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1、專題十一交變電流傳感器,高考物理（江蘇專用）,考點(diǎn)一交變電流的產(chǎn)生及描述,考點(diǎn)清單,考向基礎(chǔ) 一、交變電流的產(chǎn)生 1.交變電流 (1)定義:大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流。 (2)圖像:如圖(a)、(b)、(c)、(d)所示都屬于交變電流。其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦式交變電流,如圖(a)所示。,2.正弦式交變電流的產(chǎn)生和圖像 (1)產(chǎn)生:在勻強(qiáng)磁場(chǎng)里,線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。 (2)兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn),(3)電流方向的改變:線圈通過中性面時(shí),電流方向發(fā)生改變,一個(gè)周期內(nèi)線圈兩次通過中性面,因此電流的方向改變兩次。 (4)圖像:用以描述交變電流隨時(shí)間變化的規(guī)律,如果線圈從

2、中性面 位置開始計(jì)時(shí),其圖像為正弦曲線。如圖甲、乙所示。,二、正弦式交變電流的描述 1.函數(shù)表達(dá)式(線圈從中性面位置開始計(jì)時(shí)) (1)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間變化的規(guī)律:e=Em sin t,其中等于線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。 (2)負(fù)載兩端的電壓u隨時(shí)間變化的規(guī)律:u=Um sin t。 (3)電流i隨時(shí)間變化的規(guī)律:i=Im sin t。 2.周期和頻率 (1)周期(T):交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時(shí)間,單位是秒(s),公式T=。 (2)頻率(f):交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)。單位是赫茲(Hz)。,(3)周期和頻率的關(guān)系:T=或f=。 3.交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值 (1

3、)瞬時(shí)值:交變電流某一時(shí)刻的值,是時(shí)間的函數(shù)。 (2)峰值:交變電流(電流、電壓或電動(dòng)勢(shì))所能達(dá)到的最大的值,也叫最大值,Em=nBS。 (3)有效值:跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值叫做交變電流的有效值。對(duì)正弦交流電,其有效值和峰值的關(guān)系為:E=,U=,I=。,三、電感和電容對(duì)交變電流的影響 1.電感對(duì)交變電流的阻礙作用 電感對(duì)交變電流阻礙作用的大小用感抗表示,線圈的自感系數(shù)越大,交變電流的頻率越高,產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)就越大,對(duì)交變電流的阻礙作用越大,感抗就越大。所以電感具有“通直流、阻交流,通低頻、阻高頻”的作用。 2.電容器對(duì)交變電流的阻礙作用 電容對(duì)交流電的阻礙作用叫做容抗。電容器的

4、電容越大,交流電的頻率越高,充、放電進(jìn)行得越快,容抗就越小?？梢?電容器具有“隔直流、通交流,阻低頻、通高頻”的作用。,考向突破,考向一交變電流的變化規(guī)律 1.交變電流相關(guān)物理量的變化規(guī)律(線圈從中性面位置開始計(jì)時(shí)),2.交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的書寫規(guī)律 (1)確定正弦式交變電流的峰值,根據(jù)已知圖像讀出或由公式求出相應(yīng)峰值。 (2)明確線圈的初始位置,找出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。如: 線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng),則i-t圖像為正弦函數(shù)圖像,函數(shù)式為i= Im sin t。 線圈從垂直中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng),則i-t圖像為余弦函數(shù)圖像,函數(shù)式為i=Im cos t。,例1邊長(zhǎng)為a的N匝正方形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞

5、垂直于磁感線且與線圈在同一平面內(nèi)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)速為n,線圈所圍面積內(nèi)的磁通量隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖所示,圖像中0為已知。則下列說法正確的是 () A.t1時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 B.t2時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流為零,C.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 D.線圈中瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為e=2N0n cos 2nt,解析t1時(shí)刻線圈的磁通量最大,但磁通量的變化率為0,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知此時(shí)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0,A項(xiàng)錯(cuò)誤;t2時(shí)刻線圈的磁通量為零,但磁通量的變化率最大,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知此時(shí)線圈中感應(yīng)電流為最大值,B項(xiàng)錯(cuò)誤;磁通量與

