境中獲取信息的能力，可以設計閱讀分析的問題；為考查學生的探究能力，可以設計探索規(guī)律的問題；為考查學生解決問題的能力，可以設計具有實際背景的問題；為了考查學生的創(chuàng)造能力，可以設計開放性問題。 4.在書面測驗中，積極探索可以考查學生學習過程的試題，了解學生的學習過程。 三、教材編寫建議（略） 四、課程資源開發(fā)與利用建議 數(shù)學課程資源是指應用于教與學活動中的各種資源。主要包括文本資源——如教科書、教師用書，教與學的輔助用書、教學掛圖等；信息技術資源——如網(wǎng)絡、數(shù)學軟件、多媒體光盤等；社會教育資源——如教育與學科專家，圖書館、少年宮、博物館，報紙雜志、電視廣播等；環(huán)境與工具——如日常生活環(huán)境中的數(shù)學信息，用于操作的學具或教具，數(shù)學實驗室等；生成性資源——如教學活動中提出的問題、學生的作品、學生學習過程中出現(xiàn)的問題、課堂實錄等。