6、線圈匝數(shù)無關(guān),根據(jù)磁通量的定義可得0=Ba2,B=,C項(xiàng)錯(cuò)誤;線圈中瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為 e=NBScos t=2N0n cos 2nt,D項(xiàng)正確。,答案D,考向二交流電有效值的理解 1.交變電流有效值的規(guī)定:交變電流、恒定電流I直分別通過同一電阻R,在相等時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生焦耳熱分別為Q交、Q直,若Q交=Q直,則交變電流的有效值I=I直(直流有效值也可以這樣算)。 2.對(duì)有效值的理解 (1)交流電流表、交流電壓表的示數(shù)是指有效值; (2)用電器銘牌上標(biāo)的值(如額定電壓、額定功率等)指的均是有效值; (3)計(jì)算熱量、電功率及保險(xiǎn)絲的熔斷電流指的是有效值; (4)“交流的最大值是有效值的倍”僅用于正

7、弦式電流。 3.交流電通過電阻產(chǎn)生的焦耳熱的計(jì)算只能用交變電流的有效值(不能用平均值)求解,求解電荷量時(shí)只能用交變電流的平均值(不能用有效值)計(jì)算。,4.計(jì)算交變電流有效值的方法 (1)計(jì)算有效值時(shí)要根據(jù)電流的熱效應(yīng),抓住“三同”:“相同時(shí)間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”,列式求解。 (2)分段計(jì)算電熱求和得出一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量。 (3)利用兩個(gè)公式Q=I2Rt和Q=t可分別求得電流有效值和電壓有效 值。 (4)若圖像的一部分是正弦(或余弦)曲線,其中的(但必須是從零至最大 值或從最大值至零)和周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與 最大值間的關(guān)系I=、U=求解。,例2如圖所示,表示

8、一交流電的電流隨時(shí)間變化的圖像,此交流電的有效值是 () A.5 AB.3.5 AC.3.5 AD.5 A,解析設(shè)交流電的有效值為I,令該交變電流通過一阻值為R的純電阻,在一個(gè)周期內(nèi)有:I2RT=R+R,所以該交流電的有效值為I= =5 A。,答案D,考向三交變電流“四值”的理解和計(jì)算 交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值和平均值的比較,例3如圖所示,N=50匝的矩形線圈abcd,邊長(zhǎng)=20 cm,=25 cm,放在 磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4 T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,外力使線圈繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO軸以n=3 000 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線圈電阻r=1 ,外電路電

9、阻R=9 ,t=0時(shí),線圈平面與磁感線平行,ab邊正轉(zhuǎn)出紙外、cd邊轉(zhuǎn)入紙里。 (1)求t=0時(shí)感應(yīng)電流的方向; (2)寫出線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式; (3)線圈轉(zhuǎn)一圈外力做功多大? (4)從圖示位置轉(zhuǎn)過90過程中流過電阻R的電荷量是多少?,解題導(dǎo)引,解析(1)線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)閍dcb。 (2)線圈的角速度=2n=100 rad/s 設(shè)ab邊在t=0時(shí)刻速度為vab,此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大,其大小為 Em=2NBvab =NB =500.40.200.25100 V=314 V 電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=314 cos 100t (V)。 (3)電動(dòng)勢(shì)的有效值E= 線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T=0

10、.02 s 線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一圈,外力做功大小等于電功的大小,即,W外力===98.6 J (4)Q=t。 從圖示位置轉(zhuǎn)過90的過程中,流過R的電荷量 Q=t==0.1 C,答案(1)adcb(2)e=314 cos 100t (V) (3)98.6 J(4)0.1 C,考向四電阻、電感器與電容器,例4某電源輸出的電流既有交流成分又有直流成分,而我們只需要穩(wěn)定的直流,下列設(shè)計(jì)的電路圖中,能最大限度使電阻R2獲得穩(wěn)定直流的是(),解析在電路中,電容的作用為通交流,隔直流,B、C圖中R2與電容串聯(lián),所以R2不能獲得穩(wěn)定直流,B、C錯(cuò);在A電路圖中,自感系數(shù)大的線圈阻擋高頻交流電,與R2并聯(lián)的大電容通過

11、低頻交流電,能獲得穩(wěn)定的直流,A對(duì);在D電路圖中,電容C小,通高頻,阻低頻,則低頻成分通過R2不符合要求,D錯(cuò)。,答案A,考點(diǎn)二變壓器、遠(yuǎn)距離輸電,考向基礎(chǔ) 一、理想變壓器 1.構(gòu)造和原理 (1)構(gòu)造:如圖所示,變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個(gè)線圈組成的。 (2)原理:互感現(xiàn)象。,2.基本關(guān)系式 (1)功率關(guān)系:P入=P出。 (2)電壓關(guān)系:=。 有多個(gè)副線圈時(shí)===。 (3)電流關(guān)系:只有一個(gè)副線圈時(shí)=。 由P入=P出及P=UI推出有多個(gè)副線圈時(shí),U1I1=U2I2+U3I3++UnIn。 3.幾種常用的變壓器 (1)自耦變壓器調(diào)壓變壓器,如圖A、B所示。,(2)互感器 二、遠(yuǎn)距離輸電

12、1.減少輸電電能損失的兩種方法 (1)減小輸電線的電阻:根據(jù)電阻定律R=,要減小輸電線的電阻R,在保 證輸電距離不變的情況下,可采用減小材料的電阻率、增大導(dǎo)線 的橫截面積等方法。 (2)減小輸電導(dǎo)線中的電流:在輸電功率一定的情況下,根據(jù)P=UI,要減小電流,必須提高電壓。,2.遠(yuǎn)距離高壓輸電的幾個(gè)基本關(guān)系,(1)功率關(guān)系:P1=P2,P3=P4,P2=P損+P3。 (2)電壓、電流關(guān)系:==,==,U2=U+U3,I2=I3=I線。 (3)輸電電流:I線===。 (4)輸電線上損耗的電功率:P損=I線U=R線=R線。 當(dāng)輸送功率一定時(shí),輸電電壓增大到原來的n倍,輸電線上損耗的功率就減小到原來的

13、。,考向突破,考向一理想變壓器的分析與計(jì)算,例5如圖,理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1n2=21,和均為理 想電表,燈泡電阻RL=6 ,AB端電壓u1=12 sin 100t(V)。下列說法正 確的是() A.電流頻率為100 Hz B.的讀數(shù)為24 V C.的讀數(shù)為0.5 A D.變壓器輸入功率為6 W,解析由u1=12 sin 100t(V)可知,Um=12 V,=100 Hz,則頻率f= =50 Hz,A項(xiàng)錯(cuò)誤。U1==12 V,U2=U1=6 V,B項(xiàng)錯(cuò)誤。I2==1 A,C項(xiàng)錯(cuò)誤。P1=P2=U2I2=6 W,D項(xiàng)正確。,答案D,考向二遠(yuǎn)距離輸電問題的“三二二” 1.理清三個(gè)回路

14、 回路1:發(fā)電機(jī)回路。該回路中,通過線圈1的電流I1等于發(fā)電機(jī)中的電流I機(jī);線圈1兩端的電壓U1等于發(fā)電機(jī)的路端電壓U機(jī);線圈1輸入的電功率P1等于發(fā)電機(jī)輸出的電功率P機(jī)。 回路2:輸送電路。I2=I3=IR,U2=U3+U,P2=P+P3。 回路3:輸出電路。I4=I用,U4=U用,P4=P用。,2.抓住兩個(gè)聯(lián)系 (1)理想的升壓變壓器聯(lián)系著回路1和回路2,由變壓器原理可得:線圈1(匝數(shù)為n1)和線圈2(匝數(shù)為n2)中各個(gè)量間的關(guān)系是=,=,P1=P2。 (2)理想的降壓變壓器聯(lián)系著回路2和回路3,由變壓器原理可得:線圈3(匝數(shù)為n3)和線圈4(匝數(shù)為n4)中各個(gè)量間的關(guān)系是=,=,P3=P

15、4。,3.掌握兩種損耗 (1)電壓損耗:輸電線上的電阻導(dǎo)致的電壓損耗,U=U2-U3=IRR線。 (2)功率損耗:輸電線上的電阻發(fā)熱的功率損耗,P=P2-P3=R線。輸電線 上能量損耗是熱損耗,計(jì)算功率損耗時(shí)用公式P=R線或P=。,例6若某小區(qū)變壓器輸入電壓為6 600 V,經(jīng)過變壓器降壓,然后經(jīng)過一段輸電線路給小區(qū)供電,該居民區(qū)有440戶。以前每戶平均消耗電功率 100 W,使用的降壓變壓器匝數(shù)比為1656,恰好能使額定電壓為220 V的用電器正常工作?，F(xiàn)在因家用電器增加,每戶平均消耗電功率為250W。 若輸入電壓為6 600 V、輸電線路不變,為了使家用電器正常工作,需換 用變壓器,則此變

16、壓器原、副線圈匝數(shù)比應(yīng)為(變壓器皆可視為理想變 壓器) () A.1109B.2209C.301D.2009,解析居民小區(qū)有居民440戶,以前每戶平均消耗電功率100 W,消耗的總功率為44 000 W,此時(shí)輸電線路上的電流為I1= A=200 A,使用 的變壓器匝數(shù)比為1656,所以變壓器副線圈上的電壓為U2=6 V =240 V,輸電線路上的電壓為240 V-220 V=20 V,輸電線電阻為 = 0.1 。家用電器增加,每戶平均消耗電功率為250 W時(shí),消耗的總功率為110 000 W,此時(shí)輸電線路上的電流為500 A,輸電線路上的電壓為

17、5000.1 V=50 V,所以變壓器副線圈上的電壓為220 V+50 V=270 V,此時(shí)變壓器原、副線圈匝數(shù)比為6 600270=2209,B正確。,答案B,考點(diǎn)三傳感器,考向基礎(chǔ) 一、傳感器的定義 傳感器是指這樣一類元件:它能夠感受諸如力、溫度、光、聲、化學(xué)成分等非電學(xué)量,并且能夠把它們按照一定的規(guī)律轉(zhuǎn)換為電流、電壓等電學(xué)量,或轉(zhuǎn)換為電路的通斷。 二、傳感器的原理 傳感器感受到的通常是非電學(xué)量,如壓力、溫度、位移、濃度、速度等,而它輸出的通常是電學(xué)量,如電壓值、電流值、電荷量等,這些輸出信號(hào)非常微弱,通常經(jīng)過放大后再送給控制系統(tǒng)產(chǎn)生各種控制動(dòng)作。傳感器的原理可以表示為:,三、傳感器中的常

18、用元件 (1)傳感器元件,(2)常用實(shí)例,考向突破,考向常見的傳感器 (1)溫度傳感器:可從日光燈啟動(dòng)器中拆出,是由兩層熱膨脹系數(shù)不同的金屬組成,溫度高時(shí)可自動(dòng)閉合,溫度低時(shí)自動(dòng)斷開,應(yīng)用了熱脹冷縮原理。 (2)振動(dòng)傳感器:是一種特殊的陶瓷(壓電陶瓷),當(dāng)兩端受到振動(dòng)壓力時(shí)會(huì)產(chǎn)生電壓,此電壓可以觸發(fā)集成電路工作,這種材料在煤氣灶、打火機(jī)和音樂賀卡等物品中廣泛使用,僅形狀不同。 (3)光傳感器(光敏電阻):是一種特殊的電阻,光照時(shí)電阻很小,無光時(shí)電阻很大,廣泛用在自動(dòng)照明中。 (4)磁場(chǎng)傳感器(干簧管):當(dāng)周圍有較強(qiáng)的磁場(chǎng)時(shí)會(huì)自動(dòng)閉合,沒有磁場(chǎng)時(shí)自動(dòng)斷開,實(shí)際上就是一個(gè)自動(dòng)開關(guān)。,(5)電容式傳

19、感器:電容器的電容C決定于極板正對(duì)面積S、極板間距離d及極板間電介質(zhì)這幾個(gè)因素,如果某一物理量(如角度、位移s、深度h等)的變化能引起上述某個(gè)因素的變化,從而引起電容的變化,那么測(cè)定電容器的電容就可以確定上述物理量的變化,有這種用途的電容器稱為電容式傳感器。幾種常見的電容式傳感器如圖所示。,圖1是用來測(cè)定角度的電容式傳感器。當(dāng)動(dòng)片與定片之間的角度發(fā)生變化時(shí),引起極板正對(duì)面積S的變化,使電容C發(fā)生變化,知道C的變化,就可以知道的變化情況。 圖2是測(cè)定液面高度h的電容式傳感器。在金屬芯線的外面涂上一層絕,緣物質(zhì),放入導(dǎo)電液體中,金屬芯線和導(dǎo)電液體構(gòu)成電容器的兩個(gè)極,金屬芯線外面的絕緣物質(zhì)就是電介質(zhì)

20、,液面高度h發(fā)生變化時(shí),引起正對(duì)面積發(fā)生變化,使電容C發(fā)生變化,知道C的變化,就可以知道h的變化情況。 圖3是測(cè)定壓力F的電容式傳感器。待測(cè)壓力F作用于可動(dòng)膜片電極上的時(shí)候,膜片發(fā)生形變,使極板間距離d發(fā)生變化,引起電容C的變化,知道C的變化,就可以知道F的變化情況。 圖4是測(cè)定位移x的電容式傳感器,隨著電介質(zhì)板進(jìn)入極板間的長(zhǎng)度發(fā)生變化,電容C發(fā)生變化,知道C的變化,就可以知道x的變化情況。,例7如圖是一火警報(bào)警裝置的一部分電路示意圖,其中R2是半導(dǎo)體熱敏傳感器,它的電阻隨溫度升高而減小,a、b接報(bào)警器。當(dāng)傳感器R2所在處出現(xiàn)火情時(shí),電流表的電流I和a、b兩端電壓U與出現(xiàn)火情前相比() A.I

21、變大,U變大B.I變小,U變小 C.I變小,U變大D.I變大,U變小,解析當(dāng)傳感器R2所在處出現(xiàn)火情時(shí),溫度升高,電阻減小,電路中的總電阻減小,總電流I增大,路端電壓Uab=E-Ir減小,I(r+R1)增大,U并=E-I(r+R1)減小,通過R3的電流I3減小,通過R2的電流I2=I-I3增大,D對(duì)。,答案D (6)霍爾元件,例8如圖所示,厚度為h、寬為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時(shí),在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差,這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明,當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)電勢(shì)差U、電流I和B的關(guān)系為U=k,式中的比例系數(shù)k稱為霍爾系 數(shù)。 霍爾效應(yīng)

22、可解釋如下:外部磁場(chǎng)的洛侖茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè),在導(dǎo)體板的另一側(cè)出現(xiàn)多余的正電荷,從而形成縱向電場(chǎng),縱向,電場(chǎng)對(duì)電子施加與洛侖茲力方向相反的靜電力,當(dāng)靜電力與洛侖茲力達(dá)到平衡時(shí),導(dǎo)體板上下兩側(cè)面之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差。 設(shè)電流I是電子定向移動(dòng)形成的,電子的平均定向移動(dòng)速度為v,電荷量為e,回答下列問題: (1)達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)時(shí),導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢(shì)下側(cè)面A的電勢(shì)(填“高于”、“低于”或“等于”)。 (2)電子所受的洛侖茲力的大小為。 (3)當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)面之間的電勢(shì)差為U時(shí),電子所受靜電力的大小為。 (4)由靜電力和洛侖茲力平衡的條件,證明霍爾系數(shù)k=,其中n代表導(dǎo) 體板單位

23、體積中電子的個(gè)數(shù)。,解析(1)首先分析電流通過導(dǎo)體板時(shí)的微觀物理過程。由于導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,電流是電子的定向運(yùn)動(dòng)形成的,電流方向從左到右,電子運(yùn)動(dòng)的方向從右到左。根據(jù)左手定則可判斷電子受到的洛侖茲力的方向向上,電子向上側(cè)面A聚集,下側(cè)面A出現(xiàn)多余的正電荷,所以上側(cè)面A的電勢(shì)低于下側(cè)面A的電勢(shì),應(yīng)填“低于”。 (2)電子所受洛侖茲力的大小為f=evB。 (3)縱向電場(chǎng)可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度E=,電子所受電場(chǎng)力的大小 為F=eE=e。,(4)電子受到縱向靜電力與洛侖茲力的作用,由二力平衡有e=evB,可得 U=hvB。 通過導(dǎo)體的電流微觀表達(dá)式為I=nevdh。由

24、題目給出的霍爾效應(yīng)公式U= k,有hvB=k得k=。,答案見解析,方法1交變電流的產(chǎn)生和電路的綜合分析 部分電路和閉合電路的有關(guān)公式仍適用于正弦式交流電路,應(yīng)用時(shí)仍要分清電源(如發(fā)電機(jī))和外電路、電動(dòng)勢(shì)和路端電壓等,而對(duì)交流電路特別要注意正確選用交變電流的“四值”。一般常從圖像或瞬時(shí)值表達(dá)式入手,得出交變電流的最大值、有效值,然后再按照電路知識(shí)解決相關(guān)問題。,方法技巧,例1圖1是交流發(fā)電機(jī)模型示意圖。在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸OO轉(zhuǎn)動(dòng),由線圈引出的導(dǎo)線ae和df分別與兩個(gè)跟線圈一起繞OO轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬圓環(huán)相連接,金屬圓環(huán)又分別與兩個(gè)固定的電刷保

25、持滑動(dòng)接觸,這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路。圖2是線圈的主視圖,導(dǎo)線ab和cd分別用它們的橫截面來表示。已知ab長(zhǎng)度為L(zhǎng)1,bc長(zhǎng)度為L(zhǎng)2,線圈以恒定角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。(只考慮單匝線圈),(1)線圈平面處于中性面位置時(shí)開始計(jì)時(shí),試推導(dǎo)t時(shí)刻整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e1的表達(dá)式; (2)線圈平面處于與中性面成0夾角位置時(shí)開始計(jì)時(shí),如圖3所示,試寫出t時(shí)刻整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e2的表達(dá)式; (3)若線圈電阻為r,求線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。(其他電阻均不計(jì)),解析(1)矩形線圈abcd轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,只有ab和cd切割磁感線,設(shè)ab和cd的轉(zhuǎn)動(dòng)速度為v,則 v= 在

26、t時(shí)刻,導(dǎo)線ab和cd因切割磁感線而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均為 E1=BL1vy 由圖可知vy=v sin t 則整個(gè)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 e1=2E1=BL1L2 sin t,(2)當(dāng)線圈由圖3位置開始運(yùn)動(dòng)時(shí),在t時(shí)刻整個(gè)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 e2=BL1L2 sin (t+0) (3)由閉合電路歐姆定律可知 I= E== 則線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周在R上產(chǎn)生的焦耳熱為,QR=I2RT 其中T= 于是QR=R,答案(1)e1=BL1L2 sin t (2)e2=BL1L2 sin (t+0) (3)R,方法2理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析 理想變壓器的幾個(gè)因果關(guān)系。 當(dāng)理想變壓器的匝數(shù)比不變時(shí),如圖所示,各量相互關(guān)系如下:

27、 (1)輸入電壓U1決定輸出電壓U2。這是因?yàn)檩敵鲭妷篣2=U1,當(dāng)U1不變 時(shí),不論負(fù)載電阻R如何變化,U2都不會(huì)改變。 (2)輸出電流I2決定輸入電流I1,在輸入電壓U1一定的情況下,輸出電壓U2,也被確定。當(dāng)負(fù)載電阻R增大時(shí),I2減小,則I1相應(yīng)減小;當(dāng)負(fù)載電阻R減小時(shí), I2增大,則I1相應(yīng)增大。因此在使用變壓器時(shí),不能使變壓器副線圈短路。 (3)輸出功率P2決定輸入功率P1,理想變壓器的輸入功率與輸出功率相等,即P1=P2。在輸入電壓U1一定的情況下,當(dāng)負(fù)載電阻R增大時(shí),I2減小,則變壓器輸出功率P2=I2U2減小,輸入功率P1也將相應(yīng)減小;當(dāng)負(fù)載電阻R減小時(shí),I2增大,變壓器的輸

28、出功率P2=I2U2增大,則輸入功率P1也將增大。 利用上述因果關(guān)系,可解決變壓器動(dòng)態(tài)變化問題。 注意變壓器只能改變交流電壓,若原線圈加直流電壓,則副線圈輸出電壓為零,并且由于線圈對(duì)直流電無感抗,而使電流很大(相當(dāng)于短路)易損壞直流電源。,對(duì)“日”字形鐵芯的變壓器 ,因?yàn)榇┻^原副線圈的磁通量的 變化率不等。,例2如圖,理想變壓器原線圈輸入電壓u=Um sin t,副線圈電路中R0為定值電阻,R是滑動(dòng)變阻器。和是理想交流電壓表,示數(shù)分別用U1 和U2表示;和是理想交流電流表,示數(shù)分別用I1和I2表示。下列說法 中正確的是() A.I1和I2表示電流的瞬時(shí)值 B.U1和U2表示電壓的最大值 C.滑片P向下滑動(dòng)過程中,U2不變、I1變大,D.滑片P向下滑動(dòng)過程中,U2變小、I1變小,解析交流電表測(cè)量的是交變電流的有效值,故A、B皆錯(cuò)誤。由于理想變壓器的輸出電壓U2=U1與負(fù)載無關(guān),即滑片P下滑時(shí)U2不變,故D 錯(cuò)誤。由I1U1= 知R減小時(shí)I1變大,故C正確。,答案C